第二章：液體流體力學

1、39-39-1 1第二章第二章 液壓傳動的流體力學基礎液壓傳動的流體力學基礎 第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學基礎流體靜力學基礎 第二節(jié)第二節(jié) 流體動力學基礎流體動力學基礎 第三節(jié)第三節(jié) 液體流動時的壓力損失液體流動時的壓力損失 第四節(jié)第四節(jié) 液體流經小孔和縫隙的流量液體流經小孔和縫隙的流量 第五節(jié)第五節(jié) 液壓沖擊和空穴現象液壓沖擊和空穴現象39-39-2 2 第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學基礎流體靜力學基礎 流體靜力學主要討論的是液體在靜止時的平衡規(guī)律以流體靜力學主要討論的是液體在靜止時的平衡規(guī)律以及這些規(guī)律在工程上的應用。這里所說的靜止，是指液及這些規(guī)律在工程上的應用。這里所說的靜止，是指液體內部質點之

2、間沒有相對運動，至于盛裝液體的容器，體內部質點之間沒有相對運動，至于盛裝液體的容器，不論它是靜止的或是運動的，都沒有關系。不論它是靜止的或是運動的，都沒有關系。 1.液體的壓力液體的壓力 2.重力作用下靜止液體中的壓力分布重力作用下靜止液體中的壓力分布 3.壓力的表示方法和計量單位壓力的表示方法和計量單位 4.靜止液體內壓力的傳遞靜止液體內壓力的傳遞 5.液體液體靜壓力作用在固體壁面上的力靜壓力作用在固體壁面上的力39-39-3 31.液體的壓力液體的壓力 液體單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。這一定義在物理學中液體單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。這一定義在物理學中稱為壓強，但在液壓傳動中習

3、慣稱為壓力稱為壓強，但在液壓傳動中習慣稱為壓力,即即 靜止液體的壓力有如下特性：靜止液體的壓力有如下特性： 1）液體的壓力沿著內法線方向作用于承壓面。）液體的壓力沿著內法線方向作用于承壓面。 2）靜止液體內任一點的壓力在各個方向上都相等。靜止液體內任一點的壓力在各個方向上都相等。 39-39-4 42.重力作用下靜止液體中的壓力分布重力作用下靜止液體中的壓力分布 靜止液體內任一點處的靜止液體內任一點處的壓力都由兩部分組成：壓力都由兩部分組成： 一部分是液面上的壓力一部分是液面上的壓力 ，另一部分是該點以上液體另一部分是該點以上液體自重所形成的壓力。自重所形成的壓力。 39-39-5 53.壓力

4、的表示方法和計量單位壓力的表示方法和計量單位（1）絕對壓力）絕對壓力（2）表壓力）表壓力（3）相對壓力）相對壓力（4）真空）真空度度39-39-6 64.靜止液體內壓力的傳遞靜止液體內壓力的傳遞 在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值傳在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值傳遞到液體內各點。這就是靜壓力傳遞原理，或稱帕斯卡遞到液體內各點。這就是靜壓力傳遞原理，或稱帕斯卡原理。原理。 39-39-7 75.液體靜壓力作用在固體壁面上的力液體靜壓力作用在固體壁面上的力 液體和固體壁面相接觸時，固體壁面將受到總液壓力的液體和固體壁面相接觸時，固體壁面將受到總液壓力的作用。作用。39-39

5、-8 8第二節(jié)第二節(jié) 流流體動力學基礎體動力學基礎 本節(jié)主要討論液體的流動狀態(tài)、運動規(guī)律及能量轉換本節(jié)主要討論液體的流動狀態(tài)、運動規(guī)律及能量轉換等問題，具體地說主要有連續(xù)性方程、伯努利方程和動等問題，具體地說主要有連續(xù)性方程、伯努利方程和動量方程三個基本方程。這些都是量方程三個基本方程。這些都是流流體動力學的基礎及液體動力學的基礎及液壓傳動中分析問題和設計計算的理論依據。壓傳動中分析問題和設計計算的理論依據。 一、基本概念一、基本概念 二、連續(xù)性方程二、連續(xù)性方程 三、伯努利方程三、伯努利方程 四、動量方程四、動量方程39-39-9 91.理想液體、恒定流動和一維流動理想液體、恒定流動和一維流

