人教版九年級下冊數(shù)學(xué)29.1投影優(yōu)質(zhì)課件

1、第一課時(shí)第一課時(shí)第二課時(shí)第二課時(shí)人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九九年級年級 下冊下冊第一課時(shí)第一課時(shí)返回返回導(dǎo)入日晷是我國古代測定時(shí)間的儀器，看看它是怎樣工作的呢？日晷是我國古代測定時(shí)間的儀器，看看它是怎樣工作的呢？太陽起了什么作用？太陽起了什么作用？導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入 如圖，物體在日光或燈光的照射下，在地面、墻壁如圖，物體在日光或燈光的照射下，在地面、墻壁等處會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？等處會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？影子的出現(xiàn)導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 皮影戲又名皮影戲又名“燈影子燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行. .皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)

2、域皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎. . 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知1. 能結(jié)合具體例子說明什么是能結(jié)合具體例子說明什么是投影投影，什么是，什么是投投影線影線和和投影面投影面等概念等概念. 2.理解理解平行投影平行投影和和中心投影中心投影的概念的概念、特征、區(qū)、特征、區(qū)別與聯(lián)系別與聯(lián)系.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3.能能通過例子來解釋說明通過例子來解釋說明投影投影的的分類分類,會(huì)會(huì)利用平利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識解決實(shí)際問題行投影和中心投影的相關(guān)知識解決實(shí)際問題.你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？知

3、識點(diǎn) 1探究新知探究新知探究新知探究新知 影子既與影子既與物體的形狀有關(guān)，也與光線的物體的形狀有關(guān)，也與光線的照射方式有關(guān)照射方式有關(guān). .投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面. .照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線. .投影面投影面投投影影投影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影投影. .探究新知探究新知探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)( (1) )形成投影需要滿足三個(gè)條件：要有形成投影需要滿足三個(gè)條件：要有光源光源；要；要有一個(gè)呈現(xiàn)投影的平面，即有一個(gè)呈

4、現(xiàn)投影的平面，即投影面投影面；要有；要有物體物體存存在，且物體處于光源和投影面之間在，且物體處于光源和投影面之間. .( (2) )因?yàn)楣饩€沿直線傳播，所以可以由投影與物體因?yàn)楣饩€沿直線傳播，所以可以由投影與物體確確定光線的方向定光線的方向. .( (3) )一般情況下，光線移動(dòng)時(shí)，物體的一般情況下，光線移動(dòng)時(shí)，物體的影子的大小影子的大小、方向方向也隨著變化也隨著變化. .1.把下列物體與它們的投影用線連接起來：把下列物體與它們的投影用線連接起來：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)觀察下列圖片觀察下列圖片, ,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？你認(rèn)為太陽光線有什么特征？ 探究新知探究新知知識點(diǎn) 2太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太

5、陽光線可以看成平行光線太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線. .由平行光線形成的投影叫做由平行光線形成的投影叫做平行投影平行投影歸納：歸納：探究新知探究新知 例如，物體在太陽光的照射下形成的影子例如，物體在太陽光的照射下形成的影子 ( (簡稱日影簡稱日影) ) 就是平行投影日影的方向可以反映就是平行投影日影的方向可以反映當(dāng)?shù)禺?dāng)?shù)貢r(shí)間時(shí)間. . 我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時(shí)間的我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時(shí)間的探究新知探究新知例例1 某校墻邊有甲、乙兩根木桿某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為已知乙桿的高度為1.5m.( (1) ) 某一時(shí)刻甲木桿在陽光下

6、的影子如下圖所示，你能畫某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？出此時(shí)乙木桿的影子嗎？A（甲）（甲）（乙）（乙）DBEDE探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1( (2) ) 當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（甲）（乙）（乙）ADDBEE探究新知探究新知( (3) ) 在在( (2) )的情況下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別的情況下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別 為為1.24m和和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎那么你能求出甲木桿的高度嗎? ?（甲）（甲）（乙）（乙）ADDBEE解：解：ADDB

7、EE， AD : BE =AD : BE， 即即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得解得AD =1.86. 故甲木桿的高度為故甲木桿的高度為1.86m.探究新知探究新知鞏固2.樓前有兩根木桿，其中一根在太陽光下的影子如圖，樓前有兩根木桿，其中一根在太陽光下的影子如圖，請畫出太陽光下另一根木桿的影子請畫出太陽光下另一根木桿的影子. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？探究新知探究新知知識點(diǎn) 3 手電筒

8、、路燈和臺燈的手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的的，像這樣的光線所形成的投影稱為投影稱為中心投影中心投影. .像皮影戲像皮影戲與手影戲就是中心投影與手影戲就是中心投影.探究新知探究新知 例如例如, ,物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是是中心投影中心投影 由同一點(diǎn)由同一點(diǎn) ( (點(diǎn)光源點(diǎn)光源) ) 發(fā)出的光線形成的投影發(fā)出的光線形成的投影叫做叫做中心投影中心投影歸納：歸納：探究新知探究新知燈燈三角尺三角尺投影投影 中心投影中心投影 投射線交于一點(diǎn)的投影投射線交于一點(diǎn)的投影. .探究新知探究新知平行投影和

