必考題型研究二立體幾何_第1頁(yè)
必考題型研究二立體幾何_第2頁(yè)
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1、必考題型研究二立體幾何1.如圖所示，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，點(diǎn) P 是平面 ABCD 外一點(diǎn)，M 是 PC 的中點(diǎn)，在 DM 上取一點(diǎn) G ,過(guò) G 和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH .求證：AP/ GH.2.如圖，四棱錐 P ABCD 中，PA 丄平面 ABCD ,底面 ABCD 為直角梯形且 AB / CD , / BAD=90 PA= AD = DC = 2, AB = 4.(1)求證：BC 丄 PC;四面體 A PBC 的體積.3.棱長(zhǎng)為 2 的正方體 ABCD-AiBiCiDi中，E 為棱 CiDi的中點(diǎn)，F(xiàn) 為棱 BC 的中點(diǎn).(1)求證：AE 丄 DAi;求在

2、線段 AAi上找一點(diǎn) G,使 AE 丄平面 DFG.4.如圖，四棱柱 ABCD ABQDi中，平面 AADDi平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,且 ADC - ,AB/CD.點(diǎn)E為棱 DQ 上的一點(diǎn)(異于點(diǎn) Di).(1)求證：CiDi/ 平面ABE;(2)求證：平面ABE平面 AiADDi.5.如圖，四棱柱 ABCD ABQDi中，平面 AABBi平面 ABCD，且 ABC(1)求證：BC/平面 ABQ;(2)求證：平面 A ABB 平面 ABG .6.如圖，在四棱錐P ABCD中，PAB為二面角P AD B的平面角.(1)求證：平面PAB平面ABCD;(2)若BC平面PAB，求證：AD/平面PBC.C7.在長(zhǎng)方體 ABCD AiBiCiDi中，AB= BC= 1 , AAi= 2,點(diǎn) M 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 是 AAi的中點(diǎn).(1)求證：MN /平面 AiCD ;(2)過(guò) N , C, D 三點(diǎn)的平面把長(zhǎng)方體 ABCD AiBiCiDi截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值.& 如圖，在四棱錐 P ABCD 中，PD 丄底面 ABCD , AD 丄 AB, CD / AB , AB 2AD 2 ,CD 3，直線 FA 與底面 ABCD 所成角為 60 點(diǎn) M、N 分別是 PA,PB 的中點(diǎn).(1) 求證：MN /平

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