sss定理賀小來

1、我們已學(xué)過的兩個三角形我們已學(xué)過的兩個三角形全等的判定定理有：全等的判定定理有：SAS、ASA、AAS溫故知新溫故知新它們有什么它們有什么共同特點共同特點？都有都有3個條件，且里面有個條件，且里面有邊邊有有角角如果兩個三角形是 3條邊 或3個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形又會全等嗎？3條邊3個角三角形全等的判定定理本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.4邊邊邊定理邊邊邊定理探索新知探索新知 實踐實踐二二： 利用圓規(guī)和直尺畫利用圓規(guī)和直尺畫ABC，使得使得AB=15cm, BC=12cm，AC=8cm. 將裁剪下來的三角形，與周邊的同學(xué)將裁剪下來的三角形，與周邊的同學(xué)相互比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么相互比較一下，你發(fā)現(xiàn)了

2、什么？15128讓實踐說話讓實踐說話 實踐一： 拿出你的一塊形狀和我手中的三角板相同的三角板進(jìn)行比較,你將發(fā)現(xiàn)什么？ 只有三個角對應(yīng)相等，但它們不能重合，即不全等。結(jié)論：只有3個角對應(yīng)相等的兩個三角形不會全等，即沒有AAA定理探究探究理性思考，推理論證 如圖，在如圖，在ABC和和 中，如果中，如果 ， ， ，那么，那么ABC與與 全等嗎？全等嗎？ A B C CA=C A BC=B C AB=A B A B CBACBACA(B)(C)BAC分析： 題中有題中有3條邊對應(yīng)相等了，根據(jù)我們所學(xué)的定理，條邊對應(yīng)相等了，根據(jù)我們所學(xué)的定理，如果能夠說明一個角相等如：如果能夠說明一個角相等如：BAC=

3、BAC，那么，那么就可以用就可以用“邊角邊邊角邊”定理得出定理得出ABC .為此，為此，可將可將 經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射，使經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射，使 的像的像與與BC重合重合( (并使并使A的像與的像與A在在BC的兩旁的兩旁) )，連結(jié)，連結(jié) ，得到圖得到圖3-43. A B C A B C B CAA圖圖3-43CABCAB圖圖3-43證明： AB=AB,AC=AC (已知） 1=2，3=4(等邊對等角） 1+ 3 =2+ 4 (等式性質(zhì)） 即BAC= BAC（等量代換） 在ABC和ABC中 AB=AB (已知） BAC= BAC（已證） AC=AC （已知） ABC ABC（SAS) 邊

4、邊邊定理：邊邊邊定理： 有三邊對應(yīng)相等的兩個有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，三角形全等，簡稱為簡稱為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSSSSS”。ABCDEF用符號語言表示定理用符號語言表示定理: :在在ABC ABC 和和DEFDEF中中, , AB=DE( AB=DE(已知已知),), BC=EF( BC=EF(已知已知),), AC=DF( AC=DF(已知已知),), ABC ABC DEF(SSS)DEF(SSS) 結(jié)論：結(jié)論：模版示范模版示范例例 如圖如圖, ,在在ABC與與DEF中，如果中，如果AB=DE， AC=DF,BE=CF，求證：求證：ABC DEF證明：證明： BE=CF(已知

5、）已知） BE-EC=CF-EC（等式性質(zhì)）（等式性質(zhì)） BC=EF （等量代換）（等量代換）在在ABC和和DEF中，中， AB=DE （已知）（已知） AC=DF，（已知），（已知） BC=EF ，（已證），（已證）ABC DEF（SSS）ABCFDE 如果一個三角形三邊的長度確定，那么這個三角如果一個三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小就完全確定。形的形狀和大小就完全確定。三角形的這種性質(zhì)叫做：三角形的這種性質(zhì)叫做：三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性觀察與思考如圖是用如圖是用3根木條釘成的框架，它的形狀根木條釘成的框架，它的形狀和大小完全確定。和大小完全確定。 四邊形不具有穩(wěn)定性，你

