2017年蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)一模試卷--有答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.）12017的相反數(shù)是（）A2017B2017CD2據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861093下列計算正確的是（）A3a+4b=7abB（ab3）2=ab6C（a+2）2=a2+4Dx12x6=

2、x64互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（）A120元B100元C80元D60元5如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）ABCD6如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8B6C4D27直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則不等式kx+30的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx08已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或

3、16B20C16D以上答案均不對9若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk510已知直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y=（x）2+4上，能使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個數(shù)有（）A3個B4個C5個D6個二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題卷相應(yīng)的位置上）11在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是12分解因式：ax2ay2=13某校男子足球隊的年齡分布如圖的條形圖，請求出這些隊員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)14如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一

4、個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是15在三角形紙片ABC中，C=90，B=30，點(diǎn)D（不與B，C重合）是BC上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為a，則DEF的周長為（用含a的式子表示）16關(guān)于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是17如圖，已知直線l：y=x，雙曲線y=，在l上取一點(diǎn)A（a，a）（a0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，過B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D，過D作y軸的垂線交l于點(diǎn)E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點(diǎn)

5、O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為18將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0x3，則b的取值范圍為三、解答題（本大題共10小題，共76.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19計算：20160|+2sin4520先化簡，再求值：（x+1），其中x=221解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來22國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了中國足球改革的總體方案，這是中國足球歷史上的重大改革為了進(jìn)一步普及足球知識，傳播足球文化

6、，我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表： 獲獎等次 頻數(shù) 頻率 一等獎 10 0.05 二等獎 20 0.10三等獎 30 b 優(yōu)勝獎 a 0.30 鼓勵獎 80 0.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a=，b=，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

7、，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式24如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F（1）求證：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長25“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，

8、今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%（1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；（2）該車行計劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表：A型車B型車進(jìn)貨價格（元/輛）11001400銷售價格（元/輛）今年的銷售價格240026已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算例如：求點(diǎn)P（1，2）到直線y

9、=3x+7的距離解：因?yàn)橹本€y=3x+7，其中k=3，b=7所以點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求點(diǎn)P（1，1）到直線y=x1的距離；（2）已知Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；（3）已知直線y=2x+4與y=2x6平行，求這兩條直線之間的距離27如圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AC=8cm，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以cm/s的速度運(yùn)動到點(diǎn)C停止，在運(yùn)動過程中，過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且PQM=90（點(diǎn)M，C位于PQ異側(cè)）

10、設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s），PQM與ADC重疊部分的面積為y（cm2）（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時，x=；（2）當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時，x=；（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍28已知拋物線y=a（x+3）（x1）（a0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=x+b與拋物線的另一個交點(diǎn)為D（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速

11、度運(yùn)動到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時，點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用時間最少？2017年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.）12017的相反數(shù)是（）A2017B2017CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：2017的相反數(shù)是2017，故選：B2據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000

12、億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.386109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386108故選：A3下列計算正確的是（）A3a+4b=7abB（ab3）2=ab6C（a+2）2=a2+4Dx12x6=x6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同

13、類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】A：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可B：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可C：根據(jù)完全平方公式判斷即可D：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可【解答】解：3a+4b7ab，選項A不正確；（ab3）2=a2b6，選項B不正確；（a+2）2=a2+4a+4，選項C不正確；x12x6=x6，選項D正確故選：D4互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（）A120元B100元C80元D60元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價為x元/件，根據(jù)“標(biāo)價=（進(jìn)價+利潤）折扣”即

14、可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元/件，依題意得：（x+20）=200，解得：x=80該商品的進(jìn)價為80元/件故選C5如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】水深h越大，水的體積v就越大，故容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)球的特征進(jìn)行判斷分析即可【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨勢呈現(xiàn)出，當(dāng)0xR時，y增量越來越大，當(dāng)Rx2R時，y增量越來越小，曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的

15、函數(shù)圖象是先凹后凸故選A6如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8B6C4D2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)P作PEBC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，進(jìn)而求出PE=4【解答】解：過點(diǎn)P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4故選C7直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則不等式kx+30的解集是（）Ax3Bx3Cx3D

16、x0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先把點(diǎn)A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+30即可【解答】解：y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），1=2k+3，解得：k=1，一次函數(shù)解析式為：y=x+3，x+30，解得：x3故選A8已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或16B20C16D以上答案均不對【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長和底邊長兩種情況討論求解【解答】解：根據(jù)題意得，解得，（1）若4是腰長，則三角形

17、的三邊長為：4、4、8，不能組成三角形；（2）若4是底邊長，則三角形的三邊長為：4、8、8，能組成三角形，周長為4+8+8=20故選B9若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk5【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)方程為一元二次方程且有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即，解得：k5且k1故選B10已知直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，

