二次函數(shù)說課課件

1、二次函數(shù)復習二次函數(shù)復習晏北街道南北中學晏北街道南北中學 張娜娜張娜娜達標達標練習練習說上課說上課課件課件作業(yè)布作業(yè)布置置 結束語結束語堂清堂清檢測檢測說教案說教案教材分析 二次函數(shù)是人教版九年級上冊第二十二章二次函數(shù)是人教版九年級上冊第二十二章的內容，是學生已經學習了函數(shù)的有關概念和一次的內容，是學生已經學習了函數(shù)的有關概念和一次函數(shù)的基礎上進行的，函數(shù)是初等數(shù)學中最基本的函數(shù)的基礎上進行的，函數(shù)是初等數(shù)學中最基本的概念之一，貫穿整個初等數(shù)學體系之中，本章概念之一，貫穿整個初等數(shù)學體系之中，本章“二次二次函數(shù)函數(shù)”在初中函數(shù)的教學中有重要的地位，它不僅是在初中函數(shù)的教學中有重要的地位，它不僅

2、是初中代數(shù)內容的引申，也是初中數(shù)學教學的重點和初中代數(shù)內容的引申，也是初中數(shù)學教學的重點和難點，更為高中學習一元二次不等式奠定基礎。在難點，更為高中學習一元二次不等式奠定基礎。在歷屆中考試題中，二次函數(shù)都是不可缺少的內容。歷屆中考試題中，二次函數(shù)都是不可缺少的內容。學情分析（1）初三學生在新課的學習中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質等基礎知識。（2）學生的分析、理解能力較學習新課時有明顯提高。（3）學生學習數(shù)學的熱情較高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。（4）學生能力差異較大，兩極分化明顯目標分析 二次函數(shù)二次函數(shù)知識與技知識與技能目標能目標過程與方法過程與方法 目標目標情感態(tài)度

3、與情感態(tài)度與價值觀目標價值觀目標通過復習，掌握二次函通過復習，掌握二次函數(shù)的圖象和性質，能靈數(shù)的圖象和性質，能靈活運用數(shù)形結合的思想活運用數(shù)形結合的思想解決實際問題。解決實際問題。學生親身經歷鞏固二次函數(shù)學生親身經歷鞏固二次函數(shù)相關知識點的過程，通過觀相關知識點的過程，通過觀察、驗證、交流等數(shù)學活動，察、驗證、交流等數(shù)學活動，進一步發(fā)展學生的推理能力進一步發(fā)展學生的推理能力和發(fā)散思維能力。和發(fā)散思維能力。在探索二次函數(shù)相關題在探索二次函數(shù)相關題目的過程中，體會數(shù)形目的過程中，體會數(shù)形結合和化歸思想，同時結合和化歸思想，同時感受數(shù)學知識來源于生感受數(shù)學知識來源于生活又服務于生活。活又服務于生活。

4、 重點重點難點難點二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)圖象及其性質，二次函數(shù)圖象及其性質，并利用二次函數(shù)解決實并利用二次函數(shù)解決實際問題。際問題。二次函數(shù)性質的靈活運用，二次函數(shù)性質的靈活運用，能把實際問題轉化為二次能把實際問題轉化為二次函數(shù)的數(shù)學模型。函數(shù)的數(shù)學模型。教學環(huán)節(jié)及過程教學環(huán)節(jié)及過程自主復習，回顧舊知自主復習，回顧舊知 考點解析，練習應用考點解析，練習應用師示提綱師示提綱教師引導提問教師引導提問學生展講板演學生展講板演學生說收獲學生說收獲教師記錄反饋教師記錄反饋教師補充說明教師補充說明歸納總結，反思提高歸納總結，反思提高堂清檢測，反饋效果堂清檢測，反饋效果生構建體系生構建體系學生獨立完成學生

5、獨立完成 通過研究分析近5年德州中考試題，二次函數(shù)中考命題主要有以下特點（1）二次函數(shù)的圖象和性質，以選擇題和填空題為主。（2）直接考察二次函數(shù)表達式的確定的題目不是很多，大多與其他知識點相融合，以解答題居多。（3）二次函數(shù)與方程結合考察以解答題居多，與不等式結合以選擇題為主。（4）二次函數(shù)圖象的平移考察以選擇題和填空題為主。（5）二次函數(shù)的實際應用，以解答題為主。v2.命題熱點：命題熱點：（1 1）二次函數(shù)的圖象和性質。）二次函數(shù)的圖象和性質。（2 2）二次函數(shù)表達式的確定。）二次函數(shù)表達式的確定。（3 3）二次函數(shù)與方程和不等式的關系。）二次函數(shù)與方程和不等式的關系。（4 4）拋物線型實際

