雞兔同籠教案

1、教學(xué)目標(biāo)：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。3在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、師：同學(xué)們，請看屏幕。這是什么？師：一只雞有幾條腿？師：這是什么呢？師：一只兔子有幾條腿？師：你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題？（引導(dǎo)學(xué)生說出一只兔子比一只雞多幾條腿？你是怎么列式計算的？一只兔子和一只雞一共有幾條腿？）師：一只雞比一只兔子少兩條腿。師：請繼續(xù)觀察，現(xiàn)在屏幕上一共有幾個頭？幾條腿？師：那現(xiàn)在屏幕上一共有幾個頭

2、？幾條腿？師：如果把若干只雞和兔子放在同一個籠子里就成了我們今天要研究的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）師：雞兔同籠的問題是怎樣的，請看屏幕。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？師：請同學(xué)們再一起讀一讀，師：讀題后你知道了些什么？請你說。從上面數(shù)有8個頭，從這個條件你可以想到什么？師：從下面數(shù)有26只腳，你又想到了什么？師：同學(xué)們，除了這兩個條件，你還能知道什么？師：同學(xué)們，在我們獲得了這么多信息后你能解決這個問題了嗎？請先嘗試解決。預(yù)設(shè)：A、 列表法B、 假設(shè)法 a、 假設(shè)全是雞師：假設(shè)這8只都是雞，一只雞有幾條腿，生：兩條腿師：那么8只雞一共有幾條腿？生：16條師：算

3、式怎么列呢？生：師：假設(shè)全是雞，應(yīng)該有16條腿，但實際上籠子里有多少條腿？生：26條。師：實際上有26條腿，這樣假設(shè)全是雞，腿的條數(shù)比實際的腿的條件怎么樣了？生：少了，師：少了多少條呢？生：10條師：算式怎么列？生：26-16=10（條）師：為什么會少了呢？生：因為把兔子看成了雞，師：那我們現(xiàn)在得想辦法把雞變成兔子才行。一只兔子比一只雞多幾條腿呢？生：2條師：怎么列算式呢？師：4-2=2（條） 表示師：把一只雞變成一只兔添2條腿就可以，那一共添了多少條，所以要添10條，也就是添幾個2條？師：用算式怎么列？（媒體添腿）師：添了一個2條就出現(xiàn)了幾只兔子？師：添了兩個2條就出現(xiàn)了幾只兔子？師：5個2

4、條就有幾只兔子出現(xiàn)？每添1個2條就出現(xiàn)幾只兔子，我們添了5個2條，所以也就是有幾只兔子，所以10除以2等于5只，5只是誰的只數(shù)？師：雞和兔一共8只，兔有5只，那雞有多少只呢？師：這種方法聽明白了嗎？b、 假設(shè)全是兔師：假設(shè)全是兔，一只兔子有幾條腿師：那8只兔子有多少條腿呢？怎么列算式呢？師：而實際上有多少條腿？師：假設(shè)的條數(shù)比實際的條數(shù)怎么樣呀？師：多了幾條？師：算式怎么列？師：為什么多了6條？師：那怎樣把一只兔子變成一只雞？那就應(yīng)該去掉幾條？師：一共多了幾條？師：也就是去幾個2條？師：怎么列式呢？師：每去掉一個2條，就會有1只雞出現(xiàn)，6條里面有3個2條，所以就會有3只雞出現(xiàn)。師：那怎么求兔子

5、的只數(shù)呢？小結(jié)：同學(xué)們請看，假設(shè)全是雞，我們先求出來的是誰的只數(shù)？假設(shè)全是兔，我們先求出來的是誰的只數(shù)？C、 方程法（學(xué)生先匯報）演示：a、設(shè)兔子是X只，師：方程里面4X表示什么意思？師：8-X表示什么意思？2×（8-X）表示什么意思呢？師：這個算式表示什么意思呢？師：求出來X等于5，表示誰的只數(shù)？師：那雞的只數(shù)是多少？師：像這樣的雞兔同籠的問題在1500多年前孫子算經(jīng)中就出現(xiàn)了，我們一起來看看吧。師：這段古文的意思是這樣的師：能解決嗎？學(xué)生匯報。師：接下來該到我們用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的時候了。請看大屏幕，能解決嗎？1、 龜鶴問題。2、 自行車、三輪車問題。四、總結(jié)課堂師：同學(xué)們，

6、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？師：生活中有很多像雞兔同籠這類問題，希望同學(xué)們利用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及方法去解決更多的數(shù)學(xué)問題。一、兒歌導(dǎo)入。師：同學(xué)們，老師為大家?guī)砹艘皇變焊?，想聽聽嗎？生：想師：一起來聽聽吧，邊聽邊想歌里唱的是什么?nèi)容？有哪位靈耳朵聽清楚了？請你來，歌里唱的是什么內(nèi)容？生：一只蛤蟆一張嘴，兩只眼睛四條腿。師：那兩只蛤蟆呢？你能把這句歌詞的內(nèi)容填完整嗎？生：兩只蛤蟆兩張嘴，四只眼睛八條腿。師：說得真完整。還能繼續(xù)編下去嗎？生：能師：我可得變內(nèi)容了，敢不敢來挑戰(zhàn)？請問：一只兔子一只雞，（）個頭（）只腳？師：你是怎么想的？真棒，請坐師：那1只兔子2只雞，（）個頭（）只腳？師：這樣編下去，很簡單是嗎？師：那就來點難的吧。請問（）只兔子（）只雞，8個頭26只腳。能口