九年級數(shù)學(xué)中考一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件人教版

1、二次函數(shù)二次函數(shù)函函數(shù)數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)（一）、常量與變量（一）、常量與變量 1.1.常量與變量：常量與變量： 在某一變化過程中，不斷變化的數(shù)量叫在某一變化過程中，不斷變化的數(shù)量叫變量變量. .在某一變化過程中保持不變的量叫在某一變化過程中保持不變的量叫常常量量. . 2. 2.變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系: : 在某一變化中在某一變化中, ,如果一個變量如果一個變量 Y Y隨著另隨著另一個變量一個變量 X X的變化而不斷變化的變化而不斷變化, ,那么那么X X叫叫自變自變量量, ,Y Y叫叫因變量因變量. . 一、函一、函 數(shù)數(shù) （二）

2、、函數(shù)（二）、函數(shù)w1.1.一般地一般地. .在某個變化中在某個變化中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y,y,如果給定一個如果給定一個x x的值的值, ,相應(yīng)地就確相應(yīng)地就確定了定了y y的的一個一個值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的的函函數(shù)數(shù), ,其中其中x x叫叫自變量自變量, ,y y叫叫因變量因變量. .w2.2.要點(diǎn)：要點(diǎn)： 是一個變化的過程；是一個變化的過程； 有兩個變量；有兩個變量； 這里的函數(shù)是一個這里的函數(shù)是一個單值單值函數(shù)函數(shù); ; 函數(shù)的函數(shù)的實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)是兩個變量之間的是兩個變量之間的關(guān)系關(guān)系. .w解析法解析法: : 用一個式子表示函數(shù)關(guān)系用一個式子表示

3、函數(shù)關(guān)系; ;w列表法列表法: : 用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系; ;w圖象法圖象法: : 用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系. .（三）、函數(shù)表示方法（三）、函數(shù)表示方法（四）函數(shù)表示方法的比較（四）函數(shù)表示方法的比較表示表示優(yōu)優(yōu) 點(diǎn)點(diǎn)缺缺 點(diǎn)點(diǎn)表達(dá)式表達(dá)式表格表格圖象圖象關(guān)系關(guān)系變量間關(guān)系簡捷明了變量間關(guān)系簡捷明了,便于便于分析計算分析計算.需要通過計算需要通過計算,才能得到所才能得到所需結(jié)果需結(jié)果.能直接得到某些具體的對能直接得到某些具體的對應(yīng)值應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化不能反映函數(shù)整體的變化情況情況直觀表示了變量間變化過直觀表示了變量間變化過程和變化趨

4、勢程和變化趨勢.函數(shù)值只能是近似值函數(shù)值只能是近似值.表達(dá)式是基礎(chǔ)表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn)是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá)達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).二、一次函數(shù)二、一次函數(shù) 1.1.若兩個變量若兩個變量x,yx,y的關(guān)系可以表示成的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0),k0)的形式的形式, ,則稱則稱y y是做是做x x的的一次函數(shù)一次函數(shù) (x(x為自變量為自變量,y,y為因?yàn)橐蜃兞孔兞?.). 2. 2.特別地特別地, ,當(dāng)常數(shù)當(dāng)常數(shù)b0時時, ,一次函數(shù)一次函數(shù)

5、y=kx+b(k0)(k0)就成為就成為: :y=kx(k(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0),k0),稱稱y y是是x x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù). . 3. 3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系: :正比例函數(shù)正比例函數(shù)是當(dāng)是當(dāng)b=0b=0時的特殊的一次函時的特殊的一次函數(shù)數(shù). . 由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時，只要作一次函數(shù)圖象時，只要描出適合關(guān)系式描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)的兩點(diǎn)，再，再連成直線連成直線即可即可 . . 畫畫正正比例函數(shù)比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描的圖象時，只要描出點(diǎn)出點(diǎn)（0，0）， （1，k）即可即可