6、問題在二次函數(shù)中的應用。）拋物線型實際問題在二次函數(shù)中的應用。（5 5）應用二次函數(shù)的性質解決最優(yōu)化問題。）應用二次函數(shù)的性質解決最優(yōu)化問題。上課課件通過一個具體的二次函數(shù)，請學生說通過一個具體的二次函數(shù)，請學生說出盡可能多的結論，主要讓學生回憶出盡可能多的結論，主要讓學生回憶二次函數(shù)有關的基礎知識，同學之間二次函數(shù)有關的基礎知識，同學之間可以相互補充，體現(xiàn)團結協(xié)作精神，可以相互補充，體現(xiàn)團結協(xié)作精神，同時加深學生對知識點的印象，并且同時加深學生對知識點的印象，并且培養(yǎng)了學生思維的廣闊性。培養(yǎng)了學生思維的廣闊性。教師出示問題，學生自主回答問教師出示問題，學生自主回答問題，掌握二次函數(shù)的定義及三

7、種題，掌握二次函數(shù)的定義及三種形式，為接下來解析式的確定打形式，為接下來解析式的確定打下基礎。通過三種形式的互相轉下基礎。通過三種形式的互相轉化，使學生真正掌握二次函數(shù)的化，使學生真正掌握二次函數(shù)的實質。實質。(2017(2017百色中考百色中考) )經過經過A(4,0),B(-2,0), A(4,0),B(-2,0), C(0,3)C(0,3)三點的拋物線解析式是三點的拋物線解析式是_._.【思路點撥【思路點撥】根據點根據點A A與點與點B B坐坐標特點，利用標特點，利用交點式，交點式，設拋物線設拋物線解析式為解析式為y=a(x+2)(x-4),y=a(x+2)(x-4),把點把點C C坐標

8、代入求出坐標代入求出a a的值的值, ,即可確定出即可確定出解析式解析式. . yax2bxc(a0)的圖象開口方向對稱軸頂點最值增減性a0 向上x 時，y隨x的增大而減小 時，y隨x的增大而增大a2,a2,則則y y1 1與與y y2 2的大小關系是：的大小關系是：y y1 1_y_y2 2( (填填“”或或“=”).=”).【解析【解析】通過二次函數(shù)的解析式，可以判通過二次函數(shù)的解析式，可以判斷出二次函數(shù)開口向下，對稱軸斷出二次函數(shù)開口向下，對稱軸是直線是直線x=1，進一步可知，進一步可知A、B兩兩點在對稱軸的右側，根據函數(shù)圖點在對稱軸的右側，根據函數(shù)圖像的增減性可知像的增減性可知y1y2

9、 (2017煙臺中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結論:ab4ac;a+b+2c0;3a+c0.其中正確的是()A. B. C. D.【思路點撥【思路點撥】由拋物線開口方向及對稱由拋物線開口方向及對稱軸的位置得出軸的位置得出a a，b b的符號的符號, ,則可對則可對進行進行判斷判斷; ;利用判別式的意義和拋物線與利用判別式的意義和拋物線與x x軸軸有有2 2個交點可對個交點可對進行判斷進行判斷; ;利用利用x=1x=1時時,y0,y0和和c0c0,y0,即即a-b+ca-b+c0,0,則可對則可對進行判斷進行判斷. .拋物線yax2與ya(xh

10、)2，yax2k，ya(xh)2k中a相同，則圖象的形狀和大小都相同，只是位置不同它們之間的平移關系如下表： 口訣：口訣： 左加右減（自變量），上加下減（常數(shù)項）左加右減（自變量），上加下減（常數(shù)項）(2017常德中考)將拋物線y=2x2向右平移3個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線的表達式為()A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5A A【解析【解析】拋物線拋物線y=2xy=2x2 2的頂點坐標為的頂點坐標為(0,0),(0,0),點點(0,0)(0,0)向右平移向右平移3 3個單位個單位, ,再再向下平移向下平移5

