lxy理論力學(xué)復(fù)習(xí)(機(jī)械10)

1、1. . 靜力學(xué)研究作用在物體上力系的平衡。具體研究以下三個(gè)問題：物體的受力分析；力系的簡化；力系的平衡條件及其應(yīng)用。2. . 靜力學(xué)公理是力學(xué)的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。3. . 物體的受力分析和受力圖是研究物體平衡和運(yùn)動的前提。第一章第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基礎(chǔ)一、力線平移定理是力系簡化的理論基礎(chǔ)一、力線平移定理是力系簡化的理論基礎(chǔ) 力 力+力偶 平衡; 0, 0OMR合力矩定理合力矩定理)()(1iniOOFMRM; 0, 0; 0, 0OOMRMR或合力（主矢）; 0, 0OMR合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成結(jié)果二、平面一般力系的合成結(jié)果第二章第二章 平面力系平面力系一矩式一矩

2、式 二矩式二矩式 三矩式三矩式三、三、0)(00FOMYX0)(0)(0FFBAMMXA,B連線不連線不 x軸軸0)(0)(0)(FFFCBAMMMA,B,C不共線不共線平面一般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程 成為恒等式 一矩式 二矩式 0X0)(0FMYA0)(0)(FMFMBABA連線不平行于力線平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系的平衡方程 成為恒等式 0)(FMA00YX平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程0iM四、靜定與靜不定四、靜定與靜不定未知力數(shù)目獨(dú)立方程數(shù) 為靜不定五、物系平衡五、物系平衡 物系平衡時(shí)，物系中每個(gè)構(gòu)件都平衡，

3、解物系問題的方法常是：由整體由整體 局部局部 單體單體六、解題步驟與技巧六、解題步驟與技巧 解題步驟解題步驟 解題技巧解題技巧 選研究對象選研究對象 選坐標(biāo)軸最好是未知力選坐標(biāo)軸最好是未知力 投影軸；投影軸； 畫受力圖（受力分析）畫受力圖（受力分析） 取矩點(diǎn)最好選在未知力的交叉點(diǎn)上；取矩點(diǎn)最好選在未知力的交叉點(diǎn)上； 選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列 充分發(fā)揮二力桿的直觀性；充分發(fā)揮二力桿的直觀性； 平衡方程。平衡方程。 解方程求出未知數(shù)解方程求出未知數(shù) 靈活使用合力矩定理。靈活使用合力矩定理。七七 、注意問題、注意問題 力偶在任何坐標(biāo)軸上的投影均為零；力偶在任何坐標(biāo)軸上的投影均為零； 力偶

4、矩力偶矩M =常數(shù)，它與坐標(biāo)軸與取矩點(diǎn)的選擇無關(guān)。常數(shù)，它與坐標(biāo)軸與取矩點(diǎn)的選擇無關(guān)。 一、概念及內(nèi)容一、概念及內(nèi)容： 1、空間力對點(diǎn)之矩是矢量， 2、空間力對軸之矩和平面力偶、平面力對點(diǎn)之矩是代數(shù)量。 3、空間力系合力投影定理合力投影定理： 4、空間力系的合力矩定理合力矩定理： iziyixZRYRXR,)()(izzFmRm )()(FmFmzZo 5、空間力對點(diǎn)之矩與對軸之矩的關(guān)系空間力對點(diǎn)之矩與對軸之矩的關(guān)系：)( Fmo第三章第三章 空間力系空間力系小結(jié)小結(jié)二、基本方程二、基本方程 1、空間力系的平衡方程空間力系的平衡方程空間匯交力系空間匯交力系 000ZYX空間任意力系空間任意力系

5、000000zyxmmmZYX空間空間x軸力系軸力系000zymmX00000zyxmmmYX空間空間xoy 面的力系面的力系四矩式、 五矩式和六矩式的附加條件均為使方程式獨(dú)立。000000 xzyxmmmmYX四矩式四矩式 x , y, z (三個(gè)取矩軸和三個(gè)投影軸可以不重合)可以任選 的六個(gè)軸。 取矩方程不能少于三個(gè)。 空間力系獨(dú)立方程六個(gè)（空間物體六個(gè)自由度） 平面三個(gè)自由度 空間力系中也包括摩擦問題。2、空間力系的幾個(gè)問題、空間力系的幾個(gè)問題：選研究對象畫受力圖選坐標(biāo)、列方程解方程、求出未知數(shù) 三、解題步驟、技巧與注意問題三、解題步驟、技巧與注意問題： 1、解題步驟解題步驟： (與平面

