受扭計算總結(jié)及算例

1、受扭構(gòu)件承載力計算7.1 概述混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件除承受彎矩、軸力、剪力外，還可能承受扭矩的作用。也就是說，扭轉(zhuǎn)是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力的基本形式之一，在工程中經(jīng)常遇到。例如：吊車梁、雨蓬梁、平面曲梁或折梁及與其它梁整澆的現(xiàn)澆框架邊梁、螺旋樓梯梯板等結(jié)構(gòu)構(gòu)件在荷載的作用下，截面上除有彎矩和剪力作用外，還有扭矩作用。圖 7-17-1 受扭構(gòu)件的類型（平衡扭轉(zhuǎn)）（a a）雨蓬梁的受扭（b b）吊車梁的受扭按照引起構(gòu)件受扭原因的不同，一般將扭轉(zhuǎn)分為兩類。一類構(gòu)件的受扭是由于荷載的直接作用引起的，其扭矩可根據(jù)平衡條件求得，與構(gòu)件的抗扭剛度無關(guān)，一般稱平衡扭轉(zhuǎn)，如圖 7-1（a）（b）所示的雨篷梁及受吊車橫向

2、剎車力作用的吊車梁，截面承受的扭矩可從靜力平衡條件求得，它是滿足靜力平衡不可缺少的主要內(nèi)力之一。如果截面受扭承載力不足，構(gòu)件就會破壞，因此平衡扭轉(zhuǎn)主要是承載能力問題，必須通過本章所述的受扭承載力來平衡和抵抗全部的扭矩。還有一類構(gòu)件的受扭是超靜定結(jié)構(gòu)中由于變形的協(xié)調(diào)所引起的扭轉(zhuǎn)稱為協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。如圖 7-2 所示的框架邊梁。當次梁受彎產(chǎn)生彎曲變形時，由于現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的整體性和連續(xù)性， 邊梁對與其整澆在一起的次梁端支座的轉(zhuǎn)動就要產(chǎn)生彈性約束，約束產(chǎn)生的彎矩就是次梁施加給邊梁的扭轉(zhuǎn)，從而使邊梁受扭。協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)引起的扭矩不是主要的受力因素，當梁開裂后，次梁的抗彎剛度和邊梁的抗扭剛度都將發(fā)生很大變化，產(chǎn)

3、生塑性內(nèi)力的重分布，樓面梁支座處負彎矩值減小，而其跨內(nèi)彎矩值增大；框架圖 7-27-2 受扭構(gòu)件的類型（協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)）邊梁扭矩也隨扭矩荷載減小而減小。由于本章介紹的受扭承載力計算公式主要是針對平衡扭轉(zhuǎn)而言的。凝土構(gòu)件，目前的規(guī)范對設(shè)計方法明確了以下兩點：1、支承梁（框架邊梁）的扭矩值采用考慮內(nèi)力重分布的分析方法。將支承梁按彈性分析所得的梁端扭矩內(nèi)力設(shè)計值進行調(diào)整，T=（1-Pk 彈。根據(jù)國內(nèi)的試驗研究：若支承梁、柱為現(xiàn)澆的整體式結(jié)構(gòu)，梁上板為預制板時，梁端扭矩調(diào)幅系數(shù) P 不超過0.4；若支承梁、板柱為現(xiàn)澆整體式結(jié)構(gòu)時，結(jié)構(gòu)整體性較好，現(xiàn)澆板通過受彎、扭的形式承受支承梁的部分扭矩，故梁端扭矩調(diào)幅系

