2018-2019學(xué)年江西省宜春市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年江西省宜春市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）下列二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）ABC±3Dx2（3分）已知函數(shù)ykx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，那么k和b的值滿足的條件是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b03（3分）如圖，ABCD的周長(zhǎng)為18，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD5，則DOE的周長(zhǎng)為（）A7B8C9D104（3分）在垃圾分類打卡活動(dòng)中，小麗統(tǒng)計(jì)了本班5月份打卡情況：31次的有17人，30次的有8人，28次的有16人，25次的有9人，則這個(gè)班同

2、學(xué)垃圾分類打卡次數(shù)的中位數(shù)是（）A25次B28次C29次D30次5（3分）如圖，已知一次函數(shù)ymx+n的圖象與x軸交于點(diǎn)P（2，0），則根據(jù)圖象可得不等式mxn0的解集是（）Ax0Bx2C2x0Dx26（3分）如圖點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸，且A1A2O30°，過(guò)A2作A2A3A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3，過(guò)A3作A3A4A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4，過(guò)A4作A4A5A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5，按如此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)為（）A0B（）2019C（）2019D（）2020二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7（3

3、分）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 8（3分）若一組數(shù)據(jù)0，2，8，1，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 9（3分）已知直線L1：y2x6，則直線L1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線L2函數(shù)關(guān)系式是 10（3分）在菱形ABCD中，其中一個(gè)內(nèi)角為60°，且周長(zhǎng)為16cm，則較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為 11（3分）已知直線y3x4+b與x軸的交點(diǎn)在A（1，0）、B（2，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則b的取值范圍是 12（3分）在RtABC中，A90°，有一個(gè)銳角為60°，BC12若點(diǎn)M在直線AC上（不與點(diǎn)A、C重合），且ABM30°，則CM的長(zhǎng)是 三、（本大題共5小題，每小題6分，

4、共30分）13（6分）（1）計(jì)算：220；（2）已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足ax2y2，b2xy，cx2+y2，試判斷該三角形的形狀14（6分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AFBE求證：AFBE15（6分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B（3，5），點(diǎn)D在線段AO上，且AD2OD，點(diǎn)E在線段AB上，當(dāng)CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)16（6分）如圖，在菱形ABCD中，BAD120°請(qǐng)根據(jù)下列條件，僅用無(wú)刻度的直尺過(guò)頂點(diǎn)C作菱形ABCD的邊AD上的高（1）在圖1中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)；（2）在圖2中，點(diǎn)F為CD中點(diǎn)17（6分

5、）某中學(xué)開(kāi)展“一起閱讀，共同成長(zhǎng)”課外讀書(shū)周活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)是 ；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校八年級(jí)共有學(xué)生900人，估計(jì)八年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間至少為5小時(shí)的學(xué)生有多少人？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，且DEBC，過(guò)點(diǎn)A作AFCD于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，連接AE、EF（1）若BEEG，求證：AE平分BAF；（2）若點(diǎn)E是BC邊上

6、的中點(diǎn)，求證：AEF2EFC19（8分）如圖所示為一種吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分構(gòu)成，小明在拖地中發(fā)現(xiàn)，拉手部分在一拉一放的過(guò)程中，吸水部分彎曲的角度會(huì)發(fā)生變化設(shè)拉手部分移動(dòng)的距離為x（cm），吸水部分彎曲的角度為y（°），經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：拉手部分每移動(dòng)1cm，吸水部分角度變化20°，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)吸水部分彎曲的角度為80°時(shí)，求拉手部分移動(dòng)的距離20（8分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”，甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運(yùn)送到A、B兩垃圾場(chǎng)進(jìn)行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾30噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾

7、26噸A、B兩垃圾場(chǎng)每天各能處理28噸不可回收垃圾，從A垃圾處理場(chǎng)到甲城市50千米，到乙城市30千米；從B垃圾處理場(chǎng)到甲城市60千米，到乙城市45千米（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)輸方案使垃圾的運(yùn)輸量（噸千米）盡可能?。唬?）因部分道路維修，造成運(yùn)輸量不低于2600噸，請(qǐng)求出此時(shí)最合理的運(yùn)輸方案五、（本大題共1小題，共10分）21（10分）如圖，在矩形ABCO中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B（4，3），點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)Q在BC邊上，直線L1：ykx+k+1交y軸于點(diǎn)A對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的直線，先將該直線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，這種直線運(yùn)動(dòng)稱為直線的斜平移現(xiàn)將直線L1經(jīng)過(guò)2次斜平移，得到直線

