《信息論》實驗指導書—-應用MATLAB軟件實現(xiàn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 信息與編碼理論上機實驗指導書 應用MATLAB軟件實現(xiàn) UPC通信工程系前 言 本實驗系列是采用MATLAB軟件，主要針對信息論基礎課程中的相關內(nèi)容進行的實驗。 MATLAB是一完整的并可擴展的計算機環(huán)境，是一種進行科學和工程計算的交互式程序語言。它的基本數(shù)據(jù)單元是不需要制定維數(shù)的矩陣，它可直接用于表達數(shù)學的算式和技術概念，解決同樣的數(shù)值計算問題，使用MATLAB要比使用Basic、Fortran和C語言等提高效率許多倍。MATLAB還是一種有利的教學工具，在大學的線性代數(shù)課程以及其它領域的高一級課程的教學中，已稱為標準的教學工具。 該指導書共安排了4個實驗，現(xiàn)就一

2、些情況作簡要說明：各實驗要求學生在MATLAB系統(tǒng)上盡量獨立完成，弄懂。實驗內(nèi)容緊扣課程教學內(nèi)容的各主要基本概念，希望同學們在完成每個實驗后，對所學的內(nèi)容起到鞏固和加深理解的作用。每個實驗做完后必須交一份實驗報告。懇請各位實驗老師和同學在實驗中提出寶貴意見，以利于以后改進提高。 目 錄 實驗一 離散信源及其信息測度.3實驗二 離散信道及其容量.6實驗三 無失真信源編碼.8實驗四 有噪信道編碼.10附錄 部分常用MATLAB命令.12實驗一 離散信源及其信息測度一、實驗目的離散無記憶信源是一種最簡單且最重要的信源，可以用完備的離散型概率空間來描述。本實驗通過計算給定的信源的熵，加深對信源及其擴展

3、信源的熵的概念的理解。二、實驗環(huán)境windows XP,MATLAB 三、實驗原理信源輸出的各消息的自信息量的數(shù)學期望為信源的信息熵，表達式如下 信源熵是信源的統(tǒng)計平均不確定性的描述，是概率函數(shù)的函數(shù)。四、實驗內(nèi)容 1、有條100字符英文信息，假定其中每字符從26個英文字母和1個空格中等概選取，那么每條信息提供的信息量為多少？若將27個字符分為三類，9個出現(xiàn)概率占2/7,13個出現(xiàn)概率占4/7，5個出現(xiàn)占1/7，而每類中符號出現(xiàn)等概，求該字符信源的信息熵。 2、二進制通信系統(tǒng)使用0、1,由于存在失真，傳輸會產(chǎn)生誤碼，用符號表示下列事件：u0:一個0發(fā)出；u1:一個1發(fā)出；v0:一個0收到；v1

4、:一個1收到；給定下列概率：p(u0)=1/2,p(v0|u0)=3/4,p(v0|u1)=1/2。求：(a)已知發(fā)出一個0，求收到符號后得到的信息量；(b)已知發(fā)出的符號，求收到符號后得到的信息量； 3、給定離散無記憶信源X，其概率空間為 求該信源的熵和其二次、三次擴展信源的熵。(編寫一M函數(shù)文件：function H_X1,H_X2,H_X3=t03(X1,P1)%t03 求信源和其二次、三次擴展信源的熵%輸入為X1,P1,分別為信源符號和概率陣%輸出為原離散信源的熵H_X1和二次、三次擴展信源的熵H_X2、H_X3 4、某離散二維平穩(wěn)信源的概率空間：X1X2P00 01 02 10 11

5、 12 20 21 221/4 1/18 0 1/18 1/3 1/18 0 1/18 7/36= 設發(fā)出的符號只與前一個符號有關。求：(a)認為信源符號之間無依賴性時，信源X的信息熵H(X)；(b)認為有依賴性時的條件熵H（X2X1）;(c)聯(lián)合熵H(X1X2);(d)根據(jù)以上三者之間的關系，驗證結果的正確性。 5、有兩個二元隨機變量X和Y，它們的聯(lián)合概率分布函數(shù)如下表： Y X01 01/8 3/81 3/8 1/8同時定義另一隨機變量Z=X*Y，試求：a、熵H(X),H(Z),H(X,Z)和H(X,Y,Z);b、條件熵H(X|Y),H(X|Z),H(Y|X,Z);c、互信息I(X;Y),

