高三數(shù)學第2輪復習專題3.數(shù)列

1、.高三數(shù)學（理）第二輪專題復習 書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟專題三 數(shù)列考點一 數(shù)列的概念1. 定義、通項公式、遞推公式等相關(guān)概念2. 與之間的關(guān)系【例題講解】例題1.（2011江西）已知數(shù)列的前項和滿足：，且.那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.55【專題檢測】1.已知數(shù)列的前項和，則其通項 ；若它的第項滿足，則 2.設數(shù)列的前項和，則的值為（ ）A.15 B.16 C.49 D.643.已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項和，若，且與的等差中項為，則（ ）A.35 B.33 C.31 D.29考點二 等差數(shù)列1. 等差數(shù)列的通項公式、等差中項、前項和2. 若，則【例題講解】例題2.設為等差

2、數(shù)列的前項和，若，公差，則（ ）A.8 B.7 C.6 D.5例題3. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則 【專題檢測】1.記等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A.16 B.24 C.36 D.482.在等差數(shù)列中，則 3.設為等差數(shù)列的前項和，若，則 4.等差數(shù)列前9項的和等于前4項的和，若，則 考點三 等比數(shù)列1. 等比數(shù)列的通項公式、等比中項、前項和2. 若，則【例題講解】例題4.等比數(shù)列滿足：，且公比，則數(shù)列的通項公式為 例題5.（2010全國2）已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（1）求的通項公式； （2）設，求數(shù)列的前項和【專題檢測】1.若等比數(shù)列滿足，則公比為（ ）A.2 B.4 C.8

3、D.162.等比數(shù)列中，則（ ）A. B. C. D.3.設為等比數(shù)列的前項和，已知，則公比（ ）A.3 B.4 C.5 D.64.設等比數(shù)列的公比，前項和為，則（ ）A.2 B.4 C. D.考點四 數(shù)列的通項及遞推數(shù)列、數(shù)列求和1. 通項公式的求法：觀察法、累加法、累乘法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、猜想歸納法等2. 利用數(shù)列的遞推式求通項公式，其基本思想是轉(zhuǎn)化的思想，即經(jīng)過適當?shù)淖儞Q，把遞推式轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列的通項3. 數(shù)列求和的常用方法有：直接求和法、分部求和法、并項求和法、裂項求和法、錯位相減法、倒序相加法、猜想證明法等【例題講解】例題6.在數(shù)列中，已知， ，設，求的通項公式例題7.在數(shù)列中，已知，求的通項公式例題8.已知數(shù)列中，（1）令，證明：是等比數(shù)列 （2）求的通項公式例題9.在數(shù)列中， （1），求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和【專題檢測】1.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，（1） 求數(shù)列的通項公式（2） 設，求數(shù)列的前項和2.設數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項公式；