2008-2009學(xué)年汕頭潮南區(qū)第一學(xué)期高三期末質(zhì)檢理

1、12008-2009學(xué)年度汕頭市潮南區(qū)第一學(xué)期高三期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）第 I 卷（選擇題，共 40 分）、選擇題（下列各題將你認(rèn)為正確的結(jié)論編號(hào)選填在相應(yīng)的置位上，每小題5 分，共 40分。）1 .已知 Z=cos+ i sin,i 為虛數(shù)單位，那么平面內(nèi)到點(diǎn) C （1, 2）的距離等于Z的點(diǎn)的4 4軌跡是（）A 圓B 以點(diǎn) C 為圓心，半徑等于 1 的圓C滿足方程x2y2=1的曲線D滿足（x-1）2 （y-2）2=1的曲線2.二 ABC 的三邊分別為 a,b,c 且滿足b2= ac,2b = a c,則此三角形是（）A .等腰三角形B .直角三角形C.等腰直角三角形D .等邊三角形命題正

2、確的是（）3.某校為了了解課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了50 名學(xué)生，得到他們某一天各自課外閱讀的時(shí)間數(shù)據(jù)如下圖所示,根據(jù)條形圖可得到這50 名學(xué)生該天每人的平均課外閱讀時(shí)間為4.A. 0.6hD . 1.5h當(dāng) 0 一一 2 二時(shí),x2C.-.335.2遞減。q：在 R上，函數(shù) y =遞減。則下列C. 1.0hB . 0.9h6如圖，直三棱柱的主視圖面積為2a2,則左視圖的面積為（2A . 2a7.已知（i,j）是一個(gè)正交基底部分的面積等于（）A.3XKa2apLB .2aAT,i = j=1,向量a+2B.2-3j 按 b =（1,0）平移所掃過平面21c.22&已知 a0,函數(shù)f （x

3、）二（x-2ax）ex的最小值所在區(qū)間是（）A.（-：,a -1 - _a21）B.a -1 - a21,0】 C.0,2a 1D.（2a,二）二、填空題：（本大題每小題9下邊的程序框圖輸出結(jié)果第n卷（非選擇題共 110 分）5 分，共 30 分請(qǐng)把答案填在答題卷中的橫線上S=.）510.已知(XCOS日+1 )的展開式中x2的系數(shù)與xd的展開式中的x3的系數(shù)相等，則cos丁 =_11.已知在直角坐標(biāo)系中，兩定點(diǎn)坐標(biāo)為A (-4,0), B (4, 0), 動(dòng)點(diǎn) M (x, y)滿足條1件啊巳輕|，則點(diǎn) M 的軌跡方程是 _12 .某人在地面 A 點(diǎn)處測(cè)得高為 30m 的鐵塔頂點(diǎn) D 的仰角為

4、45又移到地面 B 點(diǎn)處測(cè)得塔頂點(diǎn) D 的仰角為60，塔的底部點(diǎn) C 與 AB 的張角為30，則 A、B 兩點(diǎn)的距離為 _選做題：(在下面三道小題中選做兩題，三道小題都選的只計(jì)算前兩面道小題的得分。)13.動(dòng)點(diǎn) M (x, y)是過點(diǎn) A (0，1)且以a二(1,、3)為方向向量，為參數(shù)(tR)的的軌跡，則它的軌跡方程是 _14.函數(shù)y_ x3飛.4x 的最大值是15.如圖，DA，CB，DC 與以 AB為直徑的半圓分別相切于點(diǎn)A、B、E，且 BC : AD=1 :2，CD=3cm，則四邊形 ABCD 的面積等于_三、解答題：(本大題共 6 小題，共 80 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

5、驟)16.(本題 13 分)已知函數(shù)f(x) JogMsinx-cosx)2(1) 求 f (x)的定義域；(2) 求 f (x)的單調(diào)區(qū)間；(3) 判斷 f ( x)的奇偶性。17.(本題 13 分)把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為 b，給定方程組ax + by = 3x + 2y =2(1) 試求方程組只有一解的概率；(2) 求方程組只有正數(shù)解(x0,y0 )的概率。18.(本題 14 分)1如圖，直角梯形 ABCE 中，ABC = - BCD = 90 , AB = BC CE = a， D 是 CE2的中點(diǎn)，點(diǎn) M 和點(diǎn) N 在,：ADE 繞 AD 向上

6、翻折的過程中，分別以 的速度，同時(shí)從點(diǎn)A 和點(diǎn) B 沿 AE 和 BD 各自勻速行進(jìn)，t 為行進(jìn)時(shí)間，0 乞 t：: 2a。(1)求直線 AE 與平面 CDE 所成的角；(2)求證：MN/平面 CDE。19.(本題 14 分)橢圓的中心是原點(diǎn) O,它的短軸長(zhǎng)為 22，相應(yīng)于焦點(diǎn) F (c,0)( c0)的準(zhǔn)線 (準(zhǔn)2 .a線方程 x,其中 a 為長(zhǎng)半軸，c 為半焦距)與 x 軸交于點(diǎn) A,OF =2FA，過點(diǎn) A 的直線與橢圓相交于點(diǎn) P、Q。(1) 求橢圓方程；(2) 求橢圓的離心率；(3) 若OPOQ=0，求直線 PQ 的方程。20.(本題 14 分)已知函數(shù)f (x)二x 1a In x(aR)(1) 求 f (x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 證明：lnx .、x 121 .（本題 12 分）在數(shù)列fan中,ai=2,a