2012年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料(14-25課時(shí))

1、第四章 函數(shù)課時(shí)14. 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念九年級(jí)數(shù)學(xué)集備組組員：鄭步群、張彩霞、方國(guó)財(cái)【課前熱身】1. (2021安徽蕪湖)要使式子有意義，a的取值范圍是Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a02.2021山東棗莊在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.2021湖南湘潭在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,3與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 A.3,2 B.2，3 C.2,3 D.(2,3)4.2021山東德州點(diǎn)P1,2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)5.小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會(huì)兒太極拳后

2、跑步回家。下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 6.2021遼寧丹東如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)0，0，A1，1，B3，0為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，以下各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是 A3，1 B4，1 C2，1 D2，1【考點(diǎn)鏈接】1. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_一一對(duì)應(yīng)2. 根據(jù)點(diǎn)所在位置填表圖點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限3. 軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0, 軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0.4. P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).5. 描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_6. 函數(shù)的三種表示方法分別

3、是_、_、_7. 有意義，那么自變量x的取值范圍是 . 有意義，那么自變量的取值范圍是 .【典例精析】例1 2021山東日照以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線(xiàn)AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1,3，4,0，把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A3，3B5,3C3,5D5,522021山東泰安假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900得到OA，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為 A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)32021山東棗莊在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C

4、第三象限 D第四象限例22021浙江東陽(yáng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，假設(shè)把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是 (A) (B) (C) (D)三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線(xiàn).現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn)，甲隊(duì)先出發(fā)，從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道，且路程為24km如圖是他們行走的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象，四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個(gè)數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.4s千米t分鐘ABDC304515O24小聰小明第1題例3 2021寧波小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的

5、路程是4千米，小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線(xiàn)OABC和線(xiàn)段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程千米與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：1小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為_(kāi)分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_(kāi)千米/分鐘。2請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程千米與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系;3當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？【中考演練】12021甘肅蘭州函數(shù)y 中自變量x的取值范圍是Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x322021臺(tái)灣坐標(biāo)半面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為 (

6、A) (-5，4) (B) (-4，5) (C) (4，5) (D) (5，-4) 。3.2021廣東珠海在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P-2,3沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 4. (2021浙江金華)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1，3位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5(2021浙江紹興)一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如下圖.那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.摩托車(chē)比汽車(chē)晚到1 hB. A,B兩地的路程為20 kmC.摩托車(chē)的

7、速度為45 km/hD.汽車(chē)的速度為60 km/h6.2021廣東深圳點(diǎn)P，在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么的取值范圍在數(shù)軸上可表示為陰影局部 72021江蘇南通在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P2，2，點(diǎn)Q在y軸上，PQO是等腰三角形，那么滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q共有A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)8 (2021武漢)小強(qiáng)在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長(zhǎng)為80cm的等腰三角形,請(qǐng)你寫(xiě)出底邊長(zhǎng)y(cm)與一腰長(zhǎng)為x(cm)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.9.2021湖南永州在如下圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，5，3請(qǐng)?jiān)谌缦聢D的網(wǎng)格

8、平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；第19題請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC；寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)10.2021安徽在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位其行走路線(xiàn)如以下圖所示1填寫(xiě)以下各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4 ， ，A8 ， ，A12 ， ；2寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)n是正整數(shù)；3指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向課時(shí)15. 一次函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)集備組組員：鄭步群、張彩霞、方國(guó)財(cái)【課前熱身】1.2021廣東廣州當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是 Ay7 By9

9、Cy9 Dy92.(2021陜西)假設(shè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，2，那么這個(gè)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)3.2021江蘇泰州一次函數(shù)為常數(shù)且的圖象如下圖，那么使成立的的取值范圍為 4一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，2，且y隨x的增大而減小，那么這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 .任寫(xiě)出一個(gè)符合題意即可5.2021湖南邵陽(yáng)在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限6.2021郴州如果點(diǎn)M在直線(xiàn)上，那么M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是 A1，0 B0，1 C1，0 D1，1【考點(diǎn)鏈接】1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.

