一次函數(shù)練習題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)測試題一、相信你一定能填對?。啃☆}3分，共30分）1下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（ ） Ay= By= Cy= Dy=·2下面哪個點在函數(shù)y=x+1的圖象上（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，0） D（-2，0）3下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+14一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四6若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（ ） Ak>3 B0<k3

2、C0k<3 D0<k<37已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（ ） Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-18汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關系用圖象表示應為下圖中的（ ）9李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，

3、你認為正確的是（ ）10一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，-1）和（0，3），那么這個一次函數(shù)的解析式為（ ） Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-3二、你能填得又快又對嗎？（每小題3分，共30分）11已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，則m=_，該函數(shù)的解析式為_12若點（1，3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為_13已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（-1，-1），則此函數(shù)的解析式為_14若解方程x+2=3x-2得x=2，則當x_時直線y=x+2上的點在直線y=3x-2上相應點的上方15已知一次函數(shù)y=-x+a與

4、y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b=_16若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負半軸，且y的值隨x的增大而減少，則k_0，b_0（填“>”、“<”或“”）17已知直線y=x-3與y=2x+2的交點為（-5，-8），則方程組的解是_18已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點（a，1）和點（-2，b），則a=_，b=_19如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C，則此一次函數(shù)的解析式為_，AOC的面積為_三、認真解答，一定要細心喲！（共60分）21（14分）根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關系式：

5、 （1）y與x成正比，且當x=9時，y=16；（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，2）和點（-2，1）23（12分）一農民帶了若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）農民自帶的零錢是多少？（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？24（10分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元） 與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系的圖象

6、（1）寫出y與t之間的函數(shù)關系式（2）通話2分鐘應付通話費多少元？通話7分鐘呢？25（12分）已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元設生產M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元 求y（元）與x（套）的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍； 當M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？一精心選一選（本大題共8道小題，每題4分，共32分）1、下列

7、各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是： （ ）xyoAxyoBxyoDxyoC 2、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是： （ ）A、y=2x-1 B、y= C、y=2x2 D、y=-2x+13、已知一次函數(shù)的圖象與直線y= -x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為： （ ）A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x4、點A（，）和點B（，）在同一直線上，且若，則，的關系是： （ ） A、 B、 C、 D、無法確定第5題5、若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，那么當y>0時，x的取值范圍是：( ) A、 x>1 B、 x>2 C、 x<

8、1 D、 x<26、一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖 象不經(jīng)過（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、一次函數(shù)y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)8、三峽工程在2003年6月1日至2003年6月10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現(xiàn)人間，假設水庫水位勻速上升，那么下列圖象中，能正確反映這10天水位h（米）隨時間t（天）變化的是： （ ）二耐心填一填（本大題5小題，每小題4分，共20分）9、在函數(shù)中，自變量的取值

9、范圍是 。10、請你寫出一個圖象經(jīng)過點(0，2)，且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 。11、已知直線y=x-3與y=2x+2的交點為（-5，-8），則方程組的解是_ _。12、如右圖：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，則AOC的面積為_。13、某商店出售貨物時，要在進價的基礎上增加一定的利潤，下表體現(xiàn)了其數(shù)量x（個）與售價y（元）的對應關系，根據(jù)表中提供的信息可知y與x之間的關系式是_ _。數(shù)量x（個）12345售價y（元）8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.0三、解答題（本大題5小題，每小題7分，共35分）14、已知y+2與x-1成正比例，且x=3時y=4。(1) 求y與

10、x之間的函數(shù)關系式；(2) 當y=1時，求x的值。091630t/分鐘S/km401215、右圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(分鐘) 的函數(shù)關系圖。觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是 ；（2）汽車在中途停了多長時間？ ；（3）當16t 30時，求S與t的函數(shù)關系式。16、已知，函數(shù)，試回答：（1）k為何值時，圖象交x軸于點（，0）？（2）k為何值時，y隨x增大而增大？17、蠟燭點燃后縮短長度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）之間的關系為，已知長為21cm的蠟燭燃燒6分鐘后，蠟燭縮短了3.6cm，求： （1）y與x之間的函數(shù)解析式； （2）此蠟燭幾分鐘燃燒

