2018-2019學(xué)年江西省宜春市八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年江西省宜春市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）下列二次根式化簡的結(jié)果正確的是（）ABC±3Dx2（3分）已知函數(shù)ykx+b的圖象不經(jīng)過第三象限，那么k和b的值滿足的條件是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b03（3分）如圖，ABCD的周長為18，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD5，則DOE的周長為（）A7B8C9D104（3分）在垃圾分類打卡活動中，小麗統(tǒng)計了本班5月份打卡情況：31次的有17人，30次的有8人，28次的有16人，25次的有9人，則這個班同

2、學(xué)垃圾分類打卡次數(shù)的中位數(shù)是（）A25次B28次C29次D30次5（3分）如圖，已知一次函數(shù)ymx+n的圖象與x軸交于點P（2，0），則根據(jù)圖象可得不等式mxn0的解集是（）Ax0Bx2C2x0Dx26（3分）如圖點A的坐標為（1，0），A2在y軸的正半軸，且A1A2O30°，過A2作A2A3A1A2，垂足為A2，交x軸于點A3，過A3作A3A4A2A3，垂足為A3，交y軸于點A4，過A4作A4A5A3A4，垂足為A4，交x軸于點A5，按如此規(guī)律進行下去，則點A2020的縱坐標為（）A0B（）2019C（）2019D（）2020二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7（3

3、分）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 8（3分）若一組數(shù)據(jù)0，2，8，1，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 9（3分）已知直線L1：y2x6，則直線L1關(guān)于y軸對稱的直線L2函數(shù)關(guān)系式是 10（3分）在菱形ABCD中，其中一個內(nèi)角為60°，且周長為16cm，則較長對角線長為 11（3分）已知直線y3x4+b與x軸的交點在A（1，0）、B（2，0）之間（包括A、B兩點），則b的取值范圍是 12（3分）在RtABC中，A90°，有一個銳角為60°，BC12若點M在直線AC上（不與點A、C重合），且ABM30°，則CM的長是 三、（本大題共5小題，每小題6分，

4、共30分）13（6分）（1）計算：220；（2）已知a、b、c是ABC的三邊長，且滿足ax2y2，b2xy，cx2+y2，試判斷該三角形的形狀14（6分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點，且AFBE求證：AFBE15（6分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B（3，5），點D在線段AO上，且AD2OD，點E在線段AB上，當(dāng)CDE的周長最小時，求點E的坐標16（6分）如圖，在菱形ABCD中，BAD120°請根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點C作菱形ABCD的邊AD上的高（1）在圖1中，點E為BC中點；（2）在圖2中，點F為CD中點17（6分

5、）某中學(xué)開展“一起閱讀，共同成長”課外讀書周活動，活動后期隨機調(diào)查了八年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人，在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形圓心角度數(shù)是 ；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若全校八年級共有學(xué)生900人，估計八年級一周課外閱讀時間至少為5小時的學(xué)生有多少人？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）如圖，在ABCD中，點E是BC邊上的一點，且DEBC，過點A作AFCD于點F，交DE于點G，連接AE、EF（1）若BEEG，求證：AE平分BAF；（2）若點E是BC邊上

6、的中點，求證：AEF2EFC19（8分）如圖所示為一種吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分構(gòu)成，小明在拖地中發(fā)現(xiàn)，拉手部分在一拉一放的過程中，吸水部分彎曲的角度會發(fā)生變化設(shè)拉手部分移動的距離為x（cm），吸水部分彎曲的角度為y（°），經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：拉手部分每移動1cm，吸水部分角度變化20°，請回答下列問題：（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)吸水部分彎曲的角度為80°時，求拉手部分移動的距離20（8分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”，甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運送到A、B兩垃圾場進行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾30噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾

7、26噸A、B兩垃圾場每天各能處理28噸不可回收垃圾，從A垃圾處理場到甲城市50千米，到乙城市30千米；從B垃圾處理場到甲城市60千米，到乙城市45千米（1）請設(shè)計一個運輸方案使垃圾的運輸量（噸千米）盡可能??；（2）因部分道路維修，造成運輸量不低于2600噸，請求出此時最合理的運輸方案五、（本大題共1小題，共10分）21（10分）如圖，在矩形ABCO中，點O為坐標原點，點B（4，3），點A、C在坐標軸上，點Q在BC邊上，直線L1：ykx+k+1交y軸于點A對于坐標平面內(nèi)的直線，先將該直線向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，這種直線運動稱為直線的斜平移現(xiàn)將直線L1經(jīng)過2次斜平移，得到直線

