第九章可壓縮流體的流動

1、第九章第九章 可壓縮流體的流動可壓縮流體的流動9.1 9.1 音速與馬赫數(shù)音速與馬赫數(shù)9.2 9.2 氣體一維等熵流動氣體一維等熵流動9.3 9.3 噴管中的等熵流動噴管中的等熵流動9.4 9.4 有摩檫的絕熱管流有摩檫的絕熱管流9.5 9.5 超音速氣流的繞流與激波的形成超音速氣流的繞流與激波的形成9.6 9.6 激波前后氣流參數(shù)的關系激波前后氣流參數(shù)的關系9.7 9.7 噴管在非設計工況下的流動噴管在非設計工況下的流動 9.1音速與馬赫數(shù)音速與馬赫數(shù) 1. 氣體定常流動的基本方程組氣體定常流動的基本方程組 (1) 對氣體定常流動：對氣體定常流動： 當?shù)貙?shù)當?shù)貙?shù) ； 質(zhì)量力很小質(zhì)量力很小

2、 ； 無粘無粘 運動方程：運動方程： （ME）zpzwwywvxwuypzvwyvvxvuxpzuwyuvxuu 1110f0 tV0 連續(xù)性方程：連續(xù)性方程： （CE） 狀態(tài)方程：狀態(tài)方程： 能量方程：能量方程： （EE） 或或 (2) 氣體一維定常流動氣體一維定常流動 一維流動：一維流動： 運動方程：運動方程： 或或 0)()()( zwyvxuRTp CVh 220 VdVdh0 ; wvVu01 dpVdV dxdpdxdVV 1 連續(xù)性方程：連續(xù)性方程： 考慮在微元流管中作定常流動的流體考慮在微元流管中作定常流動的流體，有：有： 或或 對上式寫成對數(shù)后微分，得：對上式寫成對數(shù)后微分，

3、得： 狀態(tài)方程：狀態(tài)方程： 能量方程：能量方程：0)( xV 222111AVAV CVA 0 AdAVdVd RTp 0 VdVdh 2. 音速音速 (1) 微弱擾動波在直管中的傳播微弱擾動波在直管中的傳播 擾動波擾動波面面mn前前,未擾動未擾動,靜止靜止, 壓力壓力p1, 密度密度，溫度，溫度T。擾。擾 動波面動波面mn后，已被擾動，后，已被擾動， 速度速度 dV，壓力，壓力 p+dp, 密度密度 +d，溫度，溫度T+dT。 設觀察者隨波面設觀察者隨波面mn一起以一起以 速度速度a 向前運動。向前運動。 氣體相對氣體相對 于觀察者定常地從右到左流于觀察者定常地從右到左流 動，經(jīng)過波面：動，

4、經(jīng)過波面： 速度速度 壓力壓力 密度密度dVaa dppp d 。 (2) 音速的導出音速的導出 根據(jù)連續(xù)性條件，根據(jù)連續(xù)性條件， 整理得：整理得： 根據(jù)動量定律有：根據(jù)動量定律有： 即即 由（由（a),(b)消去消去 dV 得：得： 由于是微弱擾動由于是微弱擾動, 所以，所以， AdtddVaAdta)( (a) daddV AdpppAdtadtadVa)()( (b) 1dpadV daddp 121 d ddpa 微弱擾動的傳播可視為等熵過程，微弱擾動的傳播可視為等熵過程， 由等熵過程關系式：由等熵過程關系式： 和狀態(tài)方程和狀態(tài)方程 得得 與物理學中計算聲音在彈性介質(zhì)中傳播速度與物理學

5、中計算聲音在彈性介質(zhì)中傳播速度(音速音速) 的公式完全相同。所以，可壓縮流體中微弱擾動的公式完全相同。所以，可壓縮流體中微弱擾動 波的傳播速度就是音速。對常壓，常溫下的空氣波的傳播速度就是音速。對常壓，常溫下的空氣Cpk RTp kRTpkkpddpkk 1kRTddpa smTaKkgmNRk/ 1 .20 ,/287 4 . 1 (3)音速的特點音速的特點: 例例:空氣中空氣中 水中水中 音速與介質(zhì)性質(zhì)有關。音速與介質(zhì)性質(zhì)有關。 通常用通常用 M=V/a 作為判斷氣體壓縮性的標準作為判斷氣體壓縮性的標準, M 稱為馬赫數(shù)稱為馬赫數(shù) , 是個是個 無因次數(shù)無因次數(shù),也是氣體動力學的一個重要參

6、數(shù)也是氣體動力學的一個重要參數(shù).dpda 1 smasma/ 1430/ 345 Ta 3. 微弱擾動波在氣體中的傳播微弱擾動波在氣體中的傳播 (1). 擾動源在靜止氣體中的傳播擾動源在靜止氣體中的傳播. V=0,如圖如圖,微弱擾動微弱擾動 波的前緣是以波的前緣是以0為球為球 心的球面心的球面. Va,如圖如圖,擾動源永擾動源永遠趕在擾動波前面遠趕在擾動波前面.擾擾動波被限制在以擾動源動波被限制在以擾動源為錐頂?shù)膱A錐內(nèi)為錐頂?shù)膱A錐內(nèi).在平面在平面流動中就被限制在夾流動中就被限制在夾角為角為的兩條馬赫線的兩條馬赫線內(nèi)內(nèi).又稱為馬赫角又稱為馬赫角, 馬赫錐外面的氣體不受擾動的影響馬赫錐外面的氣體不

7、受擾動的影響,稱為稱為“寂靜寂靜 區(qū)域區(qū)域”. (2)擾動源在流動氣體中的傳播擾動源在流動氣體中的傳播 氣體與擾動源運動速度大小相等氣體與擾動源運動速度大小相等,方向相反方向相反,擾動擾動 源為一不動點源為一不動點. |V|a, 擾動波只能在馬赫錐內(nèi)順流傳播擾動波只能在馬赫錐內(nèi)順流傳播,不能逆流不能逆流 傳播傳播.上游流場不受下游任何擾動的影響上游流場不受下游任何擾動的影響. , ,90 ,MaVMVa1sin (3)可壓縮流體流動的分類可壓縮流體流動的分類. 亞音速流動亞音速流動: M1 跨音速流動跨音速流動: M=1 超音速流動超音速流動: 1M37.2氣體一維等熵流動的基本方程氣體一維等

