數(shù)學(xué)必修一必修四復(fù)習(xí)卷

1、江蘇省東臺(tái)中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)試題一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1已知全集，且，則等于 2求值：= 3扇形OAB的面積是1cm2，半徑是1cm，則它的中心角的弧度數(shù)為 4函數(shù)的定義域?yàn)?5函數(shù)值域?yàn)?6已知，則= 7化簡(jiǎn)的結(jié)果是 8與向量平行的單位向量為 9若，三點(diǎn)共線，則= 10已知，若平行，則= .11中,那么的形狀為 12函數(shù)若，則的所有可能值為 13對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：2其中正確的個(gè)數(shù)為 14關(guān)于函數(shù)，有下列命題：（1）為奇函數(shù)；（2）要得到函數(shù)的圖像，可以將 的圖像向左平移個(gè)單位；（3）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（4）為周期函數(shù)

2、。其中正確命題的序號(hào)為 二、解答題：（本大題共6小題,共90分. 請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟） 15（本題滿分14分）（）設(shè)T =.（1）已知sin(p q ) = ,q 為鈍角，求T的值；（2）已知 cos( q ) = m, q 為鈍角，求T的值；（）已知，是第二象限角，且，求的值16（本題滿分14分）（） ABC中，P為中線AM上一點(diǎn)， 設(shè)，試用， 表示. （） 設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.17（本題滿分15分）已知函數(shù)（）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（）指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；()說(shuō)明此函數(shù)圖象可由

3、上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到. O xy21 -218（本題滿分15分）已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示. （）求函數(shù)的解析式； （）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和.19（本題滿分16分）為刺激消費(fèi)，某商場(chǎng)開(kāi)展讓利促銷活動(dòng)，規(guī)定：顧客購(gòu)物總金額不超過(guò)1000元，不享受任何折扣；若購(gòu)物總金額超過(guò)1000元，則享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣按下表累計(jì)計(jì)算可以享受折扣優(yōu)惠的金額（購(gòu)物金額超出1000元的部分）折扣率不超過(guò)500元的部分10%超過(guò)500元的部分20%例如，某人購(gòu)物1300元，則其享受折扣優(yōu)惠的金額為（13001000）元，優(yōu)惠額300×10%=30，

4、實(shí)際付款1270元（）某顧客購(gòu)買1800元的商品，他實(shí)際應(yīng)付款多少元？（）設(shè)某人購(gòu)物總金額為元，實(shí)際應(yīng)付款元，求關(guān)于的函數(shù)解析式20（本題滿分16分）已知函數(shù)x24xa3，g(x)mx52m()若yf(x)在1，1上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；()當(dāng)a0時(shí)，若對(duì)任意的x11，4，總存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；()若函數(shù)yf(x)（xt，4）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長(zhǎng)度為72t？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：區(qū)間p，q的長(zhǎng)度為qp）江蘇省東臺(tái)中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)參考答案1 2 32 4 50,4）6

5、 7 8或 9 1011銳角三角形 121或 133個(gè) 14 （1）（2）（3）二、解答題：（本大題共6小題,共90分）15. （本題滿分14分，第（）問(wèn)9分，第（）問(wèn)5分）（）解：（1）由sin(p q) = ，得sinq = . q為鈍角， cosq = , sin2q= 2sinqcosq = ,T = =.（2）由，T = =|sinq + cosq|, 0< q < p , 當(dāng)< q £時(shí). sinq+cosq>0 ,T = sinq + cosq = m ;當(dāng)< q < p 時(shí). sinq+cosq < 0 , T = (sinq

6、 + cosq) = m +.（）解：sin=，為第二象限角，cos= tan= tan=tan(+)= 16.（本題滿分14分，第（）問(wèn)6分，第（）問(wèn)8分）解：（） （）若A，B，D三點(diǎn)共線，則共線，即由于可得： 故17.（本題滿分15分，第（）問(wèn)7分，第（）問(wèn)4分, 第（）問(wèn)4分）0x O xyy36303解：（1）列表描點(diǎn)、連線(2)周期T，振幅A3，初相，由，得即為對(duì)稱軸；（3）由的圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得的圖象；由的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得的圖象；由的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變），得的圖象；由的圖象上各點(diǎn)向上平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，得

7、3的圖象。18. （本題滿分15分，第（）問(wèn)7分，第（）問(wèn)8分） 解：（1）顯然A2， 又圖象過(guò)（0，1）點(diǎn)， ，； O x y21-2由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),得. 所以所求的函數(shù)的解析式為：.（2）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出和()的圖象，由圖可知，當(dāng)時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。 m的取值范圍為：； 當(dāng)時(shí)，兩根和為；當(dāng)時(shí)，兩根和為.19（本題滿分16分，第（）問(wèn)6分，第（）問(wèn)10分） ()解：若某顧客購(gòu)買1800元的商品實(shí)際付款為元()當(dāng)時(shí)，應(yīng)付款元當(dāng)1000<x1500時(shí)，應(yīng)付款當(dāng)時(shí)，應(yīng)付款y=20（本題滿分16分，第（）問(wèn)4分

8、，第（）問(wèn)6分，第（）問(wèn)6分）解：()：因?yàn)楹瘮?shù)x24xa3的對(duì)稱軸是x2，所以在區(qū)間1，1上是減函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間1，1上存在零點(diǎn)，則必有：即，解得，故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為8，0 ()若對(duì)任意的x11，4，總存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函數(shù)yf(x)的值域?yàn)楹瘮?shù)yg(x)的值域的子集x24x3，x1，4的值域?yàn)?，3，下求g(x)mx52m的值域當(dāng)m0時(shí)，g(x)52m為常數(shù)，不符合題意舍去；當(dāng)m0時(shí)，g(x)的值域?yàn)?m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；當(dāng)m0時(shí)，g(x)的值域?yàn)?2m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；綜上，m的取值范圍

9、為()由題意知，可得當(dāng)t0時(shí)，在區(qū)間t，4上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)f(2)72 t即t22t30，解得t1或t3（舍去）；當(dāng)0t2時(shí)，在區(qū)間t，4上，f(4)最大，f(2)最小，所以f(4)f(2)72 t即472t，解得t；當(dāng)2t時(shí)，在區(qū)間t，4上，f(4)最大，f(t)最小，所以f(4)f(t)72t即t26t70，解得t（舍去）綜上所述，存在常數(shù)t滿足題意，t1或16. (本題滿分14分） 江蘇省東臺(tái)中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)答題卡班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_*一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填在下面的橫線上)1_ 2._ 3._ 4._5_ 6._ 7._ 8._9_ 10._ 11._ 12._13_ 14._二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟）15. (本題滿分14分） *請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效*請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，