11、完。18、已知一次函數(shù)y=kxb的圖象如圖1所示。(1)寫出點A、B的坐標，并求出k、b 的值；(2)在所給的平面直角坐標系內畫出函數(shù)y=bxk的圖象。四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）19、小文家與學校相距1000米某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校下圖是小文與家的距離（米）關于時間（分鐘）的函數(shù)圖象請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題： （1）小文走了多遠才返回家拿書？（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）當分鐘時，求小文與家的距離。20、一次函數(shù)y=kxb的自變量的取值范圍是3 x 6，相應函數(shù)值的取值范圍是5y2，求這

12、個一次函數(shù)的解析式。21、今年以來，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法若某戶居民每月應交電費y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖像是一條折線(如圖所示)，根據(jù)圖像解答下列問題：(1)分別寫出0x100和x100時，y與x的函數(shù)關系式；(2)利用函數(shù)關系式，說明電力公司采取的收費標準；五、解答題（本大題3小題，每小題12分，共36分）22、已知：一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖像交于點P（-2、2）且一次函數(shù)的圖像與y軸的交點Q的縱坐標為4。（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標系中，分別畫出這兩個函數(shù)的圖像；（3）求PQO的面積。23、甲、乙兩家

13、體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒定價5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店:每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店:按定價的9折優(yōu)惠。某班級需購球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)設購買乒乓球盒數(shù)為x(盒)，在甲店購買的付款數(shù)為y甲(元)，在乙店購買的付款為y乙(元)，分別寫出在這兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關系式；(2)就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算。24、如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。（1）求A、B兩點的坐標；（2）求COM的面積S與M的移動時間

14、t之間的函數(shù)關系式；（3）當t何值時COMAOB，并求此時M點的坐標。一. 填空（每題4分，共32分）1 已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是 . 2 已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（-1，2），則k= .3 一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點坐標是 ，與y軸交點坐標是 圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是 .4 下列三個函數(shù)y= -2x, y= - x, y=(- )x共同點（1） ;（2） ;（3） .5 某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關系式是 .6.寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式（

15、寫出一個即可） .（1）y隨著x的增大而減小。 （2）圖象經(jīng)過點（1，-3）7.某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質量x（千克）之間的關系如下表質量x（千克）1234售價y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y與x之間的關系式是 .二選擇題（每題4分，共32分）9下列函數(shù)（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個10已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=- x+2上，則y1 y2大小關系是( )（A）y1 >

16、y2 （B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比較yx12.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<014.若把一次函數(shù)y=2x3,向上平移3個單位長度，得到圖象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x315下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 16阻值為和的兩個電阻，其兩端電壓關于電流強度的函數(shù)圖象如

17、圖，則阻值（ ）（A） （B） （C） （D）以上均有可能三解答題(第1923題,每題6分,第24,25題,每題8分,共36分) 17.在同一坐標系中,作出函數(shù)y= -2x與y= x+1的圖象.18.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值(2) 若函數(shù)圖象在y軸的截距為2，求m的值(3)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x 3，求m的值(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.20.為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價格調控手段達到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超

18、過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按c元收費,該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:月份用水量(m3)收費(元)957.510927設某戶每月用水量x(立方米),應交水費y(元)(1) 求a,c的值(2) 當x6,x6時,分別寫出y于x的函數(shù)關系式(3) 若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費是多少元?21.一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關系,如圖所示,結合圖象回答下列問題.(1)農民自帶的零錢是多少?(2)試求降價

19、前y與x之間的關系式(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4) 降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?一次函數(shù)基本題型過關卷題型一、點的坐標方法： x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0；若兩個點關于x軸對稱，則他們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關于y軸對稱，則它們的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；若兩個點關于原點對稱，則它們的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)；1、 若點A（m,n）在第二象限，則點（|m|,-n）在第_象限；2、 若點P（2a-1,2-3b）是第二象限的點，則a,b的范圍為_；

