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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)附加題_第3頁(yè)
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1、1、如圖,BO、CO分別平分ABC和ACB(1)若A=60°,求BOC的度數(shù)(2)若A=100°或120°,則BOC又是多少度?(3)由(1)、(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(提示:三角形的內(nèi)角和等于180°)BO、CO分別平分ABC和ACB,1=2,3=4(1)A=60°,1+2+3+4=120°,1+4=60°,BOC=120°(2)若A=100°,1+2+3+4=80°,1+4=40°,BOC=140°若A=120°,1+2+3+4=60°,1+4=30&

2、#176;,BOC=150°(3)規(guī)律是BOC=90°+12A,當(dāng)A的度數(shù)發(fā)生變化后,結(jié)論仍成立2、已知AD是ABC的中線,求ABD與ADC的面積有何關(guān)系?你能用四種方法把一個(gè)三角形的面積四等分嗎?解:AD是三角形ABC的中線,三角形ABD與三角形ADC面積相等。(等底同高,三角形等積)。把一個(gè)三角形面積四等分的方法:一。把三角形的任意一邊四等分,然后連結(jié)對(duì)邊的頂點(diǎn)與各分點(diǎn)。二。取三邊中點(diǎn),連結(jié)三條中位線。三。作一條中線把三角形分成了兩個(gè)三角形,再作這兩個(gè)三角形的中線。四。作一條中位線,一條中線,再作剩下那個(gè)三角形的中線。3、(1)若多邊形的內(nèi)角和為2340°,求

3、此多邊形的邊數(shù)(2)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等,如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為3:2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)(1) 設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n,則(n-2)180°=2340,解得n=15故此多邊形的邊數(shù)為15;(2)設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為3x度,則一個(gè)外角為2x度,依題意得3x+2x=180,解得x=362x=2×36=72,360°÷72°=5故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試

4、解答下列問(wèn)題:【小題1】在圖1中,請(qǐng)直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系:                ;    【小題2】仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù):      個(gè);【小題3】圖2中,當(dāng)D=50度,B=40度時(shí),求P的度數(shù)?!拘☆}4】圖2中D和B為任意角時(shí),其他條件不變,試問(wèn)P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.說(shuō)明理由。(直接

5、寫出結(jié)果,不必證明)。答案【小題1】 A+D=C+B               【小題2】 6 個(gè)                       【小題3】解:DAP+D=P+DCP   &

6、#160;  PCB+B=PAB+P        DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)PDAP=PAB,DCP= PCB       +得:DAP+D+PCB+B =P+DCP+PAB+P 又D=50度,B=40度50°+40°=2PP=45°           【小題4】關(guān)系:2 P=D+B             解析【小題1】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+D=C+B;【小題2】根據(jù)“8字形”的定義,仔細(xì)觀察圖形即可得出“8字形

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