8、熵流動的基本方程1.氣體一維等熵流動的基本方程氣體一維等熵流動的基本方程.(1)方程的導出方程的導出 氣體一元定常流動的運動方程氣體一元定常流動的運動方程:等熵過程等熵過程: CVdp22 kkkpCCp111 代入上式代入上式,積分解得積分解得: (2) 與能量方程一般式比較與能量方程一般式比較上式為上式為: （能量方程一般式）（能量方程一般式）因能量方程不一定要用于等熵過程因能量方程不一定要用于等熵過程,故上述方程對有故上述方程對有熵增的絕熱過程亦適用。在等熵過程總能保持不變熵增的絕熱過程亦適用。在等熵過程總能保持不變,摩擦生熱則能量形式發(fā)生轉(zhuǎn)變摩擦生熱則能量形式發(fā)生轉(zhuǎn)變-機械能變成熱能。

9、機械能變成熱能。CVpkk 212 hTCpRCpCCCpkkppvppCCkvp 1CVh 22（3）能量方程各項的物理意義）能量方程各項的物理意義 改寫成改寫成: 物理意義物理意義:氣體流管任一截面上單位質(zhì)量氣體氣體流管任一截面上單位質(zhì)量氣體的壓力勢能、動能和內(nèi)能之和保持不變。的壓力勢能、動能和內(nèi)能之和保持不變。CVpkk 212 CVppk 2112 uTCpRCpCCCpkvvvpvCCkvp 11CVpu 22 CVkaapk 21 222 2.氣體一元流動的三種特定狀態(tài)氣體一元流動的三種特定狀態(tài)（1）滯止狀態(tài)）滯止狀態(tài) 在某一截面在某一截面 , 讓讓則則 在滯止狀態(tài)在滯止狀態(tài),氣流

10、的動能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮軞饬鞯膭幽苋哭D(zhuǎn)變?yōu)闊崮?滯止滯止焓表示單位質(zhì)量氣流具有的總能。焓表示單位質(zhì)量氣流具有的總能。0 VChVh 022CTCRTkkpkkVpkkp 000021121 CkaVka 1212022（2）最大速度）最大速度假定某一截面上假定某一截面上 ,相當于氣體流入相當于氣體流入完全真空完全真空,求得最大速度求得最大速度或或 這時氣流的熱能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽苓@時氣流的熱能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽? 即氣體中即氣體中的分子運動全部停止的分子運動全部停止,這顯然是不可能的這顯然是不可能的.所以實際所以實際上最大速度是達不到的上最大速度是達不到的.它是一個理論上的極限值它是一個理論上的極限值,

11、用以間接表示氣流的總能用以間接表示氣流的總能.maxV0 ;0 TpmaxVCVVpkk 2212max2 CVVka 2212max22（3）臨界音速）臨界音速V增加，增加， a 減小，在流管上有一截面，使得：減小，在流管上有一截面，使得： 這個狀態(tài)是氣流從亞音速流動變?yōu)槌羲倭鬟@個狀態(tài)是氣流從亞音速流動變?yōu)槌羲倭鲃拥呐R界狀態(tài)動的臨界狀態(tài).這時的流速這時的流速 成為臨界速度成為臨界速度,相應的相應的音速音速 成為臨界音速成為臨界音速.該截面成為臨界截面該截面成為臨界截面,其相其相應參數(shù)成為臨界參數(shù)應參數(shù)成為臨界參數(shù).對臨界截面對臨界截面,有有:所以也可以用臨界音速所以也可以用臨界音速 間接

12、表示氣流的總能間接表示氣流的總能.*aCVka 21 22*aV *a2111221 2*2*2*22akkkaaVka *V3.各類參數(shù)間的關系各類參數(shù)間的關系.(1)用滯止參數(shù)表示特定速度用滯止參數(shù)表示特定速度 和和 . 由三種狀態(tài)下總能的表達式得由三種狀態(tài)下總能的表達式得,最大速度最大速度:臨界速度臨界速度: 和和 都只與氣體的物理性質(zhì)和滯止參數(shù)有都只與氣體的物理性質(zhì)和滯止參數(shù)有關關,與流動過程無關與流動過程無關.maxV*a21121112*2max2000000akkVkaTCRTkkpkkhp maxV*a12122200000max kapkkTChVp 11121212max0

13、000* kkVkapkkRTkka 例：空氣例：空氣過熱蒸汽過熱蒸汽空氣空氣: 過熱蒸汽過熱蒸汽:smTRTkkaKkgmNRk/ 3 .1812/287 4 .100* smTaKkgmNRk/ 8 .22/462 3 . 10* 11*max kkaV45. 2*max aV77.2*max aV （2）.各參數(shù)與相應滯止參數(shù)的關系各參數(shù)與相應滯止參數(shù)的關系溫度溫度 稱為速度系數(shù)稱為速度系數(shù),表示氣體速度接近臨界音速表示氣體速度接近臨界音速的程度的程度.馬赫數(shù)馬赫數(shù)M2 20VTCTCpp 2*2*202011111121 MkkaVkkTCVTTp 2*M222222111112 11

14、1211112121121 *MkkkMMMkkMkakkVka 氣流超音速氣流超音速 氣流亞音速氣流亞音速 氣流音速氣流音速 壓力壓力因為流動是等熵的因為流動是等熵的1 21*0)211()111(2 kkkkMkMkkpp1 1 1 1 1 1 1 * MMMMMMk22*02111111MkMkkTT 100 kkTTpp密度密度對等熵流動對等熵流動,有有 所以已知氣體的滯止參數(shù)所以已知氣體的滯止參數(shù) T0 ，p0 ，0 和和無因次速度無因次速度M或或M*，就可以上面幾個公式中求，就可以上面幾個公式中求出氣流在某指定截面上的出氣流在某指定截面上的T，p和和。 M（或（或M*）增加，）增加

15、，T，p 和和都在減少。都在減少。 這幾個公式是計算氣體一元等熵流動的這幾個公式是計算氣體一元等熵流動的基本公式?；竟?。 1100)( KTT 1211*0)211()111(2 kkkMkMkk 7.3 噴管中的等熵流動噴管中的等熵流動1.關系式的導出關系式的導出.運動方程運動方程:能量方程能量方程:音速音速:)( 01adpVdV )( 0bVdVdh )( 2caddp 0 ,122222 AdAVdVdVdVMVdVaVdadhdadddpVdVdh 又又0(1) 1222 VdpVdVVaVdVMAdA :)()(得式除代入代入(1)式得式得: (1),(2)兩式給出了兩式給出了