6、的相同) 2、解題技巧：解題技巧： 用取矩軸代替投影軸，解題常常方便 投影軸盡量選在與未知力，力矩軸選在與未知力平 行或相交 一般從整體 局部的研究方法。 摩擦力F = N f ，方向與運(yùn)動趨勢方向相反。15 第四章 摩 擦 一、概念一、概念： 1、摩擦力、摩擦力-是一種切向約束反力，方向總是 與物體運(yùn)動趨勢方向相反。a. 當(dāng)滑動沒發(fā)生時(shí) Ff N (F=P 外力)b. 當(dāng)滑動即將發(fā)生時(shí) Fmax=f N c. 當(dāng)滑動已經(jīng)發(fā)生時(shí) F =f N (一般f 動 f 靜 )16 2、 全反力與摩擦角全反力與摩擦角 a.全反力R（即F 與N 的合力） b. 當(dāng)時(shí)， 物體不動（平衡）。3、 自鎖自鎖 當(dāng)

7、時(shí)自鎖。m m 如果作用于物體的主動力合力的作用線在摩擦錐內(nèi)，如果作用于物體的主動力合力的作用線在摩擦錐內(nèi)，則不論這個(gè)力多大，物體總能平衡。則不論這個(gè)力多大，物體總能平衡。 如果作用于物體的主動力合力的作用線在摩擦錐外，如果作用于物體的主動力合力的作用線在摩擦錐外，則不論這個(gè)力多小，物體都不能保持平衡。則不論這個(gè)力多小，物體都不能保持平衡。17二、內(nèi)容二、內(nèi)容： 1、列平衡方程時(shí)要將摩擦力考慮在內(nèi)；、列平衡方程時(shí)要將摩擦力考慮在內(nèi)； 2、解題方法：、解題方法：解析法解析法 幾何法幾何法 3、除平衡方程外，增加補(bǔ)充方程、除平衡方程外，增加補(bǔ)充方程 (一般在臨界平衡一般在臨界平衡 4、解題步驟同前

8、。、解題步驟同前。狀態(tài)計(jì)算）狀態(tài)計(jì)算）三、解題中注意的問題三、解題中注意的問題： 1、摩擦力的方向不能假設(shè)，要根據(jù)物體運(yùn)動趨勢來判斷。、摩擦力的方向不能假設(shè)，要根據(jù)物體運(yùn)動趨勢來判斷。 （只有在摩擦力是待求未知數(shù)時(shí)，可以假設(shè)其方向）（只有在摩擦力是待求未知數(shù)時(shí)，可以假設(shè)其方向） 2、由于摩擦情況下，常常有一個(gè)平衡范圍，所以解也常常是、由于摩擦情況下，常常有一個(gè)平衡范圍，所以解也常常是 力、尺寸或角度的一個(gè)平衡范圍。（原因是力、尺寸或角度的一個(gè)平衡范圍。（原因是 和和 ）NfFmaxmNfF 1. 觀擦物體的運(yùn)動必須相對某一參考體。觀擦物體的運(yùn)動必須相對某一參考體。 2. 點(diǎn)的運(yùn)動方程為動點(diǎn)在空