8、L2（1）求直線L1與兩坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）求直線L2與AB的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在第一象限內(nèi)，在直線L2上是否存在一點(diǎn)M，使得AQM是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2018-2019學(xué)年江西省宜春市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）下列二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）ABC±3Dx【分析】二次根式的化簡(jiǎn)：利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)【解答】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次

9、根式化簡(jiǎn)，熟練掌握化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵2（3分）已知函數(shù)ykx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，那么k和b的值滿足的條件是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：函數(shù)ykx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，k0，直線與y軸正半軸相交或直線過(guò)原點(diǎn)，b0時(shí)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交3（3分）如圖，ABCD的周長(zhǎng)為18，對(duì)角線AC、BD相交

10、于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD5，則DOE的周長(zhǎng)為（）A7B8C9D10【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理即可解決問(wèn)題【解答】解：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為18，BC+CD9，ODOB，DEEC，OE+DE（BC+CD），BD5，ODBD，DOE的周長(zhǎng)為7，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型4（3分）在垃圾分類打卡活動(dòng)中，小麗統(tǒng)計(jì)了本班5月份打卡情況：31次的有17人，30次的有8人，28次的有16人，25次的有9人，則這個(gè)班同學(xué)垃圾分類打卡次數(shù)的中位數(shù)是（）A25次B28次C29次D30次【分

11、析】根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)【解答】解：這個(gè)班同學(xué)垃圾分類打卡次數(shù)的中位數(shù)是29（次），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)5（3分）如圖，已知一次函數(shù)ymx+n的圖象與x軸交于點(diǎn)P（2，0），則根據(jù)圖象可得不等式mxn0的解集是（）Ax0Bx2C2x0Dx2【分析】mxn0，即mx+n0，從圖象可以看出，當(dāng)x2時(shí)，ymx+n0，即可求解【解答】解：m

12、xn0，即mx+n0，從圖象可以看出，當(dāng)x2時(shí)，ymx+n0，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵6（3分）如圖點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸，且A1A2O30°，過(guò)A2作A2A3A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3，過(guò)A3作A3A4A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4，過(guò)A4作A4A5A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5，按如此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)為（）A0B（）2019C（）2019D（）2020【分析】根據(jù)已知利用30°角的直角三角形中邊角關(guān)系，可依次求出A2（0

13、，），A3（，0），A4（0，），A5（，0），再由2020÷4505，可知點(diǎn)A2020在y軸的負(fù)半軸上，即可求解【解答】解：A的坐標(biāo)為（1，0），A1A2O30°，A2（0，），過(guò)A2作A2A3A1A2，A2A3O30°，A3（，0），過(guò)A3作A3A4A2A3，A3A4O30°，A4（0，），過(guò)A4作A4A5A3A4，A4A5O30°，A5（，0），2020÷4505，點(diǎn)A2020在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)為（）2019；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查探索點(diǎn)的規(guī)律；利用30°角的特殊直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出各點(diǎn)

14、坐標(biāo)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7（3分）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是x1【分析】因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以x10，解不等式可求x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)8（3分）若一組數(shù)據(jù)0，2，8，1，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是13.6【分析】首先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，進(jìn)而利用方差公式得出答案【解答】解：數(shù)據(jù)0，2，8，1，x的眾數(shù)是2，x2，（02+8+12）1，S2（01）2+（21）

15、2+（81）2+（11）2+（21）213.6，故答案為：13.6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差以及眾數(shù)的定義，正確記憶方差的定義是解題關(guān)鍵9（3分）已知直線L1：y2x6，則直線L1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線L2函數(shù)關(guān)系式是y2x6【分析】直接根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可【解答】解：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，直線L1：y2x6與直線L2關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線l2的解析式為y2x6故答案為：y2x6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵10（3分）在菱形ABCD中，其中一個(gè)內(nèi)角為60°，且周長(zhǎng)為

16、16cm，則較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為4cm【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB4cm，ACBD，BD2OB，由直角三角形的性質(zhì)可得AO2cm，由勾股定理可求BO的長(zhǎng)，即可得BD的長(zhǎng)【解答】解：如圖所示：菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AB4cm，ACBD，BD2OB，ABC60°，ABOABC30°，AO2cm，BO2cmBD4cm故答案為：4cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11（3分）已知直線y3x4+b與x軸的交點(diǎn)在A（1，0）、B（2，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則b的取值范圍是2b7【分析】根

