重慶市重點(diǎn)中學(xué)2017屆九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(B)含解析

1、.2016-2017學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為ABCD的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)1下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）ABax2+bx+c=0C（x1）（x+2）=1D3x22xy5y2=02用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=63若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k04如果x2x1=（

2、x+1）0，那么x的值為（）A2或1B0或1C2D15三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長為（）A14B12C12或14D以上都不對(duì)6已知關(guān)于x的方程x2kx6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（）A1B1C2D27某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（）A200（1+a%）2=148B200（1a%）2=148C200（12a%）=148D200（1a2%）=1488在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的

3、寬為xcm，那么x滿足的方程是（）Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=09如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)相同，且不相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相同，則“”面上的數(shù)為（）A1B1或2C2D2或310（非課改）已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足+=1，則m的值是（）A3B1C3或1D3或111定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列

4、結(jié)論正確的是（）Aa=cBa=bCb=cDa=b=c12關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論：這兩個(gè)方程的根都負(fù)根；（m1）2+（n1）22；12m2n1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在橫線上13方程x23x+2=0的根是14若將方程x2+6x=7化為（x+m）2=16，則m=15若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是16若x1=1是關(guān)于x的方程x

5、2+mx5=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根x2=17某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元設(shè)這兩年該企業(yè)交稅的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可得方程18如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t8），則t=秒時(shí)，S1=2S2三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟19解方程：（1）x2=4（2）x22x2=0（3）x23x+1=020用你喜歡的方法解下列方程

6、（1）x25x6=0（2）2（x3）=3x（3x）（3）2x2x3=0四解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟21已知關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值22已知關(guān)于x的方程x2+kx2=0的一個(gè)解與方程解相同（1）求k的值；（2）求方程x2+kx2=0的另一個(gè)解23已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三

7、角形，試求這個(gè)一元二次方程的根24先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：解方程（）26（）+5=0解：令=y，代入原方程后，得：y26y+5=0（y5）（y1）=0解得：y1=5 y2=1=y=5或=1當(dāng)=1時(shí)，方程可變?yōu)椋簒=5（x1）解得x=當(dāng)=1時(shí)，方程可變?yōu)椋簒=x1此時(shí)，方程無解檢驗(yàn)：將x=代入原方程，最簡公分母不為0，且方程左邊=右面x=是原方程的根綜上所述：原方程的根為：x=根據(jù)以上材料，解關(guān)于x的方程x2+x+=0五解答題（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟25國家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定，從2011年5月1日起

8、商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià)商品房銷售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后，可以自行降價(jià)、打折銷售，但漲價(jià)必須重新申報(bào)某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于新政策的出臺(tái)，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請問哪種方案更優(yōu)惠？26先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式x240解：x24=（x+2）（x2）x240可化為 （

9、x+2）（x2）0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得解不等式組，得x2，解不等式組，得x2，（x+2）（x2）0的解集為x2或x2，即一元二次不等式x240的解集為x2或x2（1）一元二次不等式x2160的解集為；（2）分式不等式的解集為；（3）解一元二次不等式2x23x02016-2017學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為ABCD的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)1下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）ABax2+bx+c=0C（x

10、1）（x+2）=1D3x22xy5y2=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【解答】解：A、原方程為分式方程；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)，即ax2+bx+c=0的二次項(xiàng)系數(shù)是0時(shí)，該方程就不是一元二次方程；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程，得x2+x3=0，符合一元二次方程的要求；故C選項(xiàng)正確；D、方程3x22xy5y2=0中含有兩個(gè)未知數(shù)；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C2用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x

11、2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故選：A3若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義得出關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的

12、一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即，解得k1且k0故選B4如果x2x1=（x+1）0，那么x的值為（）A2或1B0或1C2D1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；零指數(shù)冪【分析】首先利用零指數(shù)冪的性質(zhì)整理一元二次方程，進(jìn)而利用因式分解法解方程得出即可【解答】解：x2x1=（x+1）0，x2x1=1，即（x2）（x+1）=0，解得：x1=2，x2=1，當(dāng)x=1時(shí)，x+1=0，故x1，故選：C5三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長為（）A14B12C12或14D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】易得方

13、程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可【解答】解：解方程x212x+35=0得：x=5或x=7當(dāng)x=7時(shí)，3+4=7，不能組成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5=12，故選B6已知關(guān)于x的方程x2kx6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立【解答】解：因?yàn)閤=3是原方程的根，所以將x=3代入原方程，即323k6=0成立，解得k=1故選：A7某商品原價(jià)200元