9、間的幾何位置隨時(shí)間變化的規(guī)點(diǎn)的運(yùn)動方程為動點(diǎn)在空間的幾何位置隨時(shí)間變化的規(guī)律。一個(gè)點(diǎn)相對于同一參考體，若采用不同的坐標(biāo)系，將有不律。一個(gè)點(diǎn)相對于同一參考體，若采用不同的坐標(biāo)系，將有不同形式的運(yùn)動方程。如：同形式的運(yùn)動方程。如： （1 1）矢量形式：矢量形式： （2 2）直角坐標(biāo)形式：直角坐標(biāo)形式：)(trr )(),(),(321tfztfytfx （3 3）弧坐標(biāo)形式：弧坐標(biāo)形式：)(tfs （4 4）極坐標(biāo)形式：極坐標(biāo)形式：)(),(21tftf第五章第五章 點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué) 3. 軌跡為動點(diǎn)在空間運(yùn)動時(shí)所經(jīng)過的一條連續(xù)曲線。軌跡軌跡為動點(diǎn)在空間運(yùn)動時(shí)所經(jīng)過的一條連續(xù)曲線。軌跡方程可由

10、運(yùn)動方程消去時(shí)間方程可由運(yùn)動方程消去時(shí)間t t得到。得到。 4. 點(diǎn)的速度和加速度都是矢量：點(diǎn)的速度和加速度都是矢量： 22dtddtddtdrva,rv （1 1）以直角坐標(biāo)的分量表示以直角坐標(biāo)的分量表示 （2 2）以自然坐標(biāo)的分量表示以自然坐標(biāo)的分量表示 dtdzvdtdyvdtdxvzyx,222222,dtzddtdvadtyddtdvadtxddtdvazzyyxxvdtdsv naaantntaa222,ntntaaavadtdva, 5. 幾種特殊運(yùn)動的特點(diǎn)幾種特殊運(yùn)動的特點(diǎn) （1 1）直線運(yùn)動：直線運(yùn)動： （2 2）圓周運(yùn)動：圓周運(yùn)動： （3 3）勻速運(yùn)動：勻速運(yùn)動： （4 4

11、）勻變速運(yùn)動：勻變速運(yùn)動：, 0na常數(shù)常數(shù)v200021,tatvsstavvattt常數(shù)，dtdva 點(diǎn)點(diǎn)的的運(yùn)運(yùn)動動加速度aanavs勻速000勻變a =C0 a =C直線運(yùn)動變速0勻速0勻變a =C曲線運(yùn)動變速dtdva Cv vttfs )(atvv 02021attvs tadtvv00 tvdts0dtdva 2van 2van 2van 2va 22naaa 22naaa Cv tavv 0 tdtavv00 vts 2021tatvs tvdts0 剛體平移時(shí)，其上各點(diǎn)軌跡形狀相同剛體平移時(shí)，其上各點(diǎn)軌跡形狀相同且相互平行，任一瞬時(shí)各點(diǎn)速度相同、各點(diǎn)且相互平行，任一瞬時(shí)各點(diǎn)速

12、度相同、各點(diǎn)加速度也相同。加速度也相同。即即: :平移剛體的運(yùn)動可以簡化為一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動。平移剛體的運(yùn)動可以簡化為一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動。第六章第六章 剛體的簡單運(yùn)動剛體的簡單運(yùn)動一、剛體的平行移動一、剛體的平行移動 剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動方程轉(zhuǎn)動方程:角速度角速度:)(tf dtd 22dtddtd 角加速度角加速度:勻速轉(zhuǎn)動勻速轉(zhuǎn)動:勻變速運(yùn)動勻變速運(yùn)動:t0t 020021tt 2202 二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動三、三、 解題步驟及注意問題解題步驟及注意問題1.1.解題步驟解題步驟: :弄清題意,明確已知條件和所求的問題。選好坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)法，自然法。根據(jù)已知條件進(jìn)行微分，或積分

13、運(yùn)算。用初始條件定積分常數(shù)。 對常見的特殊運(yùn)動，可直接應(yīng)用公式計(jì)算。注意問題：注意問題：幾何關(guān)系和運(yùn)動方向。求軌跡方程時(shí)要消去參數(shù)“t”。坐標(biāo)系（參考系）的選擇。reavvvreaaaa一概念及公式一概念及公式 1. 一點(diǎn)、二系、三運(yùn)動 點(diǎn)的絕對運(yùn)動為點(diǎn)的相對運(yùn)動與牽連 運(yùn)動的合成 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理 牽連運(yùn)動為平動時(shí) 牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí))2( rkkreavaaaaa第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動二解題步驟二解題步驟1. 選擇動點(diǎn)、動系、靜系。2. 分析三種運(yùn)動：絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動和牽連運(yùn)動。3. 作速度分析, 畫出速度平行四邊形,求出有關(guān)未知量 (速度, 角速度）