6、動 39-39-10102.流線、流管和流束流線、流管和流束 39-39-11113.通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速 vVqA39-39-1212二、連續(xù)性方程二、連續(xù)性方程 在管中作穩(wěn)定流動的理想液體，既不能增多也不能減少，在管中作穩(wěn)定流動的理想液體，既不能增多也不能減少，即符合物質不滅定律。因此，在單位時間內通過任意截面即符合物質不滅定律。因此，在單位時間內通過任意截面的液體質量一定是相等的，此即液體的連續(xù)性原理。的液體質量一定是相等的，此即液體的連續(xù)性原理。 1122AA39-39-1313 理想液體能量方程的物理意義是：理想液體作恒定流動時具有理想液體能量方程的物理意

7、義是：理想液體作恒定流動時具有壓力能、位能和動能三種能量形式，在任一截面上這三種能量形壓力能、位能和動能三種能量形式，在任一截面上這三種能量形式之間可以相互轉換，但三者之和為一定值，即能量守恒。式之間可以相互轉換，但三者之和為一定值，即能量守恒。 1.理想液體的能量方程理想液體的能量方程比壓能比壓能 比位能比位能 比動能比動能 39-39-14142.實際液體的能量方程實際液體的能量方程 實際液體在管道內流動時，由于液體存在粘性，會產實際液體在管道內流動時，由于液體存在粘性，會產生摩擦力而消耗能量；同時，管道局部形狀和尺寸的變生摩擦力而消耗能量；同時，管道局部形狀和尺寸的變化，會使液流產生擾動

8、，也消耗一部分能量。同時，引化，會使液流產生擾動，也消耗一部分能量。同時，引入速度分布不均勻修正系數，實際液體流動的伯努利方入速度分布不均勻修正系數，實際液體流動的伯努利方程為程為 39-39-1515四、動量方程四、動量方程 動量方程是動量定理在流體力學中的具體應用。用動動量方程是動量定理在流體力學中的具體應用。用動量方程來計算液流作用在固體壁面上的力比較方便。動量方程來計算液流作用在固體壁面上的力比較方便。動量定理指出：作用在物體上的合外力的大小等于物體在量定理指出：作用在物體上的合外力的大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率，即力作用方向上的動量的變化率，即39-39-1616第三節(jié)第

9、三節(jié) 液體流動時的壓力損失液體流動時的壓力損失 實際液體具有粘性，流動時會有阻力產生。為了克服實際液體具有粘性，流動時會有阻力產生。為了克服阻力，流動液體需要損耗一部分能量，通常稱為壓力損阻力，流動液體需要損耗一部分能量，通常稱為壓力損失。壓力損失可分為兩類：沿程壓力損失和局部壓力損失。壓力損失可分為兩類：沿程壓力損失和局部壓力損失。失。 一、兩種流態(tài)和雷諾數一、兩種流態(tài)和雷諾數 二、沿程壓力損失二、沿程壓力損失 三、局部壓力損失三、局部壓力損失 四、管路中的總壓力損失四、管路中的總壓力損失39-39-1717一、兩種流態(tài)和雷諾數一、兩種流態(tài)和雷諾數 液體的流動有兩液體的流動有兩種狀態(tài)，即層流

10、和種狀態(tài)，即層流和紊流（紊流（又稱湍流）。又稱湍流）。這兩種流動狀態(tài)的這兩種流動狀態(tài)的物理現象可以通過物理現象可以通過一個試驗觀察出來，一個試驗觀察出來，這就是雷諾試驗。這就是雷諾試驗。 1出口出口 2 入口入口 3 小水箱小水箱 4 開關開關 5 細導管細導管 6 水箱水箱 7 水平玻璃管水平玻璃管 8 閥門閥門39-39-1818 雷諾數的物理意義雷諾數的物理意義 雷諾數是液流的慣性力對粘性力的無量綱比值。當雷雷諾數是液流的慣性力對粘性力的無量綱比值。當雷諾數較大時，液體的慣性力起主導作用，液體處于紊流諾數較大時，液體的慣性力起主導作用，液體處于紊流狀態(tài)；當雷諾數較小時，粘性力起主導作用，