14、，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（）A200（1+a%）2=148B200（1a%）2=148C200（12a%）=148D200（1a2%）=148【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】主要考查增長率問題，本題可用降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格×（1降價(jià)率），首先用x表示兩次降價(jià)后的售價(jià)，然后由題意可列出方程【解答】解：依題意得兩次降價(jià)后的售價(jià)為200（1a%）2，200（1a%）2=148故選：B8在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么

15、x滿足的方程是（）Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=0【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】本題可設(shè)長為（80+2x），寬為（50+2x），再根據(jù)面積公式列出方程，化簡即可【解答】解：依題意得：（80+2x）（50+2x）=5400，即4000+260x+4x2=5400，化簡為：4x2+260x1400=0，即x2+65x350=0故選：B9如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)相同，且不相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相同，則“”面上的數(shù)為（）A1B1或2C2D2或3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；專題：正方體

16、相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)可得：面“x2”與面“3x2”相對(duì)，面“”與面“x+1”相對(duì)；再由題意可列方程求x的值，從而求解【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“x2”與面“3x2”相對(duì)，面“”與面“x+1”相對(duì)因?yàn)橄鄬?duì)兩個(gè)面上的數(shù)相同，所以x2=3x2，解得x=1或x=2，又因?yàn)椴幌鄬?duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相同，當(dāng)x=2時(shí)，x+2=3x2=4，所以x只能為1，即=x+1=2故選C10（非課改）已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足+=1，則m的值是（）A3B1C3或1D3或1【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根

17、的判別式【分析】由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得0，由此可以求出m的取值范圍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系和+=1，可以求出m的值，最后求出符合題意的m值【解答】解：根據(jù)條件知：+=（2m+3），=m2，=1，即m22m3=0，所以，得，解得m=3故選A11定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）Aa=cBa=bCb=cDa=b=c【考點(diǎn)】根的判別式【分析】因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式=b24ac=0，又a+b+c=0，即b=ac，代入

18、b24ac=0得（ac）24ac=0，化簡即可得到a與c的關(guān)系【解答】解：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=0，又a+b+c=0，即b=ac，代入b24ac=0得（ac）24ac=0，即（a+c）24ac=a2+2ac+c24ac=a22ac+c2=（ac）2=0，a=c故選A12關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論：這兩個(gè)方程的根都負(fù)根；（m1）2+（n1）22；12m2n1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】根與系數(shù)

19、的關(guān)系；根的判別式【分析】根據(jù)題意，以及根與系數(shù)的關(guān)系，可知兩個(gè)整數(shù)根都是負(fù)數(shù)；根據(jù)根的判別式，以及題意可以得出m22n0以及n22m0，進(jìn)而得解；可以采用根與系數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答，據(jù)此即可得解【解答】解：兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，兩個(gè)根同號(hào)，由韋達(dá)定理有，x1x2=2n0，y1y2=2m0，y1+y2=2n0，x1+x2=2m0，這兩個(gè)方程的根都為負(fù)根，正確；由根判別式有：=b24ac=4m28n0，=b24ac=4n28m0，4m28n0，4n28m0，m22n0，n22m0，m22m+1+n22n+1=m22n+n22m+22，（m1）2+（n1）22，正確；由根與系數(shù)關(guān)系可得2m2n=y1y2

20、+y1+y2=（y1+1）（y2+1）1，由y1、y2均為負(fù)整數(shù)，故（y1+1）（y2+1）0，故2m2n1，同理可得：2n2m=x1x2+x1+x2=（x1+1）（x2+1）1，得2n2m1，即2m2n1，故正確故選：D二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在橫線上13方程x23x+2=0的根是1或2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】由題已知的方程進(jìn)行因式分解，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0，求出方程的解【解答】解：因式分解得，（x1）（x2）=0，解得x1=1，x2=2故答案為：1或214若將方程x2+6x

21、=7化為（x+m）2=16，則m=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】此題實(shí)際上是利用配方法解方程配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【解答】解：在方程x2+6x=7的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得x2+6x+32=7+32，配方，得（x+3）2=16所以，m=3故答案為：315若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k4且k0【考點(diǎn)】根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再由二次函數(shù)的根的判別式

22、來求k的取值范圍【解答】解：|b1|+=0，b1=0， =0，解得，b=1，a=4；又一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=a24kb0且k0，即164k0，且k0，解得，k4且k0；故答案為：k4且k016若x1=1是關(guān)于x的方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根x2=5【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一根為x2，由一個(gè)根為x1=1，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，列出關(guān)于x2的方程，求出方程的解得到x2的值，即為方程的另一根【解答】解：關(guān)于x的方程x2+mx5=0的一個(gè)根為x1=1，設(shè)另一個(gè)為x2，x2=5，解得：x2=5，則方程的另一根是x2=5故答案為：517