16、 與氣流截面變化與氣流截面變化 之間的之間的關系關系,是討論氣體流動速度與運動截面關系的基礎。是討論氣體流動速度與運動截面關系的基礎。 (d) 1 2pdpkMVdV:,pkMMaV代入上式得 (2) M-1 AdA 22pdpkMVdVAdApdp2.噴管與擴壓管噴管與擴壓管（1）亞音速流動中各參數(shù)間的關系）亞音速流動中各參數(shù)間的關系亞音速流動，亞音速流動，M1，由（，由（1）、（）、（2）式知）式知 和和 符號相反，符號相反， 和和 符號相同。符號相同。dA0 dp0 降壓壇速降壓壇速-亞音速噴管亞音速噴管 dA0 dp0 dV1,（1），（），（2）式知，）式知， 和和 符號相同，符號相

17、同， 和和 符號相反。符號相反。 dA0 dp0 降壓壇速降壓壇速-超音速噴管。超音速噴管。 dA0 dV0 增壓減速增壓減速-超音速擴壓管超音速擴壓管VdVAdAPdPAdAVdVAdAPdPAdA（3）超音速流動和亞音速流動中截面變化對流）超音速流動和亞音速流動中截面變化對流速變化影響不同的解釋速變化影響不同的解釋VdVMd2 降壓壇速時：降壓壇速時：亞音速流動亞音速流動 M1 ， 氣流截面必須擴大氣流截面必須擴大才能使氣流加速才能使氣流加速。增壓減速時：增壓減速時：亞音速流動亞音速流動 M1 ， 氣流截面必須縮小氣流截面必須縮小才能使氣流減速。才能使氣流減速。VdVd VdVd VdVd

18、 VdVd （4）臨界狀態(tài)）臨界狀態(tài) 由由(2)式式 M=1 dA=0氣流加速：氣流加速：V亞亞V超超 dA0dA=0（最小截面）（最小截面）V=a*氣流減速：氣流減速：V超超V亞亞 dA0dA=0（最小截面）（最小截面）V=a*（喉部臨界截面）（喉部臨界截面）令令M=M*=1，代入，代入T，P，的表達式，得臨界的表達式，得臨界氣流的氣流的T*，P*，* 的表達式：的表達式：011010)12(* )12(* 12* kkkkpkpTkT（5）拉伐爾噴管）拉伐爾噴管 亞音速氣流在收亞音速氣流在收縮通道內(nèi)膨脹加速縮通道內(nèi)膨脹加速,不可不可能得到超音速流動能得到超音速流動.要得要得到超音速流動到超

19、音速流動,必須先收必須先收縮氣流縮氣流,到最小截面達到到最小截面達到當?shù)匾羲佼數(shù)匾羲?然后再擴大截然后再擴大截面得到超音速面得到超音速.這種漸縮這種漸縮擴形噴管稱為拉伐爾噴擴形噴管稱為拉伐爾噴管管. 擴壓管的工作原擴壓管的工作原理是剛好與噴管相反理是剛好與噴管相反. 7.6 收縮噴管和縮放噴管收縮噴管和縮放噴管 噴管分為兩種：一種是能獲得亞音速或音速噴管分為兩種：一種是能獲得亞音速或音速（Va*）氣流的收縮噴管，另一種是能獲得超音）氣流的收縮噴管，另一種是能獲得超音速（速（Va*）氣流的縮放噴管。）氣流的縮放噴管。 1收縮噴管收縮噴管（1）流量）流量G的導出的導出 取圖中取圖中0-0 截面和截

20、面和2-2 截面處的能量方程，有：截面處的能量方程，有：解得解得: 0112002222 pkkpkkV)1(122002002 pppkkV 將等熵過程關系式將等熵過程關系式 或或代入得：代入得： 通過噴管的重量流量通過噴管的重量流量 ：G = g2V2A2將將2 ，V2的表達式代入得：的表達式代入得： (2)流量流量G隨壓力隨壓力p2的變化的變化 按照（按照（1）式，可繪出流量）式，可繪出流量G=f(p2)的函數(shù)關系。的函數(shù)關系。 0022kkpp )(k12020 pp kkpppkkV102002)(112 )1( )()(121022020020 kkkpppppkkAgG 在在0

21、p2 p0之間，之間，G從零增加到從零增加到Gmax再減少到零。再減少到零。在在G= Gmax時，時， 即即得：得： （臨界壓力）（臨界壓力）當當p2=p*時，時，G=Gmax02 dpdG0)()(1022022 kkkppppdpd*102)12(pkppkk 00)1(21211120020max)12( )12()12(12 kgpkAkkpkkAgGkkkkk (3) 背壓背壓p2對流量對流量G的影響的影響 背壓背壓p2降低降低, 流量流量G沿沿ab逐漸增加，逐漸增加，p2= p*時，時，G= Gmax。當當p2 p*，G = Gmax（保持不變）（保持不變）解釋：在收縮噴管中，解釋

22、：在收縮噴管中，Vmax=a*，即，即pmin= p*，是，是收縮噴管中膨脹的極限，雖然收縮噴管中膨脹的極限，雖然 p2 p*，但在收，但在收縮噴管出口截面上縮噴管出口截面上 p2= p*。從從 p* p2的膨脹過程在噴管外進行。的膨脹過程在噴管外進行。G= Gmax不變。不變。 用微弱擾動波傳播的概念解釋：用微弱擾動波傳播的概念解釋：p2 p*時，時，出口截面邊緣流體流動產(chǎn)生突變，相當于一個擾出口截面邊緣流體流動產(chǎn)生突變，相當于一個擾動點，壓力擾動相對氣流以音速動點，壓力擾動相對氣流以音速a*向四周傳播。向四周傳播。V20，壓力波的擾動以，壓力波的擾動以a- V2的速度的速度逆氣流方向向噴管

23、內(nèi)傳播，噴管內(nèi)氣流壓力等參逆氣流方向向噴管內(nèi)傳播，噴管內(nèi)氣流壓力等參數(shù)受影響發(fā)生變化，所以流量數(shù)受影響發(fā)生變化，所以流量G也變化。也變化。V2=a*時，時，V2-a*=0，壓力波的擾動不能逆氣流向，壓力波的擾動不能逆氣流向噴管內(nèi)傳播，噴管內(nèi)氣流各參數(shù)不受背壓噴管內(nèi)傳播，噴管內(nèi)氣流各參數(shù)不受背壓p2的的影響，所以流量一直保持為影響，所以流量一直保持為Gmax。傳播速度為零。傳播速度為零。2. 縮放噴管縮放噴管 使氣體加速到超音速要采用縮放噴管。使氣體加速到超音速要采用縮放噴管。 縮放噴管收縮部分的作用與收縮噴管完全一縮放噴管收縮部分的作用與收縮噴管完全一樣，氣流膨脹到最小截面，達到臨界音速，再在

