物理必修二經(jīng)典高考題

1、五年高考三年聯(lián)考絕對突破系列新課標(biāo)：必修2第一部分 五年高考題薈萃兩年高考·精選（20082009）考點1 萬有引力定律的概念1.（09·上海物理·8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓 （ AB ）A接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fµm的結(jié)論C根據(jù)Fµm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進而得出Fµm1m2D根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G

2、的大小解析：題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中”，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fµm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，只與C項也是在建立萬有引力定律后才進行的探索，因此符合題意的只有AB。2.（09·海南物理·11）在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻的是 。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）答案：第谷（1分）；開普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許 （1分）評分說明：每選錯1個扣1根，最低得分為0分。3.（09·上海

3、83;45）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運動的知識后，設(shè)計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度= ;要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有 ；自行車騎行速度的計算公式v= .答案：牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、自行車后輪的半徑R(牙盤的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車后輪的半徑R);4.(08·廣東理科基礎(chǔ)·8)由于地球的自轉(zhuǎn),使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動.對于這些做勻速圓周運動的物體,以下說法正確的是 ( )

4、A.向心力都指向地心 B.速度等于第一宇宙速度C.加速度等于重力加速度 D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等答案 D解析 隨地球自轉(zhuǎn)的物體的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,向心力垂直地軸,指向地軸的相應(yīng)點,速度遠小于第一宇宙速度,加速度遠小于重力加速度.5.(08·山東基本能力測試·32)人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天和深空探測是航天技術(shù)的三大領(lǐng)域.從第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射升空,到“神舟五號”、“神舟六號”載人航天以及月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的相繼成功,表明我國逐步邁進了世界航天大國的行列.(1)2007年4月,我國成功發(fā)射了第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.該衛(wèi)星受 作用,在距離地面2.15萬千米的軌道上繞地

5、球運動(2)“神舟七號”航天員將進行第一次太空行走,即出艙活動,航天員在太空中通?？渴帧C械臂或載人機動裝置(關(guān)鍵部件是可以控制的小火箭)移動身體,其中載人機動裝置的運動原理是 (3)我國的新一代通信衛(wèi)星“東方紅三號”,是相對于地球靜止、位于赤道上空的同步衛(wèi)星.與地面通信裝置相比,關(guān)于衛(wèi)星通信的說法正確的是 ( )A.通信覆蓋范圍大B.受地理因素影響C.受大氣層的影響D.不能實現(xiàn)全球通信(4)“嫦娥一號”為探測月球和月球以外的深空奠定了基礎(chǔ),例如我國建立月球基地天文臺將成為可能,與地球相比,月球上有利于光學(xué)天文觀測的條件是( )A.存在大氣散射B.沒有大氣的影響C.溫度變化懸殊D.太陽輻射強烈

6、答案 (1)萬有引力或地球引力(2)作用力與反作用力或反沖運動或動量守恒(3)A (4)B解析 (3)通信衛(wèi)星位于赤道上空,與地面通信裝置相比,站得高,看得遠,通信覆蓋范圍大.由于位于大氣層之上,不受大氣層的影響,不受地面狀況的影響.(4) 影響天文觀測的因素主要是大氣狀況,月球上沒有大氣,非常有利于觀測.考點2 宇宙速度、衛(wèi)星問題6.（09·海南物理·6）近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為、，則 （ B ）A B D D 答案：B 解析：衛(wèi)星繞天體作勻速圓周運動由萬有引力提供向心力有mR,可得

7、K為常數(shù)，由重力等于萬有引力mg，聯(lián)立解得g，則g與成反比。7.（09·寧夏·15）地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為 （ B ）A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2答案B?！窘馕觥刻祗w的運動滿足萬有引力充當(dāng)向心力即可知，可見木星與地球繞太陽運行的線速度之比，B正確。8.（09·廣東理科基礎(chǔ)·11）宇宙飛船在半徑為R。的軌道上運行，變軌后的半徑為R2，R1>R2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的 （ D ） A線速度

8、變小 B角速度變小 C周期變大 D向心加速度變大解析：根據(jù)得，可知變軌后飛船的線速度變大，A錯；角速度變大B錯，周期變小C錯；向心加速度在增大D正確。9.（09·全國·19）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算該行星的平均密度為 （ D ）A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3解析

