自動控制原理試題庫

1、課程名稱:（A/B 卷自動理論閉卷）一、填空題（每空1 分，共 15 分）1、反饋值進行的。2、復(fù)合前饋復(fù)合又稱偏差，其作用是通過與反饋量的差有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合和按的。3、兩個傳遞函數(shù)分別為 G1(s)與 G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G(s) ，則 G(s)為（用 G1(s)與 G2(s)表示）。4、典型極點分布如圖 1 所示，則無阻尼自然頻率w =，n阻尼比x =，該系統(tǒng)的特征方程為， 該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為 g(t) = 10e-0 2t + 5e-0 5t ， 則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G(s)為。6、根軌跡起始于，終止于。7、設(shè)某最

2、小相位系統(tǒng)的特性為j(w) = tg -1(tw) - 900 - tg -1(Tw) ，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI器的輸入輸出關(guān)系的時域表是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題 2 分，共 20 分）環(huán)節(jié)的引入，可以系1、采用負反饋形式連接后，則 (A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；)B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 ()。環(huán)節(jié)外加A、增加開環(huán)極點；C、增加開環(huán)零點；B、在負反饋；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為 D(s) = s3 +

3、 2s 2 + 3s + 6 = 0 ，則系統(tǒng)()A、穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定；B、階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z = 2 。24、系統(tǒng)在r(t) = t 2 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差essA、 型別v < 2 ；C、 輸入幅值過大；= ¥ ，說明 ()B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制 0°根軌跡的是()A、主反饋口符號為“-” ；B、除 Kr 外的其他參數(shù)變化時；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G(s)H (s) = +1。C、非反饋系統(tǒng)；6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度g 對應(yīng)時域性能指標(biāo)() 。A、超調(diào)s %B、穩(wěn)態(tài)誤差

4、essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間t p)。7、已知開環(huán)幅頻特性如圖 2 所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)圖 2A、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度g> 0，則下列說法正確的是()。B、只有當(dāng)幅值裕度kg > 1時才穩(wěn)定；A、不穩(wěn)定；C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10s +19、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于()。100s +1A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在wc = 1 處提供最大相位超前角的是：10s +110s +12s +10.1s +1A、B、C

5、、D、s +10.1s +10.5s +110s + 1三、(8 分)試建立如圖 3 所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。3圖 3四、（共 20 分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 4 所示：圖 41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)F(s) = C(s) 表；（4 分）R(s)2、要使系統(tǒng)滿足條件：x = 0.707 , wn= 2 ,試確定相應(yīng)的參數(shù) K 和b ；（4 分）的動態(tài)性能指標(biāo)s 0 0 , ts ；（4 分）3、求此4、r(t) = 2t 時，由r(t) 產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess ；（4 分）5、確定Gn (s) ，使干擾n(t) 對系統(tǒng)輸出c(t) 無影響。（4 分）Kr五、(共 15 分)已知某反饋系統(tǒng)的開

6、環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) =:s(s + 3)21、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 Kr 為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8 分）2、確定使系統(tǒng)滿足0 < x < 1的開環(huán)增益 K 的取值范圍。（7 分）六、（共 22 分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L0 (w) 如圖 5所示：41、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0 (s) ；（8 分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)特性。（3 分）的相角裕度g 。（7 分）3、4、的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）5試題二一、填空題（每空 1 分，共 15 分）1 、 在系統(tǒng)中， 受

7、控對象為，被控量 水溫為。2、自動系統(tǒng)有兩種基本方式，當(dāng)裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向時，稱為；當(dāng)裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向時，稱為；含有測速發(fā)電機的電速度系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對系統(tǒng)最基本的要求，若一個系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析蕩，則該系統(tǒng)。一個閉環(huán)線性中采用；在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定常系統(tǒng)的 與之比。 K (t s +1)s2 (Ts +1)5 、 設(shè) 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為，則其開環(huán)幅頻特 性為，特性為。6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率 wc 對應(yīng)時域性