4、數(shù)可適當增大。2.經(jīng)調(diào)幅后的扭矩， 進行受彎、 剪扭構(gòu)件的承載力計算， 并確定所需的抗扭鋼筋 （周邊縱筋及箍筋）并滿足有關(guān)的配筋構(gòu)造要求。7.2 純扭構(gòu)件的實驗研究及破壞形態(tài)以純扭矩作用下的鋼筋混凝土矩形截面構(gòu)件為例，研究純扭構(gòu)件的受力狀態(tài)及破壞特（C）現(xiàn)澆框架的邊梁對屬于協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)鋼筋混qkN/mrTliTTTTTT,WWW程征。當結(jié)構(gòu)扭矩內(nèi)力較小時，截面內(nèi)的應力也很小，其應力與應變關(guān)系處于彈性階段，此時可忽略鋼筋的影響，由材料力學公式可知：在純扭構(gòu)件的正截面上僅有切應力 E 作用，截面上剪應力的分布如圖 7-4(a),由圖可見截面形心處剪應力值等于零，截面邊緣處剪應力值較大，其中截面長邊中點

5、處剪應力值為最大。截面在切應力七作用下，如圖 73,相應產(chǎn)生的主拉應力與主壓應力0cp及最大剪應力Tmax。為(7-1)角。由上式可見：純扭構(gòu)件截面上的最大剪應力、主拉應力和主壓應力均相等,度ft低于受剪強度fT=(12)ft,混凝土的受剪強度”低于抗壓強度TTTfc,則ftfc(上式為應力與材料強度比，其比值可定義為單T位強度中之應力)，其中ft比值最大，它表明混凝土的開裂是拉應力達到混凝土圖 7-3 純扭構(gòu)件應力狀態(tài)及斜裂縫抗拉強度引起的(混凝土最本質(zhì)的開裂原因是拉應變達到混凝土的極限拉應變主拉應力達到混凝土抗拉強度后，結(jié)構(gòu)在垂直于主拉應力Dtp作用的平面內(nèi)產(chǎn)生與縱軸呈 45o 角的斜裂縫

6、，如圖 73。試驗表明：無筋矩形截面混凝土構(gòu)件在扭矩作用下，首先在截面長邊中點附近最薄弱處產(chǎn)生一條呈 45o 角方向的斜裂縫， 然后迅速地以螺旋形向相鄰兩個面延伸， 最后形成一個三面開裂一面受壓的空間扭曲破壞面，使結(jié)構(gòu)立即破壞，破壞帶有突然性，具有典型脆性破壞性質(zhì)?；炷翗?gòu)件受扭承載力可用沿 45o 角主拉應力方向配置螺旋鋼筋來承擔，將螺旋鋼筋配置在構(gòu)件截面的邊緣處為最佳，由于 45o 角方向螺旋鋼筋不便于施工，為此通常在構(gòu)件中配置縱筋和箍筋來承受主拉應力，承受扭矩作用效應。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件在扭矩作用下，混凝土開裂以前鋼筋應力是很小的，當裂縫出現(xiàn)后開裂混凝土退出工作，斜截面上拉應力主要由鋼筋

7、承受，斜裂縫的傾角。是變化的，結(jié)構(gòu)的破壞特征主要與配筋數(shù)量有關(guān)：(1)當混凝土受扭構(gòu)件配筋數(shù)量較少時(少筋構(gòu)件)，結(jié)構(gòu)在扭矩荷載作用下，混凝土開裂退出工作，混凝土承擔的拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，由于結(jié)構(gòu)配置縱筋及箍筋數(shù)量很少，鋼筋應力立即達到或超過屈服點，結(jié)構(gòu)立即破壞。破壞過程急速而突然，破壞扭矩Tu基本上等于抗裂扭矩Tc。破壞類似于受彎構(gòu)件的少筋梁，被稱為“少筋破壞”，為了避免脆性破壞的發(fā)生，規(guī)范對受扭構(gòu)件提出了抗扭箍筋及抗扭縱筋的下限(最小配筋率)及箍筋最大間距等嚴格規(guī)定。(2)當混凝土受扭構(gòu)件按正常數(shù)量配筋時(適筋卞件)，結(jié)構(gòu)在扭矩荷載作用下，混凝土開裂并退出工作，鋼筋應力增加但沒有達到屈服點。隨