9、：本題考查天體運動的知識.首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運動的向心力由萬有引力提供,可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù),可得該行星的密度約為2.9×104kg/m3。10.（09·廣東物理·5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近 （ B ）A地球的引力較大 B地球自轉(zhuǎn)線速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運動軌道，在靠進赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時較節(jié)能，因此B正確。11.（09·江蘇物理· 3）英國新科學(xué)家（New

10、 Scientist）雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為 （ C ） A BC D解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為，C項正確。12.（09·廣東理科基礎(chǔ)·10）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述

11、正確的是 （ A ）A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B第一宇宙速度又叫脫離速度C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度A對，B錯；根據(jù)定義有可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯。13.（09·重慶·17）據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km） （ C ）A. B. C, D. 14.（09·四川·15）據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星

12、逆向運行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為 （ A ）A.B.C.D.解析：小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，有，可知小行星和地球繞太陽運行軌道半徑之比為R1:R2，又根據(jù)V，聯(lián)立解得V1:V2，已知，則V1:V2。15.（09·安徽·15）2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史

13、上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是 （ D ）A. 甲的運行周期一定比乙的長 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式可知甲的周期小故A錯；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯；碎片的加速度是指引力加速度由 得，可知甲的加速度比乙大，故D對。 16.（09·安徽·16）大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆

14、炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時期內(nèi)開始加速膨脹。如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系，大致是下面哪個圖像 （ C ）解析：圖像中的縱坐標(biāo)宇宙半徑R可以看作是星球發(fā)生的位移x，因而其切線的斜率就是宇宙半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選C。P地球Q軌道1軌道217.（09·山東·18）2008年9月25日至28日我

15、國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是 （ BC ）A飛船變軌前后的機械能相等B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運動

16、的周期24小時，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確?？键c：機械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機械能不守恒。根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運動的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動能、動量等狀態(tài)量。由得，由得，由得，可求向心加速度。18.（09·福建·14） “嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑

17、為r，運行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時 （ C ）A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小解析：當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大。19.（09·浙江·19）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引

18、力，以下說法正確的是 （ AD ）A太陽引力遠大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異解析：，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。20. (09·廣東文科基礎(chǔ)·59)關(guān)于萬有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是 （ D ）A人造地球衛(wèi)星運行時不受地球引力作用B兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比C兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比D人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度21.(08·全國·

19、17)已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天,利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識,可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為 ( ) A.0.2 B.2C.20D.200答案 B 解析 估算太陽對月球的萬有引力時,地、月間距忽略不計,認(rèn)為月球處于地球公轉(zhuǎn)的軌道上.設(shè)太陽、地球、月球的質(zhì)量分別為M、m地、m月,日、地間距為r1,地、月間距為r2,地球、月球做勻速圓周運動的周期分別為T1、T2,根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律得: 對于月球:F地月=m月 對于地球: 由式得所以F日月= 由、兩式得:F日月: F地月=22.(08·北京理綜

20、83;17)據(jù)媒體報道,“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運行周期127分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是 （ ）A.月球表面的重力加速度 B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運行的速度 D.衛(wèi)星繞月運行的加速度答案 B解析 設(shè)月球質(zhì)量為M,平均半徑為R,月球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,周期為T,離月球表面的高度為h,月球?qū)πl(wèi)星的吸引力完全提供向心力,由萬有引力定律知 由可得,故選項A不正確;因衛(wèi)星的質(zhì)量未知,故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力,故選項B正確;衛(wèi)星繞月運行的速度,故選項C錯誤;衛(wèi)星繞月運行的加速度,故選項D錯誤.23.(

21、08·四川理綜·20)1990年4月25日,科學(xué)家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km的高空,使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展.假設(shè)哈勃天文望遠鏡沿圓軌道繞地球運行.已知地球半徑為6.4×106 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實可得到哈勃天文望遠鏡繞地球運行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是 ( )A. 0.6小時 B.1.6小時C.4.0小時 D.24小時答案 B解析 由萬有引力公式.所以,代入相關(guān)數(shù)據(jù),可估算出T哈與1.6小時較接近.24.(08·山東理綜·18)據(jù)報道,我