9、中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢? ?【思考思考】探究新知探究新知平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別區(qū)別 光線光線聯(lián)系聯(lián)系平行投影平行投影中心投影中心投影物體與投影物體與投影面平行時(shí)的面平行時(shí)的投影投影探究新知探究新知平行平行的的投射線投射線全等全等從從一點(diǎn)一點(diǎn)發(fā)出的發(fā)出的投射線投射線放大放大( (位位似變換似變換) )都是物體在光都是物體在光線的照射下，線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子形成的影子. .( (即都是即都是投影投影) )3.請你分別指出下面的例子屬于什么投影？請你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影平行

10、投影中心投影中心投影平行投影平行投影中心投影中心投影鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)例例2 確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置. .O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1解：解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線， 再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條 直線，兩線相交于點(diǎn)直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)O就是燈泡的位置就是燈泡的位置.4.下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請你在圖中請你在圖中畫出形成樹影的光線畫出形成樹影的光線.它們是太陽的它們是

11、太陽的光線還是燈光光線還是燈光的光線的光線? 它們是燈光的光線！它們是燈光的光線！鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) （2017賀州）小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽下玩耍，賀州）小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是（）發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是（）A B C D 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)連 接 中 考連 接 中 考B 1.下列物體的影子中，與其他不同的是下列物體的影子中，與其他不同的是( )( ) A B C DA課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題2.在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么

12、在同一路燈下（那么在同一路燈下（ ）A.小明的影子比小強(qiáng)的長小明的影子比小強(qiáng)的長 B.小明的影子比小強(qiáng)的短小明的影子比小強(qiáng)的短C.小明的影子和小強(qiáng)的一樣長小明的影子和小強(qiáng)的一樣長 D.無法判斷誰的影子長無法判斷誰的影子長D課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題A3.平行投影中的光線是（平行投影中的光線是（ ） A.平行的平行的 B.聚成一點(diǎn)的聚成一點(diǎn)的 C.不平行的不平行的 D.向四面八方發(fā)散的向四面八方發(fā)散的4.在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（己的身影向左偏，你知

13、道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（ ） A.上午上午 B.中午中午 C.下午下午 D.無法確定無法確定 5.下列圖中是在太陽光下形成的影子是（下列圖中是在太陽光下形成的影子是（ ） AAA課堂檢測課堂檢測BCD基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題6.如圖如圖, ,已知兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，你如何確定影子是已知兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，你如何確定影子是在什么光線下形成的？在什么光線下形成的？解：解：因兩樹的高度與影長成正比例（或影子的頂點(diǎn)與樹的因兩樹的高度與影長成正比例（或影子的頂點(diǎn)與樹的頂點(diǎn)的連線互相平行），頂點(diǎn)的連線互相平行），所以是平行光線下形成的影子所以是平行光線下形成的影子. .課堂檢測課堂

14、檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影. .請?jiān)趫D中畫出形請?jiān)趫D中畫出形成投影的光線，它們是平行投影還是中心投影？說明理由成投影的光線，它們是平行投影還是中心投影？說明理由. .解：解：分別連接標(biāo)桿的頂端與投影上的對應(yīng)點(diǎn)分別連接標(biāo)桿的頂端與投影上的對應(yīng)點(diǎn). .很很明顯，圖（明顯，圖（1）的投影線互相平行，是）的投影線互相平行，是平行投影平行投影. .圖（圖（2）的投影線相交于一點(diǎn)，是）的投影線相交于一點(diǎn)，是中心投影中心投影. .（1）（2）課堂檢測課堂檢測能 力 提 升 題能 力 提 升 題 確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出

15、小趙在燈光下的影子確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子小趙小趙課堂檢測課堂檢測拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題平行投影與平行投影與中心投影中心投影投影投影的概念的概念平行平行投影與投影與中心中心投影投影投影投影作圖作圖課堂小結(jié)課堂小結(jié)第二課時(shí)第二課時(shí)返回返回導(dǎo)入 下圖表示一塊三角尺在光線照射下的投影，其中下圖表示一塊三角尺在光線照射下的投影，其中圖圖1、圖、圖2、圖、圖3的投影線有什么區(qū)別？的投影線有什么區(qū)別？圖圖1圖圖2圖圖3中心投影平行投影中心投影中心投影 平行投影平行投影導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知2. 以正方體為例，掌握其與投影面的兩種不同位以正方體為例，掌握其與投影面的兩種不同位