8、著扭矩荷載不斷增加，結(jié)構(gòu)縱筋及箍筋相繼達到屈服點，進而混凝土裂縫不斷開展，最后由于受壓區(qū)混凝土達到抗壓強度而破壞。結(jié)構(gòu)破壞時其變形及混凝土裂縫寬度均較大，破壞過程表現(xiàn)出一定的塑性特征。破壞類似于受彎構(gòu)件的適筋梁，屬于延性破壞即“適筋破壞”，下面列出的受扭承載力公式所計算的也就是這一類截面上主拉應力仃境與構(gòu)件縱軸線呈45o 角；主拉應力仃cp與主壓應力仃境，互成 90o),因此當截面破壞形態(tài)。(3)當混凝土受扭構(gòu)件配筋數(shù)量過大或混凝土強度等級過低時(超筋構(gòu)件)，結(jié)構(gòu)破壞時縱筋和箍筋均未達到屈服點，受壓區(qū)混凝土首先達到抗壓強度而破壞。結(jié)構(gòu)破壞時其變形及混凝土裂縫寬度均較小，其破壞類似于受彎構(gòu)件的超

9、筋梁，屬于無預兆的脆性破壞即“超筋破壞”，在工程設(shè)計中應予避免，因此規(guī)范中規(guī)定了配筋上限，也就是規(guī)定了最小的截面尺寸條件。(4)當混凝土受扭構(gòu)件的縱筋與箍筋比率相差較大時(部分超筋構(gòu)件)，即一種鋼筋配置數(shù)量較多，另一種鋼筋配置數(shù)量較少，隨著扭矩荷載的不斷增加，配置數(shù)量較少的鋼筋達到屈服點，最后受壓區(qū)混凝土達到抗壓強度而破壞。結(jié)構(gòu)破壞時配置數(shù)量較多的鋼筋并沒有達到屈服點，結(jié)構(gòu)具有一定的延性性質(zhì)。這種破壞的延性比完全超筋要大一些，但又小于適筋構(gòu)件，這種破壞叫“部分超筋破壞”。為防止出現(xiàn)這種破壞，規(guī)范用抗扭縱筋和抗扭箍筋的比值 U 的合適范圍來控制。試驗表明：受扭構(gòu)件配置鋼筋不能有效地提高受扭構(gòu)件的

10、開裂扭矩，但卻能較大幅度地提高受扭構(gòu)件破壞時的極限扭矩值。圖 7-4 純扭構(gòu)件截面應力(a)(a)剪應力分布；(b)(b)塑性分布；(c)(c)按塑性理論劃分7.3 一般受扭構(gòu)件承載力計算7.3.1 矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件矩形截面是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中最常用的截面形式。純扭構(gòu)件扭曲截面計算包括兩個方面內(nèi)容：一為結(jié)構(gòu)受扭的開裂扭矩計算，二為結(jié)構(gòu)受扭的承載力計算。如果結(jié)構(gòu)扭矩大于開裂扭矩值時，應按計算配置受扭縱筋和箍筋用以滿足截面承載力要求；同時還應滿足結(jié)構(gòu)受扭構(gòu)造要求。(1)開裂扭矩計算結(jié)構(gòu)混凝土即將出現(xiàn)裂縫時，由于混凝土極限拉應變很小，因此鋼筋的應力也很小，它對結(jié)構(gòu)提高開裂荷載作用不大，在進行

11、開裂扭矩計算時可忽略鋼筋的影響。若將混凝土視為彈性材料，純扭構(gòu)件截面上剪應力流的分布，如圖 7-4a。當截面上最大剪應力或最大主拉應力達到混凝土抗拉強度時，結(jié)構(gòu)達到混凝土即將出現(xiàn)裂縫極限狀態(tài)。根據(jù)材料力學公式，結(jié)構(gòu)開裂扭矩值為工.2hft式中，B 值為與截面長邊和短邊h/b比值有關(guān)的系數(shù)，當比值h/b=110時，P=0.208-0.313。若將混凝土視為理想的彈塑性材料，當截面上最大切應力值達到材料強度時，結(jié)構(gòu)材料進入塑性階段，由于材料的塑性截面上切應力重新分布，如圖 7-4bo 當截面上切應力全截面達到混凝土抗拉強度時，結(jié)構(gòu)達到混凝土即將出現(xiàn)裂縫極限狀態(tài)。根據(jù)塑性力學理論；可將截面上切應力劃