6、I(X;Z),I(X;Y|Z); 五、實驗過程每個實驗項目包括：1)設計思路2)實驗中出現(xiàn)的問題及解決方法；1)設計思路1、每字符從26 個英文字母和1 個空格中等概選取，一共100 個字符，那么可以組成27100 條消息，每條消息出現(xiàn)的概率是1/（27100），由自信息量公式可得每條消息的自信息量。2、求出各種條件概率，將其代入信息量公式計算信息量。3、離散無記憶信源X 熵，可將其概率代入信息熵的計算公式得到，二次，三次擴展信源，可先求出其概率空間。4.由離散二維平穩(wěn)信源的概率空間，及信息熵，條件熵，聯(lián)合熵的公式，可得到我們要的結果。5、計算各種情況的概率，X 的概率，Y 的概率，Z=XY

7、聯(lián)合概率等，然后代入公式求解。6、程序代碼：clear all,clc;%test1.1%有條100 字符英文信息，假定其中每字符從26 個英文字母和1 個空格中等概選取%求每條信息提供的信息量H1=log2(27100)%test1.2%事件：u0:一個0 發(fā)出；u1:一個1 發(fā)出； v0:一個0 收到；v1:一個1 收到；%給定下列概率：p(u0)=1/2,p(v0|u0)=3/4,p(v0|u1)=1/2p_u0=1/2;p_v0_u0=3/4;p_v0_u1=1/2;p_v1_u0=1-p_v0_u0;%(a)已知發(fā)出一個0，求收到符號后得到的信息量；H_V_u0=p_v0_u0*lo

8、g2(p_v0_u0)-p_v1_u0*log2(p_v1_u0);%(b)已知發(fā)出的符號，求收到符號后得到的信息量p_u1=1-p_u0;p_v1_u1=1-p_v0_u1;p_u0v0=p_v0_u0*p_u0;p_u0v1=p_v1_u0*p_u0;p_u1v0=p_v0_u1*p_u1;p_u1v1=p_v1_u1*p_u1;H_V_U=-p_u0v0*log2(p_v0_u0)-p_u0v1*log2(p_v1_u0)-p_u1v0*log2(p_v0_u1)-p_u1v1*log2(p_v1_u1)%test1.3c=0.3,0.7;y1,y2,y3=t05(c)%信源的熵和其二次

9、、三次擴展信源的熵%test1.4P_X1X2=1/4 1/18 0;1/18 1/3 1/18;0 1/18 7/36;%聯(lián)合分布%(a)認為信源符號之間無依賴性時，信源X 的信息熵H(X)；P_X=sum(P_X1X2);H_X=sum(-P_X.*log2(P_X);fprintf('X 的信源熵： H_X=%6.3fn',H_X);%(b)認為有依賴性時的條件熵H（X2X1）;P_X1_X2=P_X1X2(:,1)/P_X(1),P_X1X2(:,2)/P_X(2),P_X1X2(:,3)/P_X(3);%條件矩陣P_X1_X2(find(P_X1_X2=0)=1;%將

10、0 換為1H_X1_X2=sum(-P_X1X2.*log2(P_X1_X2);fprintf('X 的條件熵： n H_X1_X2=%6.3fn',H_X1_X2);%(c)聯(lián)合熵H(X1X2)P_X1X2(find(P_X1X2=0)=1;%將0 換為1H_X1X2=sum(-P_X1X2.*log2(P_X1X2);fprintf('X 的聯(lián)合熵： n H_X1X2=%6.3fn',H_X1X2);%test1.5%有兩個二元隨機變量X 和Y,同時定義另一隨機變量Z=X*Y，試求：% a、熵H(X),H(Z),H(X,Z)和H(X,Y,Z);% b、條件熵

11、H(X|Y),H(Y|X,Z);% c、互信息I(X;Y),I(X;Y|Z);功能函數(shù)t03：function H_X1,H_X2,H_X3=t03(X1,P1)%t03%輸入為X1,P1,分別為信源符號和概率陣%輸出為原離散信源的熵和擴展信源的熵X2=X_grow(2);p0=0.7;p1=1-p0;H_X1=sum(-P1.*log2(P1);l=length(X1);P=zeros(1:l2);for i=1:l2l1=length(find(X2(i,:);P2(i)=p0(l-l1)*p1l1;endH_X2=sum(-P2.*log2(P2);%-function s=X_grow

