八年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十章20.1第4課時(shí)

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表20.120.1初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下（人教版）初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下（人教版）第第4 4課時(shí)課時(shí) 眾數(shù)眾數(shù) 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 （問題引入）公園的草坪上圍坐著（問題引入）公園的草坪上圍坐著1010個(gè)人在玩游戲，已知他們的個(gè)人在玩游戲，已知他們的平均年齡是平均年齡是1111歲，你覺得是什么人在那里一起玩？歲，你覺得是什么人在那里一起玩？ 幼兒園園長(zhǎng)和一位老師帶著一群小朋友在公園里玩，他們的年齡幼兒園園長(zhǎng)和一位老師帶著一群小朋友在公園里玩，他們的年齡分別為（單位：歲）：分別為（單位：歲）：4 4，4 4，5 5，5 5，5 5，5 5，5 5，6 6，2525，46.4

2、6. 此例說明了什么？用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)的特征一定是準(zhǔn)確的嗎？此例說明了什么？用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)的特征一定是準(zhǔn)確的嗎？ 這一節(jié)我們就來研究這個(gè)問題這一節(jié)我們就來研究這個(gè)問題. . 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.理解眾數(shù)的定義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并能利用平均數(shù)、中位數(shù)、理解眾數(shù)的定義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并能利用平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力；眾數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力；2.2.通過獨(dú)立思考，小組合作，體會(huì)眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值；通過獨(dú)立思考，小組合作，體會(huì)眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值；3.3.積極投入，全力以赴，做最佳自己，體會(huì)眾

3、數(shù)的實(shí)際應(yīng)用性積極投入，全力以赴，做最佳自己，體會(huì)眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用性. .重點(diǎn)：重點(diǎn)：眾數(shù)的定義和求法眾數(shù)的定義和求法難點(diǎn)：難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題靈活運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題 預(yù)習(xí)反饋預(yù)習(xí)反饋1.1.優(yōu)秀小組：優(yōu)秀小組： 優(yōu)秀個(gè)人：優(yōu)秀個(gè)人：2.2.存在的問題：存在的問題： （1 1） （2 2） （3 3） 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)1.1.獨(dú)立思考，獨(dú)立思考， 完成完成“質(zhì)疑探究質(zhì)疑探究”部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，列出問題的思路、部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，列出問題的思路、要點(diǎn)。要點(diǎn)。2.2.明確自己的疑問，以備小組合作討論解決。明確自己的疑問，以備小組合作討

4、論解決。3.3.學(xué)有余力的同學(xué)力爭(zhēng)做好學(xué)有余力的同學(xué)力爭(zhēng)做好“拓展提升拓展提升”。 合作探究合作探究?jī)?nèi)容：內(nèi)容：1. 1. 學(xué)習(xí)中遇到的疑問。學(xué)習(xí)中遇到的疑問。2.2.導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案“質(zhì)疑探究質(zhì)疑探究”部分的問題。部分的問題。要求：要求：（1 1）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。（2 2）組長(zhǎng)控制好討論節(jié)奏，先一對(duì)一分層討論，再小組內(nèi)集中討論。）組長(zhǎng)控制好討論節(jié)奏，先一對(duì)一分層討論，再小組內(nèi)集中討論。（3 3）沒解決的問題組長(zhǎng)記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑。）沒解決的問題組長(zhǎng)記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑。展示內(nèi)容展示內(nèi)容展示小組展示小組（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究：（一）基礎(chǔ)知識(shí)探

5、究： 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1（口頭展示）（口頭展示）4 4、7 7組組 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 2（口頭展示）（口頭展示）1 1、8 8組組( (二二) )知識(shí)綜合應(yīng)用探究：知識(shí)綜合應(yīng)用探究： 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1（書面展示）（書面展示）2 2、5 5組組 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 2（書面展示）（書面展示）3 3、6 6、9 9組組 高效展示高效展示要求：要求：口頭展示，聲音口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面洪亮、清楚；書面展示要分層次、要展示要分層次、要點(diǎn)化，書寫要認(rèn)真、點(diǎn)化，書寫要認(rèn)真、 規(guī)范。規(guī)范。非展示同學(xué)鞏固非展示同學(xué)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、整理落基礎(chǔ)知識(shí)、整理落實(shí)學(xué)案，做好拓展。實(shí)學(xué)案，做好拓展。不浪費(fèi)一分鐘，小不浪

