2019年陜西省中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年陜西中考數(shù)學(xué)1、 選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. 計(jì)算： A.1 B.0 C. 3 D.2. 如圖，是由兩個(gè)正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為 3. 如圖，OC是AOB的角平分線，l/OB,若1=52°，則2的度數(shù)為A.52° B.54° C.64° D.69°4. 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（a-1,4）,則a的值為A. -1 B.0 C.1 D.25. 下列計(jì)算正確的是A. B.C. D.6. 如圖，在ABC中，B=30°，C=45°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，

2、DEAB，垂足為E。若DE=1，則BC的長(zhǎng)為 A.2+ B. C.2+ D.3 7. 在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)8. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點(diǎn)，則四邊形EHFG的面積為A.1 B. C.2 D.49. 如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若AOF=40°，則F的度數(shù)是A.20° B.35

3、6; C.40° D.55°10. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則符合條件的m，n的值為A. m=,n= B.m=5，n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= -22、 填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11. 已知實(shí)數(shù)，0.16，其中為無(wú)理數(shù)的是 12. 若正六邊形的邊長(zhǎng)為3，則其較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 13. 如圖，D是矩形AOBC的對(duì)稱(chēng)中心，A(0,4)，B（6，0），若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 14. 如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，且BM=

4、6. P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PMPN的最大值為 3、 解答題（共78分）15. （5分）計(jì)算：16. （5分）化簡(jiǎn)：17. （5分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高。請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作ABC的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）18. （5分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC/BF，且AC=BD，求證：CF=DE19. （7分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng)。校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（下面簡(jiǎn)稱(chēng)：“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的

5、“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示： 所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1） 補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為 （2） 求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；（3） 已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)。20. （7分）小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度。一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)古樹(shù)的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹(shù)周?chē)目盏厣线x擇一點(diǎn)D，并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器DC，測(cè)得古樹(shù)的頂端

6、A的仰角為45°；再在BD的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著B(niǎo)G方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)帶點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端A的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測(cè)傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹(shù)的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）21. （7分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以?xún)?nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1） 寫(xiě)出距地面

7、的高度在11km以?xún)?nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2） 上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安圖中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫。22. （7分）現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；B袋裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球。（1） 將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，求摸出小球是白色的概率；（2） 小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的

8、A，B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請(qǐng)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平。23. （8分）如圖，AC是O的一條弦，AP是O的切線。作BM=AB并與AP交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接AD。（1） 求證：AB=BE（2） 若O的半徑R=5，AB=6，求AD的長(zhǎng)。24. （10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（0，-6），L關(guān)于原點(diǎn)O堆成的拋物線為（1） 求拋物線L的表達(dá)式（2） 點(diǎn)P在拋物線上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn)P作PDy軸，垂足為D。若POD與AOB相似，求復(fù)合條

9、件的點(diǎn)P的坐標(biāo)25. （12分）問(wèn)題提出：（1） 如圖1，已知ABC，試確定一點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)平行四邊形；問(wèn)題探究：（2） 如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個(gè)面積最大的BPC，且使BPC90°，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離；問(wèn)題解決：（3） 如圖3，有一座草根塔A，按規(guī)定，要以塔A為對(duì)稱(chēng)中心，建一個(gè)面積盡可能大的形狀為平行四邊形的草根景區(qū)BCDE。根據(jù)實(shí)際情況，要求頂點(diǎn)B是定點(diǎn)，點(diǎn)B到塔A的距離為50米，CBE=120°，那么，是否可以建一個(gè)滿(mǎn)足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE？若可以

10、，求出滿(mǎn)足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。（塔A的占地面積忽略不計(jì)）2019年陜西中考數(shù)學(xué)4、 選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）26. 計(jì)算： A.1 B.0 C. 3 D.【解析】本題考查0指數(shù)冪，此題答案為1，故選A27. 如圖，是由兩個(gè)正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為 【解析】本題考查三視圖，俯視圖為從上往下看，所以小正方形應(yīng)在大正方形的右上角，故選D 28. 如圖，OC是AOB的角平分線，l/OB,若1=52°，則2的度數(shù)為A.52° B.54° C.64° D.69°【解析】l/OB，1+A

11、OB=180°，AOB=128°，OC平分AOB，BOC=64°，又l/OB，且2與BOC為同位角，2=64°，故選C29. 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（a-1,4）,則a的值為B. -1 B.0 C.1 D.2【解析】函數(shù)過(guò)O（a-1,4），故選A30. 下列計(jì)算正確的是B. B.C. D.【解析】A選項(xiàng)正確結(jié)果應(yīng)為，B選項(xiàng)正確結(jié)果應(yīng)為，C選項(xiàng)為完全平方差公式，正確結(jié)果應(yīng)為，故選D31. 如圖，在ABC中，B=30°，C=45°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E。若DE=1，則BC的長(zhǎng)為 A.2+ B. C.2+ D.

