大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章參數(shù)估計(jì)

1、第第 7 章章 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)第 7 章 參數(shù)估計(jì)7.1 參數(shù)估計(jì)的一般問題參數(shù)估計(jì)的一般問題 7.2 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)7.3 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)7.4 樣本容量的確定樣本容量的確定7.1 參數(shù)估計(jì)的一般問題7.1.1 估計(jì)量與估計(jì)值估計(jì)量與估計(jì)值7.1.2 點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)7.1.3 評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)1.估計(jì)量估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名：用于估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱稱如樣本均值，樣本比例、樣本方差等如樣本均值，樣本比例、樣本方差等例如例如: 樣本均值就是總體均值樣本均值就是總體均值 的一個(gè)估計(jì)

2、量的一個(gè)估計(jì)量2.參數(shù)用參數(shù)用 表示，估計(jì)量表示，估計(jì)量用用 表示表示3.估計(jì)值估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量的：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量的具體值具體值如果樣本均值如果樣本均值 x =80，則，則80就是就是 的估計(jì)值的估計(jì)值估計(jì)量與估計(jì)值估計(jì)量與估計(jì)值 (estimator & estimated value)參數(shù)估計(jì)的方法參數(shù)估計(jì)的方法估估 計(jì)計(jì) 方方 法法點(diǎn)點(diǎn) 估估 計(jì)計(jì)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì) (point estimate)1.用樣本的估計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參用樣本的估計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值數(shù)的估計(jì)值2.無法給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息無法

3、給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息雖然在重復(fù)抽樣條件下，點(diǎn)估計(jì)的均值可望等于雖然在重復(fù)抽樣條件下，點(diǎn)估計(jì)的均值可望等于總體真值，但由于樣本是隨機(jī)的，抽出一個(gè)具體總體真值，但由于樣本是隨機(jī)的，抽出一個(gè)具體的樣本得到的估計(jì)值很可能不同于總體真值的樣本得到的估計(jì)值很可能不同于總體真值1222nXXsPX評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)無偏性無偏性有效性有效性一致性一致性無偏性無偏性 (unbiasedness) 無偏性無偏性估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)估計(jì)的總體參數(shù)有效性有效性 (efficiency)一致性一致性 (consistency)一致性：一致性：隨著樣本容量的

4、增大，估計(jì)量的隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的值越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)值越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì) (interval estimate)1.在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差而得到該區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差而得到2.根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量比如，某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在比如，某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在6080之間，置信水平是之間，置信水平是95% 區(qū)間估計(jì)的基本要素區(qū)間

5、估計(jì)的基本要素包括：樣本點(diǎn)估計(jì)值、抽樣極限誤差、估計(jì)的可靠包括：樣本點(diǎn)估計(jì)值、抽樣極限誤差、估計(jì)的可靠程度程度樣本點(diǎn)估計(jì)值樣本點(diǎn)估計(jì)值抽樣極限誤差：也稱邊際誤差，可允許的誤差抽樣極限誤差：也稱邊際誤差，可允許的誤差范圍。范圍。抽樣估計(jì)的可靠程度（置信度、置信水平）抽樣估計(jì)的可靠程度（置信度、置信水平）區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)(interval estimate)參數(shù)區(qū)間估計(jì)的含義：估計(jì)總體參數(shù)的區(qū)間范圍，并給出區(qū)參數(shù)區(qū)間估計(jì)的含義：估計(jì)總體參數(shù)的區(qū)間范圍，并給出區(qū)間估計(jì)成立的概率值。間估計(jì)成立的概率值。其中：其中： 1-(01)稱為稱為置信度置信度；是區(qū)間估計(jì)的是區(qū)間估計(jì)的顯著性水平顯著性水平，其取值

6、大小由實(shí)際問題確定，經(jīng)常取，其取值大小由實(shí)際問題確定，經(jīng)常取1%、5%和和10%。12()1p注間對(duì)上式的理解：注間對(duì)上式的理解：例如抽取了例如抽取了1000組樣本，根據(jù)每一組樣本均構(gòu)造了一個(gè)置信區(qū)間，組樣本，根據(jù)每一組樣本均構(gòu)造了一個(gè)置信區(qū)間，這樣，由這樣，由1000組樣本構(gòu)造的總體參數(shù)的組樣本構(gòu)造的總體參數(shù)的1000個(gè)置信區(qū)間中，有個(gè)置信區(qū)間中，有95%的的區(qū)間包含了總體參數(shù)的真值，而區(qū)間包含了總體參數(shù)的真值，而5%的置信區(qū)間則沒有包含。這里，的置信區(qū)間則沒有包含。這里，95%這個(gè)值被稱為置信水平（或置信度）。這個(gè)值被稱為置信水平（或置信度）。一般地，將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)