22、國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后,于5月1日成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”,下列說法正確的是 ( )A.運行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定,相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案 BC解析 由題中描述知“天鏈一號01星”是地球同步衛(wèi)星,所以它運行速度小于7.9 km/s,離地高度一定,相對地面靜止.由于運行半徑比月球繞地球運行半徑小,由=得繞行的角速度比月球繞地球運行的角速度大.由于受

23、力情況不同,所以向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等.25.(08·廣東理科基礎(chǔ)·5)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,衛(wèi)星所受萬有引力F與軌道半徑r的關(guān)系是 ( )A.F與r成正比 B.F與r成反比C.F與r2成正比 D.F與r2成反比答案 D解析 由F得F與r2成反比.26.(08·江蘇·1)火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為 ( )A.0.2 g B.0.4 g C.2.5 g D.5 g答案 B解析 在星球表面萬有引力近似等于所受的重力.由27.(08·廣東·12)

24、如圖是“嫦娥一號”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測.下列說法正確的是( ) A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力答案 C解析 “嫦娥一號”要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星,其發(fā)射速度必須達到第二宇宙速度,若發(fā)射速度達到第三宇宙速度,“嫦娥一號”將脫離太陽系的束縛,故選項A錯誤;在繞月球運動時,月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力完全提供向心力,則即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無

25、關(guān),故選項B錯誤;衛(wèi)星所受月球的引力,故選項C正確;在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力,故選項D錯誤.考點3 萬有引力定律的綜合應(yīng)用28.（09·全國卷·26） (21分)如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，

26、常利用P點附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。答案：（1）；（2）,解析：本題考查萬有引力部分的知識.（1）如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力來計算,式中的m是Q點處某質(zhì)點的質(zhì)量,

27、M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,而r是球形空腔中心O至Q點的距離在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點處重力加速度改變的大小.Q點處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變在豎直方向上的投影聯(lián)立以上式子得,（2）由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為由提設(shè)有、聯(lián)立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為,29.（09·北京·22）（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。解析：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m

28、,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足 得 衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力 式代入式，得到（2）考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為 由牛頓第二定律 、聯(lián)立解得30.（09·天津·12）（20分）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座

29、A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。答案：（1），（2）解

30、析：本題考查天體運動的知識。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。（1）S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T，則 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則 綜合上述三式得 式中 TE=1年 rE=1天文單位 代入數(shù)據(jù)可得 （2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時料子的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做

31、功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有 依題意可知 ，可得 代入數(shù)據(jù)得 31.(08·全國·25)我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行.為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化.衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球.設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T.假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間(用M、m、R、

32、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響).答案 解析 如右圖所示,O和O分別表示地球和月球的中心.在衛(wèi)星軌道平面上,A是地月連心線OO與地月球面的公切線ACD的交點,D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點.根據(jù)對稱性,過A點在另一側(cè)作地月球面的公切線,交衛(wèi)星軌道于E點.衛(wèi)星在 說上運動時發(fā)出的信號被遮擋.設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0,萬有引力常量為G,根據(jù)萬有引力定律有式中,T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期.由式得設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t,則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動,應(yīng)有式中,=COA,=COB.由幾何關(guān)系得 rcos=R-R1r1 cos =R

33、1由式得32.(08·寧夏理綜·23)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動,周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.（萬有引力常量為G）答案 解析 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運動的半徑分別為r1、r2,角速度分別為1、2.根據(jù)題意有1=2 r1+r2=r 根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律,有聯(lián)立以上各式解得根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知聯(lián)立式解得m1 + m2 =三年高考

34、·集訓(xùn)（20052007）題組一一、選擇題1.(07·江蘇·10)假設(shè)太陽系中天體的密度不變,天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半,地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動,則下列物理量變化正確的是 ( )A.地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半 B.地球的向心力變?yōu)榭s小前的 C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半答案BC解析 設(shè)地球的直徑、太陽的直徑、太陽與地球間的距離分別由d1、d2、r變?yōu)?地球的向心力由萬有引力提供,則聯(lián)立兩式得:F=由萬有引力提供向心力,則F=mF=m代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得:T=T2.(07·廣東理科基礎(chǔ)