8、L2（1）求直線L1與兩坐標軸圍成的面積；（2）求直線L2與AB的交點坐標；（3）在第一象限內(nèi)，在直線L2上是否存在一點M，使得AQM是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由2018-2019學(xué)年江西省宜春市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）下列二次根式化簡的結(jié)果正確的是（）ABC±3Dx【分析】二次根式的化簡：利用二次根式的基本性質(zhì)進行化簡；利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行化簡【解答】解：A.，故錯誤；B.，正確；C.，故錯誤；D.，故錯誤故選：B【點評】本題考查了二次

9、根式化簡，熟練掌握化簡二次根式是解題的關(guān)鍵2（3分）已知函數(shù)ykx+b的圖象不經(jīng)過第三象限，那么k和b的值滿足的條件是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：函數(shù)ykx+b的圖象不經(jīng)過第三象限，k0，直線與y軸正半軸相交或直線過原點，b0時故選：B【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交3（3分）如圖，ABCD的周長為18，對角線AC、BD相交

10、于點O，點E是CD的中點，BD5，則DOE的周長為（）A7B8C9D10【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理即可解決問題【解答】解：平行四邊形ABCD的周長為18，BC+CD9，ODOB，DEEC，OE+DE（BC+CD），BD5，ODBD，DOE的周長為7，故選：A【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型4（3分）在垃圾分類打卡活動中，小麗統(tǒng)計了本班5月份打卡情況：31次的有17人，30次的有8人，28次的有16人，25次的有9人，則這個班同學(xué)垃圾分類打卡次數(shù)的中位數(shù)是（）A25次B28次C29次D30次【分

11、析】根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)【解答】解：這個班同學(xué)垃圾分類打卡次數(shù)的中位數(shù)是29（次），故選：C【點評】本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯5（3分）如圖，已知一次函數(shù)ymx+n的圖象與x軸交于點P（2，0），則根據(jù)圖象可得不等式mxn0的解集是（）Ax0Bx2C2x0Dx2【分析】mxn0，即mx+n0，從圖象可以看出，當(dāng)x2時，ymx+n0，即可求解【解答】解：m

12、xn0，即mx+n0，從圖象可以看出，當(dāng)x2時，ymx+n0，故選：D【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵6（3分）如圖點A的坐標為（1，0），A2在y軸的正半軸，且A1A2O30°，過A2作A2A3A1A2，垂足為A2，交x軸于點A3，過A3作A3A4A2A3，垂足為A3，交y軸于點A4，過A4作A4A5A3A4，垂足為A4，交x軸于點A5，按如此規(guī)律進行下去，則點A2020的縱坐標為（）A0B（）2019C（）2019D（）2020【分析】根據(jù)已知利用30°角的直角三角形中邊角關(guān)系，可依次求出A2（0

13、，），A3（，0），A4（0，），A5（，0），再由2020÷4505，可知點A2020在y軸的負半軸上，即可求解【解答】解：A的坐標為（1，0），A1A2O30°，A2（0，），過A2作A2A3A1A2，A2A3O30°，A3（，0），過A3作A3A4A2A3，A3A4O30°，A4（0，），過A4作A4A5A3A4，A4A5O30°，A5（，0），2020÷4505，點A2020在y軸的負半軸上，點A2020的縱坐標為（）2019；故選：B【點評】本題考查探索點的規(guī)律；利用30°角的特殊直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出各點

14、坐標找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7（3分）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是x1【分析】因為當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)，所以x10，解不等式可求x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：x1【點評】此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)8（3分）若一組數(shù)據(jù)0，2，8，1，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是13.6【分析】首先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，進而利用方差公式得出答案【解答】解：數(shù)據(jù)0，2，8，1，x的眾數(shù)是2，x2，（02+8+12）1，S2（01）2+（21）

15、2+（81）2+（11）2+（21）213.6，故答案為：13.6【點評】此題主要考查了方差以及眾數(shù)的定義，正確記憶方差的定義是解題關(guān)鍵9（3分）已知直線L1：y2x6，則直線L1關(guān)于y軸對稱的直線L2函數(shù)關(guān)系式是y2x6【分析】直接根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點縱坐標不變橫坐標互為相反數(shù)進行解答即可【解答】解：關(guān)于y軸對稱的點縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，直線L1：y2x6與直線L2關(guān)于y軸對稱，則直線l2的解析式為y2x6故答案為：y2x6【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵10（3分）在菱形ABCD中，其中一個內(nèi)角為60°，且周長為

