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文檔簡介

1、不等式的證明（一）2009年高考系列復(fù)習數(shù)學(xué)第一輪6.3.1v一復(fù)習目標：一復(fù)習目標：v1掌握并靈活運用分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式v2.教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點與難點：靈活作差比較法、作商比較法證明不等式，能合理進行作差（作商）后的變形、配湊。二知識要點：二知識要點：點擊雙基答案：C答案：答案：Cacbcba2,成等比數(shù)列，cacaacbcba20, 0,bca02222bcabbbcabacbcab2222cbacba 證明：左邊右邊2（ab+bc-ac） 反例：a=b=0，c=2.故選A. 答案：A四典例剖析：解法一：比差法，當不等式是代數(shù)不等式時，常用比差法，比差 法的三步驟

2、 即為函數(shù)單調(diào)性證明的步驟。abbabaabbaaabbbabaabba)()11)(左右解法二：（基本不等式）根據(jù)不等號的方向應(yīng)自左向右進行縮小，為了出現(xiàn)右邊的整式形式，用配方的技巧。的大小關(guān)系是與則若nm, 2lg,2lg, 0, 0banbamba22ba2ba22ba 解：由nmbaba即得：2lg2lg【例3】 byyaxxyxba:,11R,yx,b,a,求證且已知byaxaybxbyyaxxabba011由aybxyx, 0又byyaxxbyaxayba0【例4】 證明：（可利用作差法進行證明） 證法二：（分析法）思考討論思考討論解法一：直接利用基本不等式： 說明：為了使得等號成

3、立，本題利用了“1”的逆代換。解法二：消元為一元函數(shù)babybyabybyabaybyabbyaybyayyx)()(1111(1)2nnaa 分析：()判定函數(shù)的單調(diào)性，一般有兩種方法：定義法；利用導(dǎo)數(shù).評述：構(gòu)造函數(shù)法證明不等式，體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，是高考 的 發(fā)展趨勢，應(yīng)引起重視.【例8】 某食品廠定期購買面粉.已知該廠每天需用面粉6 t，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元.（1）求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少?（2）若提供面粉的公司規(guī)定：當一次購買面粉不少于210 t時，其價格可享受9折優(yōu)惠（即原價的90%），問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件?請說明理由.解：（1）設(shè)該廠應(yīng)每隔x天購買一次面粉，其購買量為6x t，由題

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