6、費(fèi)一分鐘，小組長(zhǎng)做好安排和檢組長(zhǎng)做好安排和檢查。查。要求：要求：先點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)；先點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)；再點(diǎn)評(píng)思路方法，再點(diǎn)評(píng)思路方法，應(yīng)該注意的問題，應(yīng)該注意的問題，力爭(zhēng)進(jìn)行必要的力爭(zhēng)進(jìn)行必要的變形拓展。變形拓展。其他同學(xué)認(rèn)真其他同學(xué)認(rèn)真傾聽、積極思考、傾聽、積極思考、記好筆記、大膽記好筆記、大膽質(zhì)疑。質(zhì)疑。 精彩點(diǎn)評(píng)精彩點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)內(nèi)容點(diǎn)評(píng)內(nèi)容點(diǎn)評(píng)小組點(diǎn)評(píng)小組（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究：（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究：探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 12 2、9 9組組探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 23 3、7 7組組( (二二) )知識(shí)綜合應(yīng)用探究：知識(shí)綜合應(yīng)用探究：探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 14 4、6 6組組探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 21 1、5 5、8 8組組 總結(jié)升華

7、總結(jié)升華（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究：（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究：u探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1：眾數(shù)的定義及求法：眾數(shù)的定義及求法一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). .問題問題1 1：眾數(shù)是根據(jù)什么確定的？需要計(jì)算嗎？眾數(shù)是根據(jù)什么確定的？需要計(jì)算嗎？答案：答案：出現(xiàn)的次數(shù)最多出現(xiàn)的次數(shù)最多; ;不需要計(jì)算不需要計(jì)算. .問題問題2 2：一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)1 1，2 2，2 2，2 2，4 4的眾數(shù)是的眾數(shù)是2 2還是還是3 3？求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)應(yīng)注意什么？應(yīng)注意什么？答案：答案：眾數(shù)是眾數(shù)是2.2.求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)應(yīng)注意不要寫成數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)

8、，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)應(yīng)注意不要寫成數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，即頻數(shù)即頻數(shù). .問題問題3 3：眾數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的數(shù)嗎？眾數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的數(shù)嗎？答案：答案：是是. .問題問題4 4：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是否一定存在？是否唯一？舉例說明一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是否一定存在？是否唯一？舉例說明. .答案：答案：不一定，如果一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同，那么這不一定，如果一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù). .不唯一不唯一, ,如果一組數(shù)據(jù)中有幾個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)得最多且次如果一組數(shù)據(jù)中有幾個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)得最多且次數(shù)相同，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)數(shù)相同，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾

9、數(shù). .如如2,2,3,3,4,4,5,52,2,3,3,4,4,5,5的的眾數(shù)不存在；眾數(shù)不存在；2,3,3,4,4,52,3,3,4,4,5的眾數(shù)是的眾數(shù)是3 3和和4.4.問題問題5 5：眾數(shù)的單位與這組數(shù)據(jù)的單位相同嗎？眾數(shù)的單位與這組數(shù)據(jù)的單位相同嗎？答案：答案：相同相同. .問題問題6 6：眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的什么特征？眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的什么特征？答案：答案：眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平. .【歸納總結(jié)歸納總結(jié)】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù). .一一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)

10、據(jù)中的數(shù)，它可能有一個(gè)，可能有幾個(gè)，組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)，它可能有一個(gè)，可能有幾個(gè)，也可能不存在也可能不存在. .眾數(shù)的單位與這組數(shù)據(jù)的單位相同眾數(shù)的單位與這組數(shù)據(jù)的單位相同. .u探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 2：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系問題問題1 1：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的什么特征？平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的什么特征？答案：答案：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平. .問題問題2 2：用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)，其優(yōu)缺點(diǎn)是什么？用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)，其優(yōu)缺點(diǎn)是什么？答案：答案：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): :平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)

11、提平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息供的信息; ;缺點(diǎn)缺點(diǎn): :它受極端值的影響較大它受極端值的影響較大. .問題問題3 3：中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的什么特征？中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的什么特征？答案：答案：中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平. .問題問題4 4：什么情況下用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)？它的優(yōu)勢(shì)是什么？什么情況下用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)？它的優(yōu)勢(shì)是什么？答案：答案：中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中

12、的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)勢(shì); ;中位數(shù)的計(jì)算很少受極端值的影響中位數(shù)的計(jì)算很少受極端值的影響. .問題問題5 5：眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的什么特征？眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的什么特征？答案：答案：眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平. .問題問題6 6：什么情況下用眾數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)？它的優(yōu)勢(shì)在哪里？什么情況下用眾數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)？它的優(yōu)勢(shì)在哪里？答案：答案：眾數(shù)是對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)的考察，其大小只與一組數(shù)據(jù)中部分眾數(shù)是對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)的考察，其大小只與一組數(shù)據(jù)中部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)，以至于其他數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)，以至