14、。4. 作加速度分析，畫出加速度矢量圖，求出有關(guān)的加速度、 角加速度未知量。一概念與內(nèi)容一概念與內(nèi)容1. 剛體平面運(yùn)動的定義剛體運(yùn)動時(shí)，其上任一點(diǎn)到某固定平面的距離保持不變2. 剛體平面運(yùn)動的簡化可以用剛體上一個(gè)與固定平面平行的平面圖形S在自身平 面內(nèi)的運(yùn)動代替剛體的整體運(yùn)動 3. 剛體平面運(yùn)動的分解 分解為 4. 基點(diǎn)可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點(diǎn),通常是運(yùn)動狀態(tài)已知的點(diǎn) 隨基點(diǎn)的平動（平動規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)）繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動規(guī)律與基點(diǎn)的選擇無關(guān)）第八章剛體平面運(yùn)動小結(jié)第八章剛體平面運(yùn)動小結(jié)5. 瞬心（速度瞬心） (1)任一瞬時(shí),平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個(gè)速度為零的點(diǎn) (2)瞬心位置隨

15、時(shí)間改變 (3)每一瞬時(shí)平面圖形的運(yùn)動可視為繞該瞬時(shí)瞬心的轉(zhuǎn)動這 種瞬時(shí)繞瞬心的轉(zhuǎn)動與定軸轉(zhuǎn)動不同 (4) =0, 瞬心位于無窮遠(yuǎn)處, 各點(diǎn)速度相同, 剛體作瞬時(shí)平動,瞬時(shí)平動與平動不同6. 剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面平動是剛體平面運(yùn)動的特例7. 求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法 (1)基點(diǎn)法： (2)速度投影法： (3)速度瞬心法：其中，基點(diǎn)法是最基本的公式，瞬心法是基點(diǎn)法的特例為基點(diǎn)AvvvBAAB , ABAABBvv為瞬心一致與PBPvBPvBB . , , 8. 求平面圖形上一點(diǎn)加速度的方法基點(diǎn)法： ，A為基點(diǎn), 是最常用的方法此外，當(dāng) =0,瞬時(shí)平動時(shí)也可采用方法它是基點(diǎn)法在 =0時(shí)的特例。n

16、BABAABaaaaABAABBaa9. 平面運(yùn)動方法與合成運(yùn)動方法的應(yīng)用條件(1)平面運(yùn)動方法用于研究一個(gè)平面運(yùn)動剛體上任意兩點(diǎn)的速 度、加速度之間的關(guān)系及任意一點(diǎn)的速度、加速度與圖形 角速度、角加速度之間的關(guān)系(2)合成運(yùn)動方法常用來確定兩個(gè)相接觸的物體在接觸點(diǎn)處有 相對滑動時(shí)的運(yùn)動關(guān)系的傳遞二解題步驟和要點(diǎn)二解題步驟和要點(diǎn) 1. 根據(jù)題意和剛體各種運(yùn)動的定義，判斷機(jī)構(gòu)中各剛體的運(yùn)動 形式注意每一次的研究對象只是一個(gè)剛體 2. 對作平面運(yùn)動的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速 度(圖形角速度)問題的方法, 用基點(diǎn)法求加速度(圖形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量 (

17、基點(diǎn)法: 恰當(dāng)選取基點(diǎn)，作速度平行四邊形，加速度矢量圖； 速度投影法: 不能求出圖形 ; 速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵） 二、直角坐標(biāo)形式二、直角坐標(biāo)形式)( trr 為質(zhì)點(diǎn)矢徑形式的運(yùn)動）式中 一、矢徑形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程一、矢徑形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程 由動力學(xué)基本方程：由動力學(xué)基本方程： 由運(yùn)動學(xué)可知：由運(yùn)動學(xué)可知：于是可得：于是可得：或或 ) tzztyytxx 運(yùn)動方程為質(zhì)點(diǎn)直角坐標(biāo)形式的式中)()()(Zdtzdm22Ydtydm22Xdtxdm2222dtrddtvdaFamFdtvdmFdtrdm22第第 九九 章章 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程 三、自然形式自