12、分為四個部分，各部分切應力的合力，如圖 7-4c,根據(jù)極限平衡條件，結(jié)構(gòu)受扭開裂扭矩值為(7-2)b2Tcr=ftWt=ft(3h-b)6實際上，混凝土是介于彈性材料和塑性材料之間的彈塑性材料。具有一定的塑性性質(zhì)；對于高強度等級混凝土，其脆性顯著增大；截面上混凝土切應力不會象理想塑性材料那樣完全的應力重分布，而且混凝土應力也不會全截面達到抗拉強度因此按式(72)計算的受扭開裂扭矩值比試驗值低，按式(73)計算的受扭開裂扭矩值比試驗值偏高。為實用計算方便，純扭構(gòu)件受扭開裂扭矩設(shè)計時，采用理想塑性材料截面的應力分布計算模式，但結(jié)構(gòu)受扭開裂扭矩值要適當降低。試驗表明，對于低強度等級混凝土降低系數(shù)為

13、0.8,對于高強度等級混凝土降低系數(shù)近似為 0.7。為統(tǒng)一開裂扭矩值的計算公式，并滿足一定的可靠度要求，其計算公式為工r=0.7fW式中ft混凝土抗拉強度設(shè)計值，W截面受扭塑性抵抗矩，對于矩形截面b2Wt=(3h-b)6式中，b和h分別為矩形截面的短邊邊長和長邊邊長。(2)矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件承載力計算如圖 74 所示，構(gòu)件受扭時，截面周邊附近纖維的扭轉(zhuǎn)變形和應力較大，而扭轉(zhuǎn)中心附近纖維的扭轉(zhuǎn)變形和應力較小。如果設(shè)想將截面中間部分挖去，即忽略該部分截面的抗扭影響，則截面可用圖 75c 的空心桿件替代?？招臈U件每個面上的受力情況相當于一個平面桁架，縱筋為桁架的弦桿，箍筋相當于桁架的豎桿，裂

14、縫間混凝土相當于桁架的斜腹桿。因此，整個桿件猶如一空間桁架。如前所述，斜裂縫與桿件軸線的夾角。會隨縱筋與箍筋的強度比值 C 而變化。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的計算，便是建立在這個變角空間桁架模型的基礎(chǔ)之上的。箍筋與縱筋的抗扭承載力Ts兩部分構(gòu)成，即Tu+工(7-6)由前述純扭構(gòu)件的空間桁架模型可以看出，混凝土的抗扭承載力和箍筋與縱筋的抗扭承載力并非彼此完全獨立的變量，而是相互關(guān)聯(lián)的。因此，應將構(gòu)件的抗扭承載力作為一個整體來考慮。規(guī)范采用的方法是先確定有關(guān)的基本變量，然后根據(jù)大量的實測數(shù)據(jù)進行回歸分析，從而得到抗扭承載力計算的經(jīng)驗公式。對于混凝土的抗扭承載力Tc,可以借用ftW作為基本變量；而對于箍筋

15、與縱筋的抗扭(7-3)對于低強度等級混凝土,ft,(7-4)(7-5)圖 7-57-5 受扭構(gòu)件的受力性能(a)(a)抗扭鋼筋骨架；(b)(b)受扭構(gòu)件的裂縫(c)c)受扭構(gòu)件的空間桁架鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的試驗結(jié)果表明，構(gòu)件的抗扭承載力由混凝土的抗扭承載力壞特征，C 點以上的試驗點則大都具有完全超配筋構(gòu)件的破壞特征。圖 7-67-6 純扭構(gòu)件抗扭承載力試驗數(shù)據(jù)圖考慮到設(shè)計應用上的方便，規(guī)范采用一根略為偏低的直線表達式，即與圖中直線 AC，相應的表達式。在式（77）中取口1=0.35,豆2=1.2。如進一步寫成極限狀態(tài)表達式，則矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的抗扭承載力計算公式為Tu=0.35ftW