24、樣，氣流膨脹到最小截面，達到臨界音速，再在擴張部分中繼續(xù)膨脹，加速到超音速。擴張部分中繼續(xù)膨脹，加速到超音速。 在擴張部分在擴張部分V，但，但 所以通過噴管的流量所以通過噴管的流量G由最小截面上的參數(shù)由最小截面上的參數(shù)決定，因為此時決定，因為此時V=a*，流量為最大值：，流量為最大值： 式中式中A*是噴管的最小截面積（喉部，臨界截面積）是噴管的最小截面積（喉部，臨界截面積） kpp10202)( 00)1(21max)12(* kgpkAGkk 例例7-1：已知大容器內(nèi)即噴管前的蒸汽參數(shù)：已知大容器內(nèi)即噴管前的蒸汽參數(shù)：p0=29.4 bar（絕對）（絕對）,t0=500C，噴管出口的壓力，噴

25、管出口的壓力 p2=9.8 bar（絕對），通過噴管的流量（絕對），通過噴管的流量G=83.3N/s。 若不計蒸汽流過噴管時的損失，試求蒸汽的若不計蒸汽流過噴管時的損失，試求蒸汽的臨界流速、出口流速以及噴管的直徑。臨界流速、出口流速以及噴管的直徑。 解：由題意，不計損失，即蒸汽流過噴管是解：由題意，不計損失，即蒸汽流過噴管是 等熵流動。等熵流動。 過熱蒸汽臨界壓力過熱蒸汽臨界壓力 p* = 0.54629.4 =16.05 bar p2 =9.8 bar采用縮放噴管（可得到更大的速度（或動能）采用縮放噴管（可得到更大的速度（或動能）過熱蒸汽：過熱蒸汽：R=462 Nm/kgk30008.80m

26、NRTgpg smpaV6353.33*00 smpppkkVkk831)(112102002 2008.2509.2*cmpGA 21022020023.28)()(12cmpppppkgkGAkkk 9.4有摩擦的絕熱流動有摩擦的絕熱流動1.1.有摩擦存在時氣流的一維定常運動微分方程有摩擦存在時氣流的一維定常運動微分方程如圖，在直管道如圖，在直管道中取出長度為中取出長度為dx的微分管段，考的微分管段，考慮管壁的摩擦應慮管壁的摩擦應力，根據(jù)動量定力，根據(jù)動量定理得：理得： 化簡得：化簡得：)(44)(42022VdVVDVDdxDdppDp 040 DdxdpVdV 令令 代入得有摩擦存在時

27、氣流的一元定常運動微分方程代入得有摩擦存在時氣流的一元定常運動微分方程 2.摩擦的影響摩擦的影響 將上述有摩擦的運動微分方程結合一元氣流的將上述有摩擦的運動微分方程結合一元氣流的能量方程能量方程 dh+VdV=0，導得：導得：無摩擦無摩擦 摩擦的作用總是相當于截面減小摩擦的作用總是相當于截面減小。208V 022 DdxVdpVdV (a) 2)1(22DdxMkAdAVdVM AdAVdVM )1(2(1)亞音速氣流亞音速氣流M1收縮形管（收縮形管（dA0）：摩擦使氣流比無摩擦過程）：摩擦使氣流比無摩擦過程減速變慢減速變慢 , 壓力上升變慢。壓力上升變慢。(2)超音速氣流超音速氣流M1收縮形

28、管（收縮形管（dA0）：摩擦使氣流比無摩擦過程）：摩擦使氣流比無摩擦過程加速變慢加速變慢, 壓力降低變慢。壓力降低變慢。0 VdV0 VdV (3)在有摩擦的等截面管（在有摩擦的等截面管（dA=0）中流動，相當）中流動，相當于在收縮管中無摩擦的流動。于在收縮管中無摩擦的流動。M1，超音速氣流，超音速氣流， 氣流減速。氣流減速。 音速音速在有摩擦存在的等截面管中，使氣流由亞音速在有摩擦存在的等截面管中，使氣流由亞音速連續(xù)地變?yōu)槌羲伲蛴谐羲龠B續(xù)地變?yōu)閬喴暨B續(xù)地變?yōu)槌羲?，或有超音速連續(xù)地變?yōu)閬喴羲?，都是不可能的。速，都是不可能的?4)由于摩擦的作用，在收縮變截面管中氣流的臨由于摩擦的作用，

29、在收縮變截面管中氣流的臨界截面不在最小截面處，而是在界截面不在最小截面處，而是在 處，即擴張段中才達到臨界速度。處，即擴張段中才達到臨界速度。0 VdV極限極限0 VdV極限極限02 DdxkAdA 9.5超音速氣流的繞流與激波的形成超音速氣流的繞流與激波的形成1.繞凸鈍角的超音速流動繞凸鈍角的超音速流動(1)繞微小凸鈍角繞微小凸鈍角d的流動的流動 如圖如圖,A點產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)折點產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)折d產(chǎn)生一微弱擾產(chǎn)生一微弱擾動動馬赫線馬赫線AB后氣流產(chǎn)生加后氣流產(chǎn)生加速速 V2V1，壓，壓力力P，密度，密度， 溫度溫度T都下降。都下降。這樣的擾動波這樣的擾動波稱為微弱擾動波。（微弱膨脹波）稱為微弱擾動波

30、。（微弱膨脹波）(2)繞凸鈍角繞凸鈍角的流動的流動如圖，如圖，A點的轉(zhuǎn)折角為點的轉(zhuǎn)折角為，超音速氣流將發(fā)生連，超音速氣流將發(fā)生連續(xù)膨脹。續(xù)膨脹。從馬赫線從馬赫線AB1開始連續(xù)變到馬赫線開始連續(xù)變到馬赫線AB2為止。中間為止。中間存在無窮多條馬赫線，組成一膨脹波組。壓力由存在無窮多條馬赫線，組成一膨脹波組。壓力由p1下降到下降到p2，速度由，速度由V1上升到上升到V2，其變化可看成，其變化可看成無窮多個微小變化無窮多個微小變化dp和和dV的合成。在膨脹的合成。在膨脹區(qū)區(qū)B1AB2中的流線是中的流線是彎曲的，各馬赫線與彎曲的，各馬赫線與流線之間的角度沿著流線之間的角度沿著氣流方向逐漸變小。氣流方向