12、(n)s=zeros(2n,n);for i=2:2nj=n;%for j=6:-1:1s(i,:)=s(i-1,:);s(i,j)=s(i-1,j)+1;for j=n:-1:1if (s(i,j)=2)s(i,j)=0;s(i,j-1)=s(i,j-1)+1;endendEnd功能函數(shù)t05：function H_X1,H_X2,H_X3=t05(P1)H_X1=sum(-P1.*log2(P1);x=zeros(1,length(P1)2);y=zeros(1,length(P1)3);a=1;b=1;for i=1:length(P1)for j=1:length(P1)x(a)=P1

13、(i)*P1(j);a=a+1;endendH_X2=sum(-x.*log2(x);for i=1:length(P1)for j=1:length(P1)for k=1:length(P1)y(b)=P1(i)*P1(j)*P1(k);b=b+1;endendendH_X2=sum(-x.*log2(x);H_X3=sum(-y.*log2(y);部分結果：H1 =475.4888H_V_U =0.9056y1 =0.8813y2 =1.7626y3 =2.6439X 的信源熵： H_X= 1.543X 的條件熵：H_X1_X2= 0.209X 的條件熵：H_X1_X2= 0.472X 的

14、條件熵：H_X1_X2= 0.191X 的聯(lián)合熵：H_X1X2= 0.732X 的聯(lián)合熵：H_X1X2= 0.992X 的聯(lián)合熵：H_X1X2= 0.6912)實驗中出現(xiàn)的問題及解決方法；實驗中遇到的問題有很多，如各種概率空間的計算，弄混，概念不清楚，公式不熟悉，對信息論的定理概念及意義不理解，不能靈活運用。對于各種概率的計算，需要準確分析，然后逐一進行計算。信息論的定理概念及意義，翻書查閱，盡可能的熟悉，理解，并加以運用。六、實驗總結通過實驗，回顧了各種概率的求解方法，該實驗主要是計算消息的信息量，信息熵。在實驗過程中，不斷地學習查閱課本，鞏固了上課的知識，對所學的定理和公式有了更加深刻的認

15、識和理解。實驗二 離散信道及其容量一、實驗目的1、 理解離散信道容量的內(nèi)涵；2、 掌握求二元對稱信道（BSC）互信息量和容量的設計方法；3、 掌握二元擴展信道的設計方法并會求其平均互信息量。二、實驗環(huán)境windows XP,MATLAB 7三、實驗原理若某信道輸入的是N維序列x，其概率分布為q(x),輸出是N維序列y,則平均互信息量記為I(X;Y)，該信道的信道容量C定義為。四、實驗內(nèi)容 1、給定BSC信道，信源概率空間為 0.6 0.4XP= 信道矩陣 求該信道的I(X;Y)和容量，畫出I(X;Y)和、C和p的關系曲線。 2 、編寫一M腳本文件t03.m，實現(xiàn)如下功能： 在任意輸入一信道矩陣

16、P后，能夠判斷是否離散對稱信道，若是，求出信道容量C。 3、已知X=(0,1,2);Y=(0,1,2,3),信源概率空間和信道矩陣分別為XPx 0.3 0.5 0.2= 0.1 0.3 0 0.60.3 0.5 0.2 00.1 0.7 0.1 0.1P= 求： 平均互信息量； 4、 對題(1)求其二次擴展信道的平均互信息I(X;Y)。五、實驗過程每個實驗項目包括：1)設計思路2)實驗中出現(xiàn)的問題及解決方法；1)設計思路1、信道容量( )max (X; Y)q xC = I，因此要求給定信道的信道容量，只要知道該信道的最大互信息量，即求信道容量就是求信道互信息量的過程。程序代碼：clear a

17、ll,clc;w=0.6;w1=1-w;p=0.01;XP = 0.6 0.4p1=1-p;save data1 p p1;I_XY=(w*p1+w1*p)*log2(1/(w*p1+w1*p)+(w*p+w1*p1)*log2(1/(w*p+w1*p1)- .(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1);C=1-(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1);fprintf('互信息量:%6.3fn信道容量:%6.3f',I_XY,C);p=eps:0.001:1-eps;p1=1-p;C=1-(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1);sub