13、于其他數(shù)據(jù)的作用顯得相對(duì)較小，人們往往只關(guān)心這個(gè)量，此時(shí)，眾數(shù)可以在某的作用顯得相對(duì)較小，人們往往只關(guān)心這個(gè)量，此時(shí)，眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況；眾數(shù)不受極端值的影響種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況；眾數(shù)不受極端值的影響. .【歸納總結(jié)歸納總結(jié)】平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的區(qū)別：（平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的區(qū)別：（1 1）平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)的每一）平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任一數(shù)據(jù)變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)；（個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任一數(shù)據(jù)變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)；（2 2）眾數(shù)主）眾數(shù)主要研究各數(shù)據(jù)的頻數(shù)，只與這組數(shù)據(jù)的某些數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中要研究各數(shù)據(jù)的頻數(shù)，只與這組

14、數(shù)據(jù)的某些數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們往往只關(guān)心眾數(shù)；（有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們往往只關(guān)心眾數(shù)；（3 3）中位數(shù)只與數(shù)）中位數(shù)只與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有影響據(jù)的排列位置有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有影響也可能沒有影響也可能沒有影響. .聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)只有一個(gè)，而眾數(shù)可能有一個(gè)，趨勢(shì)的量，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)只有一個(gè)，而眾數(shù)可能有一個(gè)，可能有幾個(gè)，也可能不存在可能有幾個(gè)，也可能不存在; ;能夠從不同角度提供

15、信息，在實(shí)際應(yīng)用中，能夠從不同角度提供信息，在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼砻枋鲂枰治鼍唧w情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼砻枋? .（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究：（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究：u探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1：眾數(shù)的求法（重點(diǎn)）：眾數(shù)的求法（重點(diǎn)）【例例1 1】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中隨機(jī)抽某校為了解九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中隨機(jī)抽 取了取了1010份試卷，成績(jī)（單位：分）如下：份試卷，成績(jī)（單位：分）如下：8383，7979，8585，7979，8383，8989， 92 92，8686，8383，86.86.求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). .解題指導(dǎo)：解

16、題指導(dǎo)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù). .解：解：這組數(shù)據(jù)中，這組數(shù)據(jù)中，8383出現(xiàn)了出現(xiàn)了3 3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是是83.83.【例例2 2】鞋店正在試銷一種新款女鞋鞋店正在試銷一種新款女鞋, ,一周內(nèi)各種型號(hào)的鞋的銷售情況一周內(nèi)各種型號(hào)的鞋的銷售情況 如下表所示如下表所示, ,如果讓你負(fù)責(zé)這款女鞋的銷售如果讓你負(fù)責(zé)這款女鞋的銷售, ,你準(zhǔn)備怎樣進(jìn)貨？你準(zhǔn)備怎樣進(jìn)貨？解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù). .對(duì)于鞋店進(jìn)貨方面，對(duì)于鞋店進(jìn)貨方面，一般考慮鞋的銷售

17、量，銷售量最大的應(yīng)多進(jìn)貨一般考慮鞋的銷售量，銷售量最大的應(yīng)多進(jìn)貨. .解：解：由表可以看出，在鞋的型號(hào)組成的一組數(shù)據(jù)中，由表可以看出，在鞋的型號(hào)組成的一組數(shù)據(jù)中，3737是這組數(shù)據(jù)的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即眾數(shù)，即3737碼的鞋銷售量最大，所以建議鞋店多進(jìn)碼的鞋銷售量最大，所以建議鞋店多進(jìn)3737碼的這款女鞋碼的這款女鞋. .【規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)】求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：先觀察或統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)據(jù)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：先觀察或統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，再看次數(shù)是否相同，如果次數(shù)不同，再找出出現(xiàn)次數(shù)最出現(xiàn)的次數(shù)，再看次數(shù)是否相同，如果次數(shù)不同，再找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)多的數(shù)據(jù)，就

18、是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). .型號(hào)型號(hào)/碼碼34353637383940銷售量銷售量/雙雙351015842u探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 2：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合應(yīng)用（重難點(diǎn)）：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合應(yīng)用（重難點(diǎn)）【例例3 3】為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng) 賽活動(dòng)賽活動(dòng). .初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了1010名學(xué)生參加決賽，名學(xué)生參加決賽， 這些學(xué)生的決賽成績(jī)（滿分為這些學(xué)生的決賽成績(jī)（滿分為100100分）如下表所示：（單位：分）分）如下表所示：（單位：分）決賽成績(jī)決賽成績(jī)七年級(jí)七

19、年級(jí)80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年級(jí)八年級(jí)85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年級(jí)九年級(jí)82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1 1）請(qǐng)你填寫下表：（單位：分）請(qǐng)你填寫下表：（單位：分）（2 2）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）；從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）； 從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）. .（3 3）如果從每

