2018-2019學年華東師大版七年級數(shù)學下冊期末復習題：專題5軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

1、專題 5 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)（這是邊文，請據(jù)需要手工刪加）專題 5 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)空亙呷 I 處學生用書 P128題型一一 軸對稱圖形與中心對稱圖形m 2018 秋沙坪壩區(qū)校級期末下列天氣圖標中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（C ）【解析】 A 既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意;B 既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意;C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，符合題意；D.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意.【點悟】 判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的主要依據(jù)就是軸對稱圖形的定義，即將圖形沿 著某條直線折疊，看直線兩旁的部分是否完全重合，能夠完全重合

2、的是軸對稱圖形，否則不是.【變式跟進】1. 2018 蘇州下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（B ）【解析】 本題解答時要找岀圖形的對稱軸.A、C、D 都是軸對稱圖形，只有 B 是中心對稱圖形故選 B.題型二軸對稱的性質(zhì)2 如圖，若/ AOB = 45 P 是/ AOB 內(nèi)一點，分別作點 P 關(guān)于直線OA、OB 的對稱點A. OPi丄 OP2【解析】T點 P 關(guān)于直線 OA、OB 的對稱點為 Pi、P2, OPi= OP2= OP,ZAOP =ZAOPi,ZBOP= ZBOP2,/PiOP2= ZAOP+ ZAOPi+ ZBOP+ ZBOP2=2(ZAOP+ ZBOP)=2ZAOB.TZAOB

3、=45PiOP2=90； OPi丄 OP?.【變式跟進】2如圖，點 P 在ZAOB 內(nèi)，點 M、N 分別是點 P 關(guān)于 AO、BO 的對稱點如果 PEF 的周長為 i5,則 MN 的長為（A ）【解析】 連結(jié)MP.T點 M 是點 P 關(guān)于 AO 的對稱點， AO 垂直平分 MP , EP = EM.同理PF =FN.TMN = ME + EF + FN , MN = EP+ EF + PF.PEF 的周長為+ PF = i5.C. OPi OP2D. ZAOPi= ZAOPA. i5B . i6C . i7D. i8i5, MN =Pi、P2,連結(jié) OPi、B . O Pi=OP2題型三折疊與

4、軸對稱Ha 20i8 春內(nèi)鄉(xiāng)縣期末如圖，將一張正方形紙片沿箭頭所示的方向依次折疊后得到一個三角形，再將三角形紙片減去一個小等腰直角三角形和一個半圓后展開，得到的圖形為（D ）A 不能確定B 大于 90C.小于 90 D 等于 90 【解析】J2/ ABC + 2/ EBD = 180/ ABC + / E BD = 90【點悟】 折疊實質(zhì)是軸對稱，折疊前后的兩個圖形對應角相等，對應邊相等.【變式跟3 如圖是一張邊被裁直的白紙，把一邊折疊后,線上，則/ CBD 的度數(shù)(D )BC、BD 為折痕，點 A、E、B 在同一直A)/ CBD = 90.題型四平移的概念及性質(zhì)圍 42018 春 永春縣期末

5、如圖，在 ABC 中，/ ABC = 90 AB = 4，AC = 5，BC = 3，將厶 ABC 沿 AD 方向平移得到 DEF，已知 AF = 9.（1）求厶 ABC 平移的距離 AD 的長;求四邊形 AFEB 的周長.解：將 ABC 沿 AD 方向平移得到DEF ,二 AC = DF = 5, AD = AF DF = 9-5 = 4.(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得，BE = AD = 4, EF = BC= 3 ,四邊形 AFEB 的周長=AF + FE + EB + BA= 20.【點悟】 平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，易混淆圖形的平移 與圖形的旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).【變式跟

6、進】4. 2017 臨城期末下列圖形中，把三角形ABC 平移后能得到三角形 DEF 的是（A ）5. 2017 寶安期末如圖，將周長為 8 個單位長度的 ABC 沿 BC 方向平移 1 個單位長度得到厶 DEF，則四邊形 ABFD 的周長為（C ）,B),C)ft,D)【解析】 根據(jù)題意，將周長為 8 個單位長度的ABC 沿邊 BC 方向平移 1 個單位長度得到 DEF ,二 AD = 1 , BF = BC + CF = BC + 1, DF = AC.又 AB +BC+ AC= 8 ,四邊形 ABFD 的周長=AD + AB + BF + DF = 1+ AB + BC+1+ AC = 1