11、液體處于狀態(tài)；當雷諾數較小時，粘性力起主導作用，液體處于層流狀態(tài)。層流狀態(tài)。 非圓截面管道的雷諾數為非圓截面管道的雷諾數為 水力直徑為水力直徑為 39-39-1919二、沿程壓力損失二、沿程壓力損失 液體在等徑直管中流動時因粘性摩擦而產生的壓力損液體在等徑直管中流動時因粘性摩擦而產生的壓力損失，稱為沿程壓力損失。液體的流動狀態(tài)不同，所產生失，稱為沿程壓力損失。液體的流動狀態(tài)不同，所產生的沿程壓力損失也有所不同。的沿程壓力損失也有所不同。 層流和紊流的沿程阻力損失計算公式：層流和紊流的沿程阻力損失計算公式： 層流和紊流的沿程阻力系數的計算不相同。層流和紊流的沿程阻力系數的計算不相同。 39-39

12、-2020三、局部壓力損失三、局部壓力損失 液體流經管道的彎頭、管接頭、突變截面以及閥口、液體流經管道的彎頭、管接頭、突變截面以及閥口、濾網等局部裝置時，液流會產生旋渦，并產生強烈的紊濾網等局部裝置時，液流會產生旋渦，并產生強烈的紊動現象。由此而造成的壓力損失稱為局部壓力損失，即動現象。由此而造成的壓力損失稱為局部壓力損失，即 局部阻力系數可查有關手冊。局部阻力系數可查有關手冊。39-39-2121四、管路中的總壓力損失四、管路中的總壓力損失 整個管路系統的總壓力損失應為所有沿程壓力損失和整個管路系統的總壓力損失應為所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即所有局部壓力損失之和，即 具體系統中

13、，應根據實際情況對上式進行調整。具體系統中，應根據實際情況對上式進行調整。2222lpppd 39-39-2222第四節(jié)第四節(jié) 液體流經小孔和縫隙的流量液體流經小孔和縫隙的流量 在液壓系統中，常常利用液體流經閥的小孔或縫隙來在液壓系統中，常常利用液體流經閥的小孔或縫隙來控制流量和壓力，從而達到調速和調壓的目的。液壓元控制流量和壓力，從而達到調速和調壓的目的。液壓元件的泄漏也屬于縫隙流動。因此，研究小孔或縫隙的流件的泄漏也屬于縫隙流動。因此，研究小孔或縫隙的流量計算，了解其影響因素，對正確分析液壓元件和系統量計算，了解其影響因素，對正確分析液壓元件和系統的工作性能、合理設計液壓系統是很有必要的。

14、的工作性能、合理設計液壓系統是很有必要的。 一、液體流過小孔的流量一、液體流過小孔的流量 二、液體流過縫隙的流量二、液體流過縫隙的流量39-39-23231.薄壁孔的流量計算薄壁孔的流量計算 當小孔的長徑比當小孔的長徑比 l /d 4時，稱為細長孔；當時，稱為細長孔；當0. 5l/d p2，p=p1p2 ，將邊界條件，將邊界條件y= 0 ，u= 0；y=h ， u= 0 分別代入通式分別代入通式，求求出常數出常數C1、C2 ，得得 流量和壓力損流量和壓力損失的計算公式：失的計算公式：312Vlqph b 300d() d212hhVpbhqub ybhy y ypll39-39-2828（2）

15、液體流過相對運動的平行平板縫隙的流量液體流過相對運動的平行平板縫隙的流量 1)剪切流動：剪切流動： 2)既有壓差流動，又有剪切流動：既有壓差流動，又有剪切流動：0000dd2hhVuuqubybyybhh 301122Vbhqpu bhl 39-39-29292.液體液體流過圓環(huán)縫隙的流量流過圓環(huán)縫隙的流量 在液壓元件中，如液壓缸的活塞和缸孔之間，液壓閥在液壓元件中，如液壓缸的活塞和缸孔之間，液壓閥的閥心和閥孔之間，都存在圓環(huán)縫隙。圓環(huán)縫隙有同心的閥心和閥孔之間，都存在圓環(huán)縫隙。圓環(huán)縫隙有同心和偏心兩種情況，它們的流量公式不同。和偏心兩種情況，它們的流量公式不同。 39-39-3030（1）流

