八年級數(shù)學上冊14.2立方根學案(無答案)(新版)冀教版

1、學習目標:1.理解立方根的概念與表示方法，并掌握其性質(zhì).（重點）2.根據(jù)理解開立方與立方互為逆運算，會求一個數(shù)的立方3.能夠利用立方根的相關(guān)知識解決一些實際問題.（難點）學習重點：立方根的性質(zhì).學習難點：平方根的性質(zhì)及開平方運算.X自主學習U一、知識鏈接1.平方根、算術(shù)平方根概念。平方根：_算術(shù)平方根：_2.計算：（1）X2=625,則x=_ ,（2）.0.0196=（3）4（-5）3=,（6）73=_二、新知預習3.要做一只容積為125cm的正方體木箱，它的棱長是多少與“平方根”類似，討論和研究以下問題：（1）這個實際問題，在數(shù)學上提出怎樣的一個計算問題？如何解？答: _（2）你能找一個數(shù)，

2、使這個數(shù)的立方等于125嗎？14.2 立方根2答: _類似平方值定義可知，若X3=a則x為a的立方根，記為3a，讀作“三次根號a求一個數(shù)的立方根的運算，叫做 開立方4.討論以下問題：(1)27的立方根是什么？(2)27的立方根是什么？(3)0的立方根是什么？我們可以得到：正數(shù)有 _ 個立方根；一0有_個立方根；負數(shù)有_個立方根.三、自學自測1.判斷正誤：(1)64的立方根是8;()(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；()(3)任何數(shù)的立方根只有一個； ()(4)如果一個數(shù)的平方根與其立 方根相同，則這個數(shù)是1;()(6)個數(shù)的立方根不是正數(shù) 就是負數(shù).( )(7)-8沒有立方根

3、.()2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是()A.3和 鼻滬B.芥37和-1四、我的疑惑合作探究C.3和3-27D.327和|3|(5)如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身,那么這個數(shù)一定是零；(4、要點探究 探究點1:立方根的概念及性質(zhì)問題1:立方根等于本身的數(shù)有 _個.【歸納總結(jié)】 不論正數(shù)、負數(shù)還是零，都有立方根.【針對訓練】若V x有意義，則x的取值范圍是_.問題2:已知x2的平方根是土2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算術(shù)平方根.【歸納總結(jié)】先根據(jù)平方根和立方根的定義，運用方程思想列方程求出x,y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出x2+y2的算術(shù)平方根.【針對訓練】已知3x 16

4、的立方根是4,求2x 4的算術(shù)平方根43問題3:已知球的體積公式是V=3冗r （r為球的半徑，n取3.14），現(xiàn)已知一個小皮球的體積是3113.04cm，求這個小皮球的半徑r.【歸納總結(jié)】靈活應用球的體積公式，并將公式適當變形.【針對訓練】已知一個正方體的棱長是5cm,再做一個正方體，使它的體積等于原正方體的體積的8倍，求要做的正方體的棱長.1.下列說法中正確的是( .)1.B探究點2:開立方運算問題1:求下列各式的值.【歸納總結(jié)】 做開平方或開立方運算時，一般都是利用它們的定義去掉根號；當被開方數(shù)不是單獨 一個數(shù)時，則需先將它們進行化簡，再進行開方運算.【針對訓練】求下列各式的值：31000

5、;(2)31000(3)3_125;(4)31 .V 729V64、課堂小結(jié)內(nèi)容立方根的概念右則x為a的立方根，記為，讀作平方根的性質(zhì)正數(shù)有個立方根；0有個立方根；負數(shù)有個立方根開平方運算我們把求一個數(shù)的的運算，叫做開立方當堂檢測A.負數(shù)沒有立方根B個數(shù)的立方根不是正數(shù)，就是負數(shù)C.一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)一定是06D.一個非負數(shù)的立方根和這個數(shù)同好，0的立方根是02.已知a2=4，b3=27,貝Uab的值為_.3.求下列各式的值：1 3匚8；2 30.064;3一3；4 394.在做浮力實驗時，小華用一根細線將一正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一量筒量得被鐵塊排開的

6、水的體積為64立方厘米，小華又將鐵塊從燒杯中提起，量得燒杯中的水位下降了3厘米.請問燒杯內(nèi)部的底面半徑和鐵塊的棱長各是多少（n取3，結(jié)果保留整數(shù)）？5.已知(2x-y)2= 3,3(x-2y)3=-3,求-* 的值.x y當堂檢測參考答案:1.下列說法中正確的是( .)1.B2.8或-83.Q=/_2 3 =2；2)刁0.064 = J(0.4 j = 0.4;254.設(shè)正方體鐵塊的棱長是x厘米，燒杯內(nèi)部的底面半徑是r厘米，根據(jù)題意列方程得3x=64,解得x=4,所以正方體鐵塊的棱長是4厘米.設(shè)燒杯內(nèi)部的底面半徑是r厘米，根據(jù)題意列方程得22648nr X 3=64,所以r2.因為r0，解得r.93所以燒杯內(nèi)部的底面半徑是-厘米.35. . (2x _ y)2=3,(2x-y)