18、plot(1,2,1),plot(p,C),xlabel('p'),ylabel('C');load data1;w=eps:0.001:1-eps;w1=1-w;I_XY=(w.*p1+w1.*p).*log2(1./(w.*p1+w1.*p)+(w.*p+w1.*p1).*log2(1./(w.*p+w1.*p1)- .(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1);subplot(1,2,2),plot(w,I_XY)xlabel('w'),ylabel('I_XY');實驗結果：互信息量:0.891信道容量:

19、0.919I(X;Y)和 、C和p的關系曲線圖：0 0.5 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91pC0 0.5 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91wIXY2、離散對稱信道：當離散準對稱信道劃分的子集只有一個時，信道關于輸入和輸出對稱。離散準對稱信道：若一個離散無記憶信道的信道矩陣中，按照信道的輸出集Y可以將信道劃分成n個子集，每個子矩陣中的每一行都是其他行同一組元素的不同排列。實驗代碼：clc;clear;P=input('輸入信道轉移概率矩陣：');r,c=size(P);if sum(P,2)-1=zeros(1,r)

20、9;error('輸入的信道矩陣不合法！');%矩陣行和一定要為1endl=1;Sum=0;for j=2:cfor i=1:r%i是行變量for k=1:rif P(k,j)=P(i,1)Sum=Sum+1;break;endendendendif Sum=r*(c-1)fprintf('是離散輸出對稱信道!n',j);else fprintf('不是對稱信道!');end實驗結果:輸入信道轉移概率矩陣：0.01 0.99;0.99 0.01是離散輸出對稱信道!輸入信道轉移概率矩陣：0.4 0.6;0.3 0.7不是對稱信道!3、二次擴展信道的

21、互信息量I(X;Y)=H(Y)-H(Y|X).實驗代碼：clc,clear;p=0.01;P_X1=0.6,0.4;p1=1-p;X2=0,0;0,1;1,0;1,1;%二次擴展輸入符號陣Y2=X2;%二次擴展輸出符號P_X2=P_X1(1)2,P_X1(1)*P_X1(2),P_X1(2)*P_X1(1),P_X1(2)2;%求二次擴展后信道矩陣NN=zeros(4);for i=1:4for j=1:4l=length(find(xor(X2(i,:),Y2(j,:)=0);%比較得正確傳遞元素個數(shù)N(i,j)=p1l*p(2-l);endend%下面求IP_Y2=P_X2*N;P_XY2

22、=P_X2(1)*N(1,:);P_X2(2)*N(2,:);P_X2(3)*N(3,:);P_X2(4)*N(4,:);%聯(lián)合分布H_Y2=sum(-P_Y2.*log2(P_Y2);H_Y_X2=sum(sum(-P_XY2.*log2(N);I_XY2=H_Y2-H_Y_X2;fprintf('2次擴展信道的平均互信息為:%5.3f',I_XY2);實驗結果：2次擴展信道的平均互信息為:1.7832)實驗中出現(xiàn)的問題及解決方法；1、信道容量與互信息量有關，而互信息量又與信源熵相關，所以要求得信道容量就必須知道信道傳遞概率，然后根據(jù)公式一步一步計算。2、對于判斷離散對稱信道

23、，不需要弄清楚的是它的概念，根據(jù)定義來判斷。3、對于擴展信道，分有記憶的和無記憶的，在不確定的情況下計算擴展信源的熵，我們要根據(jù)定義來計算。六、實驗總結通過本次實驗，我對于信道的分類，各種信道的特點有了一定的認識和了解。實驗中涉及的主要是二元對稱信道，而它的最佳分布是輸入和輸出均對稱。實驗中最主要的部分還是關于信道容量的計算，此次實驗，讓我們驗證了課本上的定理，也讓我們更好地理解和掌握了課堂上所學的知識。_實驗三 無失真信源編碼一、實驗目的1、 理解香農(nóng)第一定理指出平均碼長與信源之間的關系；2、 加深理解香農(nóng)編碼具有的重要的理論意義。3、 掌握霍夫曼編碼的原理；4、 掌握霍夫曼編碼的方法和步驟

