2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案及考點(diǎn)解析)

1、2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘共8頁姓名得分：一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1. （4分）-2017的絕對值是（）A.2017B.-2017C.2. （4分）一組數(shù)據(jù)1,3,4,2,2的眾數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43. （4分）單項(xiàng)式2區(qū)區(qū)3的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44. （4分）如圖，已知直線回/b,c/b,/1=60°,則/2的度數(shù)是（）A.300B.600C.120°D.61°5. （4分）世界文化遺產(chǎn)長城總長約670000米，將數(shù)670000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.6.7X104

2、B.6.7X105C.6.7X106D.67X1046. （4分）如圖，ZXABC沿著BC方向平移得到AB',/P是直線AA'上任意一點(diǎn)，若AABC,APBZC'的面積分別為S2,則下列關(guān)系正確的是（）A.s>&B.S<S2C.S=S2D.Si=2S27. （4分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（A.8B.9C.10D.11r2x+3>l8. （4分）把不等式組區(qū)±±咨I的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（9. （4分）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.岡=11N上，AC

3、77;因軸，垂足為點(diǎn)C,且4AOC的面積為4,則H | IB.國用C.四月D. y=-E10. （4分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子:4X12-124X22324X32-52根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個(gè)式子的值是（）A.8064B.8065C.8066D.8067二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. （4分）5的相反數(shù)是.12. （4分）一組數(shù)據(jù)2,3,2,5,4的中位數(shù)是13. （4分）方程1-*=0的解為區(qū)=14. （4分）已知一元二次方程區(qū)2-3兇+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=.15. （4分）已知菱形的兩條對角線的長分別是5cm,6cm,則菱形的面積是cm2.16.

4、 （4分）如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是米.17. （4分）從-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在第一象限的概率為.18. （4分）如圖，在RtAABC中，/C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED±AB交AC于點(diǎn)E.設(shè)/A=a,且一 1 - 3二 a n a,tan2 a=三、解答題（本大題共7小題，其中19題每小題5分，20、21、22每題10分，23、24每題12分,25題14分，共78分）19. (10 分)(1)計(jì)算

5、:)1-4sin60-(回-1.732)0+312X+64一J(2)先化簡，再求化卜2-2光+琳+3其中兇=2.20. （10分）如圖，已知：/BAC與EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.求證：zABg&AED.21. (10分)某校為了了解九年級九年級學(xué)生體育測試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的體育測試成績的樣本，按A,B,C(A等：成績大于或等于80分；B等：成績大于或等于60分且小于80分；C等:成績小于60分)三個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等所在的扇形的圓

6、心角等于度；(3)若九年級有1000名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試眾60分以上(包括60分)的學(xué)生人數(shù).22. （10分）如圖，已知點(diǎn)E,F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，連接AE,CF,請你添加一個(gè)條件，使得AB®ACDF并證明.23. （12分）某商店以20元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量回（千克）與銷售單價(jià)兇（元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求團(tuán)與兇的函數(shù)表達(dá)式;(2)要使銷售利潤達(dá)到800元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?24. (12分)如圖，已知在RtAABC中，/ABC=90,以AB為直徑的。與AC交于點(diǎn)D,

7、點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接BD,DE.AD1,求sinC；(2)求證：DE是。的切線.25. (14分)如圖，拋物線M=X2+bX+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(0,-2),并與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M是拋物線對稱軸1上任意一點(diǎn)(點(diǎn)M,B,C三點(diǎn)不在同一直線上).(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在拋物線上找出兩點(diǎn)Pi,P2,使得MP1P2與MCB全等，并求出點(diǎn)Pi,P2的坐標(biāo)；(3)在對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得/BQC為直角，若存在，作出點(diǎn)Q(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分

