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文檔簡介

1、(一)創(chuàng)設情境,引入新課一)創(chuàng)設情境,引入新課4.今夜恰有東風1.今夜恰有大霧2.曹操生性多疑3.北軍不善水戰(zhàn) 弓弩利于遠戰(zhàn)草船借箭必將成功我們來揣測諸葛亮“先生”的推理過程:已知已知判斷判斷前提新的新的判斷判斷結論 費馬猜想一種有趣且有很長歷史的數(shù)叫費馬素數(shù),這些數(shù)是由法國數(shù)學家費馬在研究數(shù)列122nnF的前五項:30F15F 217F 3257F 465537F 發(fā)現(xiàn)它們都是素數(shù),于是費馬就猜想:形如 的數(shù)都是素數(shù)。221nnF 1.1.(觀察)金、銀、銅、鐵都能導電,(觀察)金、銀、銅、鐵都能導電,(猜想)金屬能夠導電。(猜想)金屬能夠導電。金屬金屬銅銅金金銀銀鐵鐵特殊現(xiàn)象特殊現(xiàn)象一般結

2、論一般結論(概括)(概括)金、銀、銅、鐵都是金、銀、銅、鐵都是 ?(二)合作探究,收獲新知二)合作探究,收獲新知2.2.(觀察)蛇是用肺呼吸的,鱷魚是用肺呼吸的,海龜也是用(觀察)蛇是用肺呼吸的,鱷魚是用肺呼吸的,海龜也是用 肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的。肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的。(猜想)所有的爬行動物都是用肺呼吸的。(猜想)所有的爬行動物都是用肺呼吸的。(概括)蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴都是(概括)蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴都是 ?蛇蛇鱷魚鱷魚蜥蜴蜥蜴爬行動物爬行動物特殊現(xiàn)象特殊現(xiàn)象一般結論一般結論(二)合作探究,收獲新知二)合作探究,收獲新知海龜海龜3.3.(觀察)三角形的內角和是(觀察)三角形的內角

3、和是180180度,凸四邊形的內角和是度,凸四邊形的內角和是360 360 度,凸五邊形的內角和是度,凸五邊形的內角和是540540度度(猜想)凸(猜想)凸n n邊形的內角和是邊形的內角和是(n-2)180(n-2)180度度凸多邊形凸多邊形三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形 ( (概括)三角形、凸四邊形、凸五邊形都是概括)三角形、凸四邊形、凸五邊形都是 ?特殊現(xiàn)象特殊現(xiàn)象一般結論一般結論(二)合作探究,收獲新知二)合作探究,收獲新知幾個特殊事實幾個特殊事實一般性結論一般性結論金能導電金能導電銀能導電銀能導電銅能導電銅能導電鐵能導電鐵能導電共共 性性金屬能夠導電金屬能夠導電三角形內角和(三角

4、形內角和(3-23-2)180180度度四邊形內角和(四邊形內角和(4-24-2)180180度度五邊形內角和(五邊形內角和(5-25-2)180180度度凸凸n n邊形內角和是邊形內角和是(n-2n-2)180180度度蛇用肺呼吸蛇用肺呼吸海龜用肺呼吸海龜用肺呼吸鱷魚用肺呼吸鱷魚用肺呼吸蜥蜴用肺呼吸蜥蜴用肺呼吸爬行動物都是用肺呼吸的爬行動物都是用肺呼吸的共共 性性共共 性性 共性共性三個推理具有什么共同點?三個推理具有什么共同點?(二)合作探究,收獲新知二)合作探究,收獲新知一般模式:s1具有性質Ps2具有性質Psn具有性質PS1, S2 , Sn 是S類事物的對象所以:S類事物具有性質P。

5、歸納推理的定義: 從個別事實中推演出一般性的結論,這樣的推理通常稱為歸納推理。類元素類元素1SnS2S(二)合作探究,收獲新知二)合作探究,收獲新知 你能舉出歸納推理的例子嗎?即是由部分到整體,由個別到一般的推理.例例2:2:已知數(shù)列已知數(shù)列aan n 的第的第1 1項項a a1 1=1=1且(n=1,2,3 (n=1,2,3 ),),試歸納出這個數(shù)列的通項公式試歸納出這個數(shù)列的通項公式. .n nn n+ +1 1n na aa a= =1 1 + + a abbmaam 由此我們猜想:,333232,232232,131232例例1 已知已知,請根據(jù)式,請根據(jù)式子提出猜想。子提出猜想。)0,0(mba(三)解決實例,總結方法三)解決實例,總結方法例例3 根據(jù)下圖中線段的排列規(guī)則,試猜想第根據(jù)下圖中線段的排列規(guī)則,試猜想第8個圖形個圖形中線段的條數(shù)為中線段的條數(shù)為_ 對于費馬素數(shù),數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)6700417641429496729712525F 歸納推理的結論不一定正確,我們?yōu)槭裁礆w納推理的結論不一定正確,我們?yōu)槭裁催€要學習歸納推理?還要學習歸納推理?) 3,(221nNnppn3212pppn 任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質數(shù)的和.陳氏定理陳氏定理小小 結結1、歸納推理的含義、歸納推理的含義2、歸納推理的特

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