8、能指標(biāo)， 它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。二、選擇題（每題 2 分，共 20 分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 ()；A B響；C D傳遞函數(shù)只適用于線性傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量 s 的真分式；閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對系統(tǒng)的精度沒有效果 ()。A、增加環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益 KD、引入擾動補償C、增加微分環(huán)節(jié)3、的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 () 。A、準(zhǔn)確度越高 C、響應(yīng)速度越快4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為B、準(zhǔn)確度越低D、響應(yīng)速度越慢50，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ()。(2s +1)(s +

9、5)6A、 50B、25C、10D、5) 。5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)(A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為 0B、含兩個環(huán)節(jié)D、速度誤差系數(shù)為 06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度g 對應(yīng)時域性能指標(biāo)() 。A、超調(diào)s %B、穩(wěn)態(tài)誤差 essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間 t p7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()K (2 - s)、- K (s +1)D、 K (1- s)KA、BC 、s(s + 1)s(s + 5）s(s2s +1)s(2 - s)8、A、可增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是 ()。系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加

10、系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向 s 平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。性能A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、)。D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(A、閉環(huán)極點為s= -1± j2 的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s2 + 2s +1 = 0 的系統(tǒng)1,2C、階躍響應(yīng)為c(t) = 20(1+ e-0 4t ) 的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為h(t) = 8e0 4t 的系統(tǒng)三、(8 分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C(s) （結(jié)構(gòu)圖化簡，公式均R(s)可）。7四、（共 20 分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) F(s) = C(s) =1，試

11、求：R(s)T 2s2 + 2xTs +11、x = 0.2 ；T = 0.08s ； x = 0.8 ；T = 0.08s 時階躍響應(yīng)的超調(diào)量s % 、調(diào)節(jié)時間ts 及峰值時間tp 。（7 分）2、x = 0.4 ； T = 0.04s 和x = 0.4 ； T = 0.16s 時階躍響應(yīng)的超調(diào)量s % 、調(diào)節(jié)時間ts 和峰值時間tp 。（7 分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)x 、T 對階躍響應(yīng)的影響。（6 分）五、( 共 15 分) 已知某反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 為G(S)H (S) = Kr (s +1) ，試：s(s3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 Kr 為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛

12、軸的交點等）；（8 分）2、穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K 的取值范圍。（7 分）K六、（共 22 分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H (s) =，s(s +1)試：1、用奈判據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10 分）2、若給定輸入 r(t) = 2t2 時，要應(yīng)取何值。（7 分）的穩(wěn)態(tài)誤差為 0.25，問開環(huán)增益 K滿足上面要求的相角裕度g 。（5 分）3、8試題三一、填空題（每空 1 分，共 20 分）1、對自動系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：、快速性和。2、系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是。3、在經(jīng)典理論中，可采用、根軌跡法或等方法線性系統(tǒng)穩(wěn)定性。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模

13、型，取決于系統(tǒng)和, 與外作用及初始條件無關(guān)。4、5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為，橫坐標(biāo)為。6、奈穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P 是指，Z 是指，R 指。的階躍響應(yīng)圖中，ts 定義為 。s % 是 。7、在規(guī)律的時域表是。P I D8、PI規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是。K9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，特s(T1s +1)(T2 s +1)性為。二、選擇題(每題 2 分，共 16 分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；s2R(s)穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是ess = limB、；s®0 1+ G(s)H (

14、s)C、D、增大系統(tǒng)開環(huán)增益 K 可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；增加以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 (A、單輸入，單輸出的線性)。；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的D、非線性系統(tǒng)。；53、若某負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ()。s(s +1)A、 s(s +1) = 0s(s +1) + 5 = 0B、C、 s(s +1) +1 = 0D、與是否為反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為 G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為 H(S)，當(dāng)輸入信號為 R(S)，則從輸入端定義的誤差 E(S)為 ()9A、 E(S) = R

