2020年高考數(shù)學(xué)第65講隨機事件的概率

1、15第 65 講隨機事件的概率丼圾-1.從存放號碼分別為1,2,，10 的卡片的盒子中，有放回地取100 次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是（A）A. 0.53B. 0.5C. 0.47D. 0.37IEE3I出現(xiàn)奇數(shù)的頻數(shù) nA= 13+ 5 + 6 + 18+ 11 = 53,所以出現(xiàn)奇數(shù)的頻率fn（A）=碩=0.53.2.從 1,2,，9 中任取 2 個數(shù)，其中1恰有 1 個是偶數(shù)和恰有 1 個是奇數(shù)；2至少有 1 個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；3至少有 1 個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；4至少有

2、1 個是奇數(shù)和至少有 1 個是偶數(shù).上述事件中，是對立事件的是（C）A . B .C. D .CO因為至少有 1 個是奇數(shù)和 2 個都是偶數(shù)不可能同時發(fā)生，且必有一個發(fā)生，屬于對 立 事件.3.某城市2017 年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示:污染指數(shù) T3060100110130140概率 P丄11丄_2_!1063301530其中污染指數(shù) T 50 時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50TW100 時，空氣質(zhì)量為良; 時，空氣質(zhì)量為輕微污染.該城市2017 年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為（A）A3A.51 C.也因為 P(Tw50)=彩,1 1 1P(50TW100)=6+3=2,所以 P(Tw100) = P(

3、T 50) + P(50TW10)4.下列說法正確的是（D）A .在大量重復(fù)試驗下得到的某事件的頻率就是它的概率1B .由生物學(xué)知識知生男或生女的概率為2,那么一對夫婦生兩個孩子，則一定為一男/女1C. 一次摸獎活動中，中獎概率為 1,則摸5張票，一定有一張中獎100T 5保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機調(diào)查了該險種的 200 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表:出險次數(shù)01234 5頻數(shù)605030302010(1)記 A 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；(2) 記 B 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費

4、的160%求 P(B)的估計值；(3) 求續(xù)保人本年度平均保費的估計值.IEE3 (1)事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)小于2由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)小60 + 50 于 2 的頻率為200= 0.55，故 P(A)的估計值為 0.55.(2) 事件 B 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于1 且小于 4.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次30 + 30數(shù)大于 1 且小于 4 的頻率為200= 0.3,故 P(B)的估計值為 0.3.(3) 由所給數(shù)據(jù)得，保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.051928調(diào)查的 200 名續(xù)保人的平均保費為0.8

5、5ax0.30 + ax0.25 + 1.25aX0.15+ 1.5aX0.15+1.75aX0.10+2aX0.05=1.192 5a.因此，續(xù)保人本年度平均保費的估計值為1.192 5a.2T圾-&已知事件 A 發(fā)生的概率為 Pi，事件 B 發(fā)生的概率為 P2,若事件 A 和事件 B 是對立1 事件，且 Pi, P2是方程 16X1 2-ax+ 3= 0 的兩個根，則|Pi P2|= 2 .a依題意，P1+ P2= 16= 1,所以 a = 16,P1=31P2= 41所以 |P1- P2|= 2.9.口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、黃球、白球，從中摸出一個球，摸出紅球或白球 的概率

6、為 0.65，摸出黃球或白球的概率是0.6，那么摸出白球的概率是0.25 .価設(shè)摸出紅球、白球、黃球的事件分別為A, B, C,由條件知 P(AUB)= P(A) + P(B)= 0.65,P(BUC)=P(B)+P(C)=0.6,又 P(AUB)= 1-P(C),所以 P(C) = 0.35,所以 P(B)= 0.25.10. (2017 湖北武漢 4 月調(diào)研)某鮮花店將一個月(30 天)某品種鮮花的日銷售量與銷售天 數(shù)統(tǒng)計如下表，將日銷售量在各區(qū)間的銷售天數(shù)占總天數(shù)的值視為概率Il m；J)5門*1門)1 001150)1 (I.I)zoom)銷售天數(shù)3 X5 XJ3天6 X：3 X(1)求這 30 天中日銷售量低于 100 枝的概率；(2)若此花店在日銷售量低于100 枝的時候選擇兩天做促銷活動，求這兩天恰好是在日銷售量低于 50 枝時的概率.3151(1)設(shè)日銷售量為 x 枝，則 P(0 x50) = 30 =石，P(50Wx100)=五=-,114所以 P(0 x100) = 10+6 = 15.(2) 日銷售量低于 100 枝的共