高三數(shù)學專項訓練：和角.差角.二倍角公式小題練習

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高三數(shù)學專項訓練：和角.差角.二倍角公式小題練習1已知（ ）A. B. C. D.22已知，則 （ ）ABCD3已知tan()，那么等于()A. B. C. D.4(2010·重慶南開中學)已知2tan·sin3， <<0，則cos的值是()A0 B. C1 D. 5若tan，則cos2sin2的值為()A B C. D.6(2010·鹽城調研)若將函數(shù)ycosxsinx的圖象向左平移m(m>0)個單位后，所得圖象關于y軸對稱，則實數(shù)m的最小值為()A. B. C. D.7(2010·河南許昌調研)已知sin

2、(<<)，且sin()cos，則tan()()A1 B2 C2 D.8(2010·溫州中學)已知向量a(sin75°，cos75°)，b(cos15°，sin15°)，則|ab|的值為()A0 B1 C. D29(2010·鞍山一中)已知a(sin，14cos2)，b(1,3sin2)，若ab，則tan()A. B C. D10(2010·廣東惠州一中)函數(shù)ysinsin2x的最小正周期是()A. B C2 D411(2010·河南南陽調研)在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1，則

3、C等于()A30° B150°C30°或150° D60°或120°12的值為()A. B. C2 D413若atan20°，btan60°，ctan100°，則()A1 B1 C D. 14已知sin，為第二象限角，且tan()1，則tan的值是()A7 B7C D. 15已知、為銳角，cos，tan()，則tan的值為()A. B. C. D. 16的值為()A2 B. C2 D. 17設和是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是()Atan·tan<1 Bsinsin&

4、lt;Ccoscos>1 D. tan()<tan18已知tan，tan是方程x23x40的兩根，且<<，<<，則的值為()A. BC. 或 D或19化簡tan10°tan20°tan20°tan60°tan60°tan10°的值等于()A1 B2 Ctan10° D. tan20°20給出下列三個等式f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)·f(y)，f(xy)，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是()Af(x)3x Bf(x)sinxCf(x)log2x Df

5、(x)tanx21在ABC中，若0<tanBtanC<1，則ABC是()A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形 D形狀不能確定22已知方程x24ax3a10(a>1)的兩根為tan、tan，且，則tan的值是()A. B2 C. D.或223(2010·福建省福州市)已知sin10°a，則sin70°等于()A12a2 B12a2 C1a2 Da2124函數(shù)y的單調遞增區(qū)間是()A. (kZ)B. (kZ)C. (kZ)D. (kZ)25已知等腰三角形底角的余弦值為，則頂角的正弦值是()A. B. C D26cos·cos的值是()A4

6、B. C2 D.27若sincos，則tan()A1 B2 C1 D228若tan，則cos2sin2的值是()A B C. D.29的值是()Asin2 Bcos2 C. cos2 Dcos230已知為銳角，且sinsin85，則cos的值為()A. B. C.D.31若sinsin，coscos，則cos()的值為()A. B. C. D132已知、為銳角，cos，cos，則tan()的值為()A. B. C. D.33cossin的值為()A B. C. D. 34在ABC中，若cosA，cosB，則cosC的值是()A. B.C. 或 D35(08·山東理)已知cos()si

7、n，則sin()的值是()A B. C D. 36、為銳角，cos()，cos(2)，則cos的值為()A. B.C.或 D以上均不對37已知cos，則cos()A. B. C. D. 38cos75°cos15°sin255°sin15°的值是()A0 B. C. D39已知銳角、滿足cos，cos()，則cos()A、 B C、 D、40函數(shù)y2sincos (xR)的最小值等于()A3 B2 C1 D41若coscos1，則sin()等于()A1 B0 C1 D±142若sinsin1，coscos，則cos()的值是()A. B. C.

8、 D143若sin()coscos()sinm，且為第三象限角，則cos的值為()A. BC. D44若、為兩個銳角，則()Acos()>coscos Bcos()<coscosCcos()>sinsin Dcos()<sinsin45若、均為銳角，sin，sin()，則cos等于()A. B.C. 或 D46 sinsin的化簡結果是()A2sin B2sinC2sin D2sin47設asin14°cos14°，bsin16°cos16°，c，則a、b、c的大小關系是()Aa<b<c Ba<c<bCb&

9、lt;a<c Db<c<a48已知cos()，cos()，則coscos的值為()A0B. C0或D0或±49已知則的值為 （ ）A. B. C. D.50(09·江西文)函數(shù)f(x)(1tanx)cosx的最小正周期為()A2B.CD.專心-專注-專業(yè)高三數(shù)學專項訓練：和角.差角.二倍角公式小題練習參考答案1B【解析】試題分析：因為所以所以，所以考點：本小題主要考查同角基本關系式和二倍角的正切公式的應用，考查學生的運算求解能力.點評：用同角基本關系式時，要注意角的范圍，否則答案可能不唯一，必要時要分類討論.2C【解析】試題分析：根據(jù)誘導公式有考點：本小題