16、t1.2fyvAst1AcorT%,bhf時，結(jié)構(gòu)的第一條斜裂縫出現(xiàn)在腹板側(cè)面的中部，其破壞形態(tài)和規(guī)律性與矩形截面純扭構(gòu)件相似。如圖77 所示，當 T 形截面腹板寬度大于翼緣厚度時，如果將其懸挑翼緣部分去掉，則可看出腹板側(cè)面斜裂縫與其頂面裂縫基本相連，形成不連續(xù)螺旋形斜裂縫；斜裂縫是隨較寬的腹板而獨立形成，基本不受懸挑翼緣存在的影響。這說明結(jié)構(gòu)受扭承載力滿足腹板的完整性原則，為將 T 形及工字形截面劃分數(shù)個矩形塊分別進行計算的合理性提供依據(jù)。圖 7-77-7b hf時 T 形截面純扭構(gòu)件裂縫圖圖 7-87-8 工字形按受扭的劃分方法理論上，T 形及工字形截面劃分矩形塊的原則是，首先滿足較寬矩形

17、截面的完整性，即當bhf和hf時，腹板矩形取b父h,當bwhf和hf時，翼緣矩形塊取bf*hf和bf父hf。規(guī)范為了簡化起見，統(tǒng)一按圖 78 劃分矩形塊。試驗表明：對于 T 形及工字形截面配有封閉箍筋的翼緣，結(jié)構(gòu)受扭承載力是隨著翼緣的懸挑寬度的增加而提高，當懸挑長度過小時(一般小于翼緣的厚度)，其提高效果不顯著；當懸挑長度過大時，翼緣與腹板連接處整體剛度相對減弱，翼緣扭曲變形后易于開裂，不能承受扭矩or和hcor,分別為箍筋內(nèi)表面計算(79)招作用。規(guī)范規(guī)定，懸挑計算長度不得超過其厚度的 3 倍。V一試驗還表明：當 T 形和工字形截面構(gòu)件的扭剪比(Vb)不小于 0.4 時，斜裂縫呈扭轉(zhuǎn)的螺旋形

18、開展，結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)呈扭型破壞；當扭剪比小于 0.4 時，腹板兩側(cè)均呈同向傾斜的剪切斜裂縫，結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)呈剪型破壞。對于剪型破壞結(jié)構(gòu)，由于扭矩作用較小，翼緣處于截面受壓區(qū)，因此翼緣中縱筋和箍筋的受扭作用不大，設(shè)計時翼緣可按構(gòu)造要求配置受扭縱筋和箍筋。T 形和工字形截面純扭構(gòu)件承受扭矩丁時，可將截面劃分為腹板、受壓翼緣及受拉翼緣等三個矩形塊(圖 78),將總的扭矩 T 按各矩形塊的受扭塑性抵抗矩分配給各矩形塊承擔，各矩形塊承擔的扭矩即為Wtw一TW_I腹板W(7-10)WtfTfT(2)受壓翼緣Wt(7-11)WtfTf=T(3)受拉翼緣W(7-12)式中Wt一工字形截面的受扭塑性抵抗矩，W=%+

19、岫，+岫Ww.WtflWtf分別為腹板、受壓翼緣、受拉翼緣矩形塊的受扭塑性抵抗矩，按下列公式計算b2W3(3h-b)6(7-13)2hfWtf=(bf-b)2(714)h2叫=.(bf-b)2(7-15)求得各矩形塊承受的扭矩后，按式(78)計算，確定各自所需的抗扭縱向鋼筋及抗扭箍筋面積，最后再統(tǒng)一配筋。試驗證明，工字形截面整體受扭承載力大于上述分塊計算后再總加得出的承載力，故分塊計算的辦法是偏于安全的。3.箱形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件試驗表明，具有一定壁厚(例如壁厚tw=0.4bh)的箱形截面，其受扭承載力與實心截面bh父二是基本相同的。因此，箱形截面受扭承載力公式是在矩形截面受扭承載力公式(