18、然形式 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程除以上三種基本形式外,還可有極坐標(biāo)形式, 柱坐標(biāo)形式等等。 應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程，可以求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的兩類問題。) , ,)(軸上的投影軸和軸自然軸系在分別為力運(yùn)動方程。為質(zhì)點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式的式中bnFFFFtssbnbF0nFvm2dtFsdm22eRddFpteRi)(ddFviimteReReRddddddzzyyxxFtpFtpFtp,第十章第十章 動量定理動量定理eRddFpt0eRF0或, 0或, 00eReReReRzyxFFF，F(xiàn)eRFaCmeReReRzCzyCyxCxFmaFmaFma,eRFaCm0eRF0000eReReReRzyxFFF或或或或，

19、FeRFaCm一基本概念一基本概念1動量矩動量矩：物體某瞬時(shí)機(jī)械運(yùn)動強(qiáng)弱的一種度量。2質(zhì)點(diǎn)的動量矩質(zhì)點(diǎn)的動量矩：3質(zhì)點(diǎn)系的動量矩質(zhì)點(diǎn)系的動量矩：4轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量：物體轉(zhuǎn)動時(shí)慣性的度量。vmrvmMO)(iiiOvmrL 對于均勻直桿，細(xì)圓環(huán)，薄圓盤（圓柱）對過質(zhì)心垂直于質(zhì)量對稱平面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量要熟記。第十一章第十一章 動量矩定理動量矩定理5剛體動量矩計(jì)算剛體動量矩計(jì)算平動：平動：定軸轉(zhuǎn)動：定軸轉(zhuǎn)動：平面運(yùn)動：平面運(yùn)動：)( , CzzCCOvmMLvmrLzzJLCCzzJvmML)( 二質(zhì)點(diǎn)的動量矩定理及守恒二質(zhì)點(diǎn)的動量矩定理及守恒1質(zhì)點(diǎn)的動量矩定理質(zhì)點(diǎn)的動量矩定理)()( )()(F

20、MvmMdtdFMvmMdtdzzOO或2質(zhì)點(diǎn)的動量矩守恒質(zhì)點(diǎn)的動量矩守恒(1) 若，則 常矢量。(2) 若，則 常量。0)(FMO0)(FMz)( vmMO)( vmMz三質(zhì)點(diǎn)系的動量矩定理及守恒三質(zhì)點(diǎn)系的動量矩定理及守恒1質(zhì)點(diǎn)系的動量矩定理質(zhì)點(diǎn)系的動量矩定理)()()()()( )(ezezzeOeOOMFMdtdLMFMdtLd或2質(zhì)點(diǎn)系的動量矩守恒質(zhì)點(diǎn)系的動量矩守恒(1) 若，則常矢量(2) 若，則常量0)(eOM0)(ezMOLzL)( )( ezCzCeCCMdtdLMdtLd或四質(zhì)點(diǎn)系相對質(zhì)心的動量矩定理四質(zhì)點(diǎn)系相對質(zhì)心的動量矩定理)( )(zFMJFMJzzz 或五剛體定軸轉(zhuǎn)動

21、微分方程和剛體平面運(yùn)動微分方程五剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程和剛體平面運(yùn)動微分方程1剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程2剛體平面運(yùn)動微分方程剛體平面運(yùn)動微分方程或XmaCxYmaCy)(FMJCCXxmC YymC )(FMJCC 六動量矩定理的應(yīng)用六動量矩定理的應(yīng)用應(yīng)用動量矩定理，一般可以處理下列一些問題：（對單軸傳動系統(tǒng)尤為方便）1已知質(zhì)點(diǎn)系的轉(zhuǎn)動運(yùn)動，求系統(tǒng)所受的外力或外力矩。2已知質(zhì)點(diǎn)系所受的外力矩是常力矩或時(shí)間的函數(shù)，求剛體的角加速度或角速度的改變。3已知質(zhì)點(diǎn)所受到的外力主矩或外力矩在某軸上的投影代數(shù)和等于零，應(yīng)用動量矩守恒定理求角速度或角位移。動量定理、動量矩定理和動能定理的比較動量

