簡單的線性規(guī)劃問題教師模版

1、天臺育青中學(xué)集體備課專用紙 高一 年級 數(shù) 學(xué) 備課組 執(zhí)筆人：胡錦彩 研討時間： 2007 年 3 月 31 日成員： 王英選、王啟明、胡錦彩、龐永江、陳偉強、許珊珊 課 題簡單的線性規(guī)劃問題第 4 課時 總 5 課時三維目標(biāo)1能夠體會線性規(guī)劃的基本思想2能借助幾何直觀解決一些簡單的線性規(guī)劃問題3體會數(shù)學(xué)知識形成過程中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法重點難點重點：求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題 難點：求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計修改與補充活動1：1）若滿足條件求的最大值與最小值。2）滿足線性約束條件的可行域中整點可行解為_。3) 你能說出解決線性規(guī)劃問題的步驟嗎？活動2：營養(yǎng)學(xué)家指出，成

2、人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供的碳水化合物，的蛋白質(zhì)，脂肪。1kg食物A含有碳水化合物，蛋白質(zhì)，脂肪，花費28元；1kg食物B含有碳水化合物，蛋白質(zhì)， 脂肪，花費21元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少kg?問題1.你能根據(jù)已知數(shù)據(jù)列表分析嗎?問題2：怎樣解決此實際問題？解：設(shè)_(線性約束條件是)_(目標(biāo)函數(shù)是)_作出可行域（如下所示）：（找出最優(yōu)解）_答：活動3：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m與3m。用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格的金屬

3、板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個。問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最??？ 活動4：課內(nèi)練習(xí)1 給出平面區(qū)域如圖1，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則的值為_。2電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇。其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80min,其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40min,其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬。已知此企業(yè)與電視臺達(dá)成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周只能為該企業(yè)提供不多于320min的節(jié)目時間。如果你是電視臺的制片人，電視臺每周應(yīng)播映兩套連續(xù)劇各多少次，才能獲得最高的收視率？課外活

4、動：1不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點坐標(biāo)是_2給定下面的線性規(guī)劃問題：求的最大值與最小值，使?jié)M足約束條件要使目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值，請你改造條件中的一個不等式，那么新的約束條件應(yīng)該是_。3已知求的取值范圍。4某服裝制造商現(xiàn)有10m的棉布料，10m的羊毛料，和6 m的絲綢料。做一條褲子需要1 m的棉布料，2 m 的羊毛料，1m的絲綢料。一條裙子需要1 m的棉布料，1 m 的羊毛料，1m的絲綢料。一條褲子的收益是20元，一條裙子的收益是40元。為了使收益達(dá)到最大，需要同時生產(chǎn)這兩種服裝，請你列出生產(chǎn)這兩種服裝件數(shù)所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出圖形。5某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計劃每天生產(chǎn)量不少于15t,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1t需煤9t,電力4kw h,勞力3個；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1t需煤4t,電力5kw h,勞力10個；甲產(chǎn)品每1t利潤7萬元，乙產(chǎn)品每1t利潤12萬元；但每天用煤不超過300t,電力不超過200kw h,勞力只有300個。問每天各生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品多少，能使利潤總額達(dá)到最大？6某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺。已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)器彩電冰箱工時產(chǎn)值/千元432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使