7、間包含總體參數(shù)真一般地，將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平。值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平。區(qū)間估計(jì)的圖示區(qū)間估計(jì)的圖示x置信區(qū)間與置信水平置信區(qū)間與置信水平 比例為比例為1-的樣本均值的樣本均值 會(huì)落在總體均值會(huì)落在總體均值兩側(cè)兩側(cè) 的范圍的范圍內(nèi)。內(nèi)。也就是也就是, 比例為比例為1-的樣本均值構(gòu)造的置信區(qū)的樣本均值構(gòu)造的置信區(qū) 間間 ，會(huì)包含總體均值，會(huì)包含總體均值 。 x/2xz/2/2,xxxzxz/2xxz/2xz/2xzx常用置信水平的 值置信水平/290%0.10.051.6595%0.050.0251.9699%0.010.00

8、52.58/2z/2z影響區(qū)間寬度的因素影響區(qū)間寬度的因素 中，中， 是點(diǎn)估計(jì)值，是點(diǎn)估計(jì)值， 是邊際誤差是邊際誤差1. 總體數(shù)據(jù)的離散程度，總體數(shù)據(jù)的離散程度，用用 來測度來測度2.樣本容量樣本容量3.置信水平置信水平 (1 - )，影響，影響 z 的大小的大小/2xxzx/2xz/2xxz/2xz/2xz7.2 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)7.2.1 總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì)7.2.2 總體比例的區(qū)間估計(jì)總體比例的區(qū)間估計(jì)7.2.3 總體方差的區(qū)間估計(jì)總體方差的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)總體參數(shù)符號(hào)表示符號(hào)表示樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量均值均值比例比例方差

9、方差總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì) (正態(tài)總體、正態(tài)總體、 已知，或非正態(tài)總體、大已知，或非正態(tài)總體、大樣本樣本)總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì)(大樣本大樣本)1.假定條件假定條件總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布, ,且方差且方差( ) 已已知知總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布, ,且方差且方差( ) 未知，大樣本未知，大樣本如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似 (n 30)2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z3. 總體均值總體均值 在在1- 置信水平下的置信水平下的置信區(qū)間為置信區(qū)間為總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì) (正態(tài)總體、正

10、態(tài)總體、 未知、小樣本未知、小樣本)總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì) (小樣本小樣本)1. 假定條件假定條件總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布, ,但方差但方差( ) 未知未知小樣本小樣本 (n 30)2.使用使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量分布統(tǒng)計(jì)量3. 總體均值總體均值 在在1- 置信水平下的置信水平下的置信區(qū)間為置信區(qū)間為小 結(jié)總體正態(tài)總體正態(tài)？n30？2 2已已知知？否是是否否是根據(jù)中心極限定理得根據(jù)中心極限定理得到的近似結(jié)果。到的近似結(jié)果。 未知時(shí)用未知時(shí)用s來估計(jì)。來估計(jì)。增大增大n？數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)變換變換?總體比例的區(qū)間估計(jì)總體比例的區(qū)間估計(jì)總體比例的區(qū)間估計(jì)總體比例的區(qū)間估計(jì)1.假定條件假定

11、條件總體服從二項(xiàng)分布總體服從二項(xiàng)分布可以由正態(tài)分布來近似可以由正態(tài)分布來近似2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z總體方差的區(qū)間估計(jì)總體方差的區(qū)間估計(jì)總體方差的區(qū)間估計(jì)總體方差的區(qū)間估計(jì)(圖示)總體方差的區(qū)間估計(jì)總體方差的區(qū)間估計(jì)1. 估計(jì)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差2. 假設(shè)總體服從正態(tài)分布假設(shè)總體服從正態(tài)分布3. 總體方差總體方差 2 的點(diǎn)估計(jì)量為的點(diǎn)估計(jì)量為s2,且且. 總體方差在總體方差在1- 置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為總體均值的區(qū)間估計(jì)(例題分析)【 例例 】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對(duì)產(chǎn)量食品為主，為對(duì)產(chǎn)