8、）1. （4分）（2017?銅仁市）-2017的絕對值是（）【考點(diǎn)】15:絕對值.【分析】根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號.【解答】解：-2017的絕對值是2007.故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了絕對值，解題關(guān)鍵是掌握絕對值的規(guī)律.一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.2. （4分）（2017?銅仁市）一組數(shù)據(jù)1,3,4,2,2的眾數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】W5:眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【解答】解：:在數(shù)據(jù)1,3,4,2,2中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)1,3,4,2,2的眾數(shù)是2,故選B.【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)的定義，熟記眾數(shù)

9、的定義是解題的關(guān)鍵.3. （4分）（2017?銅仁市）單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】42:單項(xiàng)式.【分析】根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案.【解答】解：單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是1+3=4,故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法.4. （4分）（2017?銅仁市）如圖，已知直線a/b,cIIb,/1=60°,則/2的度數(shù)是（）A.300B.600C.120°D.61°【考點(diǎn)】JA平行線的性質(zhì).【分析】由直線a/b,c/b,得出a/c,/1=60。，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得

10、/度數(shù).【解答】解：:直線a/b,c/b,-a/c,/1=60°,.2=/1=60°.故選B【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用.5. （4分）（2017俳同仁市）世界文化遺產(chǎn)長城總長約670000米，將數(shù)670000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.6.7X104B.6.7X105C.6.7X106D.67X104【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為回X10n,其中1<|0|<10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：670000=6.7X105.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要

11、考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為回X10",其中10|回|<10,確定回與n的值是解題的關(guān)鍵.6. （4分）（2017?銅仁市）如圖，ABC沿著BC方向平移得到AB',C：P是直線AA'上任意一點(diǎn)，若AABCAPBZC3面積分別為S,3,則下列關(guān)系正確的是（）A.Si>SB.Si<SC,Si=SD.S1=2S【考點(diǎn)】Q2:平移的性質(zhì)；JC平行線之間的距離.【分析】根據(jù)平行線間的距離相等可知ABC,APBZ的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得到答案.【解答】解：:ABC沿著BC方向平移得到A'B',C'.AA&

12、#39;/BC,丁點(diǎn)P是直線AA'上任意一點(diǎn)，.ABC,PB'的高相等，.二S=8,故選C.【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.7. （4分）（2017?銅仁市）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.11【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°+外角的度數(shù)計(jì)算即可.【解答】解：180°-144°=36°,360-36=10,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10

13、.故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵.f2x+3>l8. （4分）（2017?銅仁市）把不等式組畫土生蘭顯的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（）【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組；C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式2兇+3>1,得：兇>-1,解不等式30+4>53,得：兇02,則不等式組的解集為-1<兇02,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)

14、，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵k9. （4分）（2017?銅仁市）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)回列上，ACX因軸，垂足為點(diǎn)C,且4AOC的面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）【考點(diǎn)】G7:待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;G5:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】由&Aoc=l£|xj_y=4,設(shè)反比例函數(shù)的解析式團(tuán)如，則k=_xj_y=8-8【解答】解：'Saoc=4,.k=2Saoc=8;,.國=£故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.屬于基礎(chǔ)題，難度不大.10

15、. （4分）（2017?銅仁市）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4X12-124X22-324X32-52根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個(gè)式子的值是（）A.8064B.8065C.8066D.8067【考點(diǎn)】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類；1G:有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】由三個(gè)等式可得，減數(shù)是從1開始連續(xù)奇數(shù)的平方，被減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，由此規(guī)律得出答案即可.【解答】解：4X12-124X22-324X32-524n2-（2n-1）2=4n-1,所以第2017個(gè)式子的值是：4X2017-1=8067.故選：D.【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.二、填

16、空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. （4分）（2017?銅仁市）5的相反數(shù)是-5.【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是-5.故答案為-5.【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.12. （4分）（2017?銅仁市）一組數(shù)據(jù)2,3,2,5,4的中位數(shù)是3【考點(diǎn)】W4:中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.【解答】解：數(shù)據(jù)2,3,2,5,4的中位數(shù)是3;故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查中位數(shù)問題，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大

