高中數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的單調(diào)性說課稿 各位評委老師下午好：我是青島十七中的滿啟浩，我今天說課的題目是函數(shù)的單調(diào)性?，F(xiàn)在我從教材分析，教法，學(xué)法，教學(xué)程序，板書設(shè)計(jì)這五個方面來說這一節(jié)課。一、教材分析1、本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：函數(shù)的單調(diào)性是必修1第一章第 3 節(jié)。是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，在比較幾個數(shù)的大小、求函數(shù)值域、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生加深對函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。 2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)

2、知水平我制定如下教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識目標(biāo)：了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念；明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟；并能用定義證明某些簡單函數(shù)的單調(diào)性；能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、用運(yùn)動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣。重點(diǎn)：形成增（減）函數(shù)的形式化定義。難點(diǎn)。形成增減函數(shù)概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認(rèn)識過渡到函數(shù)增減數(shù)學(xué)符號語言表述；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊憾?教法 在教學(xué)中

3、我使用啟發(fā)式教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法。 三、學(xué)法倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。我以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合師生共同討論、歸納。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了 創(chuàng)設(shè)情境引入概念觀察歸納形成概念討論研究深化概念即時訓(xùn)練鞏固

4、新知總結(jié)反思提高認(rèn)識任務(wù)后延自主探究六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程： 四、 教學(xué)程序及設(shè)想 （一） 創(chuàng)設(shè)情境引入概念通過設(shè)置問題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。 1、由具體的數(shù)列實(shí)例引入：觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1給出學(xué)生這3個引例是從圖像上激發(fā)學(xué)生對探索研究、學(xué)習(xí)新知識的熱情，為導(dǎo)入新課及順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備給出一次函數(shù)f

5、(x) = x和二次函數(shù)f(x) = x2的圖像先從圖像觀察隨x的增大，y的值有什么變化。然后以二次函數(shù)f(x) = x2為例，列出X，Y對應(yīng)值表。從而轉(zhuǎn)化到在數(shù)值上的變化情況，為得出增函數(shù)與減函數(shù)的概念從圖形和數(shù)值上做好了鋪墊。初步概括出增函數(shù)與減函數(shù)的概念。但僅從圖象看顯然不過嚴(yán)密，我們必須對它進(jìn)行系統(tǒng)的、科學(xué)的研究。(板書課題) （二）觀察歸納形成概念在上述的基礎(chǔ)上進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納出增函數(shù)、減函數(shù)的概念，教師進(jìn)行補(bǔ)充，接著用多媒體顯示增函數(shù)、減函數(shù)的定義。緊接著引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的圖1.3-3（或用多媒體給出的屏幕）仔細(xì)體會定義中的兩個簡單不等關(guān)系“”和“或”，它刻劃

6、了函數(shù)遞增或遞減的性質(zhì)。這就是數(shù)學(xué)魅力！對定義作了初步分析以后，指導(dǎo)學(xué)生再次閱讀和分析定義，同時教師提出以下問題：定義中的關(guān)鍵詞語是哪些？（學(xué)生思索）教師在學(xué)生思索過程中進(jìn)行一次有感情地朗讀定義，并在關(guān)鍵詞語處加重語氣，學(xué)生感到困難時，給以適當(dāng)?shù)奶崾尽＃ㄟ@一環(huán)節(jié)是學(xué)生正確地、深入地理解概念的關(guān)鍵，教師應(yīng)該啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生如何深入理解一個概念，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、認(rèn)識問題的能力）通過學(xué)生的分析討論得出以下幾個關(guān)鍵詞語：(1)“定義域內(nèi)某個區(qū)間”（多媒體中對這八個字用紅色顯示）。這里包含兩層意思：第一函數(shù)的單調(diào)性只能在定義域內(nèi)討論；第二函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)的某個區(qū)間而言的，否則無法討論其單調(diào)性。（

7、教師舉例說明）(2)“任意兩個”和“都有”。就是說這里的在給定區(qū)間上具有任意性，不能用特殊值來判斷函數(shù)的單調(diào)性（要特別強(qiáng)調(diào)），而且只要，則 （或）恒成立。以上兩點(diǎn)讓學(xué)生通過構(gòu)造反例來進(jìn)一步說明。（通過學(xué)生的積極思維探索，從抽象到具體，并通過反例反襯，使學(xué)生對概念有了本質(zhì)的認(rèn)識，同時也鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力）接著教師作以下闡述：反過來，如果我們已知在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么，我們就可以通過自變量的大小去判斷函數(shù)值的大小，也可以有函數(shù)值的大小去判斷自變量的大小，即一般成立則特殊成立，反之不然，這恰是辨證法中一般和特殊的關(guān)系。（用辯證法的原理來解釋數(shù)學(xué)知識的同時，用數(shù)學(xué)知識去理解辯證法的原

8、理，這樣分析有助于深入地理解和掌握概念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力）學(xué)生看書了解單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的有關(guān)概念。 （三）討論研究深化概念例1：（用多媒體給出書中P32頁例1）通過對本例的解答達(dá)到以下目的：（1）會根據(jù)圖象寫單調(diào)區(qū)間；（2）明確區(qū)間的端點(diǎn)值不影響函數(shù)在這一區(qū)間上的單調(diào)性。例2：（書P32例2多媒體給出）借助函數(shù)的圖象看單調(diào)性既形象又直觀，是一個好辦法，但是在理論上不夠嚴(yán)密，尤其是不易畫出圖像的函數(shù)，因此我們還必須學(xué)會根據(jù)解析式和定義從數(shù)量上分析辨認(rèn)，這才是我們研究函數(shù)單調(diào)性的基本途徑。（指出用定義證明的必要性）提問：怎樣用定義來證明呢？學(xué)生思索并動筆，教師不斷點(diǎn)撥啟發(fā)，最后師生共同完成（

9、教師認(rèn)真規(guī)范地板書證明過程，以對學(xué)生起到示范作用）回顧解題過程達(dá)到以下要求：(1) 總結(jié)歸納出用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟（用多媒體給出）。 任取x1，x2D，且x1<x2； 作差f(x1)f(x2)；變形（通常是因式分解和配方）；定號（即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù)）；下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）(2) 變式訓(xùn)練：討論函數(shù)（為常數(shù)，且）。通過變式訓(xùn)練使學(xué)生認(rèn)識到反比例函數(shù)的單調(diào)性決定于系數(shù)，同時訓(xùn)練了學(xué)生進(jìn)行分類討論的重要數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過以上兩例使學(xué)生鞏固定義，初步具備解決相關(guān)問題的能力。 （四）即時訓(xùn)練鞏固新知為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的

10、效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時訓(xùn)練題，并且把課本的例題熔入即時訓(xùn)練題中，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。 課本P43練習(xí)第1、2、3題； 證明函數(shù)在（1，+）上為增函數(shù)（五）總結(jié)反思提高認(rèn)識由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取 值 作 差 變 形 定 號 下結(jié)論讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。 （六）任務(wù)后延自主探究學(xué)生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的