12、量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了重量是否符合要求。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測得每袋重量（單位：袋，測得每袋重量（單位：g）如下表所示。已知產(chǎn)品重）如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為10g。試估計(jì)該批。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95%25袋食品的重量袋食品的重量 112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.01

13、08.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.3總體均值的區(qū)間估計(jì)(例題分析)總體均值的區(qū)間估計(jì)(例題分析)【例例】一家保險(xiǎn)公司收集到由一家保險(xiǎn)公司收集到由36投保個(gè)人組成的隨投保個(gè)人組成的隨機(jī)樣本，得到每個(gè)投保人的年齡機(jī)樣本，得到每個(gè)投保人的年齡(單位：周歲單位：周歲)數(shù)據(jù)如數(shù)據(jù)如下表。試建立投保人年齡下表。試建立投保人年齡90%的置信區(qū)間的置信區(qū)間 36個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù)個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù) 23353927364436424643313342534554472434283

14、9364440394938344850343945484532總體均值的區(qū)間估計(jì)(例題分析)總體均值的區(qū)間估計(jì)(例題分析)16只只燈泡使用壽命的數(shù)據(jù)燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510152014801500145014801510152014801490153015101460146014701470總體均值的區(qū)間估計(jì)(例題分析)總體比例的置信區(qū)間：例子解：顯然有解：顯然有因此可以用正態(tài)分布進(jìn)行估計(jì)。因此可以用正態(tài)分布進(jìn)行估計(jì)。 /2=1.6450215. 0217. 0995)217. 01(217. 0645. 1217. 0)1(2 nppZp 結(jié)論：我們有90的把握認(rèn)為悉尼青少年中每天都抽煙

15、的青少年比例在19.55%23.85%之間。19861986年對(duì)悉尼年對(duì)悉尼995995名青少年的名青少年的隨機(jī)調(diào)查發(fā)現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有，有216216人每天人每天都抽煙。試估都抽煙。試估計(jì)悉尼青少年計(jì)悉尼青少年中每天都抽煙中每天都抽煙的青少年比例的青少年比例的的90%90%的置信區(qū)的置信區(qū)間。間。5)1(, 5 pnpnp(1-p)總體方差的區(qū)間估計(jì)(例題分析) 25袋食品的重量袋食品的重量 單位：單位：g112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.

16、6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.3總體方差的區(qū)間估計(jì)(例題分析)4011.12)24() 1(2975. 0212n3641.39)24() 1(2025. 022n一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(小結(jié))均值均值比例比例方差方差大樣本大樣本小樣本小樣本大樣本大樣本 2 2分布分布 2 2已知已知 2 2已知已知Z Z分布分布 2 2未知未知Z Z分布分布Z Z分布分布Z Z分布分布 2 2未知未知t t分布分布7.3 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)7.3.1 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)7.3.2 兩個(gè)總體比例之差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體比例之差的區(qū)間估計(jì)7.3.

17、3 兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)(獨(dú)立大樣本獨(dú)立大樣本)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(大樣本大樣本)1. 假定條件假定條件兩個(gè)兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，總體都服從正態(tài)分布， 1 ， 2已知已知若不是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布, 可以用正態(tài)分布來近似可以用正態(tài)分布來近似(n1 30和和n2 30)兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) (大樣本大樣本)1. 1， 2已知時(shí)，已知時(shí)，兩個(gè)總體均值之差兩個(gè)總體均值之差 1-

18、 2 在在1- 置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)(獨(dú)立小樣本，總體方差未知)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(小樣本: 12 22 )1.假定條件假定條件兩個(gè)兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布總體都服從正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知但相等：兩個(gè)總體方差未知但相等： 1= 2兩個(gè)獨(dú)立的小樣本兩個(gè)獨(dú)立的小樣本(n130和和n230)2.總體方差的合并估計(jì)量總體方差的合并估計(jì)量2. 估計(jì)估計(jì)量量 x1 1- - x2 2的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(小樣本: 1222 )1.兩個(gè)樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化兩個(gè)樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化兩個(gè)總

