SPSS數(shù)據(jù)分析教程-均值的比較

1、均值的比較均值的比較SPSS數(shù)據(jù)分析教程學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想掌握均值過程和輸出結(jié)果的解釋掌握單樣本T檢驗(yàn)方法、應(yīng)用條件和輸出結(jié)果掌握獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)方法、應(yīng)用條件和輸出結(jié)果掌握配對(duì)樣本T檢驗(yàn)方法、應(yīng)用條件和輸出結(jié)果5.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的思想反證法及小概率原理。所謂反證法及小概率原理即首先在原假設(shè)正確的條件下計(jì)算出現(xiàn)該樣本或者樣本統(tǒng)計(jì)量的概率，如果這種事件發(fā)生的概率很小，譬如小于5%，那么就拒絕原來的假設(shè)，而接受備擇假設(shè)。二、兩類錯(cuò)誤“小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生” ，但是小概率事件并非是不可能發(fā)生，只是其發(fā)生的概率很小，并不能完全排斥其發(fā)生的可

2、能性。因而假設(shè)檢驗(yàn)有可能犯兩類錯(cuò)誤：第一類錯(cuò)誤：原假設(shè)正確，而錯(cuò)誤地拒絕了它，即“拒真”的錯(cuò)誤，其發(fā)生的概率為犯第一類錯(cuò)誤的概率。第二類錯(cuò)誤：原假設(shè)不正確，而錯(cuò)誤地沒有拒絕它，即“受偽”錯(cuò)誤，其發(fā)生的概率為犯第二類錯(cuò)誤的概率。三、顯著性值假設(shè)檢驗(yàn)一般先對(duì)總體的比例、均值或分布做出某種假設(shè)，稱為原假設(shè)；然后計(jì)算在該假設(shè)成立條件下出現(xiàn)該事件的概率，稱為p值，或顯著性值。如果小概率事件發(fā)生了，即 p ，則不拒絕原假設(shè)。我們用 來控制犯第一類錯(cuò)誤的概率，即該類錯(cuò)誤的概率最大為 。四、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1. 確定恰當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)；2. 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值發(fā)生的概率，即p 值；4

3、. 給定顯著性水平 ，并作出決策。如果p ，則拒絕原假設(shè)，反之，沒有理由拒絕原假設(shè)。5.2均值子菜單一、均值過程SPSS的均值過程是描述和分析尺度變量（Scale）的一種有用的方法，可以獲得需要分析的變量的許多中心趨勢(shì)和離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，同時(shí)它可以對(duì)不同的組別或者交叉組別進(jìn)行比較。均值過程可以計(jì)算一個(gè)或多個(gè)自變量類別中因變量的子組均值和相關(guān)的單變量統(tǒng)計(jì)。也可以從該過程獲得單因素方差分析、eta 和線性相關(guān)檢驗(yàn)。二、均值過程分析 本書數(shù)據(jù)文件HourlyWage.sav是對(duì)護(hù)士工資的調(diào)查，它調(diào)查了不同崗位的護(hù)士，記錄了他們的小時(shí)工資、工作經(jīng)驗(yàn)、年齡等指標(biāo)。應(yīng)用SPSS的均值過程分析護(hù)士的小時(shí)工

4、資、工作經(jīng)驗(yàn)和工作位置之間的關(guān)系。三、均值方法操作【分析】【比較均值】【均值】均值：選項(xiàng)四、雙因素的均值過程分析 在“層1的1”框中，yrsscale;單擊【下一張】，把position變量選入“層2的2”框中。 兩因素的均值分析報(bào)告 Anova和Eta由于均值過程只對(duì)第一層的自變量進(jìn)行方差分析和線性相關(guān)檢驗(yàn)，因此兩個(gè)因素或者兩個(gè)以上因素的均值分析過程的方差分析結(jié)果和單因素一樣。不同的是描述性統(tǒng)計(jì)量，多因素的描述性統(tǒng)計(jì)量是對(duì)于各個(gè)交叉組別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。5.3單樣本T檢驗(yàn) 單樣本T檢驗(yàn)即檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量的總體均值和某指定值之間是否存在著顯著性差異。如果是大樣本的單樣本檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)教科書上稱為U檢驗(yàn)，它采用

5、服從正態(tài)分布的U統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；如果是小樣本并且樣本服從正態(tài)分布，則采用服從t分布的t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行單樣本T檢驗(yàn)；否則，采取非參數(shù)檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)穩(wěn)健性（Robust）較好，如果樣本分布偏離正態(tài)分布不太嚴(yán)重，也可采用T檢驗(yàn)。T分布和正態(tài)分布比較-4-3-2-10123400.050.4x密度函數(shù)值t分 布 和 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài)t分 布 ： n=3t分 布 ： n=10t分 布 ： n=26在大樣本情況下，T分布和正態(tài)分布密度函數(shù)十分接近 在大樣本情況下，T檢驗(yàn)和U檢驗(yàn)是等價(jià)的 例子打開數(shù)據(jù)文件brakes.sav，該數(shù)據(jù)為某工廠不同