15、(S) ×G(S)B 、 E(S) = R(S) ×G(S) × H (S)C 、 E(S) = R(S) ×G(S) - H (S)D、 E(S) = R(S) - G(S)H (S)5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，零度根軌跡的是 ()。K *(2 - s)K *(1- s)K *、s(s -1)(s + 5）K *、s(s23s +1)A、BCD、s(s +1)s(2 - s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段10(2s +1)D、中頻段7 、已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) =，當(dāng)輸入信

16、號是s2 (s2 + 6s +100)r(t) = 2 + 2t + t 2A、0 ；的穩(wěn)態(tài)誤差是()B、；C、10；D、 208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是()A 、置無關(guān)；B、的；C 、D、如果閉環(huán)極點全部位于 S 左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)；如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于 S 右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。k(0.5s +1)三、(16 分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，其中G(s) =，輸入信號s(s +1)(2s +1)

17、的穩(wěn)態(tài)誤差(8 分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 k ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于為斜坡函數(shù)，0.2 (8 分)。R(s)C(s)一圖 110四、(16 分)設(shè)負反饋系統(tǒng)如圖 2 ，前向通道傳遞函數(shù)為G(s) =，若采用測s(s + 2)速負反饋 H (s) = 1+ kss ，試畫出以 ks 為參變量的根軌跡(10 分)，并討論 ks 大小對系統(tǒng)性能的影響(6 分)。R(s)C(s)一H (s)圖 2G(s)G(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H (s) = k(1-t s) , k,t ,T 均大于 0 ，試用奈穩(wěn)s(Ts +1)系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16 分) 第五題、第六題可任選其一定判據(jù)六、已知最小相

18、位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖 3 所示。試L() dB的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16 分)-40R(s)C(s)20-20一21101-10-40圖 43圖七、設(shè)系統(tǒng)如圖 4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于 0.05，相角裕度不小于 40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。( 16 分)11Ks(s +1)試題四一、填空題（每空 1 分，共 15 分）1、對于自動系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：、和，其中最基本的要求是。負反饋系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為 G(s) ，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)2、若某為。3、能表達古典理論系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

19、，在數(shù)學(xué)模型有、等。4、一個閉環(huán)線性系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、 等方法。K5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，s(T1s +1)(T2 s +1)特性為。6、PID器的輸入輸出關(guān)系的時域表是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指。二、選擇題（每題 2 分，共 20 分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯誤的說法是 ()A、B、C、D、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同F(xiàn)(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2s +12、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) =，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程

20、為s2 + 6s +100()。A、 s2 + 6s +100 = 0B、 (s2 + 6s +100) + (2s +1) = 0C、 s2 + 6s +100 +1 = 0D、與是否為反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近 S 平面原點，則 () 。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢1004、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ()。(0.1s +1)(s + 5)A、 100B、1000C、20D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在wc = 1

21、 處提供最大相位超前角的是 ()。1210s +110s +12s +10.1s +1A、B、C、D、s +10.1s +10.5s +110s + 17、關(guān)于 P I器作用，下列觀點正確的有()A、B、C、D、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；部分主要是用來系統(tǒng)動態(tài)性能的；比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；只要應(yīng)用 P I規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是 ()。A、B、C、D、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)； 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半 S 平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征

22、方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；的相角裕度大于零，幅值裕度大于 1不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是()A、B、C、D、一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為 45 度左右；開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為-20dB / dec ；低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要動態(tài)性能要求決定；利用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10(2s +1)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) =10 、已知， 當(dāng)輸入信號是s2 (s2 + 6s +100)r(t) = 2 + 2t + t 2A、 0的穩(wěn)態(tài)誤差是(B、)C、 10D、 20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C(s) （結(jié)構(gòu)