20、7-8)的基礎(chǔ)上，對Tc項乘以壁厚修正系數(shù) ah得出的圖(79)0.35：,力叫1.2,.fvA2AwT1.0 時，取二1.0;tw箱形截面壁厚，其值不應小于bh/7;hh，bh箱形截面的長邊和短邊尺寸；hw箱形截面腹板高度。箱形截面公式中的.直仍按式(7-9)計算，且應符合 0.6W-1.7 時取士=1.7。7.3.2 彎剪扭構(gòu)件承載力計算.矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在彎矩、剪力和扭矩作用下，其受力狀態(tài)及破壞形態(tài)十分復雜，結(jié)構(gòu)的破壞(a)(a)第 1 1 類型；(b)(b)第口類型；(c)(c)第 W W 類型第 1 類型一一結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當彎矩較大扭矩較小時(即扭

21、彎比較小)，扭矩產(chǎn)生的拉應力減少了截面上部的彎壓區(qū)鋼筋壓應力，如圖 710a,結(jié)構(gòu)破壞自截面下部彎拉區(qū)受拉縱筋首先開始屈服，其破壞形態(tài)通常稱為“彎型”破壞。第 n 類型一一結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當縱筋在截面的頂部及底部配置較多，兩側(cè)面配置較少，而截面寬高比(b/h)較小，或作用的剪力和扭矩較大時，破壞自剪力和扭矩所產(chǎn)生主拉應力相疊加的一側(cè)面開始，而另一側(cè)面處于受壓狀態(tài)，如圖 710b,其破壞形態(tài)通常稱為“剪扭型”破壞。第 m 類型一一結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當扭矩較大彎矩較小時(即扭彎比較大)，截面上部彎壓區(qū)在較大的扭矩作用下，由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，彎曲壓應力減少了扭轉(zhuǎn)拉應力，相對地提高結(jié)構(gòu)

22、受扭承載力。結(jié)構(gòu)破壞自縱筋面積較小的頂部一側(cè)開始，受壓區(qū)在截面底部，2.5twhh=bhtw)(717)圖 7-97-9 箱形截面( (t twW形態(tài)及其承載力，與結(jié)構(gòu)彎矩，剪力和扭矩的比值，即與扭彎比(mmT)和扭剪比*vvVb有關(guān)；還與結(jié)構(gòu)的截面形狀、尺寸、配筋形式、數(shù)量和材料強度等因素有關(guān)。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件隨彎矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三種破壞類型，如圖 710。圖 7 71010 彎扭或彎剪扭共同作用下構(gòu)件破壞類型如圖 710C,其破壞形態(tài)通常稱為“扭型”破壞。試驗表明：無扭矩作用下的彎剪構(gòu)件會發(fā)生剪壓式破壞，對于彎剪扭共同作用下的構(gòu)件，若剪力較大扭矩較小時（即扭剪比較?。?，還

23、可能發(fā)生類似于剪壓式破壞的“剪型”破壞。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在彎扭及彎剪扭共同作用下，屬于空間受力問題，按變角空間桁架模型和斜彎理論進行承載力計算時十分繁瑣。在國內(nèi)大量試驗研究和按變角空間桁架模型分析的基礎(chǔ)上，規(guī)范給出彎扭及彎剪扭構(gòu)件承載力的實用計算法。受彎扭（M，T）構(gòu)件的承載力計算，分別按受純彎矩（M）和受純扭矩（T）計算縱筋和箍筋，然后將相應的鋼筋截面面積進行疊加，即彎扭構(gòu)件的縱筋用量為受彎（彎矩為M）的縱筋和受扭（扭矩為T）的縱筋截面面積之和，而箍筋用量則由受扭（扭矩為T）箍筋所決定。彎剪扭（M，V，T）構(gòu)件承載力計算，分別按受彎和受扭計算的縱筋截面面積相疊加；分別按受剪和受扭計算的箍筋截面