7、0.題型五 圖形的旋轉(zhuǎn)口 5 2018 秋 潁州區(qū)期中如圖， 把 ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度到 ABC 的位 置若/ B= 30/ C= 95 / CAB = 10 則旋轉(zhuǎn)角度為（B ）A. 35 B . 45 C. 55 D . 65 【解析】 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得岀ABABC , -ZB= /B=30 /C= /C=95/ CAB= / CAB = 180 30 95 = 55./ CAB = 10C. 10D. 11旋轉(zhuǎn)角度 / CAC = 55 10 = 45.【點悟】(1)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀 都不改變.(2)平移的性質(zhì)：對應點之

8、間的連線平行且相等，對應角相等，對應線段平行且相等； 平移方向為前后對應點射線的方向，距離為對應點之間線段的長度；平移前后圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，即為全等形.【變式跟進】題型六 軸對稱、旋轉(zhuǎn)作圖H 6 2018 春 南關(guān)區(qū)校級月考如圖，在 8X8 的正方形網(wǎng)格中， 每個小正方形的邊長均為 1 個單位長度， ABC 的三個頂點都在格點上.(1)在網(wǎng)格中畫岀 ABC 關(guān)于直線 MN 的對稱圖形 A1B1C1；在網(wǎng)格中畫岀厶 ABC 向下平移 3 個單位長度得到的 A2B2C2；在網(wǎng)格中畫岀厶 ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 180。后的圖形 A3B3C3.,A)D ),D)解：如答圖，A1B

9、1C1為所作.如答圖，A2B2C2為所作.如答圖，A3B3C3為所作.【變式跟進】7.如圖， AiBiCi由厶 ABC 繞某點旋轉(zhuǎn)而成，請你用尺規(guī)作圖，找岀旋轉(zhuǎn)中心（完成填空）旋轉(zhuǎn)角（/_COCi）的大小是 90 度.【解析】如答圖，點 O 為所作./ COCi為旋轉(zhuǎn)角，測得 / COCi= 90 題型七 圖形的全等口丁 20i8 秋 新羅區(qū)校級月考如圖，點 A、B、C 在同一直線上，點E 在 BD 上，且 ABDEBC，AB= 2 cm， BC= 3 cm.求 DE 的長；判斷 AC 與 BD 的位置關(guān)系，并說明理由；判斷直線 AD 與直線 CE 的位置關(guān)系，并說明理由.解： / ABDEB

10、C，BD = BC = 3 cm， BE = AB = 2 cm，二 DE = BD BE = 1 cm.0,并用量角器度量岀旋轉(zhuǎn)角的大小(2) DB 與 AC 垂直理由：/ ABDEBC ,:丄ABD = / EBC.又點 A、B、C 在一條直線上，：ZEBC=90: DB 與 AC 垂直(3) 直線 AD 與直線 CE 垂直 理由：如答圖，延長 CE 交 AD 于點 F./ ABDEBC ,:-ZD= /C.在 RtAABD 中，ZA +ZD= 90 ,:ZA ZC=90，：ZAFC=90即 CE 丄 AD.【變式跟進】8. 2018 春梁平區(qū)期末如圖， ABCDEF，則下列結(jié)論正確的是（

11、D ）A./ E = 60 B . /F=50C. x = 18 D . x= 20【解析】 ABCDEF ,./E = / B= 50 , A 錯誤；/ F=ZC = 60 B 錯誤；EF = BC = 20,即卩 x= 20 , C 錯誤，D 正確.9.2017 射陽校級月考如圖，已知 ABCDEF,ZA = 85 ZB= 60 AB = 8, EH =(1)解：TZA=85 ZB=60ZACB=180 ZA- ZB=35./ ABCDEF , AB= 8, ZF= ZACB=35DE=AB=8./ EH = 2 ,2.(1)求ZF 的度數(shù)與 DH 的長;求證:AB II DE.i.二 D