16、置下形成的置下形成的正投影正投影的的形狀和大小形狀和大小.1. 掌握線段、平面圖形的掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律正投影規(guī)律 .素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3. 掌握幾種基本幾何體的正投影，能根據(jù)正投影的掌握幾種基本幾何體的正投影，能根據(jù)正投影的性質(zhì)性質(zhì)畫出畫出簡單平面圖形的簡單平面圖形的正投影正投影，并進(jìn)行相關(guān)，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算計(jì)算.( ( 1 ) )( ( 2 ) )( ( 3 ) ) 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（與圖（2）（）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（）（3）的投影）的投影線與投影面的位置

17、關(guān)系有什么區(qū)別？線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 圖（圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面像圖影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影正投影 圖（圖（1）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影中心投影； 圖（圖（2）（）（3）中，投影線互相平行，形成）中，投影線互相平行，形成平行投影平行投影； 圖（圖（2）中，投影線斜著照射投影面；）中，投影線斜著照射投影面；探究新知探究新知知

18、識點(diǎn) 1投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影【想一想想一想】每一種投影有何特點(diǎn)？每一種投影有何特點(diǎn)？探究新知探究新知投影線集中投影線集中于一點(diǎn)于一點(diǎn)投影線互相平行，投影線互相平行，且斜著照射投影面且斜著照射投影面投影線垂直投影線垂直于投影面于投影面 如圖，把一根直的細(xì)鐵絲如圖，把一根直的細(xì)鐵絲 ( (記為線段記為線段AB) ) 放在三個(gè)不同位置放在三個(gè)不同位置. . ABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？( (1) ) 鐵絲平行于投影面；鐵絲平行于投影面； ( (2) )鐵絲傾斜于投影面；鐵絲

19、傾斜于投影面；( (3) ) 鐵絲垂直于投影面鐵絲垂直于投影面 ( (鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).).探究新知探究新知( (1) )當(dāng)線段當(dāng)線段AB平行于投影面平行于投影面時(shí)，它的正投影是線段時(shí)，它的正投影是線段A1B1， 線段與它的投影的大小關(guān)系為線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1；( (2) ) 當(dāng)線段當(dāng)線段AB傾斜于投影面傾斜于投影面時(shí)，它的正投影是線段時(shí)，它的正投影是線段A2B2， 線線段與它的投影的大小關(guān)系為段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2;( (3) ) 當(dāng)線段當(dāng)線段AB垂直于投影面垂直于投影面時(shí)，它的正投影是一個(gè)時(shí)，它的正投影是一個(gè) _通過

20、觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：=點(diǎn)點(diǎn)A3(B3) ABA1B1ABABA3(B3)B2A2探究新知探究新知 如圖，把一塊正方形硬紙板如圖，把一塊正方形硬紙板P ( (記為正方形記為正方形ABCD) ) 放在放在三個(gè)不同位置：三個(gè)不同位置： ( (1) ) 紙板平行于投影面；紙板平行于投影面；( (2) ) 紙板傾斜于投影面；紙板傾斜于投影面； ( (3) ) 紙板垂直于投影面紙板垂直于投影面 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C) 探究新知探究新知( (3) ) 當(dāng)紙板當(dāng)紙板P垂直于投影面

21、垂直于投影面時(shí)，時(shí)，P的正投影成為的正投影成為 _通過觀察、測量可知：通過觀察、測量可知：( (1) ) 當(dāng)紙板當(dāng)紙板P平行于投影面平行于投影面時(shí)，時(shí)，P的正投影與的正投影與P的的 _；( (2) ) 當(dāng)紙板當(dāng)紙板P傾斜于投影面傾斜于投影面時(shí)，時(shí)，P的正投影與的正投影與P的的 _；形狀、大小一樣形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化形狀、大小發(fā)生變化一條線段一條線段探究新知探究新知ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C) 探究新知探究新知 當(dāng)物體的某個(gè)面當(dāng)物體的某個(gè)面平行于平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同

22、 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 例例 畫出如圖擺放的正方體在投影面畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影上的正投影( (1) ) 正方正方體的一個(gè)面體的一個(gè)面ABCD平行于投影面平行于投影面P；( (2) ) 正方體的一個(gè)面正方體的一個(gè)面ABCD傾傾斜于投影面斜于投影面P，底面，底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P，并且其對角線，并且其對角線AE垂直垂直于投影面于投影面PABCDABCDPBCDEFGFADCBGPAH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān). .素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1探究新知探究新知1.投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投

23、影：投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)( (1) )( (2) ) （2018百色）如圖，長方體的一個(gè)底面百色）如圖，長方體的一個(gè)底面ABCD在投影面在投影面P上，上，M，N分別是側(cè)棱分別是側(cè)棱BF，CG的中點(diǎn)，矩形的中點(diǎn)，矩形EFGH與矩形與矩形EMNH的的投影都是矩形投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S，則則S1，S2，S的關(guān)系是的關(guān)系是_（用（用“、或、或”連起來）連起來）連 接 中 考連 接 中 考鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)S1SS21. 下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭 頭所示，它的正投影圖是頭所示，它的正投影圖是 ( ) ( )