湖北好課堂高中數(shù)學(xué)學(xué)科展評

1、2017年“湖北好課堂”高中數(shù)學(xué)學(xué)科展評獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（一）教學(xué)設(shè)計(jì)湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐雅斯3.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（一）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容分析 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用是人教A版（選修）23第三章第二節(jié)。在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用。本節(jié)課利用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)一步分析兩個分類變量之間是否有關(guān)系，是高中數(shù)學(xué)知識中體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)思想的重要課節(jié)。在本節(jié)課的教學(xué)中，重點(diǎn)是通過對典型案例的分析、討論讓學(xué)生了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，進(jìn)一步體會運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的基本思想，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用。獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想

2、和反證法類似，它們都是假設(shè)結(jié)論不成立，反證法是在假設(shè)結(jié)論不成立基礎(chǔ)上推出矛盾從而證得結(jié)論成立的方法，而獨(dú)立性檢驗(yàn)是在假設(shè)結(jié)論不成立基礎(chǔ)上推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生，于是認(rèn)為結(jié)論在很大程度上是成立的，因?yàn)樾「怕适录谝淮卧囼?yàn)中通常是不會發(fā)生的，所以有利于結(jié)論成立的小概率事件的發(fā)生為否定假設(shè)提供了有力的證據(jù)。通過學(xué)生的自主探究、小組討論、同學(xué)們的相互質(zhì)疑、老師的講解，從而了解了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，明確了獨(dú)立性檢驗(yàn)操作的基本步驟。本節(jié)課是學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用的第一課時（教參要求約3課時）。二、教學(xué)目標(biāo)分析 教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)中最先要考慮的因素，明晰教學(xué)目標(biāo)，做到有的放矢，是課堂

3、教學(xué)的第一要素。教學(xué)目標(biāo)需要在課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下結(jié)合學(xué)情以及本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容來制定。 1.新課標(biāo)對本節(jié)課的要求：學(xué)生將在必修課程學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)一步體會運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的基本思想，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用。2.學(xué)情分析：（1）學(xué)生知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過統(tǒng)計(jì)、事件的相互獨(dú)立性和變量回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用等知識，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)（2）學(xué)生能力特征：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的認(rèn)知、分析、歸納能力；能夠進(jìn)行小組活動。但學(xué)生運(yùn)缺少深入探究問題的方法。根據(jù)以上分析，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：（一）通過對典型案例的探究,了解獨(dú)立性檢驗(yàn)

4、的基本思想，會對兩個分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，明確獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟，并能解決實(shí)際問題。（二）通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、合作探究、歸納展示、質(zhì)疑對抗，使學(xué)生成為課堂主體。（三）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用；合作探究的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)、探索的樂趣及成功展示的成就感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。針對教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我確立了如下教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟。教學(xué)難點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)中對臨界值的理解。如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)是教學(xué)的關(guān)鍵。所以在教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)多個探究問題情境，組

5、織開展學(xué)生活動，通過不斷地討論和探究，來突出重點(diǎn)，在問題的設(shè)置上層層深入，循序漸進(jìn)來引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)。3、 教學(xué)過程分析（一）課題引入通過對本班男女近視人數(shù)的統(tǒng)計(jì)，引入本節(jié)課的案例問題（近視與性別是否有關(guān)？），從而進(jìn)一步引入本節(jié)課的課題及分類變量的概念?！驹O(shè)計(jì)意圖】之所以沒有選擇課本引例“吸煙與患肺癌”，是由于課本案例沒有“近視與性別”與學(xué)生聯(lián)系緊密，同時通過課本引例計(jì)算的兩個頻率數(shù)值太小，在等高條形圖中的展示不明顯，所以經(jīng)多方考慮選擇了這個引入方式。在引入實(shí)例的過程中自然而然地就給出分類變量的概念，學(xué)生接受起來更容易，同時能更加明確本節(jié)課的目的就是探究兩個分類變量之間的關(guān)系。（2） 自主探究