10、主要考查誘導公式的應用.點評：解決此類問題關鍵是盡量用已知角來表示未知角.3C【解析】因為，所以()，所以4A【解析】2tansin3，3，即3，2cos23cos20，|cos|1，cos，<<0，sin，coscoscossinsin××0.5D【解析】cos2sin2.6C【解析】ycosxsinx2cos向左移m個單位得到函數(shù)y2cos為偶函數(shù)，mk(kZ)，mk，kZ，且k>0，m的最小值為.7C【解析】sin， <<，cos，sin()coscos()cos()cossin()sincos()sin()，sin()cos()，tan

11、()2.8D【解析】|ab|2(sin75°cos15°)2(cos75°sin15°)222sin75°cos15°2cos75°sin15°22sin90°4，|ab|2.9B【解析】ab，14cos2sin(3sin2)，5sin22sin30，sin或sin1，sin，tan，tan.10B【解析】ycos2xsin2xsin2xsin，周期T.11A【解析】兩式平方后相加得sin(AB)，AB30°或150°，又3sinA64cosB>2，sinA>>，A&

12、gt;30°，AB150°，此時C30°.12C【解析】原式2.13B【解析】tan(20°100°)，tan20°tan100°tan60°(1tan20°tan100°)，即tan20°tan60°tan100°tan20°·tan60°·tan100°，1，1，選B.14B【解析】由sin，為第二象限角，得cos，則tan.tantan()7.15B【解析】是銳角，cos，故sin，tantantan().16

13、C【解析】sin6°sin(15°9°)sin15°cos9°cos15°sin9°，cos6°cos(15°9°)cos15°cos9°sin15°sin9°，原式tan15°tan(45°30°)2，故選C.17D【解析】取特例，令可得，tan()，tan，tan()>tan，D不正確18B【解析】由韋達定理得tantan3，tan·tan4，tan<0，tan<0，tan()又<<

14、，<<，且tan<0，tan<0<<0，.點評由tan與tan的和與積，先判斷tan與tan的符號，可進一步限定角、的取值范圍19A【解析】tan(20°10°)，tan20°tan10°tan30°(1tan20°tan10°)，原式tan10°tan20°tan30°(1tan20°·tan10°)tan10°·tan20°1tan20°·tan10°1.20B【解析

15、】對選項A，滿足f(xy)f(x)·f(y)，對選項C，滿足f(xy)f(x)f(y)，對選項D，滿足f(xy)，故選B.21B【解析】0<tanBtanC<1，B，C均為銳角，<1，cos(BC)>0，cosA<0，A為鈍角點評也可用兩角和的正切公式判斷：由條件知，tanB>0，tanC>0，tan(BC)>0.BC為銳角，從而A為鈍角22B【解析】，tan()，tan<0，tan<0，<<0， <<0，tan()，tan2，故選B.23A【解析】由題意可知，sin70°cos20

16、6;12sin210°12a2，故選A.24A【解析】ytan，當，kZ時，函數(shù)為增函數(shù)，此時x，kZ，故選A.25A【解析】令底角為，則頂角2，cos，sin，sinsin(2)sin22sincos2××.26B【解析】原式.27B【解析】法一：sincossin()1，2k，kZ，tan1，原式12.法二：由sincos兩邊平方得，sincos，原式2.28D【解析】tan，原式.29D【解析】原式cos2.30D【解析】由已知sinsin85，即(2sin·cos)sin85得cos，則cos2cos212×1.31A【解析】將條件式兩

17、邊分別平方相加得：22sinsin2coscos1，22cos()1，cos().32B【解析】、為銳角， <<，又cos，cos，sin，sin，cos()coscossinsin××.ysinx在上單調遞增，sin>sin，>.0<<，sin().tan().33B【解析】cossin222cos2cos.34A【解析】在ABC中，0<A<，0<B<，cosA，cosB，sinA，sinB，所以cosCcos(AB)cos(AB)cosA(B)cosAcos(B)sinAsin(B)sinA·sinB

18、cosA·cosB××，故選A.35C【解析】cos()sincoscossinsinsincossin，cossin，sin()sincossincos.故選C.36A【解析】，為銳角，0<<，又cos()>0，0<<，0<2<，又cos(2)，0<2<，sin()，sin(2)，coscos(2)()cos(2)·cos()sin(2)·sin()××.37B【解析】cos，sin，coscos·cossin·sin××.38B

19、【解析】原式cos75°·cos15°sin75°sin15°cos(75°15°)cos60°.39A【解析】、為銳角，cos，cos()，sin，sin().coscos()cos()·cossin()·sin××.40C【解析】y2sincos2coscoscos (xR)xR，xR，ymin1.41B【解析】coscos1，cos1，cos1或cos1，cos1，sin0，sin0，sin()sincoscossin0.42B【解析】sinsin1，coscos，(sinsin)2(coscos)2(1)2()222(coscossinsin)2coscossinsin，即cos(­).43B【解析】由條件得，sin()sin()sinm，sinm.又為第三象限角，cos.44B【解析】cos()(coscos)coscossinsincoscoscos(cos1)sinsincos、是銳角，cos1<0，cos>0，cos>0，s