16、16cm，則較長對角線長為4cm【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB4cm，ACBD，BD2OB，由直角三角形的性質(zhì)可得AO2cm，由勾股定理可求BO的長，即可得BD的長【解答】解：如圖所示：菱形ABCD的周長為16cm，AB4cm，ACBD，BD2OB，ABC60°，ABOABC30°，AO2cm，BO2cmBD4cm故答案為：4cm【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11（3分）已知直線y3x4+b與x軸的交點在A（1，0）、B（2，0）之間（包括A、B兩點），則b的取值范圍是2b7【分析】根

17、據(jù)題意得到x的取值范圍是1x2，則通過解關(guān)于x的方程3x4+b0求得x的值，由x的取值范圍來求b的取值范圍【解答】解：直線y3x4+b與x軸的交點在A（1，0）、B（2，0）之間（包括A、B兩點），1x2，令y0，則3x4+b0，解得x，則12，解得2b7故答案是：2b7【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口12（3分）在RtABC中，A90°，有一個銳角為60°，BC12若點M在直線AC上（不與點A、C重合），且ABM30°，則CM的長是12或8或4【分析】分C60°及ABC60

18、6;兩種情況：當(dāng)C60°時，由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合ABM30°可得出BCM為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可求出CM的長；當(dāng)ABC60°時，通過解直角三角形可求出AC，AM的長，再由CMAC+AM或CMACAM可求出CM的長綜上，此題得解【解答】解：當(dāng)C60°時，如圖1所示ABC90°C30°，ABM30°，CBM60°，BCM為等邊三角形，CMBC12；當(dāng)ABC60°時，如圖2所示在RtABC中，cosABC，sinABC，ABBCcosABC12×6，ACBCsinABC12×6

19、在RtABM中，tanABM，AMABtanABM6×2，CMAC+AM8或CMACAM4故答案為：12或8或4【點評】本題考查了含30度角的直角三角形、解直角三角形以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，分C60°及ABC60°兩種情況，求出CM的長是解題的關(guān)鍵三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（6分）（1）計算：220；（2）已知a、b、c是ABC的三邊長，且滿足ax2y2，b2xy，cx2+y2，試判斷該三角形的形狀【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡計算即可（2）利用勾股定理的逆定理解決問題即可【解答】解：（1）原式24+2+13（2）

20、ax2y2，b2xy，cx2+y2，a2+b2（x42x2y2+y4）+4x2y2（x2+y2）2c2，C90°，ABC是直角三角形【點評】本題考查勾股定理的逆定理，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型14（6分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點，且AFBE求證：AFBE【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ABAD，BAED90°，再根據(jù)同角的余角相等求出ABEDAF，然后利用“角邊角”證明ABE和DAF全等，再根據(jù)全等三角形的證明即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABBC，AABC90°，C

21、BM+ABF90°，CEBF，ECB+MBC90°，ECBABF，在ABF和BCE中，ABFBCE（ASA），BEAF【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了正方形的四條邊都相等，每一個角都是直角的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，利用三角形全等證明相等的邊是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運用15（6分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B（3，5），點D在線段AO上，且AD2OD，點E在線段AB上，當(dāng)CDE的周長最小時，求點E的坐標【分析】如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點D，連接CD交AB于點E此時DCE的周長最小求出直線CD的解

22、析式即可解決問題【解答】解：如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點D，連接CD交AB于點E此時DCE的周長最小四邊形AOCB是矩形，B（3，5），OA3，OC5，AD2OD，AD2，OD1，ADAD2，D（5，0），C（0，5），直線CD的解析式為yx+5，E（3，2）【點評】本題考查軸對稱最短問題，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題屬于中考常考題型16（6分）如圖，在菱形ABCD中，BAD120°請根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點C作菱形ABCD的邊AD上的高（1）在圖1中，點E為BC中點；（2）在圖2中，點F為CD中點【分析】（1）連接AC，BD

23、交于點O，作直線OE交AD于H，連接CH，線段CH即為所求（2）連接AF，BD交于點J，作直線CJ交AD于H，線段CH即為所求【解答】解：（1）如圖1中，線段CH即為所求（2）如圖2中，線段CH即為所求【點評】本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的高的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型17（6分）某中學(xué)開展“一起閱讀，共同成長”課外讀書周活動，活動后期隨機調(diào)查了八年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為50人，在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形圓心角度數(shù)是144；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖

24、；（3）若全校八年級共有學(xué)生900人，估計八年級一周課外閱讀時間至少為5小時的學(xué)生有多少人？【分析】（1）由閱讀3小時的人數(shù)10人與所占的百分比20%，可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，360°乘以樣本中閱讀5小時的小時所占的百分比即可，（2）分別計算出閱讀4小時的男生人和閱讀6小時的男生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（3）用樣本估計總體，總?cè)藬?shù)900去乘樣本中閱讀5小時以上的占比即可【解答】解：（1）（6+4）÷20%50人，360°×144°故答案為：50，144°（2）4小時的人數(shù)中的男生：50×32%88人，6小時的人數(shù)中男生：506