6、機(jī)器生產(chǎn)的剎車片直徑，已知符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的剎車片直徑應(yīng)為322 mm，現(xiàn)在需要知道哪些機(jī)器生產(chǎn)的剎車片直徑不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。 按照機(jī)器號(hào)拆分文件需要對(duì)各個(gè)機(jī)器分別進(jìn)行檢驗(yàn)，因此需要根據(jù)機(jī)器拆分該數(shù)據(jù)文件。打開數(shù)據(jù)文件brakes.sav，選擇【數(shù)據(jù)】【拆分文件】 單樣本T檢驗(yàn)選擇【分析】【比較均值】【單樣本T檢驗(yàn)】 單樣本T檢驗(yàn)結(jié)果 差分的95置信區(qū)間 機(jī)器號(hào) t df Sig.(雙側(cè)) 均值差值 下限 上限 1 剎車片直徑 （mm） -.533 15 .602 -.0014858 -.007413 .004459 2 剎車片直徑 （mm） 5.336 15 .000 .0142629 .0085

7、66 .019960 3 剎車片直徑 （mm） -.655 15 .522 -.0017174 -.007302 .003868 4 剎車片直徑 （mm） -2.613 15 .020 -.0045649 -.008289 -.000841 5 剎車片直徑 （mm） 1.847 15 .085 .0042486 -.000655 .009152 6 剎車片直徑 （mm） 1.134 15 .274 .0024516 -.002154 .007058 7 剎車片直徑 （mm） 2.650 15 .018 .0061813 .001210 .011153 8 剎車片直徑 （mm） -1.713 1

8、5 .107 -.0033014 -.007409 .000806 單樣本T檢驗(yàn) 實(shí)例分析：1、交通通勤時(shí)間根據(jù)一份公共交通調(diào)查報(bào)告發(fā)現(xiàn)，對(duì)于那些在一個(gè)城市乘車上下班的人來說，平均通勤時(shí)間為19分鐘，其人數(shù)總量為100萬-300萬。假設(shè)一個(gè)研究者居住在一個(gè)人口240萬的城市里，想通過驗(yàn)證來確定通勤時(shí)間和其他城市平均水平是否一致，于是他隨機(jī)選取了26名通勤者作為樣本，收集的數(shù)據(jù)見5-1。若令顯著性水平為0.01，并假設(shè)通勤時(shí)間服從正態(tài)分布，這位研究者能得到什么結(jié)論？ 2、機(jī)票的折扣費(fèi)某個(gè)航班往返票的平均折扣費(fèi)3月份是258元?，F(xiàn)隨機(jī)抽取了4月份中15個(gè)往返機(jī)票的折扣費(fèi)作為一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，數(shù)據(jù)見

9、5-2，請(qǐng)檢驗(yàn)4月份往返機(jī)票的折扣費(fèi)是否有所增加？P值遠(yuǎn)大于顯著性水平0.05，接受零假設(shè)，即沒有變化。5.4獨(dú)立樣本T檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本是指兩個(gè)樣本所來自的總體相互獨(dú)立，兩個(gè)獨(dú)立樣本各自接受相同的測(cè)量，研究者或分析者的主要目的是分析兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否有顯著的統(tǒng)計(jì)差異比較女性和男性的身高，教育從業(yè)者和金融從業(yè)者的起始工資等，都是兩獨(dú)立樣本的例子。 兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的前提條件 獨(dú)立性：兩樣本所來自的總體互相獨(dú)立。正態(tài)性：樣本來自的兩個(gè)總體應(yīng)服從正態(tài)分布。在樣本所來自的總體不滿足正態(tài)性條件時(shí)，如果兩個(gè)樣本的分布形狀相似，它們的樣本量相差不是太大并且樣本量較大，仍然可以應(yīng)用T檢驗(yàn)。方差齊性：待比較

10、的兩個(gè)樣本的方差相同。如果兩個(gè)組的樣本量大致相等，略微偏離了方差齊性對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的精度影響不大。在T檢驗(yàn)中，SPSS提供了方差齊性的Levene檢驗(yàn)，當(dāng)方差齊性不滿足時(shí)，會(huì)提供方差齊性校正后的T檢驗(yàn)結(jié)果。案例分析數(shù)據(jù)文件creditpromo.sav記錄了接受不同促銷方案的用戶信用卡消費(fèi)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在需要檢驗(yàn)新的促銷方法是否能促進(jìn)信用卡的消費(fèi)，以此決定是否繼續(xù)推進(jìn)這種新促銷方式。目的是比較采用新促銷方法的信用卡消費(fèi)金額均值和標(biāo)準(zhǔn)促銷方法的信用卡消費(fèi)金額均值，看二者是否在統(tǒng)計(jì)上有顯著的差異。 探索性分析先對(duì)兩種促銷方式的客戶消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，初步探索兩種不同的促銷郵件下的客戶花費(fèi)情況。 正態(tài)