31、逐漸變小。（3）流入低壓區(qū)）流入低壓區(qū)如圖，在直壁端如圖，在直壁端A點后是低壓區(qū)（點后是低壓區(qū)（p2p1）。形成）。形成以以A點為中心的膨脹波組，速度增加到點為中心的膨脹波組，速度增加到V2，壓力，壓力下降到下降到p2，在，在A點轉(zhuǎn)折一個點轉(zhuǎn)折一個角，角，max是氣流是氣流流入真空時的角度，流入真空時的角度，為：為：空氣空氣k =1.4，max=13027過熱蒸汽過熱蒸汽k=1.3max=159121112max kk （4）繞多次外折轉(zhuǎn)的壁面流動）繞多次外折轉(zhuǎn)的壁面流動 如圖，氣流在每一個凸鈍角都要產(chǎn)生一組膨脹波如圖，氣流在每一個凸鈍角都要產(chǎn)生一組膨脹波，氣流在每組膨脹波內(nèi)膨脹、加速、降壓、

32、轉(zhuǎn)折。，氣流在每組膨脹波內(nèi)膨脹、加速、降壓、轉(zhuǎn)折。使氣流速度不斷增加，壓力不斷下降。使氣流速度不斷增加，壓力不斷下降。（5）繞凸曲壁面的流動）繞凸曲壁面的流動 繞凸曲壁面的流動。相當于繞無數(shù)連續(xù)折轉(zhuǎn)壁面繞凸曲壁面的流動。相當于繞無數(shù)連續(xù)折轉(zhuǎn)壁面的流動的流動.曲壁面可被視為穿過膨脹波組的一條流線，曲壁面可被視為穿過膨脹波組的一條流線，而這個膨脹波組的擾動源是曲壁面的曲率中心而這個膨脹波組的擾動源是曲壁面的曲率中心A。2.氣流在噴管中的膨脹氣流在噴管中的膨脹(1)收縮噴管收縮噴管 ( p2p*) 保持進氣壓力保持進氣壓力p1不變，出口處的背壓不變，出口處的背壓p2逐逐漸降低漸降低,趨于臨界壓力趨于

33、臨界壓力p*,斜切部分不發(fā)生膨脹斜切部分不發(fā)生膨脹,當當p2p1*, pAB=p*, 在斜切部分發(fā)生膨脹。在斜切部分發(fā)生膨脹。(2)縮放噴管縮放噴管 (p2p2）背壓背壓p2降到截面降到截面AB上的設計壓力上的設計壓力p2（維持噴（維持噴管正常工況的壓力）為止，氣流在斜切部分不管正常工況的壓力）為止，氣流在斜切部分不發(fā)生膨脹發(fā)生膨脹,當當p21）,氣流方向轉(zhuǎn)折氣流方向轉(zhuǎn)折d,開始膨脹開始膨脹,此后繼續(xù)膨脹此后繼續(xù)膨脹,連續(xù)連續(xù)降壓、加速、折轉(zhuǎn)降壓、加速、折轉(zhuǎn),一直到壓一直到壓力降到背壓力降到背壓p2為止為止.最后一最后一條馬赫線與條馬赫線與AC重合重合,氣流速度氣流速度增加到增加到V2, 方向

34、偏轉(zhuǎn)角方向偏轉(zhuǎn)角。4.激波的特征及其種類激波的特征及其種類(1)激波激波 當超音速氣流流過大的障礙物時，氣流在當超音速氣流流過大的障礙物時，氣流在障礙物前受到急劇的壓縮，壓力和密度突然顯障礙物前受到急劇的壓縮，壓力和密度突然顯著增加。所產(chǎn)生的壓力擾動波以比音速大得多著增加。所產(chǎn)生的壓力擾動波以比音速大得多的速度傳播，波面所至之處氣流參數(shù)發(fā)生突然的速度傳播，波面所至之處氣流參數(shù)發(fā)生突然的變化，這種強壓力擾動波稱為沖波或激波。的變化，這種強壓力擾動波稱為沖波或激波。 氣流通過激波時，速度突然下降，而壓力、氣流通過激波時，速度突然下降，而壓力、密度和溫度突然增加。密度和溫度突然增加。(2)激波的三種

35、類型激波的三種類型正激波正激波如圖如圖a，激波面與氣流來流方向垂直，氣流，激波面與氣流來流方向垂直，氣流經(jīng)正激波后不改變來流方向。經(jīng)正激波后不改變來流方向。斜激波斜激波如圖如圖b，激波面與氣流來流方向不垂直，氣，激波面與氣流來流方向不垂直，氣流經(jīng)斜激波后要改變流動方向。流經(jīng)斜激波后要改變流動方向。曲線脫體激波曲線脫體激波由正激波（在中間部分）和斜激波系組成，由正激波（在中間部分）和斜激波系組成，如圖如圖c。(3)激波的厚度激波的厚度 在無粘性不導熱的理想氣體中，沖波成為一種在無粘性不導熱的理想氣體中，沖波成為一種無厚度的數(shù)學上的間斷面，這在實際中不能實現(xiàn)。無厚度的數(shù)學上的間斷面，這在實際中不能

36、實現(xiàn)。 在實際氣體中，由于粘性和熱傳導的存在，在在實際氣體中，由于粘性和熱傳導的存在，在沖波中必然形成一個極薄的過渡區(qū)，在其中各參沖波中必然形成一個極薄的過渡區(qū)，在其中各參數(shù)發(fā)生連續(xù)的變化。氣體分子運動論證明，沖波數(shù)發(fā)生連續(xù)的變化。氣體分子運動論證明，沖波厚度與氣體分子的平均自由行程（厚度與氣體分子的平均自由行程（10-5mm）同）同一數(shù)量級。各氣體參數(shù)是在這個極小的沖波厚度一數(shù)量級。各氣體參數(shù)是在這個極小的沖波厚度內(nèi)連續(xù)地變化，所以也可以把激波看作是一個不內(nèi)連續(xù)地變化，所以也可以把激波看作是一個不連續(xù)的間斷面。連續(xù)的間斷面。(4)波阻波阻 超音速氣流經(jīng)過激波后，氣流中部分動能不可超音速氣流經(jīng)