20、個(gè)年級(jí)參加決賽的學(xué)生中分別選出）如果從每個(gè)年級(jí)參加決賽的學(xué)生中分別選出3 3名學(xué)生參加總決賽，名學(xué)生參加總決賽， 你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說明理由你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說明理由. .平均數(shù)平均數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中位數(shù)中位數(shù)七年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)九年級(jí)解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義及求法，對(duì)各年級(jí)的決根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義及求法，對(duì)各年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析賽成績(jī)進(jìn)行分析. .解：解：（1 1）填表如下：（單位：分）填表如下：（單位：分）平均數(shù)平均數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中位數(shù)中位數(shù)七年級(jí)七年級(jí)85.58087八年級(jí)八年級(jí)85.58586九年級(jí)九年級(jí)85.57884

21、（2 2）平均數(shù)都相同，八年級(jí)的眾數(shù)最高，平均數(shù)都相同，八年級(jí)的眾數(shù)最高，八年級(jí)的成績(jī)好些；八年級(jí)的成績(jī)好些； 平均數(shù)都相同，七年級(jí)的中位數(shù)最高，平均數(shù)都相同，七年級(jí)的中位數(shù)最高，七年級(jí)的成績(jī)好些七年級(jí)的成績(jī)好些. .（3 3）九年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些）九年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些. .理由如下：理由如下：七、八、九各年級(jí)前三名七、八、九各年級(jí)前三名學(xué)生決賽成績(jī)的平均成績(jī)分別是學(xué)生決賽成績(jī)的平均成績(jī)分別是9393分、分、9191分、分、9494分，分，從各年級(jí)參加決賽的學(xué)生中分別選出從各年級(jí)參加決賽的學(xué)生中分別選出3 3名學(xué)生參加總決賽，九年級(jí)的名學(xué)生參加總決賽，九年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些實(shí)力更強(qiáng)一些. .【拓

22、展提升拓展提升】為了節(jié)約生活用水，某市計(jì)劃制定每位居民統(tǒng)一的月用為了節(jié)約生活用水，某市計(jì)劃制定每位居民統(tǒng)一的月用水量標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)行分段收費(fèi)水量標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)行分段收費(fèi). .為此，對(duì)居民上年度的月均為此，對(duì)居民上年度的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了上年度月均用水量的用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了上年度月均用水量的統(tǒng)計(jì)圖，如圖統(tǒng)計(jì)圖，如圖1 1（圖中各組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），請(qǐng)根據(jù)圖中（圖中各組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：信息解答下列問題：圖圖1 1（1 1）本次調(diào)查的居民共有）本次調(diào)查的居民共有_人；人；（2 2）本

23、次調(diào)查的居民月均用水量的中位數(shù)落在圖）本次調(diào)查的居民月均用水量的中位數(shù)落在圖1 1中的第中的第_小組內(nèi)小組內(nèi)（從左至右數(shù)）；（從左至右數(shù)）；（3 3）當(dāng)?shù)卣Ｍ專┊?dāng)?shù)卣Ｍ?5%左右民民的月均用水量低于制定的月用水量左右民民的月均用水量低于制定的月用水量 標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，你認(rèn)為月用水量標(biāo)準(zhǔn)（取整數(shù)）定為多少標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，你認(rèn)為月用水量標(biāo)準(zhǔn)（取整數(shù)）定為多少 噸較為合適？噸較為合適？解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：通過觀察統(tǒng)計(jì)圖，可知調(diào)查的居民共有通過觀察統(tǒng)計(jì)圖，可知調(diào)查的居民共有4+8+15+22+25+12+8+4+2=100( (人人) )；當(dāng)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第為偶數(shù)時(shí)，第

24、個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)與第 個(gè)數(shù)的平均數(shù)即個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，由此判斷所在的組數(shù)為中位數(shù)，由此判斷所在的組數(shù). .10052n12n 解：解：（3 3）由統(tǒng)計(jì)圖可知，月均用水量不少于）由統(tǒng)計(jì)圖可知，月均用水量不少于3t的人數(shù)有：的人數(shù)有：8+4+2=14( (人人), ), 由此可見，有由此可見，有85%左右居民的月均左右居民的月均用水量低于用水量低于3t，所以月用水量標(biāo)準(zhǔn)定為，所以月用水量標(biāo)準(zhǔn)定為3t較為合適較為合適. .【規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)】因?yàn)槠骄鶖?shù)、中位數(shù)和眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)的不同側(cè)面因?yàn)槠骄鶖?shù)、中位數(shù)和眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)的不同側(cè)面的水平，所以在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用的水平，所以在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用. .在解決實(shí)際問題時(shí)，在解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)