北京科技大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)上機(jī)報(bào)告2

1、班級(jí)：信計(jì)1502組號(hào)：35 組員：何芝芝、呂瑞杰、陳彥睿概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一次上機(jī) 專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué) 班級(jí)：信計(jì)1502 成員：陳彥睿 呂瑞杰 何芝芝 指導(dǎo)老師：張志剛 時(shí)間：2021.12.9Matlab 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)上機(jī)練習(xí)2【練習(xí)2.1】設(shè)是總體的樣本，分別是樣本均值與樣本方差，設(shè)；（1） 畫出總體的密度函數(shù)曲線，畫出樣本均值的密度函數(shù)曲線；左上圖（2） 畫出和樣本方差的密度函數(shù)曲線；右上圖（3） 進(jìn)行10000次抽樣，每次抽取個(gè)樣本，計(jì)算10000次抽樣的樣本均值，畫出樣本均值的密度函數(shù)曲線和樣本均值的實(shí)際樣本值的頻率點(diǎn)圖；左中圖（4） 計(jì)算10000次抽樣的樣本方差，畫出樣

2、本方差的密度函數(shù)曲線和樣本方差的實(shí)際樣本值的頻率點(diǎn)圖；右中圖（5） 畫出統(tǒng)計(jì)量的密度函數(shù)曲線和實(shí)際樣本值的頻率點(diǎn)圖；左下列圖（6） 畫出統(tǒng)計(jì)量的密度函數(shù)曲線和實(shí)際樣本值的頻率點(diǎn)圖。右下列圖1x=-15:0.1:15;mu=0;sigma=4;y=normpdf(x,mu,sigma);y1=normpdf(x,mu,sigma./sqrt(10);subplot(3,2,1),plot(x,y,'k-',x,y1,'b-'); 2x1=0:0.1:50;n=10;y2=chi2pdf(x1,n-1);y3=chi2pdf(x1*9/16,n-1).*9/16;s

3、ubplot(3,2,2),plot(x1,y2,'b-',x1,y3,'m-'); 3x3=-6:0.1:6;x31=-6:0.5:6;y3=normpdf(x3,mu,sigma./sqrt(10); z1=normrnd(mu,sigma,10,10000);for i=1:10000; t1(:,i)=mean(z1(:,i);end;y31=(hist(t1,x31)/10000)/0.5;subplot(3,2,3),plot(x3,y3,'b',x31,y31,'r.');axis(-6,6,0,0.4) 4x4=-

4、10:0.1:50;y4=(9/16).*chi2pdf(9/16).*x4,9); z2=normrnd(mu,sigma,10,10000);vv=var(z2);d=5;x41=-10:d:50;y41=(hist(vv,x41)/10000)/d;subplot(3,2,4),plot(x4,y4,x41,y41,'r.')axis(-10,50,0,0.06) 5x5=-6:0.1:6;y5=sigma./sqrt(n).*normpdf(x5,mu,sigma./sqrt(10); x51=-6:1:6;z3=normrnd(mu,sigma,10,10000);f

5、or i=1:10000; t2(:,i)=mean(z3(:,i);end;y51=sigma./sqrt(n).*(hist(t2,x51)/10000)/1;subplot(3,2,5),plot(x5,y5,x51,y51,'r.');axis(-5,5,0,0.4) 6x6=-5:0.1:5;y6=tpdf(x6,9); x61=-5:0.5:5;z4=trnd(9,1,10000);y61=(hist(z4,x61)/10000)/0.5;subplot(3,2,6),plot(x6,y6,x61,y61,'r.');【練習(xí)2.2】對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

6、分析（1） 畫出16科成績(jī)的平均分折線點(diǎn)圖，以及16科平均成績(jī)的最小值、最大值、平均值直線；左上圖（2） 畫出16科成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差折線點(diǎn)圖，以及16科標(biāo)準(zhǔn)差的平均值直線；中上圖（3） 畫出16科成績(jī)的樣本偏度折線點(diǎn)圖，以及16科樣本偏度的平均值直線；右上圖（4） 分別求出16科成績(jī)的樣本偏度正的最大，負(fù)的最大，絕對(duì)值最小的三門課，畫出估計(jì)出的正態(tài)分布密度函數(shù)曲線和樣本頻率點(diǎn)圖；左中圖，中中圖，右中圖（5） 分別求出16科成績(jī)的樣本相關(guān)系數(shù)正的最大，負(fù)的最大，絕對(duì)值最小的三對(duì)課程，畫出每對(duì)課程的原始成績(jī)散點(diǎn)圖。左下列圖，中下列圖，右下列圖1x=1:15;y=68.45762712 70.96610

