2016-2017學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊1.2數(shù)軸(1)教案(新版)滬科版

1、1.2數(shù)軸（1）項(xiàng)目內(nèi)容課題1.21.2 數(shù)軸（1 1）（共 2 2課時，第 1 1課時）修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)1 1.使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，能將已 知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知 道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。2 2 .向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的 數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重、難占八、重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備應(yīng)用投影儀，投影片。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)引入：1 1有理數(shù)包括哪些數(shù)？ 0 0 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2 2 溫度計(jì)的用途是什么？類似于這

2、種用帶有刻度的物體表 示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn) 表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到 把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，冋時把類比的思想方法貫穿 于概念的形成過程。二、 講授新課：1 1.請學(xué)生閱讀新課，思考并討論：1零上 2525C 用正數(shù)表示。0 0C用數(shù) 表示：零下 1010C用負(fù)數(shù)表示。2數(shù)軸要具備哪三個要素？3原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？24表示+2+2 的點(diǎn)在什么位置？表示一 3 3 的點(diǎn)在什么位置？5原點(diǎn)向右 0.50.5 個單位長度的 A A 點(diǎn)表示什

3、么數(shù)？原點(diǎn)向左1 11 1個單位長度的 B B 點(diǎn)表示什么數(shù)？22 2 .數(shù)軸的畫法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn) O,O,叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù) 0;0;（相當(dāng)于溫度計(jì)上的 0 0C。）第二步：規(guī)定這條直線的一個方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较颍眉^表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于 溫度計(jì) 0 0C 以上為正，0 0C以下為負(fù)。）第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在 0 0 的右面取一點(diǎn)表示 1 1, 0 0 與 1 1 之間的長就是單位長度。（相當(dāng) 于溫度計(jì)上 1 1 c 占 1 1 小格的長度。）

4、在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示 1 1, 2 2, 3 3，從原點(diǎn)向左，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，它們依次表示-1 1，- 2 2，- 3 3,。3 3 .數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫 做數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素， 原點(diǎn)位置的選定、 正方向的取向、單位長度大小的確定， 都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。 直線也不一定是水平的。動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是 數(shù)軸的依據(jù)。4 4 .例題；例 1 1 :判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯 在哪里？ ii d i=o-3-2-10 1 2 5 2345-1 0 1

5、 23U)分析：原點(diǎn)、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1 1）缺少單位長度；（2 2）缺少正方向；（3 3） 缺少原點(diǎn)；（4 4）單位長度不一致。例 2 2:把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：（1 1）2 2，-1-1，0 0, _32，+3.5+3.5（2 2） 5 5，0 0，+5+5，1515，2020 ；（3 3）15001500, 500500，0 0，500500，10001000。分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸， 標(biāo)明原點(diǎn)、 正方向 （一般從左到右為正方向） 和單位長度這三要素， 然后再 表示數(shù)， 第 （1 1 ）題，數(shù)不大，單位長度取1

6、cm1cm 代表 1 1，第（2 2）、（3 3）題數(shù)軸較大，可取 1cm1cm 分別代表 5 5 和 500500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位 置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第（1 1）題的原點(diǎn)可居中，的原點(diǎn)可偏左，（3 3）的原點(diǎn)可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來 確疋，但在冋一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點(diǎn)， 在圖形上一定要用較大的“”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。例 3 3:借助數(shù)軸回答下列冋題（1 1） 有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；（2 2） 有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有， 把它標(biāo)出來。解答：觀察數(shù)軸易知：（1 1） 有最小的正整數(shù)，它是1 1,沒有最大的正整數(shù)；（2 2）沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1-1。5 5 .課堂練習(xí)：三、課堂小結(jié)：4板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思1 1數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系， 它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系； 所有的有理數(shù)都 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)