2016年泰興黃橋東區(qū)域八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷附答案和解釋

1、2016年泰興市黃橋東區(qū)域八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷（附答案和解釋）2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市泰興市黃橋東區(qū)域八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.為了解2016年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況.下列說法正確的是（）A.2016年泰興市八年級(jí)學(xué)生是總體B.每一名八年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C.500名八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是5003.下列計(jì)算正確的是（）A.=B.X=C.=4D.=4.用配方法解方程x2?2x?5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A.（x+1）2=6B.（x

2、?1）2=6C.（x+2）2=9D.（x?2）2=95.當(dāng)壓力F（N）一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（m2的函數(shù)關(guān)系式為P=（S?0）,這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.6.下列說法：（1）矩形的對角線互相垂直且平分；（2）菱形的四邊相等；（3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（4）正方形的對角線相等，并且互相垂直平分.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上.）7.在英文單詞believe中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是.8.在分式中，當(dāng)x=時(shí)分式?jīng)]有意義.9.

3、當(dāng)xW2時(shí)，化簡：=.10.已知：+|b?1|=0,那么（a+b）2016的值為.11.若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+4m=0實(shí)數(shù),M,則m的取值范圍是.12.若關(guān)于x的方程=+2產(chǎn)生增根，那么m的值是.13.已知點(diǎn)（？1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則用連接y1,y2,y3為.14.如圖，邊長為6的正方形ABCDF口邊長為8的正方形BEFG非放在一起，O1和O2分別是兩個(gè)正方形的對稱中心，則O1BO2勺面積為.15.平行四邊形ABC時(shí)一個(gè)角的平分線把一條邊分成3cm和4cm兩部分，則這個(gè)四邊形的周長是cm.16.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC勺邊。

4、端在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4,0）,B（6,2）,直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過秒該直線可將平行四邊形OABC的面積平分.三、解答題（本大題共有10小題，共102分）17.計(jì)算（1）（?2）2?X（2）?a+1.18.解方程：（1）+二;（2）（x?2）2=2x?4.19.先化簡再求值：+（m?1?）,其中m是方程x2?x=2016的解.20.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查如圖，在四邊形ABC前，AB/CD/B=/D.（1）求證：四邊形ABC西平行四邊形；若

5、點(diǎn)P為對角線AC上的一點(diǎn)，PUAB于E,PF，AD于F,且PE=PF求證：四邊形ABC虛菱形.22.某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%一共用了10小時(shí)完成任務(wù).（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？23.先觀察下列等式，再回答問題：=1+1=2;=2+=2;=3+=3;（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請猜想第四個(gè)等式；（2）請按照上面各等式規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并用所學(xué)知識(shí)證明.2

6、4.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？25.如圖，在RtzABC中，/B=90,AC=60cm/A=60,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)

7、點(diǎn)DE運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0<t<15）.過點(diǎn)D作DF±BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.（1）求證：AE=DF（2）四邊形AEFDIB夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BEDFfg否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（1,8）、B（m,2）.（1）求該反比例函數(shù)和直線y=kx+b的表達(dá)式；求證：OB徑直角三角形；（3）設(shè)/ACO=，點(diǎn)Q為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)且滿足90?%</QOQ0c,

8、求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)q的取值范圍.2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市泰興市黃橋東區(qū)域八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】中心對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.【解答解：A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合.2.為了解2016年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況

9、，從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況.下列說法正確的是（）A.2016年泰興市八年級(jí)學(xué)生是總體B.每一名八年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C.500名八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是500【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【解答】解：A、2016年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況是總體，故A錯(cuò)誤；B、每一名八年級(jí)學(xué)生

10、的視力情況是個(gè)體，故B錯(cuò)誤；C、從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況是一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；D、樣本容量是500,故D正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.3.下列計(jì)算正確的是（）A.=B.X=C.=4D.=【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的乘除法.【分析】分別根據(jù)二次根式的加減法則和乘法法則求解，然后選擇正確選項(xiàng).【解答】解：A和不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B、X=,原式計(jì)算正確，故正確；C、=2,原