23、圖化簡，公式均可）。R(s)R（S）C（S）13H3（SH1（S）G3（S）G2（S）G1（S）H2（S）四、(共 15 分)已知某反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7 分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8 分）jw21s×-2×-112-1-2的超調(diào)量s % 和調(diào)節(jié)時間ts 。（五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，12 分）R(s)C(s)1425s(s + 5)六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 L0 (w) 和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性 Lc (w) 如下圖所示， 原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為wc

24、= 24.3rad / s ：（共 30 分）的開環(huán)傳遞函數(shù)G0 (s) ,并求其相角裕度g 0 ，1、 寫（10 分）系統(tǒng)的穩(wěn)定性；2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc (s) ；（5 分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0 (s)Gc (s) ，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 LGC (w) ，并用判據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15 分）L(w)-20dB/decL040-40dB/decw0.3224.3200.010 1-20dB/dec110100-60dB/decLc15試題一一、填空題(每題 1 分，共 15 分)1、給定值2、輸入；擾動；3、G1(s)+G2(s)；22= 0.707 ； s

25、2 + 2s + 2 = 0 ；衰減振蕩4、 2 ；105+5、；s + 0.2ss + 0.5s6、開環(huán)極點；開環(huán)零點K (t s +1)7、s(Ts + 1)8、u(t) = K e(t) + 1e(t)dt； K 1+ 1 ；T ò穩(wěn)態(tài)性能ppTs二、選擇題(每題 2 分，共 20 分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B三、(8 分)建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程ui (t) - u 0 (t) + C dui (t) - u 0 (t) = u 0 (t)根 據(jù) KCL 有R1dtR2(2 分)du (t)du

26、 (t)+ (R + R )u (t) = R R C+ R u (t)0iR R C即1 21201 22 idtdt(2 分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得R1 R2CsU0 (s) + (R1 + R2 )U0 (s) = R1 R2CsUi (s) + R2 Ui (s)(2 分)R1 R2Cs + R2G(s) = U0 (s) =得傳遞函數(shù)(2 分)Ui (s)R1 R2Cs + R1 + R2四、(共 20 分)16Ks 2w 2C(s)K解：1、（4 分） F(s) =nKbs 2 + Kb s + Ks 2 + 2xw s + wKs 22R(s)1 +snn

27、6; K = w = 22 = 42= 4ì Knííb = 0.7072、（4 分）îKb = 2xwn = 2 2î-xps 0 0 = e1-x 2= 4.32 0 03、（4 分）442t = 2.83xwsnKs 2= 1 bK1ìKKG(s) =í4、（4 分）Kb sAv = 1s(s + Kb )bs(s + 1)î1 += 2b = 1.414e =ssKKæ1+ Kb ö - 1 Gç÷(s)nC(s)= èø0ss5、（4 分）令：

28、F(s) =nD(s)N (s)得： Gn (s) = s + Kb五、(共 15 分)1、繪制根軌跡 （8 分）(1)系統(tǒng)有有 3 個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3，無開環(huán)零點（有限終點）；（1 分）(2)實軸上的軌跡：（-，-3）及（-3，0）；（1 分）= - 3 - 3 = -2ìïsía（2 分）(3) 3 條漸近線：3ïî± 60°, 180°1 +2= 0得：d = -1(4) 分離點：（2 分）dd + 3× d + 3 2 = 4Kr =d(5)與虛軸交點： D(s) = s3 + 6

29、s 2 + 9s + K = 0rì ImD( jw) = -w 3 + 9w = 0ìw = 3íîíK（2 分）D( jw) = -6w + K= 542= 0Reî rr繪制根軌跡如右圖所示。17KrKr=9環(huán)增益 K 與根軌跡增益 Kr 的關(guān)系： G(s) =2、（7s(s + 3)2éæ s ö2ù+ 1úsêç÷ëè 3 øû得 K = Kr9（1 分）< 54 ，系統(tǒng)穩(wěn)定軌跡增益 Kr 的取值范圍