37、過激波后，氣流中部分動能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏鴵p失掉，因而產(chǎn)生一種超音速逆地轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏鴵p失掉，因而產(chǎn)生一種超音速氣流所特有的阻力損失，稱為波阻。氣流通過正氣流所特有的阻力損失，稱為波阻。氣流通過正激波時波阻最大激波時波阻最大。5.正激波的形成正激波的形成 假定以一系列經(jīng)過假定以一系列經(jīng)過相等的無窮小時間間隔而相等的無窮小時間間隔而發(fā)生的瞬時微小加速來近發(fā)生的瞬時微小加速來近似地代替活塞的突然加速似地代替活塞的突然加速，而且在每兩個瞬時微小，而且在每兩個瞬時微小加速之間活塞作等速運動。加速之間活塞作等速運動。第一次瞬時微小加速：第一次瞬時微小加速：V:0d V; P:p1 p1+dp ; 擾動波

38、傳播速度：擾動波傳播速度：a1第二次瞬時微小加速：第二次瞬時微小加速：V：d V2d V; P：p1+dpp1+2dp ; 擾動波傳播速度擾動波傳播速度:a+dV第第n次瞬時微小加速末：次瞬時微小加速末：V：V; P：p2 ; 擾動波傳播速度：擾動波傳播速度：a2+V a2 aaa1 a2 +Va+2dV a+dV a1經(jīng)過很經(jīng)過很 小一個時間間隔小一個時間間隔,后面的波一個一個地追趕后面的波一個一個地追趕上前面的波上前面的波,形成一個垂直形成一個垂直面的壓縮波面的壓縮波,才完全穩(wěn)定下才完全穩(wěn)定下來來,這就是正沖波。氣流各這就是正沖波。氣流各參數(shù)參數(shù)p1 ,1 , T1經(jīng)過正激波經(jīng)過正激波突變

39、為突變?yōu)閜2 ,2 , T2。正激波是由許多微弱擾正激波是由許多微弱擾動波迭加而成的，有一定強度的、以超音速傳播的壓縮波。動波迭加而成的，有一定強度的、以超音速傳播的壓縮波。6.正激波的傳播速度正激波的傳播速度 如圖，活塞突然向右急劇移動，管內(nèi)產(chǎn)生如圖，活塞突然向右急劇移動，管內(nèi)產(chǎn)生一個強烈的壓縮波（即正沖波），向右推進。一個強烈的壓縮波（即正沖波），向右推進。波面：波面：2-21-1，dt 時間內(nèi)移動時間內(nèi)移動 dx，波面?zhèn)鞑ニ俣炔鎮(zhèn)鞑ニ俣?-1區(qū)域內(nèi)：區(qū)域內(nèi)：p1p2，12在在dt內(nèi)，內(nèi)，2-1中氣體的質(zhì)量變化為：中氣體的質(zhì)量變化為： dm=(2-1)Adx同時，由同時，由3-2中進入中

40、進入2-1中的質(zhì)量為：中的質(zhì)量為：dm=2VAdt式中式中V為波面后氣流的流速。為波面后氣流的流速。dtdxV 由連續(xù)性條件，得：由連續(xù)性條件，得：另一方面，由動量守恒：另一方面，由動量守恒：（p2-p1）Adt=1A(V-0)dx由（由（a）（）（b）兩式消去）兩式消去V得：得： 微弱壓縮波以音速傳播。微弱壓縮波以音速傳播。 波面后氣流的流速：波面后氣流的流速： (a) V 122 Vdtdx(b) 112VppVdtdx 121212 ppVaddpppV 121212121212)( ppV0V , ,1212 pp若若7. 斜激波的形成斜激波的形成(1) 超音速氣流繞過微小凸鈍角超音速

41、氣流繞過微小凸鈍角 如圖如圖, 超音速氣流以超音速氣流以V1沿著沿著OA直壁作定常流動，直壁作定常流動，在在A點遇一向內(nèi)凹微小轉(zhuǎn)折角點遇一向內(nèi)凹微小轉(zhuǎn)折角d.以以A為擾動點為擾動點,產(chǎn)產(chǎn)生一個微弱擾動波，沿馬赫線生一個微弱擾動波，沿馬赫線AB傳播。氣流流傳播。氣流流經(jīng)經(jīng)AB向上折轉(zhuǎn)了一個向上折轉(zhuǎn)了一個d角角,氣流的截面積減小了。氣流的截面積減小了。于是，氣流受到壓縮于是，氣流受到壓縮,流速有微量減小，壓流速有微量減小，壓力、密度和溫度有微力、密度和溫度有微量增加。這種波稱為量增加。這種波稱為微弱壓縮波。微弱壓縮波。(2) 斜激波的形成斜激波的形成 若若A點的內(nèi)凹轉(zhuǎn)折角是一有限值點的內(nèi)凹轉(zhuǎn)折角是

42、一有限值，如圖，則在，如圖，則在A點可產(chǎn)生無窮多的馬赫線。第一條馬赫線點可產(chǎn)生無窮多的馬赫線。第一條馬赫線AB1與原與原來氣流方向來氣流方向V1成夾角成夾角 , 最后一條馬赫線最后一條馬赫線AB2與與V2成夾角成夾角 . 由于由于V1 V2 , a2 a1 , 所以所以M2 1 . 可見可見 ,最后一條馬赫線在最后一條馬赫線在第一條馬赫線前第一條馬赫線前, 在已擾動在已擾動的區(qū)域中的區(qū)域中, 這是不可能的這是不可能的. 因此因此,唯一可能的是唯一可能的是, 這些這些馬赫線重合迭加在一起馬赫線重合迭加在一起, 形形成一間斷面成一間斷面, 這個間斷面就這個間斷面就是斜激波是斜激波, 與來流方向成與

43、來流方向成角角,稱為斜激波角。稱為斜激波角。)1(sin111M)1(sin212M (3)繞流楔形物繞流楔形物 當超音速氣流流經(jīng)楔形物體時當超音速氣流流經(jīng)楔形物體時, 在物體的尖在物體的尖端也會產(chǎn)生兩條斜激波端也會產(chǎn)生兩條斜激波, 如圖示。如圖示。(4) 繞流連續(xù)彎曲的凹壁面繞流連續(xù)彎曲的凹壁面 若超音速氣流沿著連續(xù)彎曲的凹壁面流動若超音速氣流沿著連續(xù)彎曲的凹壁面流動,則則在壁面上每一點氣流折轉(zhuǎn)一個微小角度在壁面上每一點氣流折轉(zhuǎn)一個微小角度d. 這樣這樣, 就有無窮多的馬赫線就有無窮多的馬赫線, 在壁面上形成一壓縮波組在壁面上形成一壓縮波組,在離壁面一定距離處互相交叉在離壁面一定距離處互相交