10、2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò) 和 兩點(diǎn)的 .3. 求一次函數(shù)的解析式的方法是 ，其根本步驟是： ； ； ； . 的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k0b0k0 b0k0 b0k0b0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 【典例精析】例12021江西直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，2和點(diǎn)3，0，求這條直線(xiàn)的解析式.求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.例2 (2021 浙江湖州) ：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M(0，2)，(1，3)兩點(diǎn) (l) 求k、b的值； (2) 假設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(a，0)，求a的值例32021廣東某農(nóng)戶(hù)種植

11、一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量米與種植時(shí)間天O(天)y米400010003020之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖 第天的總用水量為多少米？ 當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式 種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量到達(dá)7000米？【中考演練】1.2021鹽城寫(xiě)出圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式 2. 直線(xiàn)y2x8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_、_；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_3. 如果直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,那么_0( 填“>、“<、“=)4.2021重慶江津一次函數(shù)的大致圖像為 A B C D5(2021福建泉州惠安) 將直線(xiàn)向下平移3個(gè)單位所得直線(xiàn)的解析式為_(kāi) _.6.2021湘西自治州一次函數(shù)的圖

12、像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，那么b的值為 7.2021衢州P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y= -x圖象上的兩點(diǎn)，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是 Ay1>y2By1<y2 C當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2D當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2xyO38.2021湖南衡陽(yáng)如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，0，那么以下說(shuō)法：隨的增大而減小；>0；關(guān)于的方程的解為其中說(shuō)法正確的有 把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上9.2007浙江一次函數(shù)與的圖象如圖，那么以下結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是 A0 B1 C2 D310.2021江蘇泰州以下函數(shù)中，y隨x增大而增大的是 A.

13、B. C. D. 11x度與相應(yīng)電費(fèi)y元之間的函數(shù)圖像如下圖. 填空，月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元； 當(dāng)x100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？12.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BPx，四邊形APCD的面積為y. 寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍； 說(shuō)明是否存在點(diǎn)P，使四邊形APCD的面積為1.5？課時(shí)16一次函數(shù)的應(yīng)用九年級(jí)數(shù)學(xué)集備組組員：鄭步群、張彩霞、方國(guó)財(cái)【課前熱身】：12021重慶潼南目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約毫升.小

14、康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開(kāi)x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 Ay= B y=5x Cy=100x Dy=+1002如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為 cm；經(jīng)過(guò) 小時(shí)燃燒完畢；寫(xiě)出這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的的關(guān)系式是 3(2021成都)某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量(kg)與其運(yùn)費(fèi)(元)由如下圖的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為 4. 如右圖所示，表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y元與托運(yùn)行李的質(zhì)量x(千克)的關(guān)系，由圖中可知行李的質(zhì)量

15、只要不超過(guò)_千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)?！究键c(diǎn)鏈接】一次函數(shù)的性質(zhì)k0直線(xiàn)上升y隨x的增大而 ；k0直線(xiàn)下降y隨x的增大而 .【典例精析】例1 2021山東日照某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，方案調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷(xiāo)售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷(xiāo)售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)元如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣(mài)出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y元1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；2為了促銷(xiāo)，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷(xiāo)售，其他的銷(xiāo)售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連

16、鎖店銷(xiāo)售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤(rùn)到達(dá)最大？ 例2 2021江蘇宿遷某通訊公司推出、兩種通訊收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x分鐘與收費(fèi)y元之間的函數(shù)關(guān)系如下圖 1有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 填或，月租費(fèi)是 元；2分別求出、兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；3請(qǐng)你根據(jù)用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議【中考演練】1從甲地向乙地打長(zhǎng)途 ，按時(shí)間收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每加1分鐘加收1元，假設(shè)時(shí)間t3分時(shí)， 費(fèi)y元與t之間的函數(shù)關(guān)系式是_2.2021山東煙臺(tái)在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y千米隨

17、時(shí)間x A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C.3 個(gè) D. 4個(gè)3. 如下圖的折線(xiàn)ABC為某地出租汽車(chē)收費(fèi)y(元)與乘坐路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式圖象，當(dāng)x3千米時(shí)，該函數(shù)的解析式為 ，乘坐2千米時(shí)，車(chē)費(fèi)為 元，乘坐8千米時(shí)，車(chē)費(fèi)為 元.4.2021安徽甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長(zhǎng)為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處，假設(shè)同時(shí)起跑，那么兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，甲、乙兩之間的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是 5. 一根彈簧的原長(zhǎng)為12 cm，它能掛的重量不能超過(guò)15 kg并且每掛重1kg就伸長(zhǎng)cm寫(xiě)出掛重后的彈簧長(zhǎng)度ycm與掛重xkg

18、之間的函數(shù)關(guān)系式是 A. y = x + 12 0x15 B. y = x + 12 0x15C. y = x + 12 0x15 D. y = x + 12 0x1562021浙江杭州一個(gè)矩形被直線(xiàn)分成面積為x，y的兩局部，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是 7.2021四川宜賓如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是ADCBA，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y那么以下圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是 8. 2021浙江紹興小敏從地出發(fā)向地行走，同時(shí)小聰從地出發(fā)向地行走，如下圖，相交于點(diǎn)的兩條線(xiàn)段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時(shí)間之間的