30、： Kr（2 分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)軌跡增益 Kr 的取值范圍： 4 < Kr < 54 ，（3 分）4系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K 的取值范圍： < K < 69六、（共 22 分）（1 分）解：1、從開環(huán)可具有比例環(huán)節(jié)、一個環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。KG(s) =(2 分)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式s( 1 s +1)( 1 s + 1)w1w2由圖可知： w = 1 處的縱坐標(biāo)為 40dB, 則 L(1) = 20 lg K = 40 , 得 K = 100(2 分)w1 = 10和w2 =100（2 分）100故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 G0 (s) =（2 分）&

31、#230;öæösssç+ 1÷+ 1÷è10øè100ø2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)特性：100開環(huán)頻率特性G ( jw) =（1 分）ww0æöæöjw ç j 10 +1÷ç j 100 +1÷èøè100øA (w) =開環(huán)幅頻特性（1 分）0æ w ö2ö2æ ww+1+1ç 10 ÷&#

32、231; 100 ÷èøèø特性：j0 (s) = -90 - tg 0.1w - tg 0.01w-1-1的相角裕度g ：開環(huán)（1 分）3、100求幅值穿越頻率，令 A (w) = 1得w » 31.6rad / s （3 分）0cæ w ö2ö2æ ww+1+1ç 10 ÷ç 100 ÷èøèøj (w ) = -90 - tg-10.1w - tg 0.01w = -90 - tg-13.16 - tg-10.

33、316 » -180-1（2 分）0ccc18g = 180 +j0 (wc ) = 180 -180 = 0（2 分）對最小相位系統(tǒng)g = 0臨界穩(wěn)定4、（4 分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加 PI 或 PD 或 PID器；在環(huán)節(jié)外加負反饋。試題二一、填空題(每題 1 分，共 20 分)1、；水溫2、開環(huán)系統(tǒng)；閉環(huán)系統(tǒng)；閉環(huán)系統(tǒng)3、穩(wěn)定；判據(jù)；奈判據(jù)4、零； 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換tw - Tw1+tTw2K t 2w 2 +15、 ； arctantw -180 - arctan

34、 Tw (或： -180 - arctan)w 2T 2w 2 +16、調(diào)整時間ts ；快速性二、選擇題(每題 2 分，共 20 分)1、BD2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、C(s)三、(8 分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，公式均可）。R(s)nå Pi DiC(s)R(s)G(s) = i=1解：傳遞函數(shù) G(s):根據(jù)公式（1 分）D4 條回路: L1 = -G2 (s)G3 (s)H (s) ,L3 = -G1 (s)G2 (s)G3 (s),L2 = -G4 (s)H (s) ，L4 = -G1 (s)G4 (s)無互不接觸回路。（2 分）特

35、征式：4D = 1- å Li = 1+ G2 (s)G3 (s)H (s) + G4 (s)H (s) + G1 (s)G2 (s)G3 (s) + G1 (s)G4 (s)i=1（2 分）P1 = G1 (s)G2 (s)G3 (s),D1 = 1 ；2 條前向通道:P2 = G1 (s)G4 (s),D2 = 1（2 分）19G(s) = C(s) = P1D1 + P2D2G1 (s)G2 (s)G3 (s) + G1 (s)G4 (s)=D1+ G2 (s)G3 (s)H (s) + G4 (s)H (s) + G1 (s)G2 (s)G3 (s) + G1(s)G4 (s

36、)（1 分）R(s)四、(共 20 分)w 21解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為： F(s) =n，其中T 2s2 + 2xTs +1s2 + 2xw s + w2nn= 1Twnìïïs % = e-px / 1-x 2-0 2p / 1-0 22= e= 52.7%ìx = 0.2ï4 ´ 0.084xwn4Tx時， íts =ï=p= 1.6sí1、當(dāng)（4îT = 0.08s0.2ïppTp ´ 0.08ïtp = w = w= 0.26s1- x 21- x