44、叉,最后形成一條曲線最后形成一條曲線沖波沖波BK,如圖如圖.由于由于BK線上各點的速線上各點的速度不相同度不相同, 所以在所以在曲線激波后的氣流曲線激波后的氣流為渦流為渦流。 (5)結論結論 由于超音速氣流流經(jīng)凹鈍角或凹曲壁面時，由于超音速氣流流經(jīng)凹鈍角或凹曲壁面時，氣流受到壓縮，使壓力突然升高，就形成了斜氣流受到壓縮，使壓力突然升高，就形成了斜激波。可見，當超音速氣流流入高壓區(qū)（激波。可見，當超音速氣流流入高壓區(qū)（p2p1）時，以及在超音速氣流中任何一點壓力有一定時，以及在超音速氣流中任何一點壓力有一定升高時，也都會產(chǎn)生激波。升高時，也都會產(chǎn)生激波。9.6 激波前后氣流參數(shù)的關系激波前后氣流

45、參數(shù)的關系 假設圓管中的氣流以沖波的傳播速度向左流假設圓管中的氣流以沖波的傳播速度向左流動，這時正激波的波面在管內(nèi)固定不動，原來的動，這時正激波的波面在管內(nèi)固定不動，原來的不定常流動轉(zhuǎn)化為定常不定常流動轉(zhuǎn)化為定常流動。流動。如圖：如圖：V1=-V，V2=V-V超音速氣沖波時超音速氣沖波時發(fā)生突然壓縮。發(fā)生突然壓縮。流速：流速：V1V2 (下降下降)壓力：壓力：p1p2 (升高升高)密度：密度：12 (升高升高)1.速度系數(shù)速度系數(shù)M*C.E. 1 V1=1 V2 (a)M.E. p1 p2 =1 V1(V2 -V1) 或：或： p1 +1V12 = p2 +2V22 (b)E.E. 狀態(tài)方程：

46、狀態(tài)方程： p2 + p1 =R（2T2 1T1) (d) 由由E.E.得：得：(c) 21112122*22221121cakkpkkVpkkV(e) )( :)()(2122222111VVVpVpab得(f) 11*2121211Vkkakkp(g) 11*2122222Vkkakkp 將式將式(f)和和(g)代入式代入式(e)，化簡得：，化簡得： 無因次速度系數(shù)無因次速度系數(shù)： 結論：超音速氣流通過正結論：超音速氣流通過正激激波后一定變波后一定變成亞音速氣流。即成亞音速氣流。即V2永遠小于永遠小于a*，且，且V1越大，越大，V2越小，越小，V1越小，越小，V2越大。越大。2.正正激激波

47、前后其它氣流參數(shù)的關系：波前后其它氣流參數(shù)的關系：(1)流速流速V： 22*2112*122112 )()(aVVVVaVVVVVV所以1*2*1MM(2)密度密度: (3)壓力壓力p: (4)溫溫度度T: (5)馬赫數(shù)馬赫數(shù)M: 11)1(22112kkMkVV212112)1(2)1(MkMk11122112kkMkkpp) 1(1) 1() 1(21212121212MMkMkkTT)1(2)1(212121212122kkMMkMMM3. 斜激波前后氣流參數(shù)的關系斜激波前后氣流參數(shù)的關系(1) 斜激波與正激波的關系斜激波與正激波的關系如圖，斜激波前的氣流參如圖，斜激波前的氣流參數(shù)為數(shù)為

48、V1，P1，1，和，和T1。 斜激波后的氣流參斜激波后的氣流參數(shù)為數(shù)為V2，P2，2，和，和T2。 將激波前后的速度分解為波面垂直的分速將激波前后的速度分解為波面垂直的分速V1n和和V2n以及與波面平行的分速以及與波面平行的分速V1和和V2。因為通過激波面的流量與沿波面的分速因為通過激波面的流量與沿波面的分速V無關無關,故連續(xù)性方程：故連續(xù)性方程： 1V1n=2V2n垂直于波面方向上的動量垂直于波面方向上的動量方程為：方程為：p1 -p2=1V1n(V2n -V1n )或：或：p1 +1 V1n 2=p2+2V2n2 p2p1， V2n a1斜激波前氣流的法向分速必定是超音速。斜激波前氣流的法

49、向分速必定是超音速。再由再由(5)式式 V2na*斜激波后氣流的法向分速必定是亞音速。斜激波后氣流的法向分速必定是亞音速。V2為亞音速、超音速則不確定。為亞音速、超音速則不確定。)1(sin2sin)1(2)(sin221221222kkMMkMkkkkaVn21212121 1121212Vk)k(aVV*nn112pp22222VVVn 4. 超音速氣流折轉(zhuǎn)角與斜激波角的關系超音速氣流折轉(zhuǎn)角與斜激波角的關系(1) 折轉(zhuǎn)角折轉(zhuǎn)角與斜激波角與斜激波角的關系的關系 由上節(jié)關系式，可得圖中超音速氣流折轉(zhuǎn)角由上節(jié)關系式，可得圖中超音速氣流折轉(zhuǎn)角與與斜激波角斜激波角的關系為：的關系為： 根據(jù)此式，可繪

50、得根據(jù)此式，可繪得M1作為參變量時作為參變量時, 隨隨變化的曲線圖。由圖變化的曲線圖。由圖得斜激波具有下列特征。得斜激波具有下列特征。)sin21(11sincottan221221kMM(2) 斜激波的特征斜激波的特征1氣流折轉(zhuǎn)角氣流折轉(zhuǎn)角為零的情形為零的情形(1)當當這就是說這就是說,斜激波角等于馬斜激波角等于馬赫角時，激波強度變得赫角時，激波強度變得無限小，激波退化為微無限小，激波退化為微弱擾動波。弱擾動波。（2）當）當就是正激波的情形就是正激波的情形. 微弱擾動波和正激波微弱擾動波和正激波都是都是=0時斜激波的特例時斜激波的特例0 ,M1sin 111221 時即sinsinM0 2