16、過同心圓環(huán)縫隙的流量流過同心圓環(huán)縫隙的流量301122Vdhqpdhul 312Vdhqpl39-39-3131 （2）流過偏心圓環(huán)縫隙流過偏心圓環(huán)縫隙的流量的流量 當當e = 0時，它就時，它就是同心圓環(huán)縫隙的流量公是同心圓環(huán)縫隙的流量公式；當式；當e =1時，即在最大時，即在最大偏心情況下，其壓差流量偏心情況下，其壓差流量為同心圓環(huán)縫隙壓差流量為同心圓環(huán)縫隙壓差流量的的2.5倍。倍。 3201(1 1.5)122Vdhpqdhul39-39-3232（3）圓環(huán)平面縫隙的流量圓環(huán)平面縫隙的流量326 lnVhqprr30d2d6dhVrrhpqurzr 1d()2drpuhz zr 36ln

17、VqprCh 39-39-3333第五節(jié)第五節(jié) 液壓沖擊和空穴現象液壓沖擊和空穴現象 在液壓傳動系統中，液壓沖擊和空穴現象會給系統的正在液壓傳動系統中，液壓沖擊和空穴現象會給系統的正常工作帶來不利影響，因此需要了解這些現象產生的原因，常工作帶來不利影響，因此需要了解這些現象產生的原因，并采取措施加以防治。并采取措施加以防治。 一、液壓沖擊一、液壓沖擊 二、空穴現象二、空穴現象39-39-3434一、液壓沖擊一、液壓沖擊 在液壓系統中，由于某種原因，系統的壓力在某一瞬在液壓系統中，由于某種原因，系統的壓力在某一瞬間會突然急劇上升，形成很高的壓力峰值，這種現象稱間會突然急劇上升，形成很高的壓力峰值

18、，這種現象稱為液壓沖擊。為液壓沖擊。 39-39-35351.危害危害 當系統產生液壓沖擊時，瞬時壓力峰值有時要比正常當系統產生液壓沖擊時，瞬時壓力峰值有時要比正常工作壓力大很多倍。這往往會引起機械振動，產生噪聲，工作壓力大很多倍。這往往會引起機械振動，產生噪聲，使管接頭松動；有時還會引起某些液壓元件的誤動作，使管接頭松動；有時還會引起某些液壓元件的誤動作，降低系統的工作性能。嚴重時會造成油管、密封裝置及降低系統的工作性能。嚴重時會造成油管、密封裝置及液壓元件的損壞；產生空穴、氣蝕現象。液壓元件的損壞；產生空穴、氣蝕現象。 39-39-36362.減小液壓沖擊的措施減小液壓沖擊的措施 主要措施

19、有：主要措施有： 1）延長換向閥換向時間。實踐證明，運動部件制動換向）延長換向閥換向時間。實踐證明，運動部件制動換向時間若能大于時間若能大于0.2s，沖擊就會大為減輕。，沖擊就會大為減輕。 2）在液壓元件結構上采取一些措施，如在液壓缸中設置）在液壓元件結構上采取一些措施，如在液壓缸中設置節(jié)流緩沖裝置，以減小流速的突然變化。節(jié)流緩沖裝置，以減小流速的突然變化。 3）在易產生液壓沖擊的地方，設置溢流閥或蓄能器。）在易產生液壓沖擊的地方，設置溢流閥或蓄能器。 4）盡量縮短管路長度，減少管路彎曲，采用橡膠軟管）盡量縮短管路長度，減少管路彎曲，采用橡膠軟管。39-39-3737二、空穴現象二、空穴現象

20、在液壓系統中，如果某處的壓力低于空氣分離壓時，在液壓系統中，如果某處的壓力低于空氣分離壓時，原先溶解在液體中的空氣就會分離出來，導致液體中出原先溶解在液體中的空氣就會分離出來，導致液體中出現大量氣泡的現象，稱為空穴現象?，F大量氣泡的現象，稱為空穴現象。 空穴多發(fā)生在閥口和液壓泵的進口處。由于閥口的通空穴多發(fā)生在閥口和液壓泵的進口處。由于閥口的通道狹窄，液流的速度增大，壓力則大幅度下降，以致產道狹窄，液流的速度增大，壓力則大幅度下降，以致產生空穴。當泵的安裝高度過大，吸油管直徑太小，吸油生空穴。當泵的安裝高度過大，吸油管直徑太小，吸油阻力太大，或泵的轉速過高，造成進口處真空度過大時，阻力太大，或泵的轉速過高，造成進口處真空度過大時，亦會產生空