17、據(jù)題意得到x的取值范圍是1x2，則通過(guò)解關(guān)于x的方程3x4+b0求得x的值，由x的取值范圍來(lái)求b的取值范圍【解答】解：直線y3x4+b與x軸的交點(diǎn)在A（1，0）、B（2，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），1x2，令y0，則3x4+b0，解得x，則12，解得2b7故答案是：2b7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口12（3分）在RtABC中，A90°，有一個(gè)銳角為60°，BC12若點(diǎn)M在直線AC上（不與點(diǎn)A、C重合），且ABM30°，則CM的長(zhǎng)是12或8或4【分析】分C60°及ABC60

18、6;兩種情況：當(dāng)C60°時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合ABM30°可得出BCM為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可求出CM的長(zhǎng)；當(dāng)ABC60°時(shí)，通過(guò)解直角三角形可求出AC，AM的長(zhǎng)，再由CMAC+AM或CMACAM可求出CM的長(zhǎng)綜上，此題得解【解答】解：當(dāng)C60°時(shí)，如圖1所示ABC90°C30°，ABM30°，CBM60°，BCM為等邊三角形，CMBC12；當(dāng)ABC60°時(shí)，如圖2所示在RtABC中，cosABC，sinABC，ABBCcosABC12×6，ACBCsinABC12×6

19、在RtABM中，tanABM，AMABtanABM6×2，CMAC+AM8或CMACAM4故答案為：12或8或4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含30度角的直角三角形、解直角三角形以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，分C60°及ABC60°兩種情況，求出CM的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（6分）（1）計(jì)算：220；（2）已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足ax2y2，b2xy，cx2+y2，試判斷該三角形的形狀【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可（2）利用勾股定理的逆定理解決問(wèn)題即可【解答】解：（1）原式24+2+13（2）

20、ax2y2，b2xy，cx2+y2，a2+b2（x42x2y2+y4）+4x2y2（x2+y2）2c2，C90°，ABC是直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型14（6分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AFBE求證：AFBE【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ABAD，BAED90°，再根據(jù)同角的余角相等求出ABEDAF，然后利用“角邊角”證明ABE和DAF全等，再根據(jù)全等三角形的證明即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABBC，AABC90°，C

21、BM+ABF90°，CEBF，ECB+MBC90°，ECBABF，在ABF和BCE中，ABFBCE（ASA），BEAF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了正方形的四條邊都相等，每一個(gè)角都是直角的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，利用三角形全等證明相等的邊是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運(yùn)用15（6分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B（3，5），點(diǎn)D在線段AO上，且AD2OD，點(diǎn)E在線段AB上，當(dāng)CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)【分析】如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E此時(shí)DCE的周長(zhǎng)最小求出直線CD的解

22、析式即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E此時(shí)DCE的周長(zhǎng)最小四邊形AOCB是矩形，B（3，5），OA3，OC5，AD2OD，AD2，OD1，ADAD2，D（5，0），C（0，5），直線CD的解析式為yx+5，E（3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱最短問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題屬于中考?？碱}型16（6分）如圖，在菱形ABCD中，BAD120°請(qǐng)根據(jù)下列條件，僅用無(wú)刻度的直尺過(guò)頂點(diǎn)C作菱形ABCD的邊AD上的高（1）在圖1中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)；（2）在圖2中，點(diǎn)F為CD中點(diǎn)【分析】（1）連接AC，BD

23、交于點(diǎn)O，作直線OE交AD于H，連接CH，線段CH即為所求（2）連接AF，BD交于點(diǎn)J，作直線CJ交AD于H，線段CH即為所求【解答】解：（1）如圖1中，線段CH即為所求（2）如圖2中，線段CH即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的高的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型17（6分）某中學(xué)開(kāi)展“一起閱讀，共同成長(zhǎng)”課外讀書(shū)周活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為50人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)是144；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

24、；（3）若全校八年級(jí)共有學(xué)生900人，估計(jì)八年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間至少為5小時(shí)的學(xué)生有多少人？【分析】（1）由閱讀3小時(shí)的人數(shù)10人與所占的百分比20%，可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，360°乘以樣本中閱讀5小時(shí)的小時(shí)所占的百分比即可，（2）分別計(jì)算出閱讀4小時(shí)的男生人和閱讀6小時(shí)的男生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）用樣本估計(jì)總體，總?cè)藬?shù)900去乘樣本中閱讀5小時(shí)以上的占比即可【解答】解：（1）（6+4）÷20%50人，360°×144°故答案為：50，144°（2）4小時(shí)的人數(shù)中的男生：50×32%88人，6小時(shí)的人數(shù)中男生：506