18、B，點(diǎn)P在拋物線y=（x）2+4上，能使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個數(shù)有（）A3個B4個C5個D6個【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的判定【分析】以點(diǎn)B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，由直線y=x+3可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的解析式可得出ABC等邊三角形，再令拋物線解析式中y=0求出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該兩點(diǎn)與M、N重合，結(jié)合圖形分三種情況研究ABP為等腰三角形，由此即可得出結(jié)論【解答】解：以點(diǎn)B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，如圖所示令一次函數(shù)y=x+3中

19、x=0，則y=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；令一次函數(shù)y=x+3中y=0，則x+3=0，解得：x=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）AB=2拋物線的對稱軸為x=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），AC=2=AB=BC，ABC為等邊三角形令y=（x）2+4中y=0，則（x）2+4=0，解得：x=，或x=3點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）ABP為等腰三角形分三種情況：當(dāng)AB=BP時，以B點(diǎn)為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點(diǎn)；當(dāng)AB=AP時，以A點(diǎn)為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點(diǎn)，；當(dāng)AP=BP時，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點(diǎn)；能使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P

20、的個數(shù)有3個故選A二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題卷相應(yīng)的位置上）11在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1且x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+20，解得：x1且x2故答案為：x1且x212分解因式：ax2ay2=a（x+y）（xy）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax2ay2，=a（x

21、2y2），=a（x+y）（xy）故答案為：a（x+y）（xy）13某校男子足球隊的年齡分布如圖的條形圖，請求出這些隊員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)15，15【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計算即可，先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)【解答】解：這些隊員年齡的平均數(shù)為：（132+146+158+163+172+181）22=15，隊員年齡的中位數(shù)是15故答案為15，1514如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計圖案；概率公

22、式【分析】由在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，共有13種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：如圖，根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個，而能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有5個情況，使圖中黑色部誒的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是：故答案為：15在三角形紙片ABC中，C=90，B=30，點(diǎn)D（不與B，C重合）是BC上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為a，則DEF的周長為3a（用含a的式子表示）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】由折疊的性質(zhì)得出B

23、E=EF=a，DE=BE，則BF=2a，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出DF=BF=a，即可得出DEF的周長【解答】解：由折疊的性質(zhì)得：B點(diǎn)和D點(diǎn)是對稱關(guān)系，DE=BE，則BE=EF=a，BF=2a，B=30，DF=BF=a，DEF的周長=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a；故答案為：3a16關(guān)于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；解一元一次不等式【分析】設(shè)x1、x2為方程x2+2x2m+1=0的兩個實(shí)數(shù)根由方程有實(shí)數(shù)根以及兩根之積為負(fù)可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)x

24、1、x2為方程x2+2x2m+1=0的兩個實(shí)數(shù)根，由已知得：，即解得：m故答案為：m17如圖，已知直線l：y=x，雙曲線y=，在l上取一點(diǎn)A（a，a）（a0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，過B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D，過D作y軸的垂線交l于點(diǎn)E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為或【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)的選取方法找出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式表示出線段OA、OC的長，再根據(jù)兩線段的關(guān)系可得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即

25、可得出結(jié)論【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）（a0），點(diǎn)B（a，）、點(diǎn)C（，）、點(diǎn)D（，a），OA=a，OC=又原點(diǎn)O分對角線AC為1：2的兩條線段，OA=2OC或OC=2OA，即a=2或=2a，解得：a1=，a2=（舍去），a3=，a4=（舍去）故答案為：或18將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0x3，則b的取值范圍為4b2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先解不等式2x+b2時，得x；再求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為

26、y=2xb，解不等式2xb2，得x；根據(jù)x滿足0x3，得出=0， =3，進(jìn)而求出b的取值范圍【解答】解：y=2x+b，當(dāng)y2時，2x+b2，解得x；函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為y=2x+b，即y=2xb，當(dāng)y2時，2xb2，解得x；x，x滿足0x3，=0， =3，b=2，b=4，b的取值范圍為4b2故答案為4b2三、解答題（本大題共10小題，共76.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19計算：20160|+2sin45【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角形函數(shù)值計算【解答】解：原式=13+2=13+=

27、220先化簡，再求值：（x+1），其中x=2【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】首先將括號里面的通分相減，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，化簡后代入x的值即可求解【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時，原式=221解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式的解集【解答】解：由得x4，由得x1，原不等式組無解，22國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了中國足球改革的總體方案，這是中國足球歷史上的重大改革為了進(jìn)一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機(jī)抽取了

28、部分獲獎情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表： 獲獎等次 頻數(shù) 頻率 一等獎 10 0.05 二等獎 20 0.10三等獎 30 b 優(yōu)勝獎 a 0.30 鼓勵獎 80 0.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a=60，b=0.15，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根