11、性檢驗(yàn)設(shè)置正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)表T檢驗(yàn)選擇【分析】【比較均值】【獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)】 兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)實(shí)例分析：1、機(jī)場(chǎng)等級(jí)分?jǐn)?shù)比較國際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)對(duì)商務(wù)旅游人員進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，以便確定多個(gè)國際機(jī)場(chǎng)的等級(jí)分?jǐn)?shù)，最高10分，分?jǐn)?shù)越高，等級(jí)越高。假設(shè)隨機(jī)選取了兩組商務(wù)旅游人員各50人，給兩個(gè)機(jī)場(chǎng)打分，請(qǐng)判斷這兩個(gè)機(jī)場(chǎng)的等級(jí)是否相同？見數(shù)據(jù)5-3 2、考試中的驚慌失措許多學(xué)生都會(huì)在考試中遇到因?yàn)榈谝坏李}目特別難而驚慌失措的不愉快經(jīng)歷，因此人們對(duì)考試題目的安排進(jìn)行了研究，以弄清它對(duì)焦慮的影響。下面的分?jǐn)?shù)是對(duì)測(cè)驗(yàn)焦慮的度量，有充分的證據(jù)支持考試題目的安排對(duì)分?jǐn)?shù)有影響這一假設(shè)嗎？見數(shù)據(jù)5-4 5.5配對(duì)樣本T

12、檢驗(yàn) 兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)來自兩配對(duì)總體的均值是否在統(tǒng)計(jì)上有顯著性差異。常見的配對(duì)設(shè)計(jì)方法有以下幾種:同一受試對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)，例如服用某種藥物前和服用之后的血壓變化；同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)，同一樣本用兩種方法測(cè)量的數(shù)據(jù)；配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的前提條件兩樣本應(yīng)是配對(duì)的。即受試對(duì)象的年齡、性別、體重等非處理因素都相同或相似；兩個(gè)樣本所來自的總體應(yīng)服從正態(tài)分布（大樣本情況下，T檢驗(yàn)較為穩(wěn)?。?案例分析數(shù)據(jù)文件dietstudy.sav包含對(duì)“Stillman diet”的研究結(jié)果。醫(yī)生為檢驗(yàn)?zāi)撤N飲食方案是否對(duì)有家庭心臟病史的病人有效，對(duì)16個(gè)病人進(jìn)

13、行了了試驗(yàn)，記錄他們?cè)趯?shí)行飲食方案前后的體重（磅）以及甘油三酸酯的水平（mg/100ml）。采用T檢驗(yàn)對(duì)該飲食方案的效果進(jìn)行分析。配對(duì)T檢驗(yàn)操作選擇【分析】【比較均值】【配對(duì)樣本T檢驗(yàn)（P）】 T檢驗(yàn)結(jié)果解釋配對(duì)T檢驗(yàn)注意事項(xiàng) 需要先檢查兩個(gè)樣本是否服從正態(tài)分布。應(yīng)用直方圖、Q-Q圖或者K-S檢驗(yàn)等方法來檢驗(yàn)差值變量的正態(tài)性。分析變量中是否含有離群值?？梢杂孟鋱D來檢查離群值的情況。可以先計(jì)算配對(duì)樣本的差值變量，然后進(jìn)行單樣本的T檢驗(yàn)。配對(duì)樣本T檢驗(yàn)實(shí)例分析：1、看電視和讀書的時(shí)間每月讀書俱樂部的成員進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，假設(shè)抽取了15人組成樣本，得到了他們每周看電視和讀書的小時(shí)數(shù)，見數(shù)據(jù)5-5，能否得出其成員用于看電視的時(shí)間是否比讀書的時(shí)間多？ 2、減肥藥的效果為了研究一種減肥藥的效果，特抽取了20名試驗(yàn)者進(jìn)行試驗(yàn)，其服用該產(chǎn)品一個(gè)療程前后的體重變化見數(shù)據(jù)5-6。試用配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的方法判斷該藥物能否引起試驗(yàn)者體重的明顯變化？ 動(dòng)手練習(xí)數(shù)據(jù)文件GSS2004_Mod.sav中記錄了男性或者女性每周上網(wǎng)瀏覽網(wǎng)頁的時(shí)間（變量WWWHR，單位小時(shí)）和每天觀看電視的時(shí)間（變量TVHOURS，單位小時(shí)）。