20、3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B關于x軸對稱，則a=_,b=_;若A,B關于y軸對稱，則a=_,b=_;若若A，B關于原點對稱，則a=_,b=_；4、 若點M（1-x,1-y）在第二象限，那么點N（1-x,y-1）關于原點的對稱點在第_象限。題型二、關于點的距離的問題方法：點到x軸的距離用縱坐標的絕對值表示，點到y(tǒng)軸的距離用橫坐標的絕對值表示； 任意兩點的距離為； 若ABx軸，則的距離為； 若ABy軸，則的距離為； 點到原點之間的距離為1、 點B（2，-2）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；2、 點C（0，-5）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點的距離是_；3、 點D

21、（a,b）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點的距離是_；4、 已知點P（3,0），Q(-2,0),則PQ=_,已知點,則MQ=_; ,則EF兩點之間的距離是_;已知點G（2，-3）、H（3,4），則G、H兩點之間的距離是_；5、 兩點（3，-4）、（5，a）間的距離是2，則a的值為_；6、 已知點A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C點在x軸上，且ACB=90°，則C點坐標為_.題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識別方法：若y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當b=0時，一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù)，k0)，這時，y叫做x的正比例函

22、數(shù)，當k=0時，一次函數(shù)就成為若y=b，這時，y叫做常函數(shù)。A與B成正比例óA=kB(k0)1、當k_時，是一次函數(shù)；2、當m_時，是一次函數(shù)；3、當m_時，是一次函數(shù)；4、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函數(shù)解析式為_；題型四、函數(shù)圖像及其性質方法：函數(shù)圖象性質經(jīng)過象限變化規(guī)律y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0）k0b0b=0b0k0b0b=0b0一次函數(shù)y=kx+b（k0）中k、b的意義： k(稱為斜率)表示直線y=kx+b（k0） 的傾斜程度；b（稱為截距）表示直線y=kx+b（k0）與y軸交點的 ，也表示直線在y軸上的 。 同一平面內，不重合的兩直線 y=k

23、1x+b1（k10）與 y=k2x+b2（k20）的位置關系：當 時，兩直線平行。 當 時，兩直線垂直。 當 時，兩直線相交。 當 時，兩直線交于y軸上同一點。 特殊直線方程： X軸 : 直線 Y軸 : 直線 與X軸平行的直線 與Y軸平行的直線 一、 三象限角平分線 二、四象限角平分線 1、對于函數(shù)y5x+6，y的值隨x值的減小而_。2、對于函數(shù), y的值隨x值的_而增大。 3、一次函數(shù) y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過第三象限，則m、n的范圍是_。4、直線y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過第三象限，則m、n的范圍是_。5、已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過

24、第_象限。6、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在第_象限。7、已知一次函數(shù)    （1）當m取何值時，y隨x的增大而減??？    （2）當m取何值時，函數(shù)的圖象過原點？題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個獨立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設y=kx+b（k0）； 若點在直線上，則可以將點的坐標代入解析式構建方程。1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點（2，-6），求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A（3，4）和點B（2，7），3、如圖1

25、表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關系求油箱里所剩油y（升）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并且確定自變量x的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點（-2,0）求解析式。5、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2x6，相應的函數(shù)值的范圍是-11y9，求此函數(shù)的解析式。6、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關于y軸對稱，求k、b的值。7、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關于x軸對稱，求k、b的值。8、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關于原點對稱，求k、b的值。題型六、平移方法：直線y=kx+b與y軸交點為（0，b），直線平移則直線上的點（0，b）也會同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移后的點代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。1. 直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線 。2. 直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線 3. 直線y=x向右平移2個單位得到直線 4. 直線y=向左平移2個單位得到直線 5. 直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線 6. 直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線 7. 直線向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線 。8. 直線向下平移2