12、3 【解析】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F如圖所示，AD為BAC的平分線，且DEAB于E，DFAC于F，DE=DF=1，在RtBED中，B=30°，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45°，CDF為等腰直角三角形，CD=DF=，BC=BD+CD=，故選A32. 在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)【解析】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個(gè)單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時(shí)與軸相交，則，即，點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0），故選B33. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6

13、，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點(diǎn)，則四邊形EHFG的面積為A.1 B. C.2 D.4【解析】BE2AE，DF2FC，G、H分別是AC的三等分點(diǎn)E是AB的三等分點(diǎn)，F(xiàn)是CD的三等分點(diǎn)EGBC且EGBC2同理可得HFAD且HFAD2四邊形EHFG為平行四邊形EG和HF間距離為1S四邊形EHFG2×1=2，故選C34. 如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若AOF=40°，則F的度數(shù)是A.20° B.35° C.40° D.55°【解

14、析】連接FB，得到FOB140°；FEB70°EFEBEFBEBFFOBO，OFBOBF，EFOEBO，F(xiàn)35°，故選B35. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則符合條件的m，n的值為B. m=,n= B.m=5，n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= -2【解析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，a，c不變，b變?yōu)橄喾磾?shù)，解之得，故選D5、 填空題（共4小題，每小題3分，共12分）36. 已知實(shí)數(shù)，0.16，其中為無(wú)理數(shù)的是 【解析】無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，常見(jiàn)的有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，本題為，含有或者關(guān)于的代數(shù)式，本題為，故本題答案為37. 若正六邊形的

15、邊長(zhǎng)為3，則其較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 【解析】如圖所示為正六邊形最長(zhǎng)的三條對(duì)角線，由正六邊形性質(zhì)可知，AOB，COD為兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，AD=2AB=6，故答案為638. 如圖，D是矩形AOBC的對(duì)稱(chēng)中心，A(0,4)，B（6，0），若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 【解析】如圖所示，連接AB，作DEOB于E，DEy軸，D是矩形AOBC的中心，D是AB的中點(diǎn)，DE是AOB的中位線，OA=4，OB=6，DE=OA=2，OE=OB=3，D（3,2），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，AMx軸，M的縱坐標(biāo)和A的縱坐標(biāo)相等為4，代入反比例函數(shù)得A的橫坐標(biāo)為

16、，故M的坐標(biāo)為39. 如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，且BM=6. P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PMPN的最大值為 【解析】如圖所示，作以BD為對(duì)稱(chēng)軸作N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，PM-PN，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取“=”，正方形邊長(zhǎng)為8，AC=AB=，O為AC中點(diǎn)，AO=OC=，N為OA中點(diǎn)，ON=，BM=6，CM=AB-BM=8-6=2，PMABCD，90°，=45°，為等腰直角三角形，CM=2，故答案為26、 解答題（共78分）40. （5分）計(jì)算：【解析】原式2×(3)14141. （5分）化簡(jiǎn)：【解析】

17、原式×a42. （5分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高。請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作ABC的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）【解析】如圖所示43. （5分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC/BF，且AC=BD，求證：CF=DE【解析】證明：AEBF，AFBEACBD，CAFDBE又ACBD，ACFBDECFDE44. （7分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng)。校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（下面簡(jiǎn)稱(chēng)：“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生

18、的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示： 所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（4） 補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為 （5） 求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；（6） 已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)?！窘馕觥浚?） 如圖所示，眾數(shù)為3（本）（2） 平均數(shù)=（3） 四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)=（人）45. （7分）小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度。一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)

19、古樹(shù)的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹(shù)周?chē)目盏厣线x擇一點(diǎn)D，并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器DC，測(cè)得古樹(shù)的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著B(niǎo)G方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)帶點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端A的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測(cè)傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹(shù)的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）【解析】：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，則CHBD，BHCD0.5在RtACH中，ACH45&#

20、176;，AHCHBDABAHBHBD0.5EFFB，ABFB，EFGABG90°.由題意，易知EGFAGB，EFGABC 即解之，得BD17.5AB=17.50.518(m)這棵古樹(shù)的高AB為18m46. （7分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以?xún)?nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（3） 寫(xiě)出距地面的高度在11km以?xún)?nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（4） 上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安圖中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求

21、當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫。【解析】(1)ym6x(2)將x7，y26代入ym6x，得26m42，m16當(dāng)時(shí)地面氣溫為16x1211，y166×1150()假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為5047. （7分）現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；B袋裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球。（3） 將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，求摸出小球是白色的概率；（4） 小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的A

22、，B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請(qǐng)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平。【解析】：(1)共有3種等可能結(jié)果，而摸出白球的結(jié)果有2種P(摸出白球)(2)根據(jù)題意，列表如下：A B紅1紅2白白1(白1，紅1)(白1，紅2)(白1，白)白2(白2，紅1)(白2，紅2)(白2，白)紅(紅，紅1)(紅，紅2)(白1，白)由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有4種，顏色不同的結(jié)果有5種P(顏色相同)，P(顏色不同)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平48. （8分）如圖，AC是O的一條弦，AP是O的切線。作BM=AB并與A

23、P交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接AD。（3） 求證：AB=BE（4） 若O的半徑R=5，AB=6，求AD的長(zhǎng)。【解析】(1)證明：AP是O的切線，EAM90°，BAEMAB90°，AEBAMB90°.又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE(2)解：連接BCAC是O的直徑，ABC90°在RtABC中，AC10，AB6，BC8由(1)知，BAEAEB，ABCEAMCAME，即AM又DC，DAMDADAM49. （10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（0，-6），L關(guān)于原點(diǎn)O堆成的拋物線為（3） 求拋物線L的表達(dá)式（4） 點(diǎn)P在拋物線上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn)P作PDy軸，垂足為D。若POD與AOB相似，求復(fù)合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)【解析】(1)由題意，得，解之，得，L：y=x25x6(2)點(diǎn)A、B在L上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A(3，0)、B(0，6)設(shè)拋物線L的表達(dá)式y(tǒng)x2bx6將A(3，0)代入yx2bx6，得b5.拋物線L的表達(dá)式為yx25x6A(3，0)，B(0，6)，AO3，OB6.設(shè)P(m，m25m6)(m0).PDy軸，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，m25m6)PDm，ODm25m6R