6.4.2分層隨機抽樣的均值與方差、6.4.3百分位數(shù)同步練習（含答案）-2021-2022學年高一上學期數(shù)學北師大版（2019）必修第一冊

1、4.2分層隨機抽樣的均值與方差4.3百分位數(shù)基礎過關練題組一分層隨機抽樣的均值與方差1.某工廠有1 000名職工,其中50名管理人員,150名技術人員,800名車間人員. 已知管理人員的月平均工資為2萬元,技術人員的月平均工資為1萬元,車間人員的月平均工資為3 000元,則(1)該工廠的管理人員、技術人員、車間人員的權重分別為;(2)(填“能”或“不能”)說該工廠職工的月平均工資為20 000+10 000+3 0003=11 000元,該工廠職工的月平均工資實際為元.2.(遼寧沈陽高一模擬)A、B兩個班共100人參加同一次期末考試,考試成績情況見下表:班級人數(shù)平均分AmxBny(1)已知A、

2、B兩個班總的平均成績x總=93.若x=95,y=90,則m=,n=;(2)已知A、B兩個班總的平均成績x總=85.5.若m=55,x=90,則n=,y=.3.某公司共有A、B兩個部門,A、B兩個部門的人員年度業(yè)績考核得分表分別如下:A部門:人員12345678910得分98969294959597938685人員11121314151617181920得分95879392989694878386人員21222324252627282930得分91899492938887969293B部門:人員12345678910得分97969794959697948688人員1112131415161718

3、1920得分97839396989291878389求:(1)該公司年度業(yè)績考核得分的平均數(shù);(2)該公司年度業(yè)績考核得分的方差(結果保留2位小數(shù)).題組二百分位數(shù)4.數(shù)據(jù)8,12,15,18,21,23,23,24,28,33,35,37的80%分位數(shù)是.5.若一組數(shù)據(jù)為3.65,3.68,3.68,3.72,3.73,3.75,3.80,3.80,3.81,3.83,則它們的75%,50%分位數(shù)分別為.6.(山東濟寧曲阜實驗中學模擬)某學員在一次射擊測試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.則(1)命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)為;(2)命中環(huán)數(shù)的25%分位數(shù)為;(3)命

4、中環(huán)數(shù)的75%分位數(shù)為.7.在一次中學生田徑運動會上,參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示:成績(單位:m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運動員成績的中位數(shù)、25%分位數(shù)和75%分位數(shù).8.(遼寧大連高一模擬)下表記錄了一個家庭6月份每天在食品上面的消費金額(單位:元).第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天31292632342834313434第11天第12天第13天第14天第15天第16天第17天第18天第19天第20天35262735342828303228第21天第22天第23天第24天第2

5、5天第26天第27天第28天第29天第30天32263534353028343129(1)該家庭6月份每天在食品上面的消費金額的中位數(shù)是多少?眾數(shù)是多少?(2)分別求該家庭6月份每天在食品上面的消費金額的5%,25%,50%,75%,95%分位數(shù).答案全解全析基礎過關練1.答案(1)0.05,0.15,0.8(2)不能;4 900解析(1)該工廠的管理人員、技術人員、車間人員的權重分別為501 000=0.05、1501 000=0.15、8001 000=0.8.(2)不能說該工廠職工的月平均工資為20 000+10 000+3 0003=11 000元,該工廠職工的月平均工資x=501 0

6、0020 000+1501 00010 000+8001 0003 000=4 900(元).2.答案(1)60;40(2)45;80解析(1)A、B兩個班總的平均成績x總=m10095+n10090=93,且m+n=100,解得m=60,n=40.(2)A、B兩個班總的平均成績x總=m10090+n100y=85.5,且m+n=100,m=55,解得n=45,y=80.3.解析(1)用ai(i=1,2,30)表示A部門人員的得分,用bi(i=1,2,20)表示B部門人員的得分.由題意得,xA=a1+a2+a3030=91.9分,xB=b1+b2+b2020=92.45分,所以該公司年度業(yè)績考

7、核得分的平均數(shù)x總=305091.9+205092.45=92.12(分).(2)因為sA2=(a1-xA)2+(a2-xA)2+(a30-xA)23016.36,sB2=(b1-xB)2+(b2-xB)2+(b20-xb)22022.35,所以該公司年度業(yè)績考核得分的方差s總2=3050sA2+(xA-x總)2+2050sB2+(xB-x總)2=3516.36+(91.9-92.12)2+2522.35+(92.45-92.12)218.83.4.答案33解析這組數(shù)據(jù)有12個數(shù),因為1280%=9.6,所以這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是33.5.答案3.80,3.74解析75%10=7.5,50%

8、10=5,這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為3.80,50%分位數(shù)為3.73+3.752=3.74.6.答案(1)7(2)5(3)9解析將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后為4,4,5,7,7,7,8,9,9,10,所以命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)為7+72=7.因為這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為10,而且1025%=2.5,1075%=7.5,因此命中環(huán)數(shù)的25%分位數(shù)為5,命中環(huán)數(shù)的75%分位數(shù)為9.7.解析這組數(shù)據(jù)有17個數(shù),且出現(xiàn)次數(shù)最多的為1.70,1725%=4.25,1775%=12.75,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70,25%分位數(shù)是1.60,75%分位數(shù)是1.75.8.解析將所有數(shù)據(jù)由小到大排列,得26、26、26、27、28、28、28、28、28、29、29、30、30、31、31、31、32、32、32、34、34、34、34、34、34、34、35、