2022年華科版《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》公開課教案

1、第第 2 課時課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【知識與技能】1.進(jìn)一步掌握一次函數(shù)圖象的畫法；2.掌握一次函數(shù)系數(shù) k,b 與圖象位置的關(guān)系；3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)并會運用.【過程與方法】讓學(xué)生通過畫圖、觀察、討論，探究一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力以及分類討論的思想.【情感與態(tài)度】讓學(xué)生全身心地投入到教學(xué)活動中，積極參與組內(nèi)討論，合作交流探索，開展實踐能力與創(chuàng)新精神.【教學(xué)重點】重點是一次函數(shù)的性質(zhì).【教學(xué)難點】難點是一次函數(shù)的性質(zhì)的掌握.一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1.回憶作函數(shù)圖象的一般步驟.2.在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象.(1)y-6x(2)

2、y-6x5(3)y3x(4)y3x2【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回憶作函數(shù)圖象的一般步驟，并動手畫出函數(shù)圖象.二、導(dǎo)入新課問題 1：以上四個一次函數(shù)圖象是什么形狀呢?問題 2：一次函數(shù) ykxb(k，b 為常數(shù)，k0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗證.問題 3：幾個點可以確定一條直線?問題 4：畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點?畫一次函數(shù)圖象時，取直線與 x 軸和 y 軸的交點比擬方便.問題 5：觀察以下各組一次函數(shù)并畫出圖象，比擬以下各組一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點.(1)y-6x 與 y-6x2；(2)y12x 與 y12x2；(3)y-6x2 與 y12x2.能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?問題

3、6：對于直線 ykxb(k、b 是常數(shù)，k0).常數(shù) k 和 b 的取值對于直線的位置各有什么影響?讓學(xué)生討論，交流，然后填空：兩個一次函數(shù)，當(dāng) k 一樣，b 不一樣時，有共同點不同點:當(dāng)兩個一次函數(shù)，b 一樣，k 不一樣時，有共同點：不同點：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象(1)y2x 與 y2x3(2)y2x1 與 y12x1請同學(xué)們畫出圖象后，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣.【歸納結(jié)論】一般地，一次函數(shù) y=kx+bk、b 為常數(shù)，且 k0的圖象是平行于 y=kx 的一條直線，我們以后把一次函數(shù) y=kx+bk、b 為常數(shù)，且 k0的圖象叫做直線 y=kx+b.直線 y=kx+b

4、與 y 軸相交于0，b,b 叫做直線 y=kx+b 在 y 軸上的截距，簡稱截距.直線 y=kx+b 可以看作是由直線 y=kx 平移 b 個單位的長度得到當(dāng) b0 時,向上平移；當(dāng) b0 時,向下平移.例 1 畫出直線 y=23x-2,并求它的截距.【解】對于 y=23x-2,有過兩點0， -2 ， 3, 0畫直線，即得 y=23x-2 的圖象.它的截距是-2，如以以下圖.探究見課本第 39 頁讓學(xué)生獨立思考：從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【歸納結(jié)論】一次函數(shù) ykxb 有以下性質(zhì)：(1)當(dāng) k0 時，y 隨 x 的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；(2)當(dāng) k0 時，y 隨 x 的增大而減小，

5、這時函數(shù)的圖象從左到右下降.我們把一次函數(shù)中 k 與 b 的正、負(fù)與它的圖象經(jīng)過的象限歸納列表為：例 2 一次函數(shù) y(2m-1)xm5,當(dāng) m 是什么數(shù)時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減?。俊窘狻慨?dāng) 2m10，即 m12時，y 隨 x 的增大而減小.三、運用新知，深化理解1.遼寧撫順中考函數(shù) y=x-1 的圖象是2.在平面直角坐標(biāo)系中，以下直線中與直線 y=2x-3 平行的是A.y=x-3B.y=-2x+3C.y=2x+3D.y=3x-23.對于函數(shù) y=-2x+1，以下結(jié)論正確的選項是B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.它的圖象必經(jīng)過點-1，2D.當(dāng) x1 時，y04.湖南張家界中考一次函

