開放系統(tǒng)的演化

1、第六章 開放系統(tǒng)的演化超算符6.1量子信道6.2 主方程* 6.3量子編碼簡(jiǎn)介*6.5量子層析*6.46.1 超算符 （super-operator)00EEee00AEAEAEEEUee U0000EAEAEEEkAEAEkEEEEktrUeeUeUeeUekEe0kAEkEEe UeM001kkkkkkM Me Uee U e$( ) *kkkMMkM()()1kkkkkktrtr MMtr M Mtr0kkkkkkMM 6.2 量子信道（quantum channel）1. 比特反轉(zhuǎn)信道（bit flip channel） 比特反轉(zhuǎn)信道是使量子比特以 的概率發(fā)生 、 反轉(zhuǎn)，其Kraus算

2、符為：對(duì)Bloch球作用如圖:（從Bloch矢量三個(gè)分量的含義考慮）2. 相位反轉(zhuǎn)（相位阻尼）信道（phase flip channel） 相位翻轉(zhuǎn)信道是以 的概率產(chǎn)生相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤： 不變， 變 。其Kraus算符為：對(duì)Bloch球作用如圖:3. 比特-相位反轉(zhuǎn)信道（bit-phase flip channel） 比特-相位反轉(zhuǎn)信道是相位反轉(zhuǎn)和比特反轉(zhuǎn)的組合，因?yàn)?，其Kraus算符為：對(duì)Bloch球作用如圖:*6.3 主方程*6.4 量子層析（quantum tomography）*6.5 量子編碼簡(jiǎn)介l編碼：通過引入冗余信息，使得在一部分比特發(fā)生錯(cuò)誤的情況下，仍有可能按照一定的規(guī)則糾正這些

3、錯(cuò)誤，以實(shí)現(xiàn)無失真地傳送和處理信息。 例如，可以將0編碼為000， 1編碼為111，這樣如果最多只有一個(gè)比特發(fā)生錯(cuò)誤，譬如，000 變成了010 ，我們可以按照少數(shù)服從多數(shù)的原則，找出錯(cuò)誤的比特(第二比特) ，并糾正該錯(cuò)誤。 消相干引起量子錯(cuò)誤，量子編碼的目的就是為了糾正或防止這些量子錯(cuò)誤。l量子編碼的特點(diǎn)： a)經(jīng)典編碼中，為引入信息冗余，需要將單比特態(tài)復(fù)制到多比特上去。而在量子信息中，量子態(tài)不可以被復(fù)制。量子編碼簡(jiǎn)介 b)經(jīng)典編碼在糾錯(cuò)時(shí)，需要進(jìn)行測(cè)量，以確定錯(cuò)誤圖樣。量子情況下，測(cè)量會(huì)引起態(tài)坍縮，從而破壞量子相干性。 c）經(jīng)典碼中的錯(cuò)誤只有一種，即0 ，1 之間的躍遷。 而量子錯(cuò)誤的自由度要大得多。 對(duì)于一個(gè)確定的輸入態(tài)，其輸出態(tài)可以是二維空間中的任意態(tài)。l量子糾錯(cuò)碼通過一些巧妙的措施，克服了上面的困難： 1) 量子編碼時(shí),單比特態(tài)不是被復(fù)制為多比特的直積態(tài),而是編碼為一較復(fù)雜的糾纏態(tài)。 2) 量子糾錯(cuò)在確定錯(cuò)誤圖樣時(shí),只進(jìn)行部分量子測(cè)量(即只對(duì)一些附加量子比特，而不是對(duì)全部比特進(jìn)行測(cè)量) ，使得態(tài)投影到某一正交空間，在此正交空間,信息位之間的量子相干性仍被保持,同時(shí)測(cè)量的結(jié)果又給出量子錯(cuò)誤圖樣。 3) 量子錯(cuò)誤的種類雖然為連續(xù)統(tǒng),但可以表示為3種基本量子錯(cuò)誤(對(duì)應(yīng)于3個(gè)Pauli矩陣) 的線性組合。只