11、式計(jì)算錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤；D、？=2?,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法和乘除法，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.4.用配方法解方程x2?2x?5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A.（x+1）2=6B.（x?1）2=6C.（x+2）2=9D.（x?2）2=9【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【專題】計(jì)算題.【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果.【解答】解：方程移項(xiàng)得：x2?2x=5,配方得：x2?2x+1=6,即（x?1）2=6.故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程？配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.5.當(dāng)壓力F（N）一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)p（P

12、a）與受力面積S（m2的函數(shù)關(guān)系式為P=（S?0）,這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)實(shí)際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷.【解答】解：當(dāng)F一定時(shí)，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時(shí)自變量是正數(shù).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限.6.下列說法：（1）矩形的對角線互相垂直且平分；（2）菱形的四邊相等；（3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平

13、行四邊形；（4）正方形的對角線相等，并且互相垂直平分.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平行線四邊形的判定定理、正方形的性質(zhì)求解即可.【解答】解：（1）矩形的對角線相等且互相平分，故（1）錯(cuò)誤；（2）菱形的四邊相等，故（2）正確；（3）等腰梯形的一組對邊平行，另一組對邊相等，故（3）錯(cuò)誤；（4）正方形的對角線相等，并且互相垂直平分，故（4）正確.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每

14、小題3分，共30分.請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上.）7.在英文單詞believe中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是.【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率.【分析】先求出英文單詞believe總的字母個(gè)數(shù)和e的個(gè)數(shù)，再根據(jù)握頻率=進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：.英文單詞believe共有7個(gè)字母，其中有3個(gè)e,字母"e”出現(xiàn)的頻率是；故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)與頻率，掌握頻率=是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題.8.在分式中，當(dāng)x=?2時(shí)分式?jīng)]有意義.【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0列方程求解即可.【解答】解：由題意得，2+x=0,解得x=?2.故答案為：？2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分

15、式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義？分母為零；（2）分式有意義？分母不為零；（3）分式值為零？分子為零且分母不為零.9.當(dāng)x<2時(shí)，化簡：=2?x.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】直接利用完全平方公式和二次根式的性質(zhì)，再結(jié)合x的取值范圍化簡即可.【解答】解：xW2,=2?x.故答案為：2?x.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確應(yīng)用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10.已知：十|b?1|=0,那么（a+b）2016的值為1.【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可.【

16、解答】解：由題意得，a+2=0,b?1=0,解得，a=?2,b=1,則（a+b）2016=1,故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和乘方運(yùn)算，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵.11.若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+4m=0W實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是me.【考點(diǎn)】根的判別式.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)判別式的意義得到=（？2）2?4X4m>0,然后解不等式即可.【解答】解：根據(jù)題意得=（?2）2?4X4m>0,解得me.故答案為mn<.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根的判別式=b2?4ac：當(dāng))。，方程有兩個(gè)不相等的

17、實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0,方程有兩個(gè)相等白實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.12.若關(guān)于x的方程=+2產(chǎn)生增根，那么m的值是1.【考點(diǎn)】分式方程的增根.【專題】計(jì)算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到x?2=0,將x=2代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.【解答】解：分式方程去分母得：x?1=m+2?4,由題意得：x?2=0,即x=2,代入整式方程得：2?1=m+44,解得：m=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.13.已知點(diǎn)(？1,y1),(2,

18、y2),(3,y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則用連接y1,y2,y3為y2<y3<y1.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k<0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.【解答】解：.反比例函數(shù)y=中，?k2?1<0,函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，.？1<0,.二點(diǎn)A(?1,y1)位于第二象限，.y1>0;0<2<3,.B(1,y2)、C(2,y3)在第四象限，2<3,.y2<y3<0,/.y2<y3<y1.故答案為

