九年級數(shù)學復習——實數(shù)

1、初中精品資料歡迎下載初中數(shù)學知識復習第一講：實數(shù)、實數(shù)的分類:正整數(shù)整數(shù)零負整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小 分數(shù):正分數(shù)負分數(shù)1、有理數(shù)：任何一個有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是q有理數(shù)的重要特征。2、 無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如.2、34；特定結構的 不限環(huán)無限小數(shù)，如1.101001000100001；特定意義的數(shù)，如n、sin45等。3、判斷一個實數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結論。二、 實數(shù)中的幾個概念1、 相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(1) 實數(shù) a 的相反數(shù)是-a ; (2) a 和 b 互為相反數(shù)：=a+

2、b=0，a=-b12、 倒數(shù)：(1)實數(shù) a (0)的倒數(shù)是 一；(2) a 和 b 互為倒數(shù)：二ab = 1; (3)注意 0 沒有倒數(shù)a3、 絕對值：a,a 00(1)一個數(shù) a 的絕對值有以下三種情況：a= 0,ag0=0_a, ava y 0(2) 實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。(3 )去掉絕對值符號(化簡)必須要對絕對值符號里面的實數(shù)進行數(shù)性(正、負)確認，再去掉絕對值符號。4、 n 次方根(1)平方根，算術平方根：設 a 0,稱一、.a叫 a 的平方根， a叫 a 的算術平方根。(2)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；

3、 0 的平方根是 0;負數(shù)沒有平方根。(3) 立方根：3a叫實數(shù) a 的立方根。(4)一個正數(shù)有一個正的立方根；0 的立方根是 0;個負數(shù)有一個負的立方根。三、 實數(shù)與數(shù)軸1、 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。2、 數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應關系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的 點來表示。實數(shù)和數(shù)軸上的點是 對應的關系。四、 實數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于 0;負數(shù)小于 0;正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)絕對值大的反而小。五、 實數(shù)的運算1、 加法：(1)同號兩數(shù)相加

4、，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；(2) 異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?？墒褂眉臃ń?換律、結合律。有理數(shù)實數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)初中精品資料歡迎下載2、 減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、 乘法：(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。（2）n 個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0,積就為 0;若 n 個非 0 的實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當負因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

5、（2 ）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（3）0 除以任何數(shù)都等于 0，0 不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。6、 實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一 級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。四、科學記數(shù)法和近似數(shù)1、科學記數(shù)法：設|N| 1,則 |N|= ax 10n（其中 K av10, n 為整數(shù)）。例：123000=1.23x105 -123000=-1.23x1050v|N| 0,.a b = . ab(a 0,

6、 b 0)。a aJ00)b 0);初中精品資料歡迎下載代數(shù)式練習題:2下列計算正確的是（）A.a6- a2二a3B.-2丄=2C.-3X2 2X36X63下列因式分解錯誤的是()2 2 2 2 2 2 2 2AX- y=(x y)(x -y)Bx 6x 9 = (x 3)c.Xxy = x(x y)D.Xy =(x y)4.若2X=3,4y=5,則2X-2y的值為(3)A.-5B. -2C.楚56D.55.化簡分式b的結果為（）A1B . 1 -1c.1D.1ab +b2a ba ba b2ab +b8.2的倒數(shù)是（）A母B. 2C.9.若X = ja _ J6,y = 0時方程有兩個不相等

7、的實數(shù)根；當 =0時方程有兩個相等的實數(shù)根；當0方程有兩個不相等的實數(shù)根-b -4ac初中精品資料歡迎下載0=0方程有兩個相等的實數(shù)根b巧 F R|A 0：=ab（2）a-b=0：=a=b（3）a-b 0：=abo：= a . b abo：= a2: b2二、不等式（組）的解、解集、解不等式1、能使一個不等式（組）成立的未知數(shù)的一個值叫做這個不等式（組）的一個解。不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集。不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。2求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。三、不等式（組）的類型及解法1、一元一次不等式：（I）解法：與解一元一次方程類似，但要

8、特別注意當不等式的兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)時，不等號方向要改變。2、 一元一次不等式組：2dx + bx + c = 05X23X+2=0(x+n) =0 的形式ab，c為實數(shù)=a+cb+cab，c0= acbe。ab，e 0=aebe.初中精品資料歡迎下載（1）概念：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。（2）解法：先求岀各不等式的解集，再確定解集的公共部分。注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。3 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知a”：b）XaXaXb的解集是x：a，即“小小取小” ；x b的解集是Xb，即“大大取大”四、一元一次不等式（組）及其應用1 求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負整數(shù)解，求這些特 殊解應先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應答案2.列不等式（組）解應用題的一般步驟：審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關系；找：找出能夠表示應用題全部含義的一個不等關系；