等式的性質(zhì) (9)

1、簡易方程簡易方程等式的性質(zhì) 問題：（問題：（1）上節(jié)課我們借助什么研究的方程？）上節(jié)課我們借助什么研究的方程？（2）天平在什么條件下才會(huì)保持平衡？）天平在什么條件下才會(huì)保持平衡？（3）在數(shù)學(xué)上我們可以用什么樣的式子來表示這種）在數(shù)學(xué)上我們可以用什么樣的式子來表示這種 平衡的狀態(tài)呢？平衡的狀態(tài)呢？揭題：今天我們用天平做個(gè)游戲，繼續(xù)探究和等式有關(guān)的知識(shí)。揭題：今天我們用天平做個(gè)游戲，繼續(xù)探究和等式有關(guān)的知識(shí)。（一）利用天平探究（一）利用天平探究“等式的性質(zhì)（加法）等式的性質(zhì)（加法）”問題：問題：1. 你都知道了什么？請你列個(gè)等式表示天平的狀態(tài)。你都知道了什么？請你列個(gè)等式表示天平的狀態(tài)。2. 如果

2、天平兩邊同時(shí)各放上如果天平兩邊同時(shí)各放上1個(gè)同樣的茶杯，天平還保持個(gè)同樣的茶杯，天平還保持 平衡嗎？請你列個(gè)等式。平衡嗎？請你列個(gè)等式。3. 如果天平兩邊同時(shí)各放上如果天平兩邊同時(shí)各放上2個(gè)同樣的茶杯，天平還保持個(gè)同樣的茶杯，天平還保持 平衡嗎？請你列個(gè)等式。平衡嗎？請你列個(gè)等式。4. 如果天平兩邊同時(shí)各放上如果天平兩邊同時(shí)各放上1個(gè)同樣的茶壺，天平還保持個(gè)同樣的茶壺，天平還保持 平衡嗎？請你列個(gè)等式。平衡嗎？請你列個(gè)等式。5. 觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？a2bab2bba2b2b2baa2ba（二）利用天平探究（二）利用天平探究“等式的性質(zhì)（減法）等式的

3、性質(zhì)（減法）”2. 兩側(cè)可以怎樣變化，使天平還始終保持平衡？兩側(cè)可以怎樣變化，使天平還始終保持平衡？ 請你列個(gè)等式表示。請你列個(gè)等式表示。4. 觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3. 一個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重？一個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重？5. 剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個(gè)規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個(gè)規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？問題：問題：1. 你都知道了什么？請你列個(gè)等式表示天平的狀態(tài)。你都知道了什么？請你列個(gè)等式表示天平的狀態(tài)。ab4babb4bb 等式兩邊同時(shí)加上（或減等式兩邊同時(shí)加上（或減去）去）相同的數(shù)相同的數(shù)，左右兩邊仍，左右兩邊仍然相等。

4、然相等。性質(zhì)性質(zhì)1：（一）猜測擺法，讓天平始終保持平衡（乘法）（一）猜測擺法，讓天平始終保持平衡（乘法）2. 要讓天平保持平衡，要讓天平保持平衡，除了可以像前面那樣在天平兩邊同時(shí)加除了可以像前面那樣在天平兩邊同時(shí)加 上、減去同一個(gè)物體外，上、減去同一個(gè)物體外，還可以怎樣擺？把你的想法列成等還可以怎樣擺？把你的想法列成等 式，在小組內(nèi)交流。式，在小組內(nèi)交流。問題：問題：1. 你都知道了什么？請你列個(gè)等式表示天平的狀態(tài)。你都知道了什么？請你列個(gè)等式表示天平的狀態(tài)。（二）合作交流，驗(yàn)證猜想（乘法）（二）合作交流，驗(yàn)證猜想（乘法）問題：問題：1. 誰來說一說你的想法？誰來說一說你的想法？2. 他的想法

5、正確嗎？我們一起來驗(yàn)證一下。他的想法正確嗎？我們一起來驗(yàn)證一下。3. 觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？a2ba22b2a32b3a42b4問題：問題：1. 要讓天平保持平衡，要讓天平保持平衡，除了在天平兩邊同時(shí)加、減同一個(gè)物體，或除了在天平兩邊同時(shí)加、減同一個(gè)物體，或 者將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時(shí)擴(kuò)大到原來的幾倍之外，還有者將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時(shí)擴(kuò)大到原來的幾倍之外，還有 的同學(xué)將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時(shí)除以一個(gè)數(shù)。的同學(xué)將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時(shí)除以一個(gè)數(shù)。你能借助這你能借助這 幅圖說一說嗎？幅圖說一說嗎？3. 觀察這組等式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀

6、察這組等式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2. 我們一起來驗(yàn)證一下。我們一起來驗(yàn)證一下。（二）合作交流，驗(yàn)證猜想（除法）（二）合作交流，驗(yàn)證猜想（除法）4. 你同意他的想法嗎？怎樣說就更準(zhǔn)確了？你是怎樣想的。你同意他的想法嗎？怎樣說就更準(zhǔn)確了？你是怎樣想的。5. 剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個(gè)規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個(gè)規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？2a6b2a26b2等式兩邊同時(shí)乘上或除等式兩邊同時(shí)乘上或除以以相同的數(shù)相同的數(shù)（0 0除外），除外），左右兩邊仍然相等。左右兩邊仍然相等。性質(zhì)性質(zhì)2：監(jiān)控問題：監(jiān)控問題：1. 這幅圖什么意思？這幅圖什么意思？2. 要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什

7、么物品？你是怎樣想的？要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？你是怎樣想的？3. 誰聽懂了，能再來說一說嗎？誰聽懂了，能再來說一說嗎？1. 要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？努力吧！努力吧！2. 如果如果ab，根據(jù)等式的性質(zhì)填空，說說你是怎樣想的。，根據(jù)等式的性質(zhì)填空，說說你是怎樣想的。a3b（ ）a（ ）bcadb（ ）a（ ）b103cd101、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把下面的等式填寫完整。、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把下面的等式填寫完整。（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)閍+b=c, 所以所以a+b+( )=c+15（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)閍+b+35=m+a, 所以所以( )+35=m（3）因?yàn)椋┮驗(yàn)?a=b,所以所以 5a d=( ) ( )（4）因?yàn)椋┮驗(yàn)?00ab=5bc,所以所以 300a =5 ( ) （5）因?yàn)椋┮驗(yàn)?a=2b,所以所以 30a = ( ) 15bbdc10b2、用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系。、用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）五年級有）五年級有男生男生a人人，女生比男生，女生比男生多多20人，五年級有學(xué)生多少人？人，五年級有學(xué)生多少人？(2)一本書一本書200頁，小明安排頁，小明安排b天天看完，看完，他平均每天看多少頁？他平均每天看