角平分線一說課稿

1、第1章 三角形的證明角平分線（一） 尊敬的各位評委老師：大家好！我是16號選手，今天我說課的題目是角平分線，我將從教材分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學過程這五個方面闡述。一、教材分析本節(jié)課選自北師大版八年級下冊第一章第四節(jié)的內容。角平分線的概念在七年級上冊已經學過了，它的性質很重要，在幾何里證明線段、角相等時開辟了新的證明途徑，而且常常用到它。前一節(jié)學習了線段的垂直平分線性質定理和判定定理，這為證明角平分線的性定理和判定定理創(chuàng)造了有利條件。2、 教學目標根據(jù)本教材的結構和內容分析，結合八年級學生的認知水平，我制訂了一下的教學目標：1 會證明角平分線的性質定理及其逆定理2進一步發(fā)展學生

2、的推理證明意識和能力，培養(yǎng)學生將文字語言、轉化為符號語言、圖形語言的能力 3經歷探索、猜想、證明使學生掌握研究解決問題的方法。三、教學重難點：重點：角平分線的性質定理、判定定理的證明及應用難點：正確地表述角平分線性質定理的逆命題正確地將文字語言轉化成符號語言和圖形語言，書學證明過程四、教法學法教法：新課標指出：學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。為此我將采用“情景引入-合作探究-啟發(fā)引導-訓練反饋”的教學模式教本課內容。學法：學生學習用功，沒有什么進步，主要是學生沒有掌握學習方法和好的學習習慣。所以教師啟發(fā)

3、學生主動思考教師提出的問題，再合作探究，歸納總結，并書寫證明過程。五、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固練習；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習 ；第五環(huán)節(jié)：課堂小結（板書設計）；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)1：情境引入(2-3分鐘) （1）復習：在這一部分，我主要通過提問點到直線的距離和角平分線的定義，為學生探索學習角平分線的性質打下基礎；（2）導入新課：設置課本中隨堂練習第二題，讓學生解決一個實際問題，引入新課。如圖，一目標在A區(qū)，到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路相較于處500m，同學們在圖上標出它的位置。學生：目標在角平分線上，教師：為什么？學生回答：因

4、為角平分線上的點到角兩邊的距離相等教師：那你能證明它嗎? 進入第二環(huán)節(jié) 2：探究新知（20-25分鐘）（1）引導學生證明性質定理請同學們自己嘗試著證明上述結論，首先然后在全班進行交流已知：如圖，OC是AOB的平分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E求證：PD=PE證明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90°，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對應邊相等)(教師在教學過程中對有困難的學生要給以指導)我們用公理和已學過的定理證明了我們得出的結論我們把它叫做角平分線的性質定理。 想一想 你能寫出這個定理的逆命題嗎?（2）引導學生探究角平分線的判定定理引導學

5、生分析結論后完整地敘述出角平分線性質定理的逆命題：在這塊，大部分學生是寫不出來的，原因在于命題的題設和結論分不出來，即使能分出來也表達不準確，而且不會想到“在角的內部和外部的區(qū)別”，那么教師幫忙分析出條件和結論，并指出點可能在內部，也可能在外部。這樣加深學生對定理的理解和記憶。我們在前面學習線段的垂直平分線時，已經歷過構造其逆命題的過程，我們可以類比著構造角平分線性質定理的逆命題在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上它是真命題嗎? 你能證明它嗎?沒有加“在角的內部”時，是假命題證明如下：已知：在AOB內部有一點P，且PD上OA，PEOB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點

6、P在AOB的角平分線上證明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90°在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PE，RtODP RtOEP(HL定理)1=2(全等三角形對應角相等)逆命題利用公理和我們已證過的定理證明了，那么我們就可以把這個逆命題叫做角平分線的判定定理。3.鞏固練習（5分鐘）訓練反饋綜合利用角平分線的性質和判定、直角三角形的相關性質解決問題。進一步發(fā)展學生的推論證明能力。在學生獨立完成推理過程的基礎上，教師要給出書寫示范。因為學生在書寫證明過程不規(guī)范。例題1：在 ABC 中，BAC = 60°，點 D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，

7、垂足分別為 E，F(xiàn)，且 DE = DF，求 DE 的長.例題2：如圖，AOB = 70°,QCOA于點C,QDOB于點D,若QC=QD,則AOQ= 。 4：隨堂練習（2分鐘） 課本第29頁1、2題。解答了情境導入的實際問題，同時培養(yǎng)學生將文字語言轉化成符號語言和圖形語言的能力。教師引導學生標出：公路為MN，鐵路為PQ，鐵路公路相交處記為點O，作MOP的角平分線OC，目標點在OC上，記為點G，過點G分別作OM、OP垂線，垂足分別為E、F，求證：GE=GF。5：課堂小結（板書設計）（3分鐘）這節(jié)課你學到了什么？（1） 定義：（2） 性質定理：（3） 判定定理：（4） 過角平分線上的點向角的兩邊作垂線，利用性質和判定解決問題 （這樣設計板書有利及時體現(xiàn)教材中的知識點，便于學生的理解掌握） 6：課后作業(yè)習題19第1，2，4題六、教學反思教學時，采用實驗猜想驗證”的課堂教學方法，適時啟發(fā)誘導，讓學生展開討論，充分發(fā)揮學生的主體參與意識，激發(fā)學習興趣，調動學習的積極性，培養(yǎng)學生良好的思維方法與習慣學生初學角平分線的性質定理和判定定理，容易將角平分線上的一點到這個角兩邊的距離誤認為過這點垂直于角平分線的垂線段因此在教學中應首先讓學生通過畫三角形紙