2017全國1卷理科數(shù)學

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合A=x|x<1，B=x|，則（ ）ABCD2如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（ ）ABCD3設有下面四個命題：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)，則其中的真命題為（ ）ABCD4記為等差數(shù)列的前項和若，則的公差為（ ）A1B2C4D85函數(shù)在遞減，且為奇函數(shù)若，

2、則滿足的的取值范圍是（ ）ABCD6展開式中的系數(shù)為（ ）A15B20C30D357某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為（ ）A10B12C14D168右面程序框圖是為了求出滿足3n2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入（ ）AA>1000和n=n+1BA>1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+29已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結論正確的是（ ）A把C1上各

3、點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C210已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（ ）A16B14C12D1011設x、y、z為正數(shù)，且，則（

4、 ）A2x<3y<5zB5z<2x<3yC3y<5z<2xD3y<2x<5z12幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪那么該款軟件的激活碼是（ ）A440B330C220D110二、填空題：本題共4小題，每

5、小題5分，共20分13已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則| a +2 b |= 14設x，y滿足約束條件，則的最小值為 15已知雙曲線C：（a>0，b>0）的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點若MAN=60°，則C的離心率為_ _16如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為OD、E、F為圓O上的點，DBC，ECA，F(xiàn)AB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起DBC，ECA，F(xiàn)AB，使得D、E、F重合，得到三棱錐

6、當ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分）ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周長18（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角A-PB-C的余弦值19（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員

7、每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態(tài)下生產的零件的尺寸服從正態(tài)分布（1）假設生產狀態(tài)正常，記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學期望；（2）一天內抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查（）試說明上述監(jiān)控生產過程方法的合理性；（）下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經計算

8、得，其中為抽取的第個零件的尺寸，用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（精確到0.01）附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，20（12分）已知橢圓C：（a>b>0），四點P1（1，1），P2（0，1），P3（1，），P4（1，）中恰有三點在橢圓C上（1）求C的方程；（2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點21（12分）已知函數(shù)（1）討論的單調性；（2）若有兩個零點，求a的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題

9、作答，如果多做，則按所做的第一題計分22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（1）若a=1，求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a23選修45：不等式選講（10分）13、1663年，英國科學家羅伯特.胡克用自制的復合顯微鏡觀察一塊軟木薄片的結構，發(fā)現(xiàn)它們看上去像一間間長方形的小房間，就把它命名為細胞。已知函數(shù)f(x) = x2+ax+4，g(x)=x+1+x12、你知道日食的形成過程嗎？（1）當a=1時，求不等式f(x) g(x)的解集；第三單元 宇 宙（2）若不等式f(x) g(x)的解集包含1，1

10、，求a的取值范圍答：盡可能地不使用一次性用品；延長物品的使用壽命；包裝盒紙在垃圾中比例很大，購物時減少對它們的使用。15、經過有效處理的廢水，可以排放到湖泊、河流和海洋中，也可以滲入地下。10、日食：當月球運動到太陽和地球中間，如果三者正好處在一條直線上時，月球就會擋住太陽射向地球的光，在地球上處于影子中的人，只能看到太陽的一部分或全部看不到，于是就發(fā)生了日食。日食時，太陽被遮住的部分總是從西邊開始的。3、米飯里面的主要成分是淀粉。米飯淀粉遇到碘酒，顏色變成藍色，這種藍色物質是一種不同于米飯和淀粉的新物質。8、我們把鐵釘一半浸在水里，一半暴露在空氣中，過幾天我們發(fā)現(xiàn)鐵釘在空氣中的部分已經生銹，在水中的部分沒有生銹。通過實驗