22、定理、動量矩定理和動能定理的比較 動量定理、動量矩定理和動能定理都是描述動量定理、動量矩定理和動能定理都是描述質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動的變化與質(zhì)點(diǎn)系所受的作用力質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動的變化與質(zhì)點(diǎn)系所受的作用力之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。整體運(yùn)動的變化整體運(yùn)動的變化所受的作用力所受的作用力動動 量量 定定 理理動動 能能 定定 理理動量矩定理動量矩定理動動 量量力力(沖量沖量)動量矩動量矩力力 矩矩動動 能能力力 的的 功功 動量定理、動量矩定理和動能定理都可以用動量定理、動量矩定理和動能定理都可以用于求解動力學(xué)的兩類基本問題。于求解動力學(xué)的兩類基本問題。動量定理、動量矩定理和動能定理的比較動量定理、動量矩定理和動能

23、定理的比較 動量定理、動量矩定理的表達(dá)式為矢量形式，動量定理、動量矩定理的表達(dá)式為矢量形式，描述質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動時(shí)，不僅涉及有關(guān)運(yùn)動量的描述質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動時(shí)，不僅涉及有關(guān)運(yùn)動量的大小，而且涉及運(yùn)動量的方向。大小，而且涉及運(yùn)動量的方向。 動能定理的表達(dá)式為標(biāo)量形式，描述質(zhì)點(diǎn)系整動能定理的表達(dá)式為標(biāo)量形式，描述質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動時(shí)，不涉及運(yùn)動量的方向，無論質(zhì)點(diǎn)系如體運(yùn)動時(shí)，不涉及運(yùn)動量的方向，無論質(zhì)點(diǎn)系如何運(yùn)動，動能定理只能提供一個(gè)方程何運(yùn)動，動能定理只能提供一個(gè)方程 。 動量定理、動量矩定理的表達(dá)式中含有時(shí)間動量定理、動量矩定理的表達(dá)式中含有時(shí)間參數(shù)。參數(shù)。 動能定理的表達(dá)式中含有路程參數(shù)。動能定理的

24、表達(dá)式中含有路程參數(shù)。動量定理、動量矩定理和動能定理的比較動量定理、動量矩定理和動能定理的比較 動量定理、動量矩定理的表達(dá)式中只包含動量定理、動量矩定理的表達(dá)式中只包含外力，而不包含內(nèi)力外力，而不包含內(nèi)力(內(nèi)力的主矢和主矩均為內(nèi)力的主矢和主矩均為零零) 動能定理的表達(dá)式中可以包含主動力和約束動能定理的表達(dá)式中可以包含主動力和約束力，主動力中可以是外力，也可以是內(nèi)力力，主動力中可以是外力，也可以是內(nèi)力(可變可變質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系) ；對于理想約束，則只包含主動力。；對于理想約束，則只包含主動力。 動能定理建立了作用在質(zhì)點(diǎn)系上的力所作之功動能定理建立了作用在質(zhì)點(diǎn)系上的力所作之功與質(zhì)點(diǎn)系動能變化之間的關(guān)系

25、；機(jī)械能守恒所建與質(zhì)點(diǎn)系動能變化之間的關(guān)系；機(jī)械能守恒所建立的是質(zhì)點(diǎn)系的動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。立的是質(zhì)點(diǎn)系的動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。 動能定理中可以包含任何非有勢力所作之功，動能定理中可以包含任何非有勢力所作之功，因此，動能定理所包含的內(nèi)容比機(jī)械能守恒更加因此，動能定理所包含的內(nèi)容比機(jī)械能守恒更加廣泛?？梢哉f，機(jī)械能守恒是質(zhì)點(diǎn)系所受之力均廣泛?？梢哉f，機(jī)械能守恒是質(zhì)點(diǎn)系所受之力均為有勢力時(shí)的動能定理。為有勢力時(shí)的動能定理。 應(yīng)用機(jī)械能守恒求解動力學(xué)問題時(shí)，摩擦力如應(yīng)用機(jī)械能守恒求解動力學(xué)問題時(shí)，摩擦力如何考慮？要看摩擦力是否作功。何考慮？要看摩擦力是否作功。1、當(dāng)系統(tǒng)存在摩擦力，