51、0cos時即(2)最大折轉(zhuǎn)角最大折轉(zhuǎn)角max=f(M1，)固定固定M1，隨隨變化，變化，存在極值存在極值max。這是該。這是該馬赫數(shù)下超音速氣流通馬赫數(shù)下超音速氣流通過斜激波時所能達到的過斜激波時所能達到的最大折能角。最大折能角。 對于給定的對于給定的M1和和,可能有兩個不同的可能有兩個不同的，大大值對應的是強激波值對應的是強激波,小小值對應的是弱激波。值對應的是弱激波。實驗證明，大實驗證明，大值是得不到的。值是得不到的。 (3) 脫體激波脫體激波超音速氣流繞流楔形體。超音速氣流繞流楔形體。半楔角半楔角max, 沖波離沖波離開楔形體開楔形體, 在它前面形成在它前面形成一曲線形的脫體激波。一曲線

52、形的脫體激波。波面的正中部與氣流垂直波面的正中部與氣流垂直,該處為正激波該處為正激波. 逐漸向兩邊擴展逐漸向兩邊擴展, 激波的傾斜角逐漸激波的傾斜角逐漸減小減小, 趨近于弱擾動線的馬赫角趨近于弱擾動線的馬赫角. 同時同時, 超音速氣體超音速氣體流過內(nèi)凹鈍角流過內(nèi)凹鈍角, 當當max時時, 也要形成脫體激波。也要形成脫體激波。(4) 區(qū)別區(qū)別V2為超音速，還是亞音速的分界線為超音速，還是亞音速的分界線 圖中圖中M2 =1的虛線，即為區(qū)別激波后流速的虛線，即為區(qū)別激波后流速V2 為超音速還是亞音速的分界線。曲線上部，為超音速還是亞音速的分界線。曲線上部，V2a . 可見可見 , 在大部分斜激波角范

53、圍內(nèi)，在大部分斜激波角范圍內(nèi)，波后仍為超音速。波后仍為超音速。 因為因為M2 =1的的曲線和曲線和max的曲的曲線非常接近，所線非常接近，所以，當波后速度以，當波后速度為音速（為音速（M2 =1）時，氣流的折轉(zhuǎn)角時，氣流的折轉(zhuǎn)角達最大值達最大值max。5. 突躍壓縮與等熵壓縮的比較，波阻突躍壓縮與等熵壓縮的比較，波阻(1) 突躍壓縮與等熵壓縮的比較突躍壓縮與等熵壓縮的比較(1) 等熵壓縮：等熵壓縮： (2)突躍壓縮（氣流通過激波）突躍壓縮（氣流通過激波）)()(112121212TfpTTppfpppkkk)(11111 )(11111122121212121212TfpkkppppkkTTf

54、pkkkkpp(3) 突躍壓縮與等熵壓縮的比較突躍壓縮與等熵壓縮的比較 圖圖(a)示出了突示出了突躍壓縮和等熵壓躍壓縮和等熵壓縮中縮中 隨隨 的變化。的變化。 圖圖(b)示出了突示出了突躍壓縮和等熵壓躍壓縮和等熵壓縮中縮中 隨隨 的變化?？梢姡旱淖兓？梢姡篴.在同一壓力比下，突躍壓縮的溫度比高于等熵在同一壓力比下，突躍壓縮的溫度比高于等熵壓縮的溫度比；而突躍壓縮的密度比小于等熵壓壓縮的溫度比；而突躍壓縮的密度比小于等熵壓縮的密度比?？s的密度比。12pp1212pp12TTb）當）當即超音速氣流通過激波時即超音速氣流通過激波時,密度的增加有一極限值。密度的增加有一極限值。 例如空氣例如空氣k=

55、1.4， ，即密度的增加不超過，即密度的增加不超過6倍。這是因為氣流通過激波時，部分動能不可逆倍。這是因為氣流通過激波時，部分動能不可逆地變?yōu)闊崮?，氣流受到了劇烈加熱，從而使溫度地變?yōu)闊崮?，氣流受到了劇烈加熱，從而使溫度升高，密度減小。升高，密度減小。(2).波阻波阻(1) 突躍壓縮中熵的增加突躍壓縮中熵的增加假定：假定：等熵過程：等熵過程：p1p2，12 突躍壓縮：突躍壓縮：12，p1p2s，常數(shù)時 11 , 1212kkpp612氣流經(jīng)等熵壓縮過程：氣流經(jīng)等熵壓縮過程：氣流經(jīng)突躍壓縮過程：氣流經(jīng)突躍壓縮過程： 由圖（由圖（a）,在同樣在同樣的密度比下的密度比下p2s p2 , 則則S0,S

56、2sS1，所以，在突躍壓縮所以，在突躍壓縮過程中熵是增加的。過程中熵是增加的。kkpcpcss221112lnlnksspcs222ln22222212lnlnlnppcpcpcsssskkss(2) 熵增與激波角的關系熵增與激波角的關系 將將 和和 的關系代入的關系代入, 整理得整理得:討論：討論： a. 當當 ，即斜激波退化為，即斜激波退化為微弱擾動波時，微弱擾動波時，S=0是一個等熵過程。是一個等熵過程。kssppcppppcs21122112lnln)sin( 1121Mf )sin( 1221Mfpps kksinMksinMkkkklncs1112112112212211111si

57、nsinM b.隨著隨著角的增加，角的增加，S也增加。也增加。 C.當當 時，時，S達到最大。（正沖波）達到最大。（正沖波） 所以，超音速氣流通過激波必有熵的增加，所以，超音速氣流通過激波必有熵的增加，在正激波時熵的增量達最大值。在正激波時熵的增量達最大值。(3) 波阻波阻 由上可知，當超音速氣流繞過物體流動時，產(chǎn)由上可知，當超音速氣流繞過物體流動時，產(chǎn)生激波，熵增加，速度降低，動量減小，這可視為生激波，熵增加，速度降低，動量減小，這可視為是作用在氣流上與來流方向相反的力作用的結果，是作用在氣流上與來流方向相反的力作用的結果，這個力是激波產(chǎn)生的，所以稱為波阻。這個力是激波產(chǎn)生的，所以稱為波阻。 在正激波中熵的增量最大，所以最大的波阻發(fā)在正激波中熵的增量最大，所以最大的波阻發(fā)生在正激波中。生在正激波中。2 9.7 噴管在非設計工況下的流動分析噴管在非設計工況下的流動分析 縮放噴管在設計工況下將使氣流按其中的縮放噴管在設計工況下將使氣流按其中的AOB曲線工作。曲線工作。 即：噴管進口壓力即：噴管進口壓力為為p1 , 氣體沿噴管的流氣體沿噴管的流動始終是降