35、3;11)現(xiàn)有兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星A和B,它們的軌道半徑分別為rA和rB.如果rA>rB,則 （ ）A.衛(wèi)星A的運動周期比衛(wèi)星B的運動周期大B.衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大C.衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大D.衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大 答案 A解析 由萬有引力提供向心力G知,A對;v=,B錯; =,則A<B,C錯;a=,則aA<aB,D錯.3.(07·全國卷·14)據(jù)報道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個在地球表面重量為600 N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60 N.由此可推知,該

36、行星的半徑與地球半徑之比約為 ( )A.0.5B.2C.3.2D.4答案 B解析 若地球質(zhì)量為M0,則“宜居”行星質(zhì)量為M=6.4M0,由得:所以4.(07·重慶理綜·19)土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星,都沿近似為圓周的軌道繞土星運動,其參數(shù)如下表:衛(wèi)星半徑(m)衛(wèi)星質(zhì)量(kg)軌道半徑(m)土衛(wèi)十8.90×1042.01×10181.51×108土衛(wèi)十一5.70×1045.60×10171.51×108 兩顆衛(wèi)星相比較,土衛(wèi)十 ( ) A.受土星的萬有引力較大B.繞土星做圓周運動的周期較大C.繞土星做圓周運動

37、的向心加速度較大D.動能較大答案AD解析由得：萬有引力,向心加速度a=,周期T=,動能Ek=,其中M為土星的質(zhì)量,代入數(shù)值比較可知,A、D選項正確.5.(07·寧夏理綜·14)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動,并測出了行星的軌道半徑和運行周期.由此可推算出 ( )A.行星的質(zhì)量B.行星的半徑C.恒星的質(zhì)量D.恒星的半徑答案 C解析由萬有引力提供向心力知, ,故C選項正確.6.(07·山東理綜·22)2007年4月24日,歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese 581c.這顆圍繞紅矮星Gliese 58

38、1運行的星球有類似地球的溫度,表面可能有液態(tài)水存在,距離地球約為20光年,直徑約為地球的1.5倍,質(zhì)量約為地球的5倍,繞紅矮星Gliese 581運行的周期約為13天.假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道,下列說法正確的是 ( )A.飛船在Gliese 581c表面附近運行的周期約為13天B.飛船在Gliese 581c表面附近運行時的速度大于7.9 km/s C.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小答案 BC解析 行星Gliese 581c圍繞紅矮星運行的周期為13天,由得：,其中M為紅矮星的質(zhì)量,r為行星距紅矮星的

39、距離,而宇宙飛船繞行星Gliese 581c運行的周期T=,M為行星Gliese 581 c的質(zhì)量,r為飛船與Gliese 581 c的距離,故A不正確.由速度v =,地球的小于Gliese 581 c的,所以B正確.由重力F=,Gliese 581 c的,大于地球的,所以C正確;由M=知,Gliese 581c的平均密度比地球的平均密度大.7.(07·四川理綜·17)我國探月的“嫦娥工程”已經(jīng)啟動,在不久的將來,我國宇航員將登上月球.假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T,將月球視為密度均勻、半徑為r的球體,則月球的密度為 ( )A. B. C.D.答

40、案 B解析 由T=2得：得:GM=gr2,而M=,聯(lián)立得：.8.(07·天津理綜·17)我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實施已取得重要進展.設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2,半徑分別為R1、R2,人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v,對應(yīng)的環(huán)繞周期為T,則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為 ( )A.B.C.D.答案 A解析 人造地球衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)時,萬有引力提供向心力,即同理,探測器繞月球運轉(zhuǎn)時,v=,聯(lián)立得：v=,由T=得：T=T.9.(07·上海綜合能力測試·9)太陽系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道,“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與

41、太陽的平均距離的三次方”成正比.地球與太陽之間平均距離約為1.5億千米,結(jié)合下表可知,火星與太陽之間的平均距離約為水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5 A.1.2億千米B.2.3億千米C.4.6億千米D.6.9億千米 答案 B 解析 由題意可知,行星繞太陽運轉(zhuǎn)時,滿足=常數(shù),設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為T1、r1,火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑分別為T2、r2,則,代入數(shù)值得,r2=2.3億千米.10.(07·北京理綜·15)不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星,命名為“格利斯581c”.該