6、能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？ 四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？ 1、三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用、三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用. 如路燈的支架、屋頂?shù)娜俗至旱榷疾捎萌切稳缏窡舻闹Ъ?、屋頂?shù)娜俗至旱榷疾捎萌切谓Y(jié)構(gòu)，其道理就是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)，其道理就是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性. .2.觀察日常生活中常見的伸縮鐵門，可以發(fā)現(xiàn)它們觀察日常生活中常見的伸縮鐵門，可以發(fā)現(xiàn)它們 都是由一個個的菱形或者平行四邊形連接而成都是由一個個的菱形或者平行四邊形連接而成 的，如果都換成三角形行不行呢？的，如果都換成三角形行不行呢？不行，因為伸縮鐵門應(yīng)用了平不行，因為

7、伸縮鐵門應(yīng)用了平行四邊形或菱形易變形的特征行四邊形或菱形易變形的特征.合作探究合作探究和組員一起探討講和組員一起探討講 學(xué)案合作探究部分學(xué)案合作探究部分人人參與，共同進(jìn)步人人參與，共同進(jìn)步 【高效展示、點評高效展示、點評】內(nèi)容內(nèi)容展示小組展示小組點評小組點評小組演練夢工廠演練夢工廠 1 1、2 2 2組（口頭）組（口頭）1組組演練夢工廠演練夢工廠 3 34組組3組組學(xué)海自游泳學(xué)海自游泳6組組5組組要求：要求：展示的同學(xué)要注意解題格式，書寫要認(rèn)真、展示的同學(xué)要注意解題格式，書寫要認(rèn)真、 規(guī)范；規(guī)范； 點評的同學(xué)要分析題意，點評的同學(xué)要分析題意，先講思路，再評過程先講思路，再評過程。非展示、點評同

8、學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。非展示、點評同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。演練夢工廠演練夢工廠 1 1、小明用四根木棒釘成一個四邊形、小明用四根木棒釘成一個四邊形, ,發(fā)現(xiàn)這樣發(fā)現(xiàn)這樣的四邊形容易變形的四邊形容易變形, ,于是他把對角上又加釘了一于是他把對角上又加釘了一根木棒根木棒, ,這時的四邊形穩(wěn)定了這時的四邊形穩(wěn)定了, ,這說明這說明 ( )( ) A A 四邊形具有穩(wěn)定性四邊形具有穩(wěn)定性 B B 三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性 C C 四邊形的內(nèi)角和等于兩個三角形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和等于兩個三角形的內(nèi)角和 D D三角形內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和是180180度度演練夢工廠演練夢工廠 2 2、下下 列

9、各組條件中能判定列各組條件中能判定ABC DEF的是（的是（ ） A、AB=DE，BC=EF B、A=D，C= F C、AB=DE,BC=EF,ABC的周長等于的周長等于 DEF的周長的周長 D、 A=D，B= E, C=F演練夢工廠演練夢工廠 3 3、如圖，已知如圖，已知AC=FE、BC=DE，點，點A、D、 B、F在一條直線上，在一條直線上，AD=FB求證：求證：ABC FDE 學(xué)海自由泳學(xué)海自由泳已知：如圖，已知：如圖，AB=DC，AD=BC，求證：求證：A=C提示：連結(jié)BD做輔助線，構(gòu)造兩個全等三角形拓展延伸拓展延伸 實驗深水區(qū)實驗深水區(qū)已知：如圖已知：如圖 , AB=AC , AD=AE , BD=CE求證：求證：BAC=DAE思路：先證ABD ACE(SSS) 得得2= 3 由由2+ 1= 3+ 1 得得 BAC=DAE談?wù)勀愕氖斋@、談?wù)勀愕氖斋@、證明：在證明：在ABC和和ADC中中 AB=AD （已知）（已知） CB=CD （已知）（已知） AC=AC （公共邊）（公共邊） ABC ADC （SSS） BAC= DAC（全等三角（全等三角形的對應(yīng)角相等）形的對應(yīng)角相等） 即即 AC平分平分 BAD鞏固練習(xí)一鞏固練習(xí)一已知：已知：AB=AD，CB=CD 求證：求證：AC平分平分