26、并且摩擦力作功，這時(shí)當(dāng)系統(tǒng)存在摩擦力，并且摩擦力作功，這時(shí)機(jī)械能守恒不成立，只能應(yīng)用動能定理；機(jī)械能守恒不成立，只能應(yīng)用動能定理；2、當(dāng)系統(tǒng)存在摩擦力，但是摩擦力不作功，這當(dāng)系統(tǒng)存在摩擦力，但是摩擦力不作功，這時(shí)機(jī)械能守恒成立，可以應(yīng)用機(jī)械能守恒。時(shí)機(jī)械能守恒成立，可以應(yīng)用機(jī)械能守恒。第十二章第十二章 動能定理動能定理1重力的功重力的功式中：zc1、zc2為質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心坐標(biāo)2彈性力的功彈性力的功21d)( FMWz)(2 2221kW即)(FMWz 3定軸轉(zhuǎn)動剛體上作用力的功定軸轉(zhuǎn)動剛體上作用力的功 力偶的功力偶的功)(21CCzzMgW502定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體剛體的動能剛體的動能riv

27、imiz221zJT 1平移剛體平移剛體221CmvT 3平面運(yùn)動剛體平面運(yùn)動剛體222121CCJmvT51iWTT12質(zhì)點(diǎn)系動能定理的積分形式質(zhì)點(diǎn)系動能定理的積分形式質(zhì)點(diǎn)系的動能定理質(zhì)點(diǎn)系的動能定理 質(zhì)點(diǎn)系動能定理的微分形式質(zhì)點(diǎn)系動能定理的微分形式iWTd52 卷揚(yáng)機(jī)，鼓輪上作用常力偶M，鼓輪半徑為R1，質(zhì)量為m1，質(zhì)量分布在輪緣上質(zhì)量分布在輪緣上；圓柱半徑為R2，質(zhì)量為m2 ，質(zhì)量均勻分布。求圓柱中心C 經(jīng)過路程 s 時(shí)的速度和加速度。(盤C作純滾動，初始時(shí)系統(tǒng)靜止)例例解解：取系統(tǒng)為研究對象 sin212sgmMW01TMCOm2gm1g)( 1Rs sin21sgmRsM53, 21

28、 ,2222111RmJRmJC2211 ,RvRvCC)32(4 2122mmvTC1212 WTT由動能定理：sgmRsMmmvCsin0)32(4 21212)32()sin(2 21112mmRsgRmMvC（a）將（a）式兩邊對時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)：)2121(2122222112CCJvmJT53MCOm2gm1g54tvaCCdd tsgmtsRMtvmmvCCddsindddd)32(2 2121tsvCddsin)32( 21 2121gmRMammC12112)32()sin(2 RmmgRmMaCsgmRsMmmvCsin0)32(4 21212（a） 定義：質(zhì)點(diǎn)慣性力定義：質(zhì)

29、點(diǎn)慣性力 加速運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，對迫使其產(chǎn)生加速運(yùn)動的物體的慣加速運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，對迫使其產(chǎn)生加速運(yùn)動的物體的慣性反抗的總和。性反抗的總和。amQ一、慣性力的概念慣性力的概念 第十三章第十三章 達(dá)朗伯原理達(dá)朗伯原理二、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理二、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理0NgFFFFNFg 稱為質(zhì)點(diǎn)的慣性力，大小等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘稱為質(zhì)點(diǎn)的慣性力，大小等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積，方向與質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相反。積，方向與質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相反。0 0eiIieOiOIiFFMFMF質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾定理故三、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理三、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理 包括外主動力與外約束力eiF 可列6個(gè)獨(dú)立投影方程57對平面任意力系：對平面任意力系： 0)()( 0 0)()()(iOeiOiyeiixeiQmFmQYQX對于空間任意力系：對于空間任意力系：0)()( , 00)()( , 00)(