29、據(jù)公式頻率=頻數(shù)樣本總數(shù)，求得樣本總數(shù)，再根據(jù)公式得出a，b的值即可；（2）根據(jù)公式優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=優(yōu)勝獎的頻率360計算即可；（3）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可【解答】解：（1）樣本總數(shù)為100.05=200人，a=20010203080=60人，b=30200=0.15，故答案為200，0.15；（2）優(yōu)勝獎所在扇形的圓心角為0.30360=108；（3）列表：甲乙丙丁分別用ABCD表示，ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中A、B的有2種，畫樹狀圖如下：P（選中A、B）=23如圖，在

30、平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、

31、AB的長度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；（3）由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖象上，解得：反比例函數(shù)的解析式為y=（2）m=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），OB=4，AB=4在RtABO中，OB=4，AB=4，ABO=90，OA=4，cosOAB=（3）m=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+

32、b，則有，解得：經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=x+324如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F（1）求證：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ABC與三角形ADE全等，以及AB=AC，利用全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等得到兩對邊相等，一對角相等，利用SAS得到三角形AEC與三角形ADB全等即可；（2）根據(jù)BAC=45，四邊形ADFC是菱形，得到DBA=BAC=45，再由AB=AD，得到三角形AB

33、D為等腰直角三角形，求出BD的長，由BDDF求出BF的長即可【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABCADE，且AB=AC，AE=AD，AC=AB，BAC=DAE，BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，在AEC和ADB中，AECADB（SAS）；（2）四邊形ADFC是菱形，且BAC=45，DBA=BAC=45，由（1）得：AB=AD，DBA=BDA=45，ABD為直角邊為2的等腰直角三角形，BD2=2AB2，即BD=2，AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BDDF=2225“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場

34、順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%（1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；（2）該車行計劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表：A型車B型車進(jìn)貨價格（元/輛）11001400銷售價格（元/輛）今年的銷售價格2400【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)去年A型車每輛

35、x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題【解答】解：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得，解之得x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解答：今年A型車每輛2000元（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50m）輛，獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意得50m2m解之得m，y=m+（50m）=100m+50000，y隨m 的增大而減小，當(dāng)m=17時，可以獲得最大利潤答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛26已知點(diǎn)P（x0，y

36、0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算例如：求點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x+7的距離解：因?yàn)橹本€y=3x+7，其中k=3，b=7所以點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求點(diǎn)P（1，1）到直線y=x1的距離；（2）已知Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；（3）已知直線y=2x+4與y=2x6平行，求這兩條直線之間的距離【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離公式直接計算即可；（2）先利用點(diǎn)到直線的距離公式計算出圓心Q到直線y=x+9，然后根據(jù)

37、切線的判定方法可判斷Q與直線y=x+9相切；（3）利用兩平行線間的距離定義，在直線y=2x+4上任意取一點(diǎn)，然后計算這個點(diǎn)到直線y=2x6的距離即可【解答】解：（1）因?yàn)橹本€y=x1，其中k=1，b=1，所以點(diǎn)P（1，1）到直線y=x1的距離為：d=；（2）Q與直線y=x+9的位置關(guān)系為相切理由如下：圓心Q（0，5）到直線y=x+9的距離為：d=2，而O的半徑r為2，即d=r，所以Q與直線y=x+9相切；（3）當(dāng)x=0時，y=2x+4=4，即點(diǎn)（0，4）在直線y=2x+4，因?yàn)辄c(diǎn)（0，4）到直線y=2x6的距離為：d=2，因?yàn)橹本€y=2x+4與y=2x6平行，所以這兩條直線之間的距離為227如

38、圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AC=8cm，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以cm/s的速度運(yùn)動到點(diǎn)C停止，在運(yùn)動過程中，過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且PQM=90（點(diǎn)M，C位于PQ異側(cè)）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s），PQM與ADC重疊部分的面積為y（cm2）（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時，x=4；（2）當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時，x=；（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時，四邊形AMQP是正方形，此時點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合，由此即可解決問題（2）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時，作PEQC于E，先證明DQ=QE=EC，由PEAD，得=，由此即可解決問題（3）分三種情形當(dāng)0x4時，如圖2中，設(shè)PM、PQ分別交AD于點(diǎn)E、F，則重疊部分為PEF，當(dāng)4x時，如圖3中，設(shè)PM、MQ分別交AD于E、G，則重疊部分為四邊形PEGQ當(dāng)x8時，如圖4中，則重合部分為PMQ，分別計算即可解決問題【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時，四邊形AMQP是正方形，此時點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合，AP=CP=4，所以x=4故答案為4（2）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時，作PEQC于E