23、某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元設(shè)這兩年該企業(yè)交稅的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可得方程40（1+x）2=48.4【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長率為x，首先表示出2011年的繳稅額，然后表示出2012年的繳稅額，即可列出方程【解答】解：設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長率為x，依題意得40（1+x）2=48.4故答案為：40（1+x）2=48.418如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)

24、，沿AD方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t8），則t=6秒時(shí)，S1=2S2【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；等腰直角三角形；矩形的性質(zhì)【分析】利用三角形的面積公式以及矩形的面積公式，表示出S1和S2，然后根據(jù)S1=2S2，即可列方程求解【解答】解：RtABC中，BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高，AD=BD=CD=8cm，又AP=t，則S1=APBD=×8×t=8t，PD=8t，PEBC，APEADC，PE=AP=t，S2=PDPE=（8t）t，S1=2S2，8t=2（8t）t，解得：

25、t=6故答案是：6三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟19解方程：（1）x2=4（2）x22x2=0（3）x23x+1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接開平方法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）直接開平方法求解可得；（2）公式法求解可得；（3）公式法求解可得【解答】解：（1）x2=4，x=2或x=2；（2）a=1，b=2，c=2，=44×1×（2）=120，則x=1；（3）a=1，b=3，c=1，=94×1×1=50，則x=20用你喜歡的方法解下列方程（1）x25x6=0

26、（2）2（x3）=3x（3x）（3）2x2x3=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先移項(xiàng)得到2（x3）+3x（x3）=0，然后利用因式分解法解方程；（3）利用因式分解法解方程【解答】解：（1）（x6）（x+1）=0，x6=0或x+1=0，所以x1=6，x2=1；（2）2（x3）+3x（x3）=0，（x3）（2+3x）=0，x3=0或2+3x=0，所以x1=3，x2=；（3）（2x3）（x+1）=0，2x3=0或x+1=0，所以x1=，x2=1四解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟21已知關(guān)于x的

27、方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)根的判別式令=0，建立關(guān)于k的方程，解方程即可【解答】解：關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，（k1）24（k1）×=0，整理得，k23k+2=0，即（k1）（k2）=0，解得：k=1（不符合一元二次方程定義，舍去）或k=2k=222已知關(guān)于x的方程x2+kx2=0的一個(gè)解與方程解相同（1）求k的值；（2）求方程x2+kx2=0的另一個(gè)解【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解；解分式方程【分析】（1）分式方程較完整，可先求出分式方程的解，代入整

28、式方程即可求得k的值；（2）根據(jù)兩根之積=即可求得另一根【解答】解：（1）由解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的解把x=2代入方程x2+kx2=0，得：22+2k2=0，解得：k=1；（2）由（1）知方程x2+kx2=0化為：x2x2=0，方程的一個(gè)根為2，則設(shè)它的另一根為x2，則有：2x2=2x2=123已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根【考點(diǎn)】一元二次方程

29、的應(yīng)用【分析】（1）直接將x=1代入得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而得出a=b，即可判斷ABC的形狀；（2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷ABC的形狀；（3）利用ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可【解答】解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）×（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，

30、可整理為：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=124先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：解方程（）26（）+5=0解：令=y，代入原方程后，得：y26y+5=0（y5）（y1）=0解得：y1=5 y2=1=y=5或=1當(dāng)=1時(shí)，方程可變?yōu)椋簒=5（x1）解得x=當(dāng)=1時(shí)，方程可變?yōu)椋簒=x1此時(shí)，方程無解檢驗(yàn)：將x=代入原方程，最簡公分母不為0，且方程左邊=右面x=是原方程的根綜上所述：原方程的根為：x=根據(jù)以上材料，解關(guān)于x的方程x2+x+=0【考點(diǎn)】換元法解分式方程【分析】先變形，設(shè)x+=a，則原方程化為a2+a2=0，求出a的值，再代入求出x的值，最后進(jìn)行檢

31、驗(yàn)即可【解答】解：x2+x+=0，（x+）2+x+2=0，設(shè)x+=a，則原方程化為：a2+a2=0，解得：a=2或1，當(dāng)a=2時(shí)，x+=2，x2+2x+1=0，解得：x=1，當(dāng)a=1時(shí)，x+=1，x2x+1=0，此方程無解；經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，所以原方程的解為x=1五解答題（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟25國家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定，從2011年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià)商品房銷售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后，可以自行降價(jià)、打折銷售，但漲價(jià)必須重新申報(bào)某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于新政策的出臺(tái)，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的