17、到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).iqR13. （4分）（2017?銅仁市）方程I-1-兇=0的解為岡=2【考點(diǎn)】B3:解分式方程.【分析】利用：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論解出方程.【解答】解：1忖=0方程兩邊同乘兇（兇-1）,得國-2（兇-1）=0兇-2兇+2=0,解得，兇=2,檢驗(yàn)：當(dāng)兇=2時(shí)，兇（兇-1）金0,則兇=2是分式方程的解，故答案為：2.- 9 - 4-1 = k【點(diǎn)評】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得

18、出結(jié)論.14. （4分）（2017?銅仁市）已知一元二次方程區(qū)2-3X+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則【考點(diǎn)】AA:根的判別式.【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式=0,即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：:方程區(qū)2-3區(qū)+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，9p.=（-3）2-4k=9-4k=0,解得：k刈.故答案為：出.【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，牢記當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.15. （4分）（2017枷仁市）已知菱形的兩條對角線的長分別是5cm,6cm,則菱形的面積是15cm2.【考點(diǎn)】L8:菱形的性質(zhì).【分析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式

19、即可計(jì)算菱形的面積.【解答】解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，BE根據(jù)S坦ab=2x5cmx6cm=15cm2,故答案為15.【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)對角線計(jì)算菱形的面積的方法，記住菱形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.16. （4分）（2017?銅仁市）如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是18米.【考點(diǎn)】SA相似三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)相似三角形的判定推出AB上ACD,得出比例式，代入求出即可.【解答】解：如圖：BnAC,CD±AC,.BE/CD,. .

20、AB&AACD,解得：CD=18故答案為：18.cd【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)相似三角形的判定定理推出兩三角形相似是解此題的關(guān)鍵.17. （4分）（2017俳同仁市）從-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在第一象限的概率為【考點(diǎn)】X6:列表法與權(quán)t狀圖法；D1:點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)P落在拋物線y=-X2+x+2上的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得:共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)P落在第一象限的可能是（1,2）,（2,1）兩種情形,一則該點(diǎn)在第一象

21、限的概率為212本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18. （4分）（2017俳同仁市）如圖，在 RtAABC中，/ C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),ED± AB交AC于點(diǎn)1E.設(shè)/A=a,且tana目，tan2a【考點(diǎn)】T7:解直角三角形；KG:線段垂直平分線的性質(zhì).4qJ1。V5 tan2 a故答案為:【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得tan2a的值，本題得以解決.【解答】解：連接BE,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),E

22、D±AB,/A=a,.ED是AB的垂直平分線，.EB=EA./EBA之A=a,./BEC=Z, tan a,設(shè)DE=x.AD=3a,AE=2M.AB=6a,9a110JIOq=-53aJ10BC53CE4a；1045【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形、線段垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用解直角三角形的相關(guān)知識解答.三、解答題119. （10分）（2017涮仁市）（1）計(jì)算：（也）1-4sin60-（0-1.732）0+三I(2)先化簡，再求值:2 萬 + 61% - 11r2 - 2x + 1?E±1?其中x=2.【考點(diǎn)】6D:分式的化簡求值；2

23、C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)幕意義，立方根的意義，絕對值的意義即可求出答案.（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：（1）原式=2-4x21-1+20=1（2）當(dāng)x=2時(shí)，【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.20. （10分）（2017俳同仁市）如圖，已知：/BAC=/EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.求證：zABgAAED.【考點(diǎn)】S8:相似三角形的判定.ABp£【分析】先證彳#回地，然后根據(jù)相似三角形的判定定理即可證得結(jié)論.證明

24、：.AB=20.4,AC=4&AE=17,AD=40.0.4=1.2,四世.AE I 17AC 48AB AC二12,AE AD/BAC4EAD,.ABBAAED.【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了相似三角形的判定定理，本題比較簡單，注要找準(zhǔn)相似的兩個(gè)三角形就可以了.21. (10分)(2017俳同仁市)某校為了了解九年級九年級學(xué)生體育測試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的體育測試成績的樣本，按A,B,C(A等：成績大于或等于80分；B等：成績大于或等于60分且小于80分；C等：成績小于60分)三個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