37、21- 0.22ïîdn分）ìï-px / 1-x 2-0 8p / 1-0 82ïs % = e= e= 1.5%ìx = 0.84 ´ 0.08ï4xwn4T= 0.4s時， ítsïïïtpïîí當(dāng)（3 分）xîT = 0.08s0.8pppTp ´ 0.08= w = w= 0.42s1- x 21- x 21- 0.82dnìïïs % = e-px / 1-x 2-0 4p / 1-0

38、 42= e= 25.4%ìx = 0.44 ´ 0.04ï4xwn4Títs =ï= 0.4s2、當(dāng)í（4時，xîT = 0.04s0.4ïpppTp ´ 0.04ïtp = w=w= 0.14s1- x 21- x 21- 0.42ïîdn分）ìï1-x 2-0 4p / 1-0 42ïs % = e-px / = e= 25.4%ìx = 0.44T4 ´ 0.16ï4xwn時， íts =ï

39、;= 1.6sí當(dāng)（3îT = 0.16sx0.4ïpppTp ´ 0.16ïtp = w = w= 0.55s1- x 21- x 21- 0.42ïîdn20分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)x 、T 對階躍響應(yīng)的影響。（6 分）(1) 系統(tǒng)超調(diào)s % 只與阻尼系數(shù)x 有關(guān)，而與時間常數(shù) T 無關(guān)，x 增大，超調(diào)s % 減?。唬? 分）(2) 當(dāng)時間常數(shù) T 一定，阻尼系數(shù)x 增大，調(diào)整時間ts 減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間tp 增加，即初始響應(yīng)速度變慢； （2 分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)x 一定，時間常數(shù) T 增大，調(diào)整時間t

40、s 增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間tp 增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2 分）五、(共 15 分)(1)系統(tǒng)有有 2 個開環(huán)極點（起點）：0、3，1 個開環(huán)零點（終點）為：-1；(2)實軸上的軌跡：（-，-1）及（0，3）； (3)求分離點坐標(biāo)（2 分）（2 分）1= 1 +1，得 d = 1,d = -3 ；（2 分）12d +1dd - 3分別對應(yīng)的根軌跡增益為 Kr = 1,(4)求與虛軸的交點Kr = 9系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 s(s3) + Kr (s +1) = 0 ,即 s + (K - 3)s + K = 02rr= 0 ,得 w = ± 3,Kr = 3令 s2 +

41、(K - 3)s + Krr根軌跡如圖 1 所示。（2 分）s= jw圖 1穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K 的取值范圍2、21系統(tǒng)穩(wěn)定軌跡增益 Kr 的取值范圍： Kr ³ 3 ，（2 分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)軌跡增益 Kr 的取值范圍： Kr = 3 9 ，開環(huán)增益 K 與根軌跡增益 Kr 的關(guān)系： K = Kr3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K 的取值范圍： K = 1 3分）（3 分）（1（1六、（共 22 分）Kjw(1+ jw)G( jw)H ( jw) =解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2 分）K幅頻特性： A(w) =特性： j(w) = -90 - arct

42、an w （2 分），w 1+ w2起點：w = 0+ , A(0+ ) = ¥,j(0+ ) = -900 ；（1 分）w ® ¥, A(¥) = 0,j(¥) = -180；（1 分）終點：w = 0 ¥ :j(w) = -90 -180，曲線位于第 3 象限與實軸無交點。（1 分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2 所示。穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則 P = 0 ， 極坐標(biāo)圖不包圍（1，j0）點，則 N = 0根據(jù)奈氏判據(jù)，ZP2N0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3 分）圖 22、若給定輸入 r(t) = 2t2 時，要的穩(wěn)態(tài)誤差為 0.25，求