19、：y2<y3<y1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.14.如圖，邊長為6的正方形ABC前邊長為8的正方形BEFG非放在一起，O1和O2分別是兩個(gè)正方形的對稱中心，則O1BO2勺面積為12.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【分析】由O1和O2分別是兩個(gè)正方形的對稱中心，可求得BO1BO2的長，易證得/0伯0左直角，繼而求得答案.【解答】解：:O1和O2分別是這兩個(gè)正方形的中心，-.BO1=X6=3,BO2=X8=4,/O1BC=O2BC=45,./O1BO2=O1BC+O2BC=90,陰影部分的面積=X3X

20、4=12.故答案是：12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì).主要利用了正方形的中心在對角線上，以及對稱中心到頂點(diǎn)的距離等于邊長的倍.15.平行四邊形ABCB一個(gè)角的平分線把一條邊分成3cm和4cm兩部分，則這個(gè)四邊形的周長是20或22cm.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線證出/DAE=BEA得出AB=BE由此求出另一邊，從而求出周長，注意兩種情況.【解答解：如圖所示：四邊形ABC誕平行四邊形，AB=CDAD=BCAD/BC:/A的平分線交BC于點(diǎn)E,./BAEhDAEAD/BC./DEAhBEA/DAEhBEA：AB=BE分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)BE=3crmEC=

21、4cm時(shí)，AB=BE=3cmBC=7cm平行四邊形的周長=2(3+7)=20(cm);當(dāng)BE=4cimEC=3cm寸，AB=BE=4cmBC=7cim平行四邊形的周長=2(4+7)=22(cm);綜上所述：？ABCD勺周長是22或22cm.故答案為20或22.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明AB=BE解題的關(guān)鍵.16.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC勺邊0喇在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C(4,0),B(6,2),直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過6秒該直線可將平行四邊形OABC勺面積平分.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變

22、化-平移.【分析】首先連接AGBQ交于點(diǎn)D,當(dāng)y=2x+1經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將口OABC勺面積平分，然后計(jì)算出過D且平行直線y=2x+1的直線解析式，從而可得直線y=2x+1要向下平移6個(gè)單位，進(jìn)而可得答案.【解答】解：連接ACBO交于點(diǎn)D,如圖所示：當(dāng)y=2x+1經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將OABC勺面積平分；四邊形AOC星平行四邊形，/.BD=OD.B(6,2),點(diǎn)C(4,0),/.D(3,1),設(shè)直線y=2x+1平移后的直線為y=kx+b,.平行于y=2x+1,*=2,.過D3,1),.y=2x?5,直線y=2x+1要向下平移6個(gè)單位，時(shí)間為6秒，故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊

23、形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)，關(guān)鍵是正確掌握經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積.三、解答題(本大題共有10小題，共102分)17.計(jì)算(1)(?2)2?X(2)?a+1.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；分式的加減法.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)先利用完全平方公式和二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后合并即可；(2)先進(jìn)行通分，然后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算即可.【解答】解：（1）原式=3?4+4?=7?4?6=1?4;（2）原式=?=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二

24、次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.也考查了分式的混合運(yùn)算.18.解方程：（1）+=;（2）（x?2）2=2x?4.【考點(diǎn)】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法.【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用.【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可.【解答】解：（1）去分母得：x?1+2x+2=4,解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，原方程無解；（2）方程整理得：（x?2）2?2（x?2）=0,分解因式得：（x?2）（x?2?2）=0,即（x?2）（x?4）=0,可得x?2=0或x?4=0,解

25、得：x1=2,x2=4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及解一元二次方程？因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.先化簡再求值：+（m?1?）,其中m是方程x2?x=2016的解.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先將括號(hào)內(nèi)通分計(jì)算分式的減法，再講除式分子因式分解、除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可化簡，由方程得解得概念可得mNm=2016即可知原式的值.【解答解：原式=+?=+=?=,./m是方程x2?x=2016的解，.m2?m=2016原式=.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡與求值及方程得解的概念，熟練掌握分式的通分、約分及混合運(yùn)算順序化簡分式是解題的關(guān)鍵.20.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買