24、面積相疊加。受彎構(gòu)件的縱筋用量可按純彎（彎矩為M）公式進行計算。受剪和受扭承載力計算公式中都考慮了混凝土的作用，因此剪扭承載力計算公式中，應考慮扭矩對混凝土受剪承載力和剪力對混凝土受扭承載力的相互影響。試驗表明，若構(gòu)件中同時有剪力和扭矩作用，剪力的存在，會降低構(gòu)件的抗扭承載力；同樣，由于扭矩的存在，也會引起構(gòu)件抗剪承載力的降低。這便是剪力和扭矩的相關(guān)性。圖 711 給出了無腹筋構(gòu)件在不同扭矩與剪力比值下的承載力試驗結(jié)果。圖中無量綱坐標系的縱坐標為Vc/Vco,橫坐標為Tc/Tco。這里，Vco和Tco分別為無腹筋構(gòu)件在單純受剪力或扭矩作用時的抗剪和抗扭承載力，Vc和Tc則為同時受剪力和扭矩作用

25、時的抗剪和抗扭承載力。從圖中可見，無腹筋構(gòu)件的抗剪和抗扭承載力相關(guān)關(guān)系大致按14圓弧規(guī)律變化,即隨著同時作用的扭矩增大，構(gòu)件的抗剪承載力逐漸降低，當扭矩達到構(gòu)件的抗純扭承載力時，其抗剪承載力下降為零。反之亦然。對于有腹筋的剪扭構(gòu)件，其混凝土部分所提供的抗扭承載力Tc和抗剪承載力Vc之間，可認為也存在如圖 712 所示的 1/4 圓弧相關(guān)關(guān)系。這時，坐標系中的Vco和Tco可分別取為抗剪承載力公式中的混凝土作用項和純扭構(gòu)件抗扭承載力公式中的混凝土作用項，即Vco=0.07fcbh0Tco=0.35ftWf規(guī)范建議用圖 712 所示的三段折線關(guān)系近似地代替114的圓弧關(guān)系。當Tc/TcoW0.5

26、時，取Vc/Vco=1.0?；蛘弋擳cW0.5Tco=0.175ftW時，取圖 7-117-11 無腹筋構(gòu)件的剪扭剪扭復合受力相關(guān)關(guān)系圖 7-127-12 混凝土部分剪扭承載力相關(guān)的計算模(7-19)(7-20)為了簡化計算,此三段折線表明:Vc=Vco=O.O7fcbh0,即此時可忽略扭矩的影響，僅按受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力公式進行計算。(2)當Vc/Vco&0.5 時，取Tc/Tco=1.0?；蛘弋擵cV0.5Vco=0.035fcbh0或Vw0.875fbh兒+1c0時，取Tc=Tco=0.35ftWt,即此時可忽略剪力的影響，僅按純扭構(gòu)件的受扭承載力公式進行計算。(3)當0.

27、5Tc/TcoW1.0 或 0.5Vc/Vco1.0 時，應取t1.0：當t0.5 時，則取t0.5。即t應符合：0.5WBy1.0,故稱可為剪扭構(gòu)件的混凝土強度降低系數(shù)。因此，當需要考慮剪力和扭矩的相關(guān)性時，對構(gòu)件的抗剪承載力公式和抗純扭承載力公式分別按下述規(guī)定予以修正：按照式(722)對抗剪承載力公式中的?！凝土作用項乘以(1.5-0J，按照式(7-21)對抗純扭承載力公式中的混凝土作用項乘以Pt。這樣，矩形截面彎剪扭構(gòu)件的承載力計算可按以下步驟進行：(1)(1)按受彎構(gòu)件單獨計算在彎矩作用下所需的受彎縱向鋼筋截面面積工段(2)(2)按抗剪承載力計算需要的抗剪箍筋nAsv/Sv構(gòu)件的抗剪承

