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1、2.2 整式的加減22整式的加減(1)第4時教學(xué)內(nèi)容: 教科書第6364頁,22整式的加減:1.同類項。 教 學(xué)目標和要求:1.理解同類項的概念,在具體情景中,認識同類項。2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。3.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的 密切聯(lián)系。教學(xué)重點和難點: 重點:理解同類項的概念。 難點: 根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。 教學(xué)方法:分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入:1、創(chuàng)設(shè)問題情境、個人+8個人=、只羊+8只羊=、個人+8只羊二(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際、學(xué)習(xí)實際,這是新程標準所 賦予的任務(wù)。學(xué)生
2、嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類,一方面可 提供學(xué)生主動參與的機會,把學(xué)生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀 態(tài);另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,同時體現(xiàn)分類的思想方法。)2、觀察下列各單項式,把你認為相同類型的式子歸為一類。8x2,n2,a, x2,7n2,9a, ,0,04n2,2x2。由學(xué)生小組討論后,按不同標準進行多種分類,教師巡視后把不同的分類 方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共 同的特征?請學(xué)生說出各自的分類標準,并且肯定每一位學(xué)生按不同 標準進行的分類。(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進 行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,
3、 滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)堂教學(xué) 的開放性。)二、講授新:1.同類項的定義:我們常常把具有相 同特征的事物歸為一類。8x2與x2可以歸為一類,2x2與可以 歸為一類,n2、7n2與04n2可以歸為一類,a與9a可以歸為一類, 還有、0與 也可以歸為一類。8x2與x2只有系數(shù)不同,各自所含 的字母都是x、,并且x的指數(shù)都是2,的指數(shù)都是1;同樣地,2x2與-也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是X、并且x的指數(shù)都是1,的指數(shù)都是2。像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也 分別相等的項叫做同類項(siilar ters)。另外,所有的常數(shù)項都是同類項。比如,前面提到的
4、、0與也是同類項。通過特征的講述,選擇所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相 等的項作為研究對象,并稱它們?yōu)橥愴?。(板書題:同類項。)(教師為了讓學(xué)生理解同類項概念,可設(shè)問同類項必須滿足什么條,讓學(xué)生歸納總結(jié)。)板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類 項。2.例題:例1:判斷下列說法是否正確,正確地在括號內(nèi)打“V,錯誤的打“X”1)3x與3x是同類項。()(2)2ab與ab是同類項。()(3)3x2與x2是同類項。()(4)ab2與2ab2是同類項。()()23與32是同類項。()(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念, 其中第(3)題滿足同類項的條,只要運用乘法交
5、換律即可;第()題兩個 都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不同,誤認為不 是同類項。)例2:游戲:規(guī)則:一學(xué)生說出一個單項式后,指定一 位同學(xué)回答它的兩個同類項。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同??烧埢卮鹫_的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗,從而揭示同類項的本質(zhì)特征,透徹理解同類項的概念。(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的程式 化做法,并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答,可使堂氣氛活躍,學(xué)生透 徹理解知識,這種形式適合初中生的年齡特征。 學(xué)生通過一定的嘗試 后,能得出只要改變單項式的系數(shù),即可得到其同類項,實際是抓住 了同類項概念中的兩個 相同
6、”從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)例3: 指出下列多項式中的同類項:(1)3x2+1+3-2x;(2)3x22x2+x2x2。解:(1)3x與2x是同類項,2與3是同類項,1與 是同類項。 3x2與x2是同類項,2x2與x2是同類項。例4:取何值時,3x與x2是同類項? 解:要使3x與x2是同類項, 這兩項中x的次數(shù)必須相等,即 =2。所以當=2時,3x與一x2是 同類項。例:若把(s+1)、(st)分別看作一個整體,指出下面式子中的同類項。(1) (s+1)(st)(s+1)+(st);(2)2(st)+3(s1)2(st)8(s1)2+sto解:略。(組織學(xué)生口頭回答上面三 個例題,例3多項式
7、中的同類項可由教師標出不同的下劃線,并運用投影儀打出書面解答,為合并同類項作準備。例4讓學(xué)生明確同類項 中相同字母的指數(shù)也相同。例必須把(st)、(s+1)分別看作一個整體。)(通過變式訓(xùn)練,可進一步明晰同類項”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能 力。)6.堂練習(xí):請寫出2ab23的一個同類項.你能寫出多少個?它 本身是自己的同類項嗎?(學(xué)生先在本上解答,再回答,若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正。)三、堂小結(jié):1理解同類項的概念,會在多項式中找出同類項,會寫出一個單項式 的同類項,會判斷同類項。2這堂運用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。3學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式, 為下一的合并同類項打下基 礎(chǔ)。(堂小結(jié)不僅僅是知識點的羅列,應(yīng)使知識條理化、系統(tǒng)化,應(yīng)上升 到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運用采用學(xué)生相互補充完善,教師適時點撥 的堂小結(jié)方式,可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達能力, 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極性和主動性。)四、堂作業(yè):若2ab2+3n與a2n3b8的和仍是一個單項式,則與n的值分別是_板書設(shè)計:同類項1. 同類項的定義:2. 例:.例:. 學(xué)生 練習(xí):.教學(xué)后記:建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平上,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),通過小 組討論,把一些實物進行分類,從而引出同類項這個概念,并通過練 習(xí)、游
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