42、行星的質(zhì)量是地球的5倍,直徑是地球的1.5倍.設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為,在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為,則為( ) A.0.13B.0.3 C.3.33 D.7.5答案 C解析 由萬有引力提供向心力知, 則動能,若地球質(zhì)量為M,半徑為R,則“格利斯581 c”行星的質(zhì)量M1=5M,半徑R1=1.5R,代入數(shù)值得:二、非選擇題11.(07·廣東·16)土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運動可視為圓周運動.其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0×104 km和rB=1.2

43、15;105 km,忽略所有巖石顆粒間的相互作用.(結(jié)果可用根式表示),求:(1)巖石顆粒A和B的線速度之比.(2)巖石顆粒A和B的周期之比.(3)土星探測器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N.已知地球半徑為6.4×103 km,請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?答案 (1)(2)(3)95解析 (1)設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得解得得：(2)設(shè)顆粒繞土星做圓周運動的周期為T,則對于A、B兩顆粒分別有：得: (3)設(shè)地球質(zhì)量為M,地球

44、半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬有引力,探測器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為G0,距土星中心r0=3.2×105 km處的引力為G0,根據(jù)萬有引力定律：由得:=95(倍)12.(07·上海·19A)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過時間5t小球落回原處.(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空氣阻力不計)(1)求該星球表面附近的重力加速度g.(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地=14,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星M地.答案 (1)2 m/s2 (2)1

45、80解析 (1)在地球表面豎直上拋小球時,有t =,在某星球表面豎直上拋小球時,有5t =所以g=2 m/s2(2)由G13.(06·江蘇·14)如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為0,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心.（1）求衛(wèi)星B的運行周期.（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上）,則至少經(jīng)過多長時間,它們再一次相距最近？答案 (1)(2)解析 （1）由萬有引力定律和向心力公式得聯(lián)立得TB=（2）由題意得(B-0)t =2由得B=代

46、入得t =14.(06·四川理綜·23)蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學(xué)們也許會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點,秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么,（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？答案 (1) (2) 解析（1）設(shè)人的質(zhì)量為m,在星球表面附近的重力等于萬有引力,有mg星=解得g星=（2）設(shè)人能上升的最大高度為h,由功能關(guān)系得mg星h=解得h=15.(06·廣東&#

47、183;17)宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m.(1)試求第一種形式下,星體運動的線速度和周期.(2)假設(shè)兩種形式下星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?答案 (1) (2)解析 (1)對于第一種運動情況,以某個運動星體為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有:F1=F1+F2=mv

48、2/R運動星體的線速度:v =周期為T,則有T=T=4(2)設(shè)第二種形式星體之間的距離為r,則三個星體做圓周運動的半徑為R=由于星體做圓周運動所需要的向心力靠其它兩個星體的萬有引力的合力提供,由力的合成和牛頓運動定律有：F合=cos30°F合=mR所以r=R題組二一、選擇題1.(06·北京理綜·18)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行,認(rèn)為行星是密度均勻的球體,要確定該行星的密度,只需要測量 （ ）A.飛船的軌道半徑B.飛船的運行速度C.飛船的運行周期D.行星的質(zhì)量答案C解析萬有引力提供向心力,則,由于飛船在行星表面附近飛行,其運行軌道半徑r近似為行星的半

49、徑,所以滿足M=,聯(lián)立得.2.(06·重慶理綜·15)宇航員在月球上做自由落體實驗,將某物體由距月球表面高h處釋放,經(jīng)時間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）.據(jù)上述信息推斷,飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為 （ ）A. B. C. D.答案 B解析 設(shè)月球表面的重力加速度為g月,繞月球表面做勻速圓周運動的線速度為v,根據(jù)萬有引力定律：繞月衛(wèi)星：根據(jù)月球表面物體做自由落體運動：h =由得：v =3.(06·全國卷·16)我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球表面.已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81,月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為 （ ）A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s答案 B解析設(shè)地球質(zhì)量、半徑分別為m、R,月球質(zhì)量、半徑分別為m、r,則m=.在星體表面,物體的重力近似等于萬有引力,若物體質(zhì)量為m0,則=m0g,即GM