19、體均值之差的估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(小樣本小樣本: 1 12 2 2 22 2 )1.假定條件假定條件兩個(gè)兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布總體都服從正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知且不相等：兩個(gè)總體方差未知且不相等： 1 2兩個(gè)獨(dú)立的小樣本兩個(gè)獨(dú)立的小樣本(n130和和n230)2.使用統(tǒng)計(jì)量使用統(tǒng)計(jì)量兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(小樣本: 1222 )兩個(gè)總體均值之差兩個(gè)總體均值之差 1- 2在在1- 置信水平下的置信水平下的置信區(qū)間為置信區(qū)間為22211222222112212(/)(/)(/)11snsnsnsnnn兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)(匹配樣本匹配樣本)兩個(gè)總體均值之差的估

20、計(jì)(例題分析)兩個(gè)方法組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間兩個(gè)方法組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間 方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.5兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(匹配小樣本匹配小樣本)1.假定條件假定條件兩個(gè)匹配的小樣本兩個(gè)匹配的小樣本(n1 30和和n2 30)兩個(gè)總體各觀察值的配對(duì)差服從正態(tài)分布兩個(gè)總體各觀察值的配對(duì)差服從正態(tài)分布 2.兩個(gè)總體均值之差兩個(gè)總體均值之差 d= 1- 2在在1- 置信水置信水平下的置信區(qū)間為平下的置

21、信區(qū)間為兩個(gè)總體比例之差區(qū)間的估計(jì)1. 假定條件假定條件兩個(gè)兩個(gè)總體服從二項(xiàng)分布總體服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似可以用正態(tài)分布來近似兩個(gè)樣本是獨(dú)立的兩個(gè)樣本是獨(dú)立的2. 兩個(gè)總體比例之差兩個(gè)總體比例之差 1- 2在在1- 置信水平下置信水平下的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為兩個(gè)總體比例之差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體比例之差的估計(jì)(例題分析)在某個(gè)電視節(jié)目的收在某個(gè)電視節(jié)目的收視率調(diào)查中，農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查視率調(diào)查中，農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查了了400人，有人，有32%的人收看的人收看了該節(jié)目；城市隨機(jī)調(diào)查了了該節(jié)目；城市隨機(jī)調(diào)查了500人，有人，有45%的人收看了的人收看了該節(jié)目。試以該節(jié)目。試以95%的置信水的置信水平估

22、計(jì)城市與農(nóng)村收視率差平估計(jì)城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間別的置信區(qū)間 兩個(gè)總體比例之差的估計(jì) (例題分析)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)(圖示圖示)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)1.比較兩個(gè)總體的方差比比較兩個(gè)總體的方差比2.用兩個(gè)樣本的方差比來判斷用兩個(gè)樣本的方差比來判斷如果如果S12/ S22接近于接近于1,說明兩個(gè)總體方差很接近說明兩個(gè)總體方差很接近如果如果S12/ S22遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離1,說明兩個(gè)總體方差之間存在差異說明兩個(gè)總體方差之間存在差異3.總體方差比在總體方差比在1- 置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下

23、的置信區(qū)間為兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)(例題分析例題分析)【例例】為了研究男女學(xué)生在生活費(fèi)支出為了研究男女學(xué)生在生活費(fèi)支出(單位：單位：元元)上的差異，在某大學(xué)各隨機(jī)抽取上的差異，在某大學(xué)各隨機(jī)抽取25名男學(xué)生名男學(xué)生和和25名女學(xué)生，得到下面的結(jié)果名女學(xué)生，得到下面的結(jié)果男學(xué)生：男學(xué)生： 女學(xué)生：女學(xué)生：試以試以90%置信水平估計(jì)男女學(xué)生生活費(fèi)支出方置信水平估計(jì)男女學(xué)生生活費(fèi)支出方差比的置信區(qū)間差比的置信區(qū)間 兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì) (例題分析例題分析)7.4 樣本容量的確定樣本容量的確定如何確定必要樣本量？如何確定必要樣本量？必要樣本量受以下幾個(gè)因素的影響：必要樣本量受以下幾個(gè)因素的影響：1、總體標(biāo)準(zhǔn)差。、總體標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w的變異程度越大，必總體的變異程度越大，必要樣本量也就越大。要樣本量也就越大。2、最大允許