集合的基本運(yùn)算第一課時(shí)集合的并集與交集

1、1.1.31.1.3集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算第一課時(shí)集合的并集與交集第一課時(shí)集合的并集與交集1.1.3 1.1.3 集本集本合運(yùn)合運(yùn)的算的算基預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí) 全全 程程 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)案案 例例 全全 程程 導(dǎo)導(dǎo) 航航訓(xùn)訓(xùn) 練練 全全 程程 跟跟 蹤蹤 1.11.1 集集 合合第一第一課時(shí)課時(shí)集集集集合與合與的交的交并集并集返回返回1集合的并集與交集集合的并集與交集屬于集合屬于集合A或?qū)倩驅(qū)儆诩嫌诩螧屬于集合屬于集合A且屬于集且屬于集合合BABABxA或或xBxA，且，且xB返回若集合若集合Ax|x是是6的約數(shù)的約數(shù)，Bx|2x8，xN*，則，則AB_，AB_.提示：提示：Ax|x是是6的約數(shù)

2、的約數(shù)1,2,3,6，Bx|2x8，xN*3,4,5,6,7AB3,6，AB1,2,3,4,5,6,7返回2并集與交集的運(yùn)算性質(zhì)并集與交集的運(yùn)算性質(zhì)并集的運(yùn)算性質(zhì)并集的運(yùn)算性質(zhì)交集的運(yùn)算性質(zhì)交集的運(yùn)算性質(zhì)AB BAAB BAAAAAA A ABABABABAB A，AB BAB B，AB AAAA BA返回若若A1,3，a，B3，a2，則使，則使ABA成立的成立的a的值的值有有 ()A5個(gè)個(gè)B4個(gè)個(gè)C3個(gè)個(gè) D2個(gè)個(gè)提示：提示：由由ABA得得BA，若若a21，則，則a1或或a1(舍去舍去)，若若a2a，則，則a0或或a1(舍去舍去)，所以所以a的值可取的值可取0，1.答案：答案：D返回返回探究

3、點(diǎn)探究點(diǎn)1求并集與交集求并集與交集1.并集并集 定義中的定義中的“xA，或，或xB”包含三種情況：包含三種情況：“xA， 但但x B”；“xB，但，但x A”；“xA，且，且xB” 韋恩韋恩(Venn)圖如下所示另外，在求兩個(gè)集合的并集圖如下所示另外，在求兩個(gè)集合的并集 時(shí)，它們的公共元素只出現(xiàn)一次時(shí)，它們的公共元素只出現(xiàn)一次返回2交集交集定義中的定義中的“所有所有”兩字的含義是，不僅兩字的含義是，不僅“AB中的任中的任意元素都是意元素都是A與與B的公共元素的公共元素”，同時(shí)還有，同時(shí)還有“A與與B的的公共元素都屬于公共元素都屬于AB”當(dāng)當(dāng)A與與B沒有公共元素時(shí)，沒有公共元素時(shí)，AB .3有限

4、數(shù)集的交集與并集通常采用觀察法或韋恩有限數(shù)集的交集與并集通常采用觀察法或韋恩(Venn)圖來求解；無限數(shù)集的交集與并集通常用數(shù)軸來解決；圖來求解；無限數(shù)集的交集與并集通常用數(shù)軸來解決；含抽象元素的集合的交集與并集則要分析元素的特征含抽象元素的集合的交集與并集則要分析元素的特征后再解決后再解決返回 (1)若集合若集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，則，則AB ()A3,5B3,6C3,7 D3,9(2)已知已知Ax|1x3，Bx|x0或或x ，求，求AB，AB.提示提示(1)利用觀察法解決利用觀察法解決(2)利用數(shù)軸來解決，要利用數(shù)軸來解決，要注意端點(diǎn)值的驗(yàn)證注意端點(diǎn)值的驗(yàn)證返回返

5、回探究點(diǎn)探究點(diǎn)2集合的逆運(yùn)算集合的逆運(yùn)算任何一種運(yùn)算都包含正運(yùn)算和逆運(yùn)算兩種，集合的交集、任何一種運(yùn)算都包含正運(yùn)算和逆運(yùn)算兩種，集合的交集、并集的定義及其求法是本節(jié)的重點(diǎn)，而當(dāng)給出運(yùn)算結(jié)果并集的定義及其求法是本節(jié)的重點(diǎn)，而當(dāng)給出運(yùn)算結(jié)果后，怎樣去推斷或求出已知集合是本節(jié)的另一重點(diǎn)，這后，怎樣去推斷或求出已知集合是本節(jié)的另一重點(diǎn)，這就是逆運(yùn)算過程就是逆運(yùn)算過程 已知集合已知集合Ax|2x4，Bx|ax3a(1)若若AB ，求，求a的取值范圍；的取值范圍；(2)若若ABx|3x4，求，求a的取值范圍的取值范圍返回提示提示由于集合由于集合A，B都是無限數(shù)集，所以可以借助數(shù)都是無限數(shù)集，所以可以借助數(shù)

6、軸的直觀性進(jìn)行分析軸的直觀性進(jìn)行分析返回已知已知Ax|axa3，Bx|x5，若，若AB ，求，求a的取值范圍的取值范圍解：解：由由AB ，把，把A、B在數(shù)軸上表示如圖所示在數(shù)軸上表示如圖所示返回返回 已知已知Ax|x23x20，Bx|ax60，且，且ABA，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合的值組成的集合C.錯(cuò)解錯(cuò)解由由x23x20，得，得x1或或2.當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，a6；當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，a3，所以，所以aC6,3即即C3,6錯(cuò)因錯(cuò)因這個(gè)結(jié)果是不完整的，上述解答只注意了這個(gè)結(jié)果是不完整的，上述解答只注意了B為非為非空集合，實(shí)際上，空集合，實(shí)際上，B 時(shí)，仍滿足時(shí)，仍滿足ABA，當(dāng)，當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，B ，符合題設(shè)，應(yīng)補(bǔ)上上述解答忽略了，符合題設(shè)，應(yīng)補(bǔ)上上述解答忽略了“空集是任空集是任何集合的子集何集合的子集”這一結(jié)論這一結(jié)論返回正解正解因?yàn)?/p>