24、；二、實驗環(huán)境windows XP,MATLAB 7三、實驗原理香農(nóng)第一定理：設離散無記憶信源為 熵為H(S)，其N次擴展信源為 熵為H(SN)。碼符號集X=（x1,x2,xr）。先對信源進行編碼，總可以找到一種編碼方法，構成惟一可以碼，使S中每個信源符號所需的平均碼長滿足： 當N時 是平均碼長 是對應的碼字長度四、實驗內(nèi)容 1、根據(jù)實驗原理，設計shannon編碼方法，在給定SP=s1 s2 s3 s4 s5 s6 s70.01 0.17 0.19 0.10 0.15 0.18 0.2 條件下，實現(xiàn)香農(nóng)編碼并算出編碼效率。2、在給定離散無記憶信源=SPs1 s2 s3 s41/8 5/16

25、7/16 1/8 條件下，實現(xiàn)二進制霍夫曼編碼，求最后得到的碼字并算出編碼效率。五、實驗過程每個實驗項目包括：1)設計思路2)實驗中出現(xiàn)的問題及解決方法；某一離散信源概率分布：p=1/2,1/4,1/8,1/16,1/16 求信源的熵，并對該信源進行二元哈夫曼編碼，得到碼字和平均碼長以及編碼效率。Matlab程序：function h,l=huffman(p)p=1/2 1/4 1/8 1/16 1/16;if length(find(p<0)=0, error('Not a prob.vector,there is negative component')endif a

26、bs (sum(p)-1)>10e-10 error('Input is not a prob.vector,the sun of the components is not equal to 1')endn=length(p); q=p; m=zeros(n-1,n); for i=1:n-1 q,l=sort(q); m(i,:)=l(1:n-i+1),zeros(1,i-1); q=q(1)+q(2),q(3:n),1; end for i=1:n-1 c(i,:)=blanks(n*n); end c(n-1,n)='0' c(n-1,2*n)=&

27、#39;1' for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=1). -(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)=1); c(n-i,n)='0' c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1); c(n-i,2*n)='1' for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,. n*(find(m(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)=j+1); end; end for i=1:n h(i,1:n)=

28、c(1,n*(find(m(1,:)=i)-1)+1:find(m(1,:)=i)*n); l1(i)=length(find(abs(h(i,:)=32); end l=sum(p.*l1)運行結果為：l = 1.8750ans = 1 01 001 0000 0001六、實驗總結 實驗四 有噪信道編碼一、實驗目的1、 理解極大似然譯碼規(guī)則；2、 掌握簡單重復編碼方法；3、 掌握（）線性碼及其編碼方法；二、實驗環(huán)境windows XP,MATLAB 7三、實驗原理在確定譯碼規(guī)則F(yj)=xi，i=1,2,3,s之后，若信道輸出端接收到的符號為yj，則一定譯成xi。如果發(fā)送端發(fā)送的就是xi，

29、這就是正確譯碼；反之，若發(fā)送端發(fā)送的是xk，就認為是錯誤譯碼。經(jīng)過譯碼的平均錯誤概率為 若選擇譯碼函數(shù)F(yj)=x*，使之滿足條件 對則稱為極大似然譯碼規(guī)則。四、實驗內(nèi)容0.99 0.010.01 0.091、有一BSC信道矩陣：P= 采用簡單重復編碼，設計函數(shù)在編碼次數(shù)分別為n=3、5、7、9，輸入消息符號個數(shù)M=2條件下，求譯碼平均錯誤概率PE和信息傳輸速率R的值。2、對上題的信道矩陣，若采用（）線性碼，M=4，5，求此時的信息傳輸速率R和誤碼率PE。五、實驗過程）設有一離散信道，其信道傳遞矩陣為：，并設試分別按最小錯誤概率準則與最大似然譯碼準則確定譯碼規(guī)則，并計算相應的平均錯誤概率。