43、開環(huán)增益 K：系統(tǒng)為 1 型，位置誤差系數(shù) K P =，速度誤差系數(shù) KV =K分），（2AA = 2e = 0.25 ，依題意：（3ssKKKv分）得 分）K = 8（2228G(s)H (s) =故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(s +1)的相角裕度g ：3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要8令幅頻特性： A(w) = 1，得w = 2.7 ，（2cw 1+ w2分）j(wc ) = -90 -arctanwc = -90 -arctan 2.7 » -160，（1 分）相角裕度g ： g = 180+j(wc ) = 180 -160 = 20（2 分）試題三一、填空題(每題 1 分，共 2

44、0 分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值； G(s) =1；Ts + 1w 21T 2s2 + 2Tz s +1G(s) =n(或： G(s) =)s2 + 2zw s + w2nn3、判據(jù)(或：時域分析法)； 奈判據(jù)(或：頻域分析法)4、結(jié)構(gòu)； 參數(shù)5、20 lg A(w) (或： L(w) )； lg w (或： w 按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，(或：右半 S 平面的開環(huán)極點個數(shù))；閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半 S 平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍

45、(-1, j0 )整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達并保持在終值±5%或± 2% 誤差內(nèi)所需的最短時間(或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時間)；響應(yīng)的最大偏移量 h(tp ) 與終值 h(¥) 的差與 h(¥) 的比的百分?jǐn)?shù)。（或：h(tp ) - h(¥)´100% ，超調(diào)）h(¥)8、m(t) = K e(t) + Kpt e(t)dtt(或： K e(t) + Ke(t)dt )；òòppiT00i1+ KiG (s) = K (1+t s)+ K s )(或： KCppdTs si K9、 A(w) =； j(w) =

46、-90 - tg (Tw) - tg(T w)0-1-112w (T w) +1 ×(T w) +12212二、選擇題(每題 2 分，共 16 分)231、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、(16 分)1解：型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為 e =（2 分）ssKvK (0.5s +1)而靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv = lim s × G(s)H (s) = lim s ×= K（2 分）s(s +1)(2s +1)s®0s®011穩(wěn)態(tài)誤差為 e =。（4 分）ssKKv1要使e < 0.2必須 K >= 5 ，即

47、K 要大于 5。（6 分）ss0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是判據(jù)決定其上限。D(s) = s(s +1)(2s +1) + 0.5Ks + K = 2s3 + 3s2 + (1+ 0.5K )s + K = 0（1 分）構(gòu)造s3s2表如下1+ 0.5K K23為使首列大于 0，必須 0 < K < 6 。3 - 0.5K3Ks1s000綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5 < K < 6 時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2。（1 分）四、(16 分)10解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函 G(s)H (s) =(1+ k s) ，其閉環(huán)特征多項式為 D(s)s(s +

48、 2)sD(s) = s2 + 2s +10k s +10 = 0，（1 分）以不含 k 的各項和除方程兩邊，得ssK *10k s s= -1，令 10k = K ，得到等效開環(huán)傳函為*= -1（2 分）s2 + 2s + 10ss2 + 2s + 10參數(shù)根軌跡，起點： p1,2 = -1± j3，終點：有限零點實軸上根軌跡分布：，0 （2 分）z1 = 0 ，無窮零點-¥（2 分）ds + 2s +10æö2= 0 ，得ds ç÷實軸上根軌跡的分離點：令sèøs2 -10 = 0, s= ± 10

49、= ±3.161,2合理的分離點是 s1 = - 10 = -3.16 ，（2 分）該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為24s2 + 2s +10K *K1 =*= 4.33 ，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)k = 1 = 0.433（1 分）ss10s=- 10根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點 p1,2 = -1± j3，一個有限零點 z1 = 0且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點 z1 = 0 為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于 s 左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖 1 所示。（4 分）討論 ks 大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng) 0 < ks < 0.433為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比z 隨著 ks 由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，ks增加將使振蕩頻率 wd 減?。?wd = wn 1- z）， 但響應(yīng)速度加快， 調(diào)節(jié)時間縮短23.5n（ t =）。（1 分）zws（2） 、當(dāng) ks = 0.433時（此時K = 4.33) ，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。*（1 分）（3）