12、H = 8 2=6.證明：/ ABCDEF , AB/ DE.學生用書 P1301. 2018 邵陽下列圖形中，是軸對稱圖形的是（B ）【解析】 根據(jù)軸對稱圖形的定義，把一個圖形沿某條直線翻折后，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，是軸對稱圖形，選項 A、C、D 沿直線翻折后兩部分不能重合，所以，選項 A、C、D 錯誤故選 B.ABC 折疊，使點 C 與點 A 重合，折痕為 DE.若ZB = 80 ZBAE=26 則ZEAD 的度數(shù)為（B ）2如圖，將三角形紙片A. 36 B . 37 C . 38 D . 453 將一張等寬的紙條按圖中方式折疊，若/ 1= 50。，則/ 2 的度數(shù)為（C ）A

13、. 55 B . 60 C . 65 D . 70 【解析】 如答圖，由平行可得/ 3= Z 1 = 50根據(jù)折疊前后角相等可知2 / 2 +/ 3= 180,解得/ 2= 65 :故選 C.4. 2017 長春模擬如圖，將等腰直角三角尺ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)到 ABC 的位置，使點 A、C、B 在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為（D ）A. 45 B . 90 C. 120 D . 135 【解析】 ABC 為等腰直角三角形，/ A= / ACB = 45/ BCB = 180 45 = 135等腰直角三角尺 ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)到ABC 的位置,/ BCB 等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角

14、為135.5. 2018 春 九臺區(qū)期末如圖，將 ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是/ABC，則下列錯誤,)說法是（A ）A. AC II BE B . AB= BDC. BC 平分/ ABE D . AC = DE【解析】 BDE 是由 ABC 旋轉(zhuǎn)所得到, AB=BD,AC=DE, /ABC= ZEBC, BC 平分ZABE，故選項 B、C、D 正確，選項 A 錯誤.6下列圖案都是在一個圖案的基礎上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們的A. 30 B . 45 C. 60 D . 90 【解析】中心角是由四個角度相同的角組成，旋轉(zhuǎn)的角度是 360 4= 90.春 南崗區(qū)期末如圖

15、， ABCDEC，CA 和 CD，CB 和 CE 是對應邊，點 E 在線段 AB 上.若ZAED +ZBCE = 52 則ZACD 的大小為(B )共性是都可以由一個基本圖案”通7. 2018I.A. 25 B . 26C. 27 D. 28【解析】 ABCDEC ,/B= ZDEC, /DCE= ZACB./AEC= ZB+ ZBCE= ZAED+ ZDEC, Z AED =ZBCE，且ZAED +ZBCE = 52 Z BCE= ZAED=26ZDCE= ZACB, ZDCA= ZBCE=26.8. 2018 長春圖 1、圖 2 均是 8X8 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段

16、OM、ON 的端點均在格點上，在圖1、圖 2 給定的網(wǎng)格中以 OM、ON 為鄰邊各畫一個四邊形,使第四個頂點在格點上要求：(1)所畫的兩個四邊形均是軸對稱圖形;所畫的兩個四邊形不全等.，圖1)解：所求作的兩個四邊形，如答圖所示.解： / ACEDBF , AC = BD，貝 U AB = DC./ BC = 2, AD = 8 , 2AB+ 2= 8, AB = 3. AC = AB + BC = 3 + 2= 5./ ACE DBF ,CEIIBF.*能力提升9. 2017 欽州期末如圖，已知ACEDBF , CE= BF , AE= DF , AD = 8 ,BC = 2.求 AC 的長度;(2)試說明 CE II BF.10. 2018 秋懷遠縣期末如圖， ADF BCE，/ B = 32 / F = 28 BC = 5 cm, CD = 1 cm.(1) 求/ 1 的度數(shù)；(2) 求 AC 的長.解： / ADF BCE , / F = 28./ E = / F = 28 ,./ 1= / B + / E = 32 + 28 = 60.(2) / ADF BCE, BC = 5 cm,. AD = BC = 5 cm.又/ CD = 1 cm ,. AC = AD + CD = 6 cm.11 .如圖，點