25、整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等所在的扇形的圓心角等于108度;【考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若九年級有1000名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試眾60分以上(包括60分)的學(xué)生人數(shù).V5:用樣本估計(jì)總體；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.所占人數(shù)【分析】(1)根據(jù)百分比=總?cè)藬?shù)計(jì)算即可解決問題；(2)求出A組人數(shù)即可解決問題;(3)用樣本估計(jì)作圖的思想解決問題即可;【解答】解：(1)抽查了部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為25+50%=50(人)，A組人數(shù)=50-25-10=15（人），條形圖如圖所示:(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等所在的扇形的圓心角為360X(1-20%-50%)=108°,故答案為108.40（3） 100

26、0X阻=800（人），答：估計(jì)體育測試眾60分以上（包括60分）的學(xué)生人數(shù)有800人.【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.22. （10分）（2017?銅仁市）如圖，已知點(diǎn)E,F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，連接AE,CF,請你添加一個(gè)條件，使得AB®ACDF并證明.【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì)；KB:全等三角形的判定.【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CDAB/CD,得出/EBA=ZFDG根據(jù)SAS證兩三角形全等即可.【解答】解：添加白條件是DE=BF理由是：:四邊形ABCD是

27、平行四邊形，AB=CDAB/CD,./EBA=ZFDGvDE=BFBE=DF在ABE和ACDF中AB=CD乙EBA=£FDC8E=叫.AB®ACDF(SAS.【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，題目比較好，是一道開放性的題目，答案不唯23. （12分）（2017?®仁市）某商店以20元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量3（千克）與銷售單價(jià)四（元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y與兇的函數(shù)表達(dá)式；（2）要使銷售利潤達(dá)到800元，銷

28、售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？【考點(diǎn)】AD:一元二次方程的應(yīng)用；FH:一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）當(dāng)200區(qū)<80時(shí)，利用待定系數(shù)法即可得到國與國的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)銷售利潤達(dá)到800元，可得方程（0-20）（-兇+80）=800,解方程即可得到銷售單價(jià).【解答】解：（1）當(dāng)0（區(qū)<20時(shí)，國=60;當(dāng)200岡080時(shí)，設(shè)岡與區(qū)的函數(shù)表達(dá)式為國=kX+b,"60201<+b把（20,60）,（80,0）代入，可得I。=8口"十，|,k=-1解得也二刎，二-岡+80,60t0<X<Z0）團(tuán)與兇的函數(shù)表達(dá)式為y=r+80（22工匕80）(2)若銷

29、售利潤達(dá)到800元，則（兇20）（一兇+80）=800,解得岡=40,岡=60,.要使銷售利潤達(dá)到800元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克40元或60元.【點(diǎn)評】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答.24. (12分)(2017俳同仁市)如圖，已知在RtAABC中，/ABC=90,以AB為直徑的。與AC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接BD,DE.(1)若40=3,求sinC；(2)求證：DE是。的切線.【考點(diǎn)】MD:切線的判定；T7:解直角三角形.【分析】(1)根據(jù)圓周角定理可得/ADB=90

30、,再利用同角的余角相等證明/C=/ABD,進(jìn)而可得答案.(2)先連接OD,根據(jù)圓周角定理求出/ADB=90,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE推出/EDB4EBD,/ODB=/OBD,即可求出/ODE=90,根據(jù)切線的判定推出即可.【解答】(1)解：:AB為直徑，./ADB=90,.ABD+/BAD=90,./ABC=90,C+/BAC=90,/C=/ABD,ABI 1,.sin/ABD總，. sinC£(2)證明：連接OD,.AB是。的直徑，./ADB=90,./BDC=90,.E為BC的中點(diǎn)，DE=BE=CE./EDB=ZEBR.OD=OB./ODB=/OBD,vZABC=90,./EDOWEDBZODB=ZEBDZOBD=ZABC=90,OD±DE,；DE是。的切線.【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用和三角函數(shù)，解此題的關(guān)鍵是求出/ODE=90,注意：經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.25. (1