6、數(shù) y=1-mx+m-2，當(dāng) m時，y 隨 x 的增大而增大.5.一次函數(shù) y=kx+3 的圖象與直線 y=2x 平行，那么此一次函數(shù)的解析式為.【參考答案】1.D2.C3.D4.15.y=2x+3四、師生互動，課堂小結(jié)1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?2.畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點?怎樣取比擬簡便?3.一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？1.課本第 38 頁練習(xí) 2、3，39 頁練習(xí) 2、3、4.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).以“問題情境的模式展開教學(xué),通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數(shù)圖象的畫法；掌握一次函數(shù)系數(shù) k,b 與圖象位置的關(guān)系； 掌握一次函數(shù)的性質(zhì)并會運用.讓學(xué)生通過畫圖、 觀察、討論，探究一次

7、函數(shù)的圖象及性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力以及分類討論的思想；讓學(xué)生全身心地投入到教學(xué)活動中，積極參與組內(nèi)討論，合作交流探索，提升實踐能力與創(chuàng)新精神.3乘、除混合運算1能熟練地運用有理數(shù)的運算法那么進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算；(重點)2能運用有理數(shù)的運算律簡化運算；(難點)3能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算解決簡單的實際問題(難點)一、情境導(dǎo)入1在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過加、減、乘、除四那么運算，其運算順序是先算_，再算_，如果有括號，先算_里面的2觀察式子 3(21)512 ，里面有哪幾種運算，應(yīng)該按什么運算順序來計算？二、合作探究探究點一：有理數(shù)乘、除混合運算計算：(1)2.55

8、814 ；(2)47 314 112 .解析：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么進(jìn)行計算即可(2)首先把乘除混合運算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號，然后把絕對值相乘，進(jìn)行計算即可解：(1)原式528514 5285141；(2)原式47 143 32 4714332 4.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是掌握運算方法，先統(tǒng)一成乘法，再計算探究點二：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算及乘法的運算律【類型一】 有理數(shù)加、減、乘、除混合運算計算：(1)213 (6)112 113 ；(2)316113114 (12)解析：(1)先計算括號內(nèi)的，再按“先乘除，后加減的順序進(jìn)行；(2)可考慮

9、利用乘法的分配律進(jìn)行簡便計算解： (1)213 (6)112 113 53(6)1243(10)123410381038；(2)316113114 (12)316113114 (12)314 (12)3(12)1412312141236333.方法總結(jié)：在進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)先觀察算式的特點，假設(shè)能應(yīng)用運算律進(jìn)行簡化運算，就先簡化運算【類型二】 有理數(shù)乘法的運算律計算：(1)5638 (24)；(2)(7)43 514.解析：第(1)題括號外面的因數(shù)24 是括號內(nèi)每個分?jǐn)?shù)的倍數(shù)，相乘可以約去分母，使運算簡便利用乘法分配律進(jìn)行簡便運算第(2)題7 可以與514的分母約分，因此可利用乘法的交

10、換律把它們先結(jié)合運算解：(1)5638 (24)56 (24)38(24)20(9)11；(2)(7)43 514(7)51443 52 43 103.方法總結(jié)： 當(dāng)一道題按照常規(guī)運算順序去運算較復(fù)雜， 而利用運算律改變運算順序卻能使運算變得簡單些，這時可用運算律進(jìn)行簡化運算【類型三】 有理數(shù)混合運算的應(yīng)用海拔高度每升高 1000m，氣溫下降 6.某人乘熱氣球旅行，在地面時測得溫度是 8，當(dāng)熱氣球升空后，測得高空溫度是1，熱氣球的高度為_m.解析：此類問題考查有理數(shù)的混合運算，解題時要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得8(1)(10006)1500(m)，故填 1500.方法總結(jié)：此題的考點是有理數(shù)的混合運算，熟練運用運算法那么是解題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計1有理數(shù)加減乘除混合運算的順序：先算