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1、例 4 計算:銳角三角函數(shù)典型例題例 1 在 Rt ABC 中，如果各邊長度都擴大 2 倍，則銳角 A 的正弦值和余弦值（）（A）都沒有變化（B）都擴大 2 倍（C）都縮小 2 倍（D）不能確定分析與解答當 Rt ABC 的各邊長度都擴大二倍，所得新三角形與原三角形相似，故銳角 A 大小不變，因此選（A）.例 2 寫出下圖中/ A,ZB 的四個銳角三角函數(shù)值：解： J.;sinBC164AC12 3cosZA =-5AB20;AB20 -;tanLA =BC164catZJ4=.AC _12_ 3AC12:;BC16=血-_ 12_.3cos AB =BC164AB205 ;AB20 1 ;t
2、an AB =AC123cat AB =BC164BC16;AC12:.說明：本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念.例 3 在厶 ABC 中，/C= 90,a, b,c分別是/A、/B、/C的對邊，則有（）A. i -；:二 1B. i 1 C.二D.:二解 本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，同學(xué)們只要依據(jù)ItMBC的圖形，不難寫.aaa出si nA , cos B , ta nA，從而可判斷 C 正確.ccb2迦乜嚴+巴竺-+ 4tar?4亍(1)2 tan 30fr_1-tan 45 cot 30(3)J - .丄:；二m m2XT _l-lx7j逅1 +V3(3)原式=2羽 (1-73)(1-73)芒(1+頤 )9= 4-(-2+j32仔邁+1T= 3-72說明：三角函數(shù)的計算要遵循以下原則：當所給的角是特殊角時，只要把特殊 角的三角函數(shù)值代入計算即可.分析：將特殊角的三角函數(shù)值代入化簡，并注意分母有理化的情況.10 1(1)原式=()34 12 1(1)22= 0_44=8 8原式=fl-tan 60s-sm 6(T2 2 2例 5學(xué)習(xí)四邊形時，我們知道四邊形是不穩(wěn)定的如圖，一矩形的木架變形為平行3四邊形，當其面積變?yōu)樵匦蔚囊话霑r，你能求出_二 的值嗎?解 設(shè)原矩形邊長分別為，則面積為一;，由題意得
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