25、48881231人，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如圖所示：（3）900×（132%20%）432人答：八年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間至少為5小時(shí)的學(xué)生大約有432人【點(diǎn)評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法及所反映的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)，可以求出相應(yīng)的問(wèn)題，正確的理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，且DEBC，過(guò)點(diǎn)A作AFCD于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，連接AE、EF（1）若BEEG，求證：AE平分BAF；（2）若點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，求證：AEF2EFC【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四

26、邊形，DEBC，易證得AEBAEG，又由BEGEAE，可證得ABEAGE，即可證得AE平分BAF；（2）延長(zhǎng)AE，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，易證得ABEMCE，又由AFCD，可得EF是RtAFM的斜邊上的中線，繼而證得結(jié)論【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，DAEAEB，DEBC，ADDE，DAEAED，AEBAED，在ABE和AGE中，ABEAGE（SAS），BAEGAE，AE平分BAF；（2）如圖，延長(zhǎng)AE，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，MBAE，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，BECE，在ABE和MCE中，ABEMCE（AAS），AEME，

27、AFCD，AFM90°EFAEEMAM，MEFC，AEFM+EFC2EFC【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19（8分）如圖所示為一種吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分構(gòu)成，小明在拖地中發(fā)現(xiàn)，拉手部分在一拉一放的過(guò)程中，吸水部分彎曲的角度會(huì)發(fā)生變化設(shè)拉手部分移動(dòng)的距離為x（cm），吸水部分彎曲的角度為y（°），經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：拉手部分每移動(dòng)1cm，吸水部分角度變化20°，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)吸水部分彎曲的角度為80&

28、#176;時(shí)，求拉手部分移動(dòng)的距離【分析】（1）根據(jù)拉手部分每移動(dòng)1cm，吸水部分角度變化20°，即可求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）把y80代入（1）中所求的函數(shù)解析式，求出x的值即可【解答】解：（1）拉手部分每移動(dòng)1cm，吸水部分角度變化20°，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y20x+180；（2）y20x+180，當(dāng)y80時(shí)，20x+18080，解得x5，即拉手部分移動(dòng)的距離為5cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵20（8分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”，甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運(yùn)送到A、B兩垃圾場(chǎng)進(jìn)行處理，其中甲城市每天產(chǎn)

29、生不可回收垃圾30噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾26噸A、B兩垃圾場(chǎng)每天各能處理28噸不可回收垃圾，從A垃圾處理場(chǎng)到甲城市50千米，到乙城市30千米；從B垃圾處理場(chǎng)到甲城市60千米，到乙城市45千米（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)輸方案使垃圾的運(yùn)輸量（噸千米）盡可能小；（2）因部分道路維修，造成運(yùn)輸量不低于2600噸，請(qǐng)求出此時(shí)最合理的運(yùn)輸方案【分析】（1）設(shè)出甲城市運(yùn)往A垃圾場(chǎng)的垃圾為x噸，從而表示出兩個(gè)城市運(yùn)往兩個(gè)垃圾場(chǎng)的垃圾的噸數(shù)，再根據(jù)路程計(jì)算出總運(yùn)輸量，于是就得到一個(gè)總運(yùn)輸量與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，確定何時(shí)總運(yùn)輸量最小，得出運(yùn)輸方案；（2）利用運(yùn)輸量不低于2600噸，

30、得出自變量的取值范圍，再依據(jù)函數(shù)的增減性做出判斷，制定方案【解答】解：（1）設(shè)甲城市運(yùn)往A垃圾場(chǎng)的垃圾為x噸，則甲城市運(yùn)往B垃圾場(chǎng)的垃圾為（30x）噸，乙城市運(yùn)往A垃圾場(chǎng)的垃圾（28x）噸，乙城市運(yùn)往B垃圾場(chǎng)的垃圾（x2）噸，總運(yùn)輸量為W噸千米，由題意得：W50x+60（30x）+30（28x）+45（x2）5x+2550，30x0，28x0，x20，2x28又W5x+2550W隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，W最小2560，此時(shí)，甲城市運(yùn)往A垃圾場(chǎng)的垃圾為2噸，則甲城市運(yùn)往B垃圾場(chǎng)的垃圾為28噸，乙城市運(yùn)往A垃圾場(chǎng)的垃圾26噸，總運(yùn)輸量最小（2）W26005x+25502600解得：x10當(dāng)x10時(shí)，總運(yùn)輸量最小，此時(shí)的運(yùn)輸方案為：甲城市運(yùn)往A垃圾場(chǎng)的垃圾為10噸，則甲城市運(yùn)往B垃圾場(chǎng)的垃圾為20噸，乙城市運(yùn)往A垃圾場(chǎng)的