6、 正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx(k0)y=kx+b(k0)(b=0)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì): 都是一條直線都是一條直線xyxyk0k0b0b0(0,b)bb2 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象的位置及的圖象的位置及增減性增減性: : y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .b0b=0b0b0k0時時n當(dāng)當(dāng)k0k0時時3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的性質(zhì)）的性質(zhì): （1 1）k k的正負(fù)決定直線的

7、傾斜方向；的正負(fù)決定直線的傾斜方向；k k0 0時，時，y y的值隨的值隨x x值的值的增大而增大增大而增大；k k 0 0時，時，y y的值隨的值隨x x值的值的增大而減小增大而減?。? 2）|k|k|大小決定直線的傾斜程度大小決定直線的傾斜程度，即，即|k|k|越越大大，直線，直線與與x x軸相交的銳角度數(shù)越大軸相交的銳角度數(shù)越大（直線直線陡陡），），|k|k|越小越小，直線，直線與與x x軸相交的銳角度數(shù)軸相交的銳角度數(shù)越小越?。ㄖ本€緩直線緩）；越靠近）；越靠近y y軸。軸。（3 3）b b的正、負(fù)決定直線與的正、負(fù)決定直線與y y軸交點(diǎn)的位置；軸交點(diǎn)的位置；當(dāng)當(dāng)b b0 0時，直線時，

8、直線與與y y軸交于正半軸上軸交于正半軸上；當(dāng)當(dāng)b b0 0時，直線時，直線與與y y軸交于負(fù)半軸上軸交于負(fù)半軸上；當(dāng)當(dāng)b=0b=0時，直線時，直線經(jīng)過原點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)4 4、函數(shù)圖像的平移：、函數(shù)圖像的平移： 由于由于|k|k|決定直線與決定直線與x x軸相交的銳角的大小，軸相交的銳角的大小，k k相相同同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，因此，它們是平行它們是平行的另外，從平移的角度也可以分的另外，從平移的角度也可以分析，例如：析，例如：直線直線y=xy=x1 1可以看作是正比例函數(shù)可以看作是正比例函數(shù)y=xy

9、=x向向上平移一個單位得到的上平移一個單位得到的 5 5、特殊的一次函數(shù)、特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx（k0k0）的）的性質(zhì)：性質(zhì)： 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)；的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)； 當(dāng)當(dāng)k k0 0時，圖象經(jīng)過第一、三象限時，圖象經(jīng)過第一、三象限,y,y隨隨x x的增的增大而增大；大而增大； 當(dāng)當(dāng)k k0 0時，圖象經(jīng)過第二、四象限時，圖象經(jīng)過第二、四象限,y,y隨隨x x的增的增大而減小大而減小6、由于、由于k，b的符號不同的符號不同,直線所經(jīng)過的象限也不同；直線所經(jīng)過的象限也不同；當(dāng)當(dāng)k0，b0時，時，直線經(jīng)過直線經(jīng)過第一、二、三象限第一、二

10、、三象限（直線（直線不經(jīng)過第四象限不經(jīng)過第四象限）；）；當(dāng)當(dāng)k0，b0y0時時, ,為一元一次不等為一元一次不等式式kx+bkx+b0;0;當(dāng)當(dāng)y0y0時時, ,為一元一為一元一次不等式次不等式kx+bkx+b0.0Y0k0時時, ,兩支雙曲線分別位于第一兩支雙曲線分別位于第一, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi); ;當(dāng)當(dāng)k0k0k0時時, ,雙曲線的兩雙曲線的兩支分別在第一、三象支分別在第一、三象限，在每一象限內(nèi)限，在每一象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小xyoxyoxky xky 當(dāng)當(dāng)k0k0K0)y=a(x-h)2+k(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a 0-4ac 0有一個交點(diǎn)有一個交點(diǎn)有兩個相等的有兩個相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0w(1)用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=y=axax2 2+bx+c+bx+c的圖象；的圖象；8 8、一元二次方程的圖象解法、一元二次方程的圖象解法 w1.1.利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的一般步驟：的