第7講移相干涉術(shù)

1、移相干涉術(shù) 陳磊2008年3月23日位相的動態(tài)探測技術(shù)：位相的動態(tài)探測技術(shù)：移相干涉術(shù)、外差干涉術(shù)、鎖相干涉術(shù)；位相的靜態(tài)檢測技術(shù)：位相的靜態(tài)檢測技術(shù)：條紋法、FFT法、空域移相法參考文獻：參考文獻：蘇大圖等，光學測試技術(shù)，北京理工大學出版社，1996年蘇大圖等，光學測量與像質(zhì)鑒定，北京理工大學出版社，1988年J.C. Wyant, OPTI513, Chapter 5D. Malacara, Interferogram Analysis for Optical Testing, Marcel Dekker, Inc. 1998 )(),(cos),(),(),(tyxyxIyxItyxIa

2、dId(x，y) - 干涉場的直流光強分布；Ia(x，y) - 干涉場的交流光強分布；(x，y) - 被測波面與參考波面的相位差分布； (t) - 兩支干涉光路中的可變相位 cos)(baI不失一般性，對于空間一點，干涉信號的強度隨參考位相的變化為：我們的目的是求出位相，展開上式sincos)(21aaaI其中 a1=bcos， a2=bsin(*)(*)式為關于變量a、a1、a2的三元一次方程。使用最小二乘法，可以求出a1、a2 ，從而得出位相3,.,2 , 1),(NNitii取MinaaaINiiii2121sincos根據(jù)最小二乘法原理，有)()(121iiBAaaa得iiiiiiii

3、iiiNA22sinsincossinsincoscoscossincos)(iiiiiiIIIBsincos)(12aaarctg于是，有I0 = a+ bcos() = a+ bcos I1 = a+ bcos(+/2) = a - bsin I2 = a+ bcos(+) = a - bcos I3 = a+ bcos(+3/2) = a+ bsin 2013tanIIIIaZygo GPI xpWyko 4100斐索型， 100，平面、球面，臥式 泰曼型， 80/30，平面南京理工大學研制，2005年獲國防科工委科技進步一等獎1英寸，平面、球面，立臥兩用 150，平面，立式南京理工大學

4、研制，2004年獲江蘇省科技進步二等獎激光光外差平面干涉儀南京理工大學與中國計量院聯(lián)合研制1993年獲國家科技進步二等獎高精度大口徑平面波像差標準南京理工大學研制1995年獲國家科技進步二等獎南京理工大學研制， 1998年獲國家科技進步三等獎n數(shù)字化、定量化、數(shù)據(jù)量大n測量精度高、重復性好n波面可用數(shù)學表達式擬和n減小震動等環(huán)境因素的影響n消除系統(tǒng)誤差的影響n應用廣泛n移相器n移相算法n波面展開(phase unwrapping)n移相誤差的消除壓電陶瓷堆 用一光柵的各級衍射光(如0級和1級)先拍攝一張全息圖，然后讓光柵在其平面內(nèi)沿垂直于刻線方向移動一個距離x，其結(jié)果又在0級與1級的衍射光中引

5、入了分別為0、的相位變化。其中2/d，d為光柵常數(shù)。用這種方法，一次即可得到三幅移相的干涉圖像，故操作更為簡便。 2),(cos121),(yxyxI1. 移相器及移相干涉術(shù)10mm20mm移相器：n由單個壓電晶體組成nPZT加以足夠的預壓力，可承載預壓力約9公斤n移動部件和PZT之間的連接是單點接觸 n基座厚重移相器：n有效通光口徑100mmn由三組壓電晶體組成n可承載約9公斤預壓力移相器非線性為1.73%，重復性好移相器在移相幅度為2時的頻響為900Hz，延遲約為0.3毫秒 相干區(qū)域?qū)ο喔蓞^(qū)域?qū)Ρ榷缺容^大比度比較大 ),(),(),(),(),(),(),(),(2),(43214231y

6、xIyxIyxIyxIyxIyxIyxIyxIyx干涉條紋的對比度 cos)(baI取=/4，3/4，5/42132IIIItg 圖1.2.2 5%移相誤差所引起的測量誤差 （三步法） I0 = a+ bcos() = a+ bcos I1 = a+ bcos(+/2) = a - bsin I2 = a+ bcos(+) = a - bcos I3 = a+ bcos(+3/2) = a+ bsin 2013tanIIIIa要求相移步長嚴格等于/2 Hariharan五步法對移相器的線性誤差有一定的抑制 )sin(2)(tan),(153421IIIIIyx當=90時1534212)(tan

7、),(IIIIIyx 圖 1.2.3 5%移相誤差所引起的測量誤差 （Hariharan 五步法） 與三步法或四步法相比，Hariharan五步法的誤差下降了26倍。 531642134)43(tan),(IIIIIIyx移相步距60六步法七步法7531642177)24(tan),(IIIIIIIyx 圖 1.2.4a 六步法 圖 1.2.4b 七步法 圖 1.2.4 5%移相誤差所引起的測量誤差（六步法和七步法） 與Hariharan五步法相比，六步法將測量誤差減小了約30倍,而七步法將誤差減小了約3個數(shù)量級。由此可以看出，在移相干涉術(shù)中，移相的步數(shù)越多，得到的結(jié)果越精確。cos)(baI取=-3，-，3位相由反正切運算而來，只能得到位相的主值位相展開的方法很多，已有專著出版，至今仍是熱門研究課題sincos)(21aaaI取5步：I5-I1I4-I2于是1. 移相器及移相干涉術(shù)電壓-位移曲線的測試標定 接觸式干涉儀應用舉例一等量塊測試應用舉例立方體楔角測試a1x+b1y+c1z+d=0a2x+b2y+c2z+d=0n1=(a1,b1,c1)n2=(a2,b