11、5個單位所得對應點的坐標個單位所得對應點的坐標為為(3,-5),(3,-5),所以平移得到的拋物線的所以平移得到的拋物線的表達式為表達式為y=2(x-3)y=2(x-3)2 2-5.-5.的符號的符號一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的的根根拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)與與x x軸的交點軸的交點=b=b2 2-4ac0-4ac0有有_ _ 實實數(shù)根數(shù)根有有_ _不同交點不同交點兩個不相等兩個=b=b2 2-4ac=0-4ac=0有有_實數(shù)根實數(shù)根只有只有_交點交點=b=b2 2-4ac0-4ac0_實數(shù)根

12、實數(shù)根_交點交點兩個相等一個沒有沒有1.(20171.(2017徐州中考徐州中考) )若函數(shù)若函數(shù)y=xy=x2 2-2x+b-2x+b的圖象的圖象與坐標軸有三個交點與坐標軸有三個交點, ,則則b b的取值范圍是的取值范圍是( () ) A.b A.b111 C.0b1 D.b C.0b1 D.b11【思路點撥【思路點撥】拋物線與坐標軸有三個交點拋物線與坐標軸有三個交點, ,則則拋物線與拋物線與x x軸有軸有2 2個交點個交點, ,與與y y軸有一個交點軸有一個交點. .【自主解答【自主解答】選A.函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標軸有三個交點, 解得解得b1baxax2 2+bx+c+bx+

13、c的解的解集是集是_._.x-1x4x4【解析【解析】觀察函數(shù)圖象可知觀察函數(shù)圖象可知: :當當x-1x4x4時時, ,直線直線y=mx+ny=mx+n在拋物在拋物線線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的上方的上方, ,不等式不等式mx+nmx+naxax2 2+bx+c+bx+c的解集為的解集為 x-1x4.x4.答案答案: :x-1x4x4列二次函數(shù)解應用題的兩種類型列二次函數(shù)解應用題的兩種類型1.1.未告知是二次函數(shù)未告知是二次函數(shù) （如求最大利潤（如求最大利潤, ,最大面積等最優(yōu)化問題）最大面積等最優(yōu)化問題）2.2.已告知二次函數(shù)圖象已告知二次函數(shù)圖象 ( (如涵洞、橋梁、投籃

14、等拋物型問題如涵洞、橋梁、投籃等拋物型問題) )答題指導：答題指導：(1)(1)根據圖象根據圖象, ,建立適當坐標系建立適當坐標系. .(2)(2)針對所建坐標系針對所建坐標系, ,求出已知關鍵點的坐標求出已知關鍵點的坐標. .(3)(3)待定系數(shù)法待定系數(shù)法, ,求出拋物線解析式求出拋物線解析式( (一般設頂點式一般設頂點式).).(4)(4)按題目要求按題目要求, ,結合二次函數(shù)的性質求出有關點的結合二次函數(shù)的性質求出有關點的坐標坐標. .(5)(5)檢驗所得解是否符合實際檢驗所得解是否符合實際, ,即是否為所提問題答即是否為所提問題答案案. .(6)(6)寫出答案寫出答案. . 總結提升

15、總結提升 這一環(huán)節(jié)，我讓學生暢談本節(jié)課這一環(huán)節(jié)，我讓學生暢談本節(jié)課的收獲和疑問。幫助學生總結知識點、的收獲和疑問。幫助學生總結知識點、思想方法上的收獲，構建完整的知識思想方法上的收獲，構建完整的知識結構，從而提高他們自主學習、獨立結構，從而提高他們自主學習、獨立思考的能力。思考的能力。堂清檢測堂清檢測堂清檢測堂清檢測堂清的幾個題目，都是歷堂清的幾個題目，都是歷年的中考題，把中考題作年的中考題，把中考題作為堂清材料，讓學生提前為堂清材料，讓學生提前感受中考，減輕學生對中感受中考，減輕學生對中考的恐懼。考的恐懼。4. 在實際的教學中，我主要采取分層達標、在實際的教學中，我主要采取分層達標、組內互判的原則進行堂清。組長清算達標率，組內互判的原則進行堂清。組長清算達標率，教師根據組長的匯報情況組內賦分。對于組內教師根據組長的匯報情況組內賦分。對于組內未達標的學困生，則采用同桌或小組合作的方未達標的學困生，則采用同桌或小組合作的方式進行幫扶，讓組內更多的人去關注學困生，式進行幫扶，讓組內更多的人去關注學困生，增強學生的責任心和合作意識，教師則利用習增強學生的責任心和合作意識，教師則利用習題課或者課間進行抽查和輔導，確保更多的學題課或者課間進行抽查和輔導，確保更多的學困生達標。困生達標。及時反饋，以思促學及時反饋，以思