19、關(guān)系，那么小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是 (第8題圖)A.3km/h和4km/h B.3km/h和3km/h C.4km/h和4km/h D.4km/h和3km/h9. 2021福建福州如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中,、均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上. (1)求線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出當(dāng)時(shí),自變量的取值范圍；(2)將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線(xiàn)段,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫(huà)出線(xiàn)段.假設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)解析式為,那么隨的增大而 (填“增大或“減小).圖8課時(shí)17反比例函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)集備組組員：鄭步群、張彩霞、方國(guó)財(cái)【課前熱身】12021廣東汕頭反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)1，2那么 圖122021福建福州圖1是我們學(xué)過(guò)的

20、反比例函數(shù)圖象,它的函數(shù)解析式可能是 A B C D32021廣東茂名假設(shè)函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，那么的取值范圍是 ABCDyoABx42021重慶江津如圖,A是反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn),ABx軸于點(diǎn)B,且ABO的面積是3,那么k的值是( )A.3 B.-3 C.6 6。52021湖南懷化函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是( )62021浙江杭州如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M(2，m)，N(-1，n)，假設(shè)，那么x的取值范圍是 A BC D【考點(diǎn)鏈接】1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 k為常數(shù)，k0的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)2. 反

21、比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k0yxok0圖像的大致位置oyx經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)y (k0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線(xiàn)，設(shè)垂足分別為A、B，那么所得矩形OAPB的面積為 .【典例精析】例12021浙江嘉興一輛汽車(chē)勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間th與行駛速度vkm/h滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：t，其圖象為如下圖的一段曲線(xiàn)且端點(diǎn)為A40，1和Bm，0.5 1求k和m的值；2假設(shè)行駛速度不得超過(guò)60 km/h，那么汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？例2 (2021重慶綦江)如圖，A

22、4，a，B2，4是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積.【中考演練】12021廣東汕頭反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)1，2那么 22021江蘇揚(yáng)州某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1,6，那么以下各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 A. -3,2 B. 3,2 C. 2，3 D. 6,13.2021山東棗莊反比例函數(shù)，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是 A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，1 B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大y 1 O A x 3 4.2021宜賓假設(shè)正方形AOBC的邊OA、OB在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)C在第一象限且在反比例函數(shù)y的圖像上

23、，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .5.2021湖南常德如下圖的曲線(xiàn)是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一支，點(diǎn)A在此曲線(xiàn)上，那么該反比例函數(shù)的解析式為_(kāi).yxOyxOxyOxOy62021山東青島函數(shù)與a0在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 ABCD72021湖南永州假設(shè)點(diǎn)P1(1，m)，P22，n在反比例函數(shù)的圖象上，那么m_n(填“、“或“=號(hào) 8.2021四川南充小明乘車(chē)從南充到成都，行車(chē)的平均速度y(km/h)和行車(chē)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像是 A B C D92021山東聊城如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象交反比例函數(shù) x>0圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C1求m的取值范圍；2假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是2，4，且，求m的值和

24、一次函數(shù)的解析式；10. 2021重慶潼南如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(k0)的圖象與反比例函數(shù)(m0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)求：1根據(jù)圖象寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2根據(jù)圖象寫(xiě)出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.課時(shí)18二次函數(shù)及其圖像九年級(jí)數(shù)學(xué)集備組組員：鄭步群、張彩霞、方國(guó)財(cái)【課前熱身】12021山東濱州拋物線(xiàn)可以由拋物線(xiàn)平移得到,那么以下平移過(guò)程正確的選項(xiàng)是( )A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位2.

25、07四川如圖1所示的拋物線(xiàn)是二次函數(shù)的圖象，那么的值是 3.2021浙江溫州二次函數(shù)的圖象(0x3)如下圖關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，無(wú)最大值4.2021甘肅蘭州拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A1，0B1，0C2，1D2，15.2021湖北孝感如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，以下結(jié)論：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的個(gè)數(shù)是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【考點(diǎn)鏈接】1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO

26、0圖 象開(kāi) 口對(duì) 稱(chēng) 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值增減性在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4. 二次函數(shù)中的符號(hào)確實(shí)定.【典例精析】 例12021江蘇鹽城二次函數(shù)y = - x2 - x + .1在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；2根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y 0時(shí)，x的取值范圍；3假設(shè)將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式O31xy例22021廣東中山二次函數(shù)的圖象如下圖，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為1，0

27、，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，3。1求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；2根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。例3 (2021江蘇南京)函數(shù)y=mx26x1m是常數(shù)求證：不管m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；假設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值【中考演練】1.2021甘肅蘭州拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A1，0B1，0C2，1D2，12.2021廣東肇慶二次函數(shù)有 A最大值 B最小值 C最大值D最小值3.2021日照如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，假設(shè)其與x軸一交點(diǎn)為A3，0，那么由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .

28、4.2021山東濰坊一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：圖象過(guò)2,1點(diǎn)；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小.這個(gè)函數(shù)解析式為_(kāi)寫(xiě)出一個(gè)即可5.2021四川涼山州二次函數(shù)的圖像如下圖，反比列函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是 OxyOyxAOyxBOyxDOyxC6.2021山東威海二次函數(shù)的圖象如下圖當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是 A1x3 Bx1 C x3 Dx1或x37.2021甘肅蘭州如下圖的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：1；2c>1；32ab<0；4a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有 A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D1個(gè)xy-11O18.2021江蘇

29、宿遷二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如圖，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 Aa0 B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一個(gè)根9.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，8.1求此二次函數(shù)的解析式；2根據(jù)1填寫(xiě)下表.在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；3根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，x的取值范圍是什么？x01234y課時(shí)19二次函數(shù)的應(yīng)用九年級(jí)數(shù)學(xué)集備組組員：鄭步群、張彩霞、方國(guó)財(cái)【課前熱身】1. 二次函數(shù)y2x24x5的對(duì)稱(chēng)軸方程是x_；當(dāng)x 時(shí)，y有最小值是 .2.2021蘭州如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都

30、是米，繩子自然下垂呈拋物線(xiàn)狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，那么繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米.3. 某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)到達(dá)了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是 Ayx2a Byax12 Cya1x2 Dyalx24. 把一段長(zhǎng)1.6米的鐵絲圍長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y那么當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是 A0.5 B0.4 C0.3 D5.2021湖北隨州假設(shè)函數(shù)，那么當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x的值是A±B4C±或4D4或【考點(diǎn)鏈接】1. 二次函數(shù)的解析式：1一般式： ；2頂點(diǎn)式： ；2. 頂點(diǎn)式的

31、幾種特殊形式. ， ， ，4 . 3二次函數(shù)通過(guò)配方可得，其拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， . 當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向 ，有最 填“高或“低點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 “大或“小值是 ； 當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向 ，有最 填“高或“低點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 “大或“小值是 【典例精析】例1 用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為x m，窗戶(hù)的透光面積為y m2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示. 觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶(hù)透光面積最大？ 當(dāng)窗戶(hù)透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長(zhǎng)是多少？例2 2021日照如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線(xiàn)為拋物線(xiàn)，如果

32、不考慮空氣阻力，當(dāng)球到達(dá)最大高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米 山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點(diǎn)相距8米1求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線(xiàn)OA的解析式；2求出球的飛行路線(xiàn)所在拋物線(xiàn)的解析式；3判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn) h【中考演練】1.2006浙江二次函數(shù)yx210x5的最小值為 2. 如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度單位：米與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間單位：秒的函數(shù)關(guān)系式是，那么小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度 3. 矩形周長(zhǎng)為16cm, 它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，那么y與x之間函數(shù)關(guān)系為 42021浙江舟山如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，0，1，2，當(dāng)隨的增大而增大

33、時(shí)，的取值范圍是 5.2021北京如圖，C為O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交O于D、E兩點(diǎn)，且ACD=45°，DFAB于點(diǎn)F,EGAB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=，DE=，以下中圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是 6.2021恩施將一張邊長(zhǎng)為30的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體.當(dāng)取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長(zhǎng)方體的體積最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 47.以下函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是( ) A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B.當(dāng)距離一定時(shí)，火車(chē)行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系 D.圓心角為120&#

34、176;的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系 8根據(jù)以下表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程為常數(shù)的一個(gè)解的范圍是 9.2021綿陽(yáng)如圖，八一廣場(chǎng)要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長(zhǎng)、寬分別為200 m、120 m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m1用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的時(shí)，求橫、縱通道的寬分別是多少？2如果花壇綠化造價(jià)為每平方米3元，通道總造價(jià)為3168 x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí)，花壇總造價(jià)最低？并求出最低造價(jià)以下數(shù)據(jù)可供參考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 756910.2021貴州貴陽(yáng)

35、如下圖，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A3，0，另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C1求m的值；2求點(diǎn)B的坐標(biāo)； 3該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Dx，y其中x0，y0，使SABD=SABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)11.(2021湖北荊門(mén))某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷(xiāo)售量是500件，而銷(xiāo)售價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降價(jià)x元，商店每天銷(xiāo)售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍(2)每件小商品銷(xiāo)售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售這種小商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(注：銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售收