25、48881231人，條形統(tǒng)計圖補全如圖所示：（3）900×（132%20%）432人答：八年級一周課外閱讀時間至少為5小時的學(xué)生大約有432人【點評】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法及所反映的數(shù)據(jù)的特點，兩個統(tǒng)計圖結(jié)合起來，可以求出相應(yīng)的問題，正確的理解統(tǒng)計圖中各個數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）如圖，在ABCD中，點E是BC邊上的一點，且DEBC，過點A作AFCD于點F，交DE于點G，連接AE、EF（1）若BEEG，求證：AE平分BAF；（2）若點E是BC邊上的中點，求證：AEF2EFC【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四

26、邊形，DEBC，易證得AEBAEG，又由BEGEAE，可證得ABEAGE，即可證得AE平分BAF；（2）延長AE，交DC的延長線于點M，易證得ABEMCE，又由AFCD，可得EF是RtAFM的斜邊上的中線，繼而證得結(jié)論【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，DAEAEB，DEBC，ADDE，DAEAED，AEBAED，在ABE和AGE中，ABEAGE（SAS），BAEGAE，AE平分BAF；（2）如圖，延長AE，交DC的延長線于點M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，MBAE，點E是BC邊上的中點，BECE，在ABE和MCE中，ABEMCE（AAS），AEME，

27、AFCD，AFM90°EFAEEMAM，MEFC，AEFM+EFC2EFC【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19（8分）如圖所示為一種吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分構(gòu)成，小明在拖地中發(fā)現(xiàn)，拉手部分在一拉一放的過程中，吸水部分彎曲的角度會發(fā)生變化設(shè)拉手部分移動的距離為x（cm），吸水部分彎曲的角度為y（°），經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：拉手部分每移動1cm，吸水部分角度變化20°，請回答下列問題：（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)吸水部分彎曲的角度為80&

28、#176;時，求拉手部分移動的距離【分析】（1）根據(jù)拉手部分每移動1cm，吸水部分角度變化20°，即可求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）把y80代入（1）中所求的函數(shù)解析式，求出x的值即可【解答】解：（1）拉手部分每移動1cm，吸水部分角度變化20°，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y20x+180；（2）y20x+180，當(dāng)y80時，20x+18080，解得x5，即拉手部分移動的距離為5cm【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵20（8分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”，甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運送到A、B兩垃圾場進行處理，其中甲城市每天產(chǎn)

29、生不可回收垃圾30噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾26噸A、B兩垃圾場每天各能處理28噸不可回收垃圾，從A垃圾處理場到甲城市50千米，到乙城市30千米；從B垃圾處理場到甲城市60千米，到乙城市45千米（1）請設(shè)計一個運輸方案使垃圾的運輸量（噸千米）盡可能小；（2）因部分道路維修，造成運輸量不低于2600噸，請求出此時最合理的運輸方案【分析】（1）設(shè)出甲城市運往A垃圾場的垃圾為x噸，從而表示出兩個城市運往兩個垃圾場的垃圾的噸數(shù)，再根據(jù)路程計算出總運輸量，于是就得到一個總運輸量與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，確定何時總運輸量最小，得出運輸方案；（2）利用運輸量不低于2600噸，

30、得出自變量的取值范圍，再依據(jù)函數(shù)的增減性做出判斷，制定方案【解答】解：（1）設(shè)甲城市運往A垃圾場的垃圾為x噸，則甲城市運往B垃圾場的垃圾為（30x）噸，乙城市運往A垃圾場的垃圾（28x）噸，乙城市運往B垃圾場的垃圾（x2）噸，總運輸量為W噸千米，由題意得：W50x+60（30x）+30（28x）+45（x2）5x+2550，30x0，28x0，x20，2x28又W5x+2550W隨x的增大而增大，當(dāng)x2時，W最小2560，此時，甲城市運往A垃圾場的垃圾為2噸，則甲城市運往B垃圾場的垃圾為28噸，乙城市運往A垃圾場的垃圾26噸，總運輸量最小（2）W26005x+25502600解得：x10當(dāng)x10時，總運輸量最小，此時的運輸方案為：甲城市運往A垃圾場的垃圾為10噸，則甲城市運往B垃圾場的垃圾為20噸，乙城市運往A垃圾場的