30、1、按最小錯誤概率準則，P（ab）=1/4 1/6 1/12,1/24 1/8 1/12 ,1/12 1/24 1/8Matlab程序: p=(1/4+1/24)+(1/6+1/8)+(1/12+1/12)運行結果：p = 0.7500，即相應平均錯誤概率為：0.7500按最大似然譯碼準則譯碼規(guī)則：Matlab程序：p2=1/2*(1/3+1/6)+1/4*(1/6+1/3)+1/4*(1/3+1/6)程序運行結果：p2 =0.5000即相應平均錯誤概率為：0.5000附錄：部分常用MATLAB命令管理命令和函數(shù)help在線幫助文件doc裝入超文本說明whatM、MAT、MEX文件的目錄列表t

31、ype列出M文件lookfor通過help條目搜索關鍵字which定位函數(shù)和文件Demo運行演示程序Path控制MATLAB的搜索路徑管理變量和工作空間Who列出當前變量Whos列出當前變量（長表）Load從磁盤文件中恢復變量Save保存工作空間變量Clear從內(nèi)存中清除變量和函數(shù)Pack整理工作空間內(nèi)存Size矩陣的尺寸Length向量的長度disp顯示矩陣或與文件和操作系統(tǒng)有關的命令cd改變當前工作目錄Dir目錄列表Delete刪除文件Getenv獲取環(huán)境變量值!執(zhí)行DOS操作系統(tǒng)命令Unix執(zhí)行UNIX操作系統(tǒng)命令并返回結果Diary保存MATLAB任務控制命令窗口Cedit設置命令行編

32、輯Clc清命令窗口Home光標置左上角Format設置輸出格式Echo底稿文件內(nèi)使用的回顯命令more在命令窗口中控制分頁輸出啟動和退出MATLABQuit退出MATLABStartup引用MATLAB時所執(zhí)行的M文件Matlabrc主啟動M文件一般信息InfoMATLAB系統(tǒng)信息及Mathworks公司信息Subscribe成為MATLAB的訂購用戶hostidMATLAB主服務程序的識別代號Whatsnew在說明書中未包含的新信息Ver版本信息操作符和特殊字符+加減*矩陣乘法.*數(shù)組乘法矩陣冪.數(shù)組冪左除或反斜杠/右除或斜杠./數(shù)組除KronKronecker張量積:冒號( )圓括號 方括

33、號.小數(shù)點.父目錄繼續(xù),逗號;分號%注釋!感嘆號轉置或引用=賦值= =相等< >關系操作符&邏輯與|邏輯或邏輯非xor邏輯異或邏輯函數(shù)Exist檢查變量或函數(shù)是否存在Any向量的任一元為真，則其值為真All向量的所有元為真，則其值為真Find找出非零元素的索引號三角函數(shù)Sin正弦Sinh雙曲正弦Asin反正弦Asinh反雙曲正弦Cos余弦Cosh雙曲余弦Acos反余弦Acosh反雙曲余弦Tan正切Tanh雙曲正切Atan反正切Atan2四象限反正切Atanh反雙曲正切Sec正割Sech雙曲正割Asech 反雙曲正割Csc余割Csch雙曲余割Acsc反余割Acsch反雙曲余割

34、Cot余切Coth雙曲余切Acot反余切Acoth反雙曲余切指數(shù)函數(shù)Exp指數(shù)Log自然對數(shù)Log10常用對數(shù)Sqrt平方根復數(shù)函數(shù)Abs絕對值Argle相角Conj復共軛Image復數(shù)虛部Real復數(shù)實部數(shù)值函數(shù)Fix朝零方向取整Floor朝負無窮大方向取整Ceil朝正無窮大方向取整Round朝最近的整數(shù)取整Rem除后取余Sign符號函數(shù)基本矩陣Zeros零矩陣:規(guī)則間隔的向量Eye單位矩陣Ones全“1”矩陣Rand均勻分布的隨機數(shù)矩陣Randn正態(tài)分布的隨機數(shù)矩陣Logspace對數(shù)間隔的向量Meshgrid三維圖形的X和Y數(shù)組特殊變量和常數(shù)Ans當前的答案Eps相對浮點精度Realmax最大浮點數(shù)Realmin最小浮點數(shù)Pi圓周率I,j虛數(shù)單位Inf無窮大Nan非數(shù)值Flops浮點運算次數(shù)Nargin函數(shù)輸入變量數(shù)Nargout函數(shù)輸出變量數(shù)Computer計算機類型Isieee當計算機采用IEEE算術標準時，其值為真Why簡明的答案VersionMATLAB版本號時間和日期Clock掛鐘Dat