36、入購(gòu)進(jìn)本錢(qián))課時(shí)20函數(shù)的綜合應(yīng)用1九年級(jí)數(shù)學(xué)集備組組員：鄭步群、張彩霞、方國(guó)財(cái)【課前熱身】1拋物線(xiàn)與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，那么AB的長(zhǎng)為_(kāi)ABCD菜園墻2函數(shù)：1圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；2圖象經(jīng)過(guò)2，-5，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足1和2的函數(shù)_3如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻墻的長(zhǎng)度不限的矩形菜園，設(shè)邊長(zhǎng)為米，那么菜園的面積單位：米與單位：米的函數(shù)關(guān)系式為 不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍4當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系是 A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C一次函數(shù) D二次函數(shù)5.2021四川涼山如圖，因水桶中的水有圖的位置下降到圖的位置的過(guò)程中，如果水減少的體積是，水位下降的高度是，

37、那么能夠表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖像是xyODxyOBxyOCxyOA 62021安徽蕪湖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如下圖，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=(b+c)x在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是 7.2021江蘇泰州以下函數(shù)中，y隨x增大而增大的是 A. B. C. D. 【考點(diǎn)鏈接】1點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上.那么有 .2. 求函數(shù)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令 ，解方程 ；與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即令 ，求y值3. 求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，解方程組 .【典例精析】例12021寧德如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，BC6，AD3，DCB30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從

38、B點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)BC向右勻速F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊EFG設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為xx0.EFG的邊長(zhǎng)是_用含有x的代數(shù)式表示，當(dāng)x2時(shí)，點(diǎn)G的位置在_；假設(shè)EFG與梯形ABCD重疊局部面積是y，求當(dāng)0x2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)2x6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；探求中得到的函數(shù)y在x取何值時(shí)，存在最大值，并求出最大值.B E F CA DG例2 如右圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.1求拋物線(xiàn)的解析式；2P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).【中考演練】12021 福建德化：如圖，點(diǎn)是正方形的對(duì)角線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(、除外)，作于點(diǎn)，作

39、于點(diǎn)，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，矩形的周長(zhǎng)為，在以下圖象中，大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是 . PDABCCEFxy0Axy0Dxy0Byx0C22006旅順如圖是一次函數(shù)y1kxb和反比例函數(shù)y2的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y1>y2時(shí)，x的取值范圍是_32021河北根據(jù)圖51所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過(guò)點(diǎn)M作PQx軸交圖象于點(diǎn)P,Q，連接OP,OQ.那么以下結(jié)論x0時(shí)，OPQ的面積為定值，x0時(shí)，y隨x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90°其中正確的結(jié)論是 A B C D4.2006威海如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)與反比例函數(shù)yk<0的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為

40、a，b，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為 Aa，b Bb，a C-b，-a D-a，-b5.2021福建福州如圖，直線(xiàn)yx，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1，0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為(_，_)62021寧波如圖，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線(xiàn)，那么圖中陰影局部的面積之和是 A1 B3 CD7. 如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(guò)(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四點(diǎn)，那么該圓圓心的坐標(biāo)為(

41、 )A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1)x12OyABC三、解答題8. 點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式； 指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)9. 反比例函數(shù)y 的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)A3，4，P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 1求反比例函數(shù)解析式. 2當(dāng)P在什么位置時(shí)，OPA為直角三角形，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).BABCEOxy10.2021棗莊如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B，折痕為CE，tanOBC1求B點(diǎn)的坐標(biāo)； 2求折痕CE所在直線(xiàn)的解析式課時(shí)21函數(shù)的綜合應(yīng)用2九年級(jí)數(shù)學(xué)集備組組

42、員：鄭步群、張彩霞、方國(guó)財(cái)【課前熱身】1.2021甘肅如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答以下問(wèn)題： 此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為 cm；經(jīng)過(guò) 小時(shí)燃燒完畢； 這個(gè)蠟燭在71Oy(cm) x(小時(shí))15燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式是 2. 2021貴州安順：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)為 3.2006貴陽(yáng) 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元售出，那么每月可售出 個(gè)根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少個(gè) 假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是_元；這種籃球每月的銷(xiāo)售量是_個(gè)用含的代數(shù)式表示 當(dāng)籃球的售價(jià)應(yīng)定為 元時(shí)，每月銷(xiāo)售這種籃球的最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是 元.【考點(diǎn)鏈接】1二次函數(shù)通