26、一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查如圖，在四邊形ABCM,AB/ZCD/B=/D.（1）求證：四邊形ABC時(shí)平行四邊形；（2）若點(diǎn)P為對角線AC上的一點(diǎn)，PUAB于E,PF，AD于F,且PE=PF求證：四邊形ABC匿菱形.【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行四邊形的判定證明即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和菱形的判定證明即可.【解答】證明：（1）AB/CQ./DCANBAC在ADCWABC中，ADC2ABC（AAS,.AB=DC:AB/CQ二四邊形ABC

27、的平行四邊形；（2）四邊形ABC時(shí)平行四邊形，./DABWDCBPELAB于E,PF，A葉F,且PE=PF./DACEBAChDCAMBCA.AB=BC.四邊形ABC虛菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì).菱形的判定方法有五多種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.22.某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%一共用了10小時(shí)完成任務(wù).（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路1200米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶

28、修道路多少米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米.根據(jù)原計(jì)劃工作效率用的時(shí)間+實(shí)際工作效率用的時(shí)間=10等量關(guān)系列出方程.【解答】解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路3600X=1200米,故答案為：1200米；（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=280,經(jīng)檢驗(yàn)：x=280是原方程的解.答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用.分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量+工效.23.先觀察下列等式，再回答問題：=1+1=2;=

29、2+=2;=3+=3;（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請猜想第四個(gè)等式；（2）請按照上面各等式規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并用所學(xué)知識(shí)證明.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【專題】規(guī)律型.【分析】（1）根據(jù)“第一個(gè)等式內(nèi)數(shù)值為1,第二個(gè)等式內(nèi)數(shù)值為2,第三個(gè)等式內(nèi)數(shù)值為3”，即可猜想出第四個(gè)等式為=4+=4;（2）根據(jù)等式的變化，找出變化規(guī)律“=n+="，在利用開方即可證出結(jié)論成立.【解答】解：（1）=1+1=2;=2+=2;=3+=3;里面的數(shù)值分別為1、2、3,=4+=4.（2）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：=1+1=2,=2+=2,=3+=3,=4+=4,，=n+=.證明：等式

30、左邊=,=,=n+,=右邊.故=n+=成立.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及規(guī)律型中數(shù)的變化類，解題的關(guān)鍵是：（1）猜測出第四個(gè)等式中變化的數(shù)值為4;（2）找出變化規(guī)律“=n+=”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.24.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至

31、少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用.【分析】【分析】（1）根據(jù)題意即可知裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）由x=5,代入函數(shù)解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數(shù)，即可求得答案.【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=,根據(jù)題意得：50=,解得k=400,.y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=;（2）x=5,4=80,解得：y=80;答：平均每天至少要卸80噸貨物；（3）;每人一天可卸貨：50+10=5（噸），.80+5=16（人），1

32、6?10=6（人）.答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時(shí)完成任務(wù).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求函數(shù)的解析式.25.如圖，在RtzABC中，/B=90°,AC=60cm/A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)DE運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0<t<15）.過點(diǎn)D作DF，BC于點(diǎn)F,連接DEEF.（1）求證：AE=DF（2）四邊形AEF瑞夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；

33、（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BEDFIB否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】（1）由已知條件可得RTACDF中/C=30°,即可知DF=CD=AE=21（2）由（1）知DF/AE且DF=AE即四邊形ADF盅平行四邊形，若構(gòu)成菱形，則鄰邊相等即AD=AE可得關(guān)于t的方程，求解即可知；（3）四邊形BED環(huán)為正方形，若該四邊形是正方形即/EDF=90,即DE/ZAR此時(shí)AD=2AE=4t根據(jù)AD+CD=AC得t的值，繼而可得D?BF,可得答案.【解答】解：（1）vRTAABC中，/B=90°,/A=60°,./C=90?/A=30,又.在RTCDF中，/C=30,CD=4t：DF=CD=2t,DF=AE（2）.DF/ZDF=AE.四邊形AEFDM平行四邊形，當(dāng)AD=AE時(shí)