7、169 79.18644068 75.09322034 80.40677966 80.86440678 74.04237288 75.11016949 75.6440678 65.71186441 82.80508475 82.05084746 83.00847458 88.66949153 89.07627119;av=sum(y)./15;a1=1,15;b1=av,av;miny=min(y);a2=1,15;b2=miny,miny;maxy=max(y);a3=1,15;b3=maxy,maxy;subplot(3,3,1),plot(x,y,'r.',x,y,

8、9;b-',a1,b1,'m-',a2,b2,'y-',a3,b3,'y-');2x1=1:15;y1=9.080286029 19.49834074 9.031910615 15.78133809 11.2304348 14.34202195 8.871391907 9.778724656 8.459800679 10.95762384 6.435150393 5.014973271 9.08202104 8.057058264 10.4639468;av1=sum(y1)./15;a4=1,15;b4=av1,av1;subplot(

9、3,3,2),plot(x1,y1,'r.',x1,y1,'b-',a4,b4,'m-');3x2=1:15;y2=0.564650647 -1.090013039 -0.446047148 -1.366030686 -0.700827008 -1.993970828 -0.000805709 -0.313155818 -0.433775654 -0.278725623 -0.159344961 -0.878967643 -6.625838983 -0.805301971 -5.662828971;av2=sum(y2)./15;a5=1,15;

10、b5=av2,av2;subplot(3,3,3),plot(x2,y2,'r.',x2,y2,'b-',a5,b5,'m-');4x3=0:0.01:150;mu=68.45762712;sigma=9.080286029;y3=normpdf(x3,mu,sigma);z=78 71 62 74 62 95 68 61 60 60 81 60 69 69 72 74 74 60 68 66 60 79 60 76 70 61 60 89 60 90 60 66 60 83 63 73 81 71 60 64 60 71 85 76 74 69

11、 67 69 60 60 60 70 60 62 60 60 66 80 86 64 60 82 81 66 60 67 62 73 60 68 74 62 78 77 73 76 60 72 65 61 69 60 65 70 60 60 65 67 63 77 65 85 74 60 61 70 38 78 60 71 73 66 61 74 63 65 84 69 62 60 89 93 61 60 60 68 69 77;d=80/7;a=40:d:118;b=(hist(z,a)/118)/d;subplot(3,3,4),plot(x3,y3,'b-',a,b,&#

12、39;r.'); x4=40:0.01:120;mu1=83.00847458;sigma1=9.08202104;y4=normpdf(x4,mu1,sigma1);z1=76 74 80 80 91 91 85 83 87 80 90 87 85 75 83 91 89 83 81 86 80 88 89 88 85 74 82 85 83 81 87 81 89 90 80 80 91 82 86 84 88 90 81 86 88 82 91 88 88 83 78 88 81 73 81 82 80 90 80 79 86 83 90 76 84 87 86 85 83 89

13、 83 91 85 85 86 80 81 82 90 80 82 84 77 83 88 76 85 83 90 84 83 81 81 74 84 83 0 90 85 84 80 79 79 81 90 82 80 83 89 81 85 81 61 83 87 90 83 93;d1=80/7;a1=40:d1:118;b1=(hist(z1,a1)/118)/d1;subplot(3,3,5),plot(x4,y4,'b-',a1,b1,'r.'); x5=40:0.01:120;mu2=74.04237288;sigma2=8.871391907;y

14、5=normpdf(x5,mu2,sigma2);z2=71 73 69 79 81 82 87 72 74 72 87 73 69 63 74 85 67 60 78 68 60 73 80 83 78 60 81 70 68 76 78 80 65 73 69 67 83 83 84 73 74 77 86 81 81 69 87 78 76 53 80 68 70 60 69 89 82 87 71 81 83 74 77 60 72 84 62 74 60 83 60 95 76 70 64 70 60 71 77 75 64 69 83 86 72 53 65 87 65 83 68

15、 78 76 63 68 64 70 89 83 87 78 72 66 75 75 70 67 79 64 60 85 66 86 72 65 89 67 94;d2=80/6;a2=40:d2:117;b2=(hist(z2,a2)/118)/d2;subplot(3,3,6),plot(x5,y5,'b-',a2,b2,'r.');5y6=83 78 78 92 89 89 89 77 89 86 99 60 92 71 94 81 81 54 85 72 82 90 63 96 90 88 71 96 79 85 70 91 81 86 74 79 96