6、 在這一環(huán)節(jié)中教師首先提出問題：如何進(jìn)行一次調(diào)查研究？學(xué)生通過回憶曾經(jīng)接觸過的統(tǒng)計(jì)問題，師生共同給出搜集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的數(shù)學(xué)建模過程。接著教師給出樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果并提示通過圖表來分析數(shù)據(jù)。學(xué)生自主探究，分組討論，通過課前預(yù)習(xí)和課堂交流給出了各種表格和圖形來嘗試分析數(shù)據(jù)。最后學(xué)生自主展示討論結(jié)果，得出粗略結(jié)論，教師點(diǎn)評、歸納學(xué)生利用列聯(lián)表和等高條形圖來分析數(shù)據(jù)的直觀方法，并提出更高要求，即進(jìn)行更具體的理論驗(yàn)證和把握分析。 【設(shè)計(jì)意圖】首先給出調(diào)查研究的基本步驟給學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)建?？蚣?，為之后的自主探究和新知識的學(xué)習(xí)鋪設(shè)背景，讓學(xué)生站在更高的角度去審視本節(jié)課的學(xué)習(xí)。利用列聯(lián)表和

7、等高條形圖來判斷兩個分類變量之間是否有關(guān)是兩種直觀判斷的方法，學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上可以通過合作討論獲取知識，同時學(xué)生展示了多種圖形和表格，拓展了思維，更加明確直觀判斷兩個分類變量的關(guān)系最關(guān)鍵的就是比較頻率的大小。（3） 引導(dǎo)探究由上個環(huán)節(jié)的自然過渡，開始本環(huán)節(jié)，也就是本節(jié)課最核心知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)。本環(huán)節(jié)采用問題串的模式，讓學(xué)生跟著老師的問題逐步理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本原理和步驟。問題1：如果近視和性別沒有關(guān)系，列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)和等高條形圖會呈現(xiàn)什么樣的特征？問題2：兩個分類變量是有關(guān)好刻畫還是無關(guān)好刻畫？問題3：假設(shè)兩個分類變量無關(guān)，從概率的角度分析可以得到怎樣的結(jié)論？問題4：這個結(jié)論可以幫助我們驗(yàn)證

8、直觀判斷是否合理嗎？問題5：隨機(jī)變量的結(jié)構(gòu)是怎樣的？分別表示怎樣的含義？問題6：案例中的是大還是小？不能判斷的原因是什么？問題7：小概率時間的發(fā)生說明了什么？問題8：我們可以如何下結(jié)論？ 【設(shè)計(jì)意圖】 通過問題串的設(shè)計(jì)，學(xué)生能逐步理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的的基本原理和基本步驟。在設(shè)計(jì)問題的過程中，認(rèn)真分析了獨(dú)立性檢驗(yàn)的名字的由來（即假設(shè)兩個分類變量之間沒有關(guān)系），于是在實(shí)際問題的設(shè)計(jì)中，盡可能的通過教師引導(dǎo)讓學(xué)生想到假設(shè)性別和近視無關(guān)，是學(xué)生知其然更知其所以然。同時問題串將課本繁瑣的文字剖析的更清晰，便于學(xué)生理解。本環(huán)節(jié)中沒有對的由來作過多的解釋，原因是這樣的，構(gòu)造的目的是為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)，但是和構(gòu)造方法需要借助高等教育的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，對我們高中生難度過大，所以在這里沒有詳細(xì)解釋，但提出讓學(xué)生課后做進(jìn)一步的拓展閱讀，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。（4） 總結(jié)提升通過閱讀課本，學(xué)生提出問題，相互解答，教師為學(xué)生提供一個提出問題、解決問題的思考環(huán)境，通過學(xué)生的回答和教師的補(bǔ)充，逐步完善獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和基本步驟。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己提問自己回答，在討論的過程中知識得到升華、碰撞火花，并利用學(xué)生的回答，歸納總結(jié)判斷兩個分類變量是否有關(guān)的完整步驟。（即先用列聯(lián)表和等高條形圖，再利用