28、載力按以下公式計算nA。、”0.7(1.5-t)ftbho1.25fyv-v1hoVsv(724)對矩形截面獨立梁，當集中荷載在支座截面中產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力 75%以上時，則改為按下式計算將抗剪計算所需要的箍筋用量中的單側(cè)箍筋用量Av1/S(如采用雙肢箍筋，Asv1/sv即為需要量nAsv1/sv中的一半；如采用四肢箍筋，Aw/sv即為需要量的 1/4)與抗扭所需的單肢箍筋用量Ast1st相加，從而得到每側(cè)箍筋總的需要量為Asv.s=As.SVAst1,st如圖 714 所示。值得注意的是，抗剪所需的受剪箍筋部截面面積，而抗扭所需的受扭箍筋Ast1則是沿截面周邊配置的單肢箍筋截面面積，疊

29、加時抗剪外側(cè)單肢箍Asv1與抗扭截面周邊單肢箍筋Ast1相加。當采用復合箍筋時，位于截面內(nèi)部的箍筋則只能抗剪而不能抗扭。受彎縱筋As、As是配置在截面受拉區(qū)底邊的和截面受壓區(qū)頂邊的，而受扭縱筋在截面周邊對稱均勻布置的。如果受扭縱筋Asti準備分三層配置，則每一層的受扭縱筋面積A，-A為Asti3,因此，疊加時，截面底層(受拉區(qū))所需的縱筋面積為3；頂層縱筋(受Asti.AASti壓區(qū))為3s；中間層縱筋為3,如圖713 所示。鋼筋面積疊加后，頂、底層鋼筋可統(tǒng)一配筋。V&式中，1.4WW3。同時,1.75-n1(1.5-.t)ftbhofyv1Sv系數(shù)四也相應改為按下式計算1.5ho(7

30、-25)VWtd4218-Numbered_b8072c1f-0330-4b25-ac40-9363c24baa80-Numbe0.21tTbho同樣應符合 0.5ww1.0 的要求。(3)(3)按抗扭承載力計算需要的抗扭箍筋Ast1/st構(gòu)件的抗扭承載力按以下公式計算(7-26)0.35tftW；12.fyvAcorTs式中的系數(shù)牌應區(qū)別抗剪計算中出現(xiàn)的兩種情況，分別按式(7-27)(723)或式(726)進行計算(4)(4)(5)(5)按抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比關(guān)系，確定抗扭縱筋_AstiSfyAst1ucorfyv按照疊加原則計算抗剪扭總的縱筋和箍筋用量，方法為:Asti(7-28)(

31、7-29)Asv是指同一截面內(nèi)箍筋各肢的全Asti則應圖 7-137-13 彎剪扭構(gòu)件的縱向鋼筋配置.T 形和工字形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算對于 T 形和工字形截面彎剪扭結(jié)構(gòu)承載力計算，除彎矩作用按受彎構(gòu)件進行受彎承載力計算外，結(jié)構(gòu)受剪扭承載力計算按下述方法進行：(1)按截面完整性準則，將 T 形和工字形截面按圖 78 劃分為若干矩形塊，分別求出各矩形截面受扭塑性抵抗矩叫，然后求和W=EW(2)截面扭矩分配，全截面扭矩T按劃分各矩形截面的受扭塑性抵抗矩進行分配，按式(7-13)(715)計算。(3)配筋計算對于腹板：考慮同時承受剪力和扭矩，當需要考慮剪扭相關(guān)性時，按V及丁由受剪扭結(jié)構(gòu)承載力計算式(724)及(727)或式(725)及(727)進行配筋計算。對于受壓及受拉翼緣：不考慮翼緣承受剪力，按Tf及Tf由受純扭結(jié)構(gòu)承載力計算公式(7-8)進行配筋計算。最后將計算所得的縱筋及箍筋截面面積分別疊加。.鋼筋混凝土箱形截面剪扭構(gòu)件承載力計算(1)一般剪扭構(gòu)件A。、，0.7(1.5-t)ftbhb1.25丫尸臨Vws(730)0.35：-ftWt1.2.fyv&Ao,TS(731)在此，0t按式(723)計算；按式(717)計算,按式(79)計算；Wt按式(718)計算。式(730)及式(723)中的b為箱形截面的側(cè)壁總厚度。攙愀 (6)集中力作用下的獨立剪扭構(gòu)件了(1.5-G