16、 66 85 85 82 96 65 90 95 72 90 94 83 67 65 80 60 87 95 81 93 96 88 60 60 92 91 63 78 97 71 96 60 77 68 88 92 96 96 84 69 78 85 73 93 73 73 89 74 36 76 93 87 91 68 97 93 74 66 90 0 97 86 88 92 79 60 91 85 60 94 85 71 48 95 96 78 73 89 83 78 96;y7=84 82 67 90 87 87 89 76 93 72 95 62 88 66 94 91 88 46

17、74 61 60 74 65 96 78 75 68 91 70 93 80 82 60 85 60 82 91 63 68 79 83 94 60 92 90 67 88 91 75 75 60 64 50 66 78 75 71 96 96 46 41 90 91 60 69 87 64 88 39 81 65 77 93 91 86 63 39 66 83 70 77 66 60 81 68 28 65 85 77 86 76 95 76 61 60 72 74 92 78 85 86 84 53 95 85 68 90 81 64 0 91 90 65 73 76 61 75 90;s

18、ubplot(3,3,7),scatter(y6,y7,'m.'); y8=70 97 81 97 98 96 88 98 89 81 78 91 82 98 92 83 88 85 70 97 100 94 65 84 63 99 94 99 99 95 85 85 100 98 91 82 87 82 87 94 98 83 83 77 100 79 90 93 100 90 96 90 89 99 82 94 100 66 76 91 89 95 98 82 90 89 85 85 78 90 90 95 95 87 82 87 77 98 86 90 98 86 83

19、94 87 83 94 86 98 80 84 92 97 88 93 86 80 93 87 97 92 90 88 80 95 88 99 91 94 76 88 72 93 89 82 91 98 85;y9=78 71 62 74 62 95 68 61 60 60 81 60 69 69 72 74 74 60 68 66 60 79 60 76 70 61 60 89 60 90 60 66 60 83 63 73 81 71 60 64 60 71 85 76 74 69 67 69 60 60 60 70 60 62 60 60 66 80 86 64 60 82 81 66

20、60 67 62 73 60 68 74 62 78 77 73 76 60 72 65 61 69 60 65 70 60 60 65 67 63 77 65 85 74 60 61 70 38 78 60 71 73 66 61 74 63 65 84 69 62 60 89 93 61 60 60 68 69 77;subplot(3,3,8),scatter(y8,y9,'m.');y10=70 97 81 97 98 96 88 98 89 81 78 91 82 98 92 83 88 85 70 97 100 94 65 84 63 99 94 99 99 95

21、85 85 100 98 91 82 87 82 87 94 98 83 83 77 100 79 90 93 100 90 96 90 89 99 82 94 100 66 76 91 89 95 98 82 90 89 85 85 78 90 90 95 95 87 82 87 77 98 86 90 98 86 83 94 87 83 94 86 98 80 84 92 97 88 93 86 80 93 87 97 92 90 88 80 95 88 99 91 94 76 88 72 93 89 82 91 98 85;y11=76 66 72 78 87 83 84 69 79 7

22、4 89 79 73 69 80 86 70 62 72 66 61 78 77 81 70 63 82 73 69 80 84 89 57 75 62 70 86 85 85 77 69 81 82 87 80 71 87 75 77 60 70 78 69 62 67 88 81 92 75 63 82 79 88 56 75 88 70 79 56 84 60 90 71 78 76 81 63 68 80 64 80 72 76 86 73 46 69 94 72 89 61 86 75 68 67 66 48 89 81 94 82 77 65 77 75 68 73 85 72 68 87 65 64 70 75 89 66 93;subplot(3,3,9),scatter(y10,y11,'m.');【練習(xí)2.3】用Monte Carlo方法估計(jì)（1） 投點(diǎn)法：在平面區(qū)域上投二維均勻分布的隨機(jī)點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算落在指定區(qū)域的頻率，可以計(jì)算曲邊梯形所圍的面積；左圖（2） 期望法：假設(shè)隨機(jī)變量，那么。右圖下列圖分別是隨機(jī)點(diǎn)和的效果圖：1subplot(1,2,1)x=0:0.05:1;y=sqrt(1-x.2);plot(x